基于模糊理想解的地鐵車站深基坑支護(hù)方案比選

苗憲強(qiáng)

摘 要：由于受多目標(biāo)和多因素影響，地鐵車站深基坑支護(hù)方案的科學(xué)比選一直是工程界有待解決的問題。從安全可行、環(huán)境保護(hù)、施工組織和經(jīng)濟(jì)合理4個(gè)維度構(gòu)建了支護(hù)方案比選的綜合指標(biāo)體系，通過引入模糊理想解模型，確定最優(yōu)基坑支護(hù)方案。最后，利用工程實(shí)例的計(jì)算，表明了該方法的科學(xué)合理性。

關(guān)鍵詞：地鐵車站 深基坑 支護(hù)方案比選 模糊理想解

中圖分類號(hào)：TU443 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）05（a）-0014-04

隨著越來越多的城市開始大力發(fā)展以地鐵為主的軌道交通項(xiàng)目，而此類項(xiàng)目的施工大都屬于地下工程，由此而來的深基坑工程問題越來越突出。由于基坑支護(hù)是一個(gè)包括環(huán)境、安全、結(jié)構(gòu)和巖土等綜合性很強(qiáng)的復(fù)雜工程問題，如何進(jìn)行有效的支護(hù)方案比選是保證質(zhì)量避免事故的關(guān)鍵，并得到了工程領(lǐng)域的廣泛重視。目前，國內(nèi)外許多學(xué)者已對(duì)此問題展開了相關(guān)研究。王廣月、周罕等[1-2]分別采用模糊物元理論和模糊層次分析法建立了高層建筑深基坑支護(hù)方案的優(yōu)選模型。馮慶高、李日運(yùn)等[3-4]結(jié)合灰色系統(tǒng)理論與模糊數(shù)學(xué)進(jìn)行了深基坑支護(hù)方案的比選決策和優(yōu)化分析。魏新江等[5]基于模糊灰關(guān)聯(lián)投影的幾何意義對(duì)軟土地區(qū)的深基坑支護(hù)方案進(jìn)行優(yōu)選。顯然，地鐵車站的深基坑支護(hù)方案比選是一個(gè)在施工安全、經(jīng)濟(jì)合理、質(zhì)量和工期、現(xiàn)場環(huán)境等諸多因素制約下的多屬性決策問題。在所有備選支護(hù)方案比選過程中，評(píng)價(jià)指標(biāo)既有許多確切的數(shù)據(jù)資料，也存在大量不清楚的模糊信息，上述研究往往只考慮了評(píng)價(jià)指標(biāo)的正面信息，缺乏對(duì)負(fù)面信息的綜合考慮。Hwang等提出的逼近理想解排序法（簡稱TOPSIS）[6]同時(shí)考慮了每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)值和最劣值，通過候選方案評(píng)價(jià)值與它們的距離比較，不但能選出最佳支護(hù)方案，還可根據(jù)這個(gè)思想進(jìn)行有效的優(yōu)劣排序。該文提出了基于模糊理想解的地鐵車站深基坑支護(hù)方案比選方法，為解決這一難題提供一種科學(xué)合理的應(yīng)對(duì)措施。

1 地鐵車站深基坑支護(hù)方案比選的基本原理

在地鐵車站施工過程中，往往周圍存在許多建筑物，所以一個(gè)合理的深基坑支護(hù)工程方案，不但要保證整個(gè)支護(hù)體系自身的安全，還要通過控制結(jié)構(gòu)和周圍土體變形范圍以保障周圍環(huán)境的安全。由于不同的深基坑支護(hù)工程方案都有各自的鮮明特點(diǎn)，故深基坑支護(hù)方案的比選是從多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)和選擇。

1.1 支護(hù)方案綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

依據(jù)地鐵項(xiàng)目所在區(qū)域城市建筑密集的特點(diǎn)，基坑支護(hù)方案的選擇不僅要考慮方案的安全可行性和經(jīng)濟(jì)合理性，同時(shí)需考慮基坑工程對(duì)周圍環(huán)境的影響以及施工便捷性。因此，具有多目標(biāo)的復(fù)雜系統(tǒng)性是地鐵車站深基坑支護(hù)工程最突出的特征，這也是構(gòu)建各支護(hù)方案的比選綜合評(píng)價(jià)模型的基礎(chǔ)工作。根據(jù)地鐵車站的施工特點(diǎn)和筆者工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，合理的深基坑支護(hù)體系必須考慮以下主要因素。

（1）安全可行。選出的支護(hù)方案要具有科學(xué)性和技術(shù)可行性，支護(hù)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和變形須滿足施工要求，如基底低于地下水位，還應(yīng)對(duì)基坑的止水或降水措施充分考慮。

（2）環(huán)境保護(hù)。地鐵車站建設(shè)過程必定與周邊環(huán)境密切相關(guān)，周邊不但各種高層建筑、低矮舊房密集，且地下管線密布，特別是采用降水方案時(shí)，甚至可能引起四周道路的地面沉降。因此，支護(hù)方案應(yīng)考慮保護(hù)周邊建筑物的安全。

（3）施工組織。由于地鐵工程在當(dāng)?shù)貙儆谥攸c(diǎn)工程項(xiàng)目，不但政府監(jiān)管嚴(yán)格而且社會(huì)關(guān)注度較高，業(yè)主往往對(duì)施工工期提出了較高的要求，比選中必須考慮施工的便利性和快捷性。

（4）經(jīng)濟(jì)合理。在確保安全可靠的前提下，應(yīng)使工程造價(jià)合理，并確保萬一發(fā)生事故時(shí)損失最小。

該文從工程實(shí)際需要的安全可行、環(huán)境保護(hù)、施工組織和經(jīng)濟(jì)合理4個(gè)維度構(gòu)建了地鐵深基坑支護(hù)方案多層次多目標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，它由4個(gè)一級(jí)指標(biāo)和12個(gè)二級(jí)指標(biāo)組成，如圖1所示。

1.2 支護(hù)方案綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的賦權(quán)

考慮到不同指標(biāo)對(duì)各方案比選過程所起作用存在差異，每項(xiàng)指標(biāo)賦權(quán)準(zhǔn)確與否對(duì)結(jié)果的可靠性關(guān)系密切。目前，在眾多的賦權(quán)方法中，Satty提出的層次分析法（AHP）應(yīng)用最廣，它首先采用1～9標(biāo)度法對(duì)所有評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩對(duì)比，按其重要程度等級(jí)構(gòu)建n×n階的判斷矩陣，然后求出該層各指標(biāo)的相應(yīng)權(quán)重，最后根據(jù)遞解階層次結(jié)構(gòu)從最底層開始逐層向上進(jìn)行權(quán)重信息集結(jié)，每次求解過程還需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，否則需重新構(gòu)造判斷矩陣。各級(jí)指標(biāo)的權(quán)重見表1。

2 基于模糊理想解的地鐵車站深基坑支護(hù)方案比選模型

2.1 計(jì)算各支護(hù)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊隸屬度

根據(jù)上一節(jié)所構(gòu)建的支護(hù)方案綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系并完成賦權(quán)后，再聘請(qǐng)地鐵車站深基坑支護(hù)方案評(píng)審的專家依據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論，對(duì)應(yīng)這些指標(biāo)從備選支護(hù)方案中選出最優(yōu)方案。表2為用語言變量規(guī)范地構(gòu)造出指標(biāo)相應(yīng)的模糊量值：

設(shè)表示第k個(gè)專家對(duì)第i個(gè)支護(hù)方案在第j個(gè)指標(biāo)下的模糊值評(píng)價(jià)意見，表示第k個(gè)專家對(duì)第i個(gè)支護(hù)方案的評(píng)價(jià)值，表示第i個(gè)支護(hù)方案的總得分?？紤]專家權(quán)重和指標(biāo)權(quán)重，和取值則按照前述的AHP計(jì)算后可得到公式（1）和（2）：

2.2 基于模糊理想解的各支護(hù)方案比選

Hwang等提出的逼近理想解的排序方法（TOPSIS法）[7]，是借助于多目標(biāo)決策時(shí)理想解PIS（虛擬最優(yōu)方案，其每項(xiàng)評(píng)價(jià)值都是該指標(biāo)的最優(yōu)值）和負(fù)理想解NIS（虛擬最差方案， 其每項(xiàng)評(píng)價(jià)值都是該指標(biāo)的最劣值），將所有支護(hù)方案分別與PIS和NIS的距離進(jìn)行比較，最靠近PIS且最遠(yuǎn)離NIS的就是最優(yōu)結(jié)果。

按照TOPSIS思路，在明確了PIS和NIS后，應(yīng)計(jì)算出各投標(biāo)人與虛擬的最佳（差）投標(biāo)人之間的距離。設(shè)有兩個(gè)模糊量值x和y，則他們之間的歐氏距離Wd（x，y）如（3）式所示[8]，同時(shí)令任一備選支護(hù)方案與PIS（表示）以和NIS（表示）的距離分別為和，見公式（4）和（5）：

進(jìn)一步計(jì)算它們的綜合貼近度，越大的方案就越優(yōu)：

3 工程實(shí)例分析

3.1 工程項(xiàng)目概況

某市1號(hào)線ZG路車站位于室內(nèi)老城區(qū)兩條繁華商業(yè)街交叉的丁字路口，沿其中一條路呈東西向布置。場地狹小且周邊各類建構(gòu)筑物、道路及管線等布置復(fù)雜，對(duì)沉降及位移控制要求較高。車站基坑為全明挖基坑，長度為214.8 m，地下兩層島式站臺(tái)車站，站臺(tái)寬度約10.4 m，標(biāo)準(zhǔn)段基坑寬度為18.4 m，深度約為18.3 m；車站端頭井段基坑寬度為22.7 m，基坑深度為19.8 m；外掛段基坑寬度19.8 m，基坑深度18.3 m，基坑保護(hù)等級(jí)為一級(jí)。按其巖性及其工程特性，自上而下依次劃分為雜填土（厚度為2.80～7.40 m）、淤泥（厚度為4.0～6.30 m）、粉質(zhì)粘土（厚度為1.20 m）、圓礫（厚度為0.50～7.8 m）、礫砂（厚度為0.70～2.90 m），底層基巖泥質(zhì)粉砂巖。根據(jù)地下水含水空間介質(zhì)和水理、水動(dòng)力特征及賦存條件，該車站地下水類型可分為上層滯水、松散巖類孔隙水兩類。

3.2 深基坑支護(hù)方案比選分析過程

為確保項(xiàng)目后期的順利進(jìn)行，經(jīng)過邀請(qǐng)專家組和工程技術(shù)人員的調(diào)查、現(xiàn)場測試和實(shí)驗(yàn)分析后，共確定了單排深層攪拌樁結(jié)合鋼筋混凝土內(nèi)支撐加旋噴止水帷幕（A1方案）、樁錨支護(hù)結(jié)合土釘墻加外嵌高壓旋噴樁止水帷幕（A2方案）、以及P8級(jí)防水抗?jié)B混凝土地下連續(xù)墻結(jié)合豎向內(nèi)支撐外加型鋼圍護(hù)附屬結(jié)構(gòu)（A3方案）成為備選方案。同時(shí)，項(xiàng)目聘請(qǐng)了3位該領(lǐng)域的專家?guī)椭?xiàng)目部進(jìn)行比選決策，其中專家1對(duì)每個(gè)方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)采用模糊值進(jìn)行了評(píng)價(jià)，相關(guān)數(shù)據(jù)如表3所示。

因此，根據(jù)公式（1）便可求出專家1對(duì)3個(gè)備選支護(hù)方案相應(yīng)的模糊評(píng)價(jià)值分別為：=[0.5688，0.6232]，=[0.5861，0.6659]，=[0.7099，0.7754]。同時(shí)，虛擬最優(yōu)和最劣方案PIS1和NIS1：PIS1=[0.8024，0.8718]，NIS1=[0.3799， 0.4765]。

依此類推，另兩位專家同樣按前述步驟，逐一對(duì)3個(gè)方案做出相應(yīng)評(píng)價(jià)結(jié)果：專家2對(duì)各方案模糊評(píng)價(jià)值：=[0.5535，0.6314]，=[0.5948，0.6878]，=[0.6825，0.7354]，PIS2=[0.8062，0.8673]，NIS2=[0.3763，0.4566]；專家3對(duì)各方案模糊評(píng)價(jià)值：=[0.5208，0.6285]，=[0.5792，0.6952]，=[0.6428，0.7344]，PIS3=[0.7925，0.8664]，NIS3=[0.3845，0.4782]。

若3位專家的重要程度可用權(quán)重來表示，則可進(jìn)一步分別求出3個(gè)備選方案、PIS和NIS集結(jié)專家群決策意見后的模糊評(píng)價(jià)值：=[0.527 0，0.6211]，=[0.5783，0.6885]，=[0.664 2，0.735 3]，PIS=[0.803 3，0.868 8]，NIS=[0.378 2，0.473 3]。

再按照式（3）計(jì)算各備選方案與PIS、NIS的距離：=0.380 1，=0.209 0；=0.285 3，=0.295 2；=0.196 2， =0.396 8，求出綜合貼近度如表4所示。

最后，根據(jù)綜合貼近度大小可知3個(gè)備選支護(hù)方案的優(yōu)劣順序?yàn)椋篋3>D2>D1，所以A3方案為該項(xiàng)目的最佳深基坑支護(hù)方案。

4 結(jié)語

基坑支護(hù)方案的優(yōu)選問題是一個(gè)多層次、多指標(biāo)的模糊決策問題，采用定量分析方法進(jìn)行評(píng)價(jià)是研究發(fā)展的趨勢(shì)。工程實(shí)例表明，采用模糊理想解法可以得到基坑支護(hù)方案的優(yōu)劣排序，較好地解決了多目標(biāo)復(fù)雜系統(tǒng)下的地鐵深基坑支護(hù)方案的比選問題，該方法簡便、有效，對(duì)于同行在類似工程的設(shè)計(jì)和決策具有一定的參考意義。

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