少數(shù)民族地區(qū)農(nóng)村初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點(diǎn)做法

阿卜力克木·阿卜力孜

數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷、證明的依據(jù)，是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點(diǎn)。數(shù)學(xué)概念的建立是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要地位。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握，對(duì)一些核心概念和基本思想要貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量都有重要作用。

在我們新疆少數(shù)民族地區(qū)，數(shù)學(xué)進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)，是國(guó)家和自治區(qū)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐，探索出的一條發(fā)展民族教育的有效途經(jīng)。在我們和田洛浦縣的農(nóng)村中學(xué)，由于經(jīng)濟(jì)文化比較落后，學(xué)生說(shuō)漢語(yǔ)的環(huán)境差，在日常生活中習(xí)慣使用維語(yǔ)交流，學(xué)生的漢語(yǔ)水平低。在初中數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)中，少數(shù)民族學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所面臨的最大問(wèn)題，就是語(yǔ)言問(wèn)題，語(yǔ)言障礙嚴(yán)重地影響了民族學(xué)生對(duì)雙語(yǔ)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，多少農(nóng)村民族學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念掌握的不扎實(shí)或似懂非懂，數(shù)學(xué)概念掌握不好，直接影響數(shù)學(xué)成績(jī)，影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

在這種特殊環(huán)境里，如何克服少數(shù)民族學(xué)生語(yǔ)言障礙，如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)呢？我在教學(xué)中做了如下探索：

一、講數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師的語(yǔ)言要科學(xué)、準(zhǔn)確、規(guī)范，做好“說(shuō)”的示范

農(nóng)村民族學(xué)生口頭表達(dá)能力的形成，離不開(kāi)“模仿——?jiǎng)?chuàng)造”的過(guò)程。因此，作為數(shù)學(xué)教師，要正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)概念，使自己的教學(xué)語(yǔ)言具有科學(xué)性、規(guī)范性、啟發(fā)性，通過(guò)教師的示范作用，對(duì)民族學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的形成施以良好的影響。

1.科學(xué)性和規(guī)范性。

數(shù)學(xué)概念的語(yǔ)言表述必須嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)。教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，要吐字清晰，用詞恰當(dāng)，特別是容易引起模糊和誤解的地方更要予以重視。例如，“除以”和“除”不能等同；同時(shí)，教師還要認(rèn)真聽(tīng)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)言，發(fā)現(xiàn)其表述中概念模糊或者錯(cuò)誤的地方都要立即糾正。

2.啟發(fā)性。

課堂教學(xué)中，教師既要保證教學(xué)內(nèi)容表述上的嚴(yán)謹(jǐn)性，說(shuō)話又要富有啟發(fā)性，培養(yǎng)民族學(xué)生的發(fā)散性思維。如在學(xué)習(xí)“直線與圓相切、相交、相離”的概念時(shí)，演示“落日與地平線的”的位置關(guān)系，創(chuàng)設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)單、輕松的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念很有幫助。

二、創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境引入概念，注重概念的形成過(guò)程

數(shù)學(xué)概念由數(shù)學(xué)自身的發(fā)展與需要而產(chǎn)生的，許多數(shù)學(xué)概念來(lái)源于生活實(shí)際，但又在已有的數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上而產(chǎn)生。數(shù)學(xué)概念的引入，是學(xué)生能否學(xué)好概念的關(guān)鍵一步。引出新概念的過(guò)程，是揭示概念的發(fā)生和形成過(guò)程，可以揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對(duì)理解概念具備思想基礎(chǔ)，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。

在講解 "數(shù)軸"這個(gè)概念時(shí)，我創(chuàng)設(shè)“溫度計(jì)”的教學(xué)情境，因?yàn)闇囟扔?jì)是 “認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”時(shí)，用到過(guò)的學(xué)習(xí)材料，學(xué)生已經(jīng)熟悉、了解，知道了“零下的溫度低，可以用負(fù)數(shù)表示。這是這節(jié)課學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，借助溫度計(jì)來(lái)感受數(shù)軸的三要素，在此感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，我設(shè)置這樣一組問(wèn)題：①你能在一條直線表示+1和-1嗎？②你能在帶0點(diǎn)的直線上表示+1和-1嗎？③你能在帶0點(diǎn)及正方向的直線上表示+1和-1嗎？④你能在帶0點(diǎn)及正方向及單位長(zhǎng)度的直線上表示+1和-1嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考用一條什么樣的直線才能表示學(xué)過(guò)的正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)，從而理解數(shù)軸的三要素，準(zhǔn)確掌握數(shù)軸的概念。

三、抓住概念的本質(zhì)

數(shù)學(xué)中的概念大多數(shù)是通過(guò)定義描述給出它的確切含義，對(duì)于這類(lèi)概念要抓住其本質(zhì)屬性，讓學(xué)生歸納概括定義的基本點(diǎn)，就能使學(xué)生對(duì)概念有全面、深刻的理解，從而能正確運(yùn)用概念。

講清概念的意義 例如：“不等式的解集”這一概念，抓住“集”這一特征進(jìn)行分析，即不等式所有解的集合。我給學(xué)生講，就是把不等式所有的解集合在一起（像學(xué)生排隊(duì)集合一樣），組成了不等式的解集，最終表示成x>a等形式。只有理解了這個(gè)定義，學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)候，就不會(huì)有丟解的現(xiàn)象。

抓住概念中的關(guān)鍵字作分析 例如：“同類(lèi)項(xiàng)就是含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)?！边@個(gè)概念中，抓住“相同”這一關(guān)鍵字作分析，相同的是什么？是字母和它的指數(shù)兩部分；“最簡(jiǎn)分式”的概念中，抓住“不含公因式”這一關(guān)鍵字。只有學(xué)生真正理解了概念，那么在解決問(wèn)題的時(shí)候，才能得心應(yīng)手，不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

抓住概念間的內(nèi)在聯(lián)系作比較 對(duì)于有內(nèi)在聯(lián)系的概念，要作好比較，加深學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解。例如：“一元一次方程”的概念，是建立在“元”、“次”、“方程”這三個(gè)概念基礎(chǔ)之上的。“元”表示未知數(shù)，“次”表示未知數(shù)的最高次數(shù)，次數(shù)是就整式而言的，所以“一元一次方程”是最簡(jiǎn)單的整式方程。這樣學(xué)生便于抓住“一元一次方程”的本質(zhì)，并為以后學(xué)習(xí)其它方程的概念打下基礎(chǔ)。做好有內(nèi)在聯(lián)系的概念、相似概念的比較，學(xué)生應(yīng)用起來(lái)才會(huì)得心應(yīng)手。

四、鞏固應(yīng)用概念

鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。概念一旦獲得，如不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘。鞏固概念，首先應(yīng)在初步形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。這里絕不是簡(jiǎn)單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生在復(fù)述過(guò)程中把握概念的重點(diǎn)、要點(diǎn)、本質(zhì)特征。同時(shí)，應(yīng)注重應(yīng)用概念的變式練習(xí)，恰當(dāng)運(yùn)用變式，能使思維不受消極定勢(shì)的束縛，實(shí)現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換。

在同類(lèi)項(xiàng)概念教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了一組練習(xí)題，對(duì)學(xué)生掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念起到了很好的作用。

判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類(lèi)項(xiàng)：

（1） -5ab3與3a3b （2）3xy與3x

（3） -5m2n3與2n3m2 （4）53與35 （5） x3與53

總之，對(duì)初中數(shù)學(xué)概念的講解，一定要注意它的教法，一定讓學(xué)生理解，不要讓學(xué)生死記硬背。只要我們?cè)诮虒W(xué)中，創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境引入概念，注重概念的形成過(guò)程 ，抓住概念的本質(zhì)，鞏固應(yīng)用概念，學(xué)生就能理解掌握數(shù)學(xué)概念，為初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，就能有效提高初中數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量。