淺談學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

于治遠(yuǎn) 汪哲

江澤民主席明確指出：“創(chuàng)新是一個民族的靈魂， 是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力. ”對中學(xué)生而言，創(chuàng)新思維是學(xué)生個體通過智力活動獲得對本人來說是前所未有的思維活動， 是高層次創(chuàng)造性思維活動的起點(diǎn)和發(fā)源地. 數(shù)學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生思維的體操， 數(shù)學(xué)思維是以數(shù)和形為思維對象，以數(shù)學(xué)語言為載體，以認(rèn)識和發(fā)展數(shù)學(xué)規(guī)律為目的的一種思維活動. 數(shù)學(xué)思維作為一般思維的特殊形式，有其思維活動的獨(dú)特形態(tài)，主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)思維意識力求抽象概括化；數(shù)學(xué)思維的背景力求直觀形象化；數(shù)學(xué)思維的對象力求形式化；數(shù)學(xué)思維的過程力求邏輯化；數(shù)學(xué)思維的結(jié)果力求應(yīng)用化. 數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維是數(shù)學(xué)活動中的最高層次的思維， 它是在已有的知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，擺脫思維的常規(guī)束縛，產(chǎn)生新穎的、前所未有的思維成果而進(jìn)行的一種非常復(fù)雜的心理和智能活動.

創(chuàng)新思維是創(chuàng)新過程中的思維活動，是指具有一定的自身價值或認(rèn)識意義的新穎獨(dú)到的思維活動. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，大量的創(chuàng)新思維主要指“再發(fā)現(xiàn)”式的，通過學(xué)生自己的獨(dú)立思維活動解決問題的過程.

一、在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力？第一，要創(chuàng)設(shè)良好的問題情景，培養(yǎng)學(xué)生深厚的觀察興趣；第二，在觀察前，要給學(xué)生提出明確具體的目的、任務(wù)和要求；第三，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象有序進(jìn)行觀察，及時對觀察結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)；第四，要科學(xué)地運(yùn)用直觀教具和現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對研究問題做細(xì)致深入的觀察.

在《三角形的認(rèn)識》教學(xué)中，學(xué)生對“圍成”理解有困難. 教師可以準(zhǔn)備10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，要求學(xué)生選擇其中三根擺成一個三角形. 在拼擺中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)選擇10厘米、16厘米、8厘米和10厘米、8厘米、6厘米的小棒能拼成三角形，而選擇10厘米、16厘米、6厘米和16厘米、8厘米、6厘米的小棒卻不能拼成三角形. 借助圖形，學(xué)生不但直觀地感知了三角形“兩邊之和大于第三邊”的道理，而且明白了“三角形”不是由“三條線段組成”的圖形，而應(yīng)該是由“三條線段圍成”的圖形，使學(xué)生對三角形的定義有了清晰的認(rèn)識.

二、收儲足夠的信息，引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的想象，激發(fā)學(xué)生主動探索的欲望

數(shù)學(xué)想象一般有以下兩個基本要素：第一，因?yàn)橄胂笸且环N知識的連接，所以要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗(yàn)的支持；第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力.

例如在《平行四邊形面積》的教學(xué)中，教師利用多媒體呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的情景：菜園里各種蔬菜郁郁蔥蔥，分別種在劃成不同形狀的地塊上. 先出示種有青菜和白菜的地塊，分別呈正方形和長方形，要求算一算它們的種植面積，學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識很快解決了問題. 接著出示一塊形如平行四邊形的蘿卜地，讓學(xué)生猜一猜它的面積大概是多少？平行四邊形的面積應(yīng)怎么求？學(xué)生對求知領(lǐng)域的探索非常好奇，思維的積極性被激發(fā)，紛紛根據(jù)前面的知識作出如下的猜測：有的猜面積是長邊和短邊長度的積，有的猜面積是長邊和它的高的積，有的猜面積是短邊和它的高的積，還有的說想辦法拼成一個長方形，這樣就可以算出來……教師一一板書出來，對學(xué)生的思維結(jié)果給予必要的肯定，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生主動探索的熱情和欲望.

三、加強(qiáng)思維訓(xùn)練

課堂教學(xué)要鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于求異，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望. 學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng)新. 教師要創(chuàng)設(shè)求異的情境，鼓勵學(xué)生多思、多問、多變，訓(xùn)練學(xué)生多元化地思考，在探索與求異中發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新.

1. 一題多解式，對同一問題盡可能地鼓勵學(xué)生超越常規(guī)，提出多種設(shè)想和解答. 一題多解的例子很多，它不僅可以加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，達(dá)到熟練運(yùn)用的目的，更重要的是擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)識的空間，激發(fā)靈感，提高思維的創(chuàng)造性.

2. 一題多變式，伽利略曾經(jīng)說過“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進(jìn)的”. 故而課堂教學(xué)要常新、善變，通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例題和練習(xí)題教育功能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力.

3. 多題一解式，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時常陷在無窮的題海中，但實(shí)際上許多問題具有共性，對這樣的問題不斷總結(jié)、積累，能加深學(xué)生對知識內(nèi)在本質(zhì)的理解，提高分析問題、解決問題的能力.

四、鼓勵質(zhì)疑問題，樹立創(chuàng)造意識

所謂創(chuàng)造意識，是指個體創(chuàng)造新事物的心向. 大膽的鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問題，大膽的鼓勵學(xué)生提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生解決問題，創(chuàng)設(shè)一種讓學(xué)生充分自由發(fā)展的教育環(huán)境是培養(yǎng)創(chuàng)造意識的必要條件. 對于學(xué)生的質(zhì)疑，教師應(yīng)予以鼓勵和引導(dǎo)，使學(xué)生從不敢提問到敢于提問，逐步做到善于提問. 要學(xué)生敢問，關(guān)鍵在于教師要愛護(hù)他們的熱情， 絕不能因?yàn)閷W(xué)生提出了沒有意義， 不好回答的問題，而表現(xiàn)出不高興或不耐煩. 從敢問到善問，是一個思維飛躍的過程. 對問題的解決，絕不能只滿足于得到結(jié)果，而要把工夫下到解決問題的過程中. 例如在講《相似三角形的性質(zhì)》一節(jié)課時，可以通過運(yùn)用多媒體輔助教學(xué). 由學(xué)生自讀課本內(nèi)容，自己演示簡單的線段比例關(guān)系. 老師進(jìn)行圖形中比的關(guān)系變化的操作， 讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題， 提出問題的所在——去思考為什么——尋求解決問題的辦法——自己去解決.

五、加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練

發(fā)散思維是一種開拓性、創(chuàng)新性的思維，它是創(chuàng)新思維的主要形式，加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練對創(chuàng)新思維的培養(yǎng)具有重要意義. 數(shù)學(xué)中的發(fā)散對象是多方面的，如對數(shù)學(xué)概念的拓展，對數(shù)學(xué)公式、法則的變形與派生等. 發(fā)散的方式也是多種多樣的，如對命題而言，可以是替換命題的條件或結(jié)論；也可以減弱條件，加強(qiáng)結(jié)論. 在解決問題時，可以將解決的途徑、思想、方法等作為發(fā)散點(diǎn)進(jìn)行發(fā)散.

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，是一項(xiàng)復(fù)雜而又艱巨的任務(wù). 目前，教師應(yīng)當(dāng)做的是進(jìn)一步將所提出的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力具體化，落實(shí)在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上，落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中去. 隨著教學(xué)改革的不斷實(shí)踐與深入，數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)體系定會進(jìn)一步得到完善.