汽車車燈內(nèi)部傳熱理論分析

王金成

摘 要：目前在汽車車燈在設(shè)計(jì)時(shí)很多設(shè)計(jì)者往往追求車燈外觀造型，對(duì)散熱設(shè)計(jì)的關(guān)鍵性的環(huán)節(jié)考慮不夠，影響了車燈的使用。本文首先分析了汽車車燈內(nèi)部的傳熱，然后基于有限單元理論，對(duì)車燈溫度場(chǎng)的分布進(jìn)行了研究分析。

關(guān)鍵詞：汽車車燈；傳熱；有限單元；溫度場(chǎng)

汽車車燈傳熱較為復(fù)雜，存在多種方式，每當(dāng)點(diǎn)亮車燈，便開始熱傳導(dǎo)，直到實(shí)現(xiàn)傳熱平衡。一般前大燈亮起后，燈泡和燈絲之間開始產(chǎn)生熱輻射，燈壁與燈座間發(fā)生熱傳導(dǎo)，隨后燈泡內(nèi)部進(jìn)行熱對(duì)流，隨著溫度逐漸升高，車燈局部和環(huán)境之間不斷發(fā)生熱交換，導(dǎo)致車燈溫度產(chǎn)生變化，當(dāng)熱交換過程達(dá)到平衡，燈內(nèi)溫度與流場(chǎng)趨于平衡后，熱交換過程趨于平緩。車燈熄滅后，穩(wěn)定環(huán)境立刻被打破，平衡將換熱為一個(gè)非穩(wěn)態(tài)過程，直到溫度降低至室溫，再次回到穩(wěn)定狀態(tài)。

1 汽車車燈內(nèi)部的傳熱分析

1.1 車燈的熱傳導(dǎo) 空間與時(shí)間的函數(shù)溫度，如此運(yùn)用于熱傳遞系統(tǒng)中，而溫度場(chǎng)卻是任意時(shí)刻下各點(diǎn)溫度的集合，在時(shí)間的推移下，可將溫度場(chǎng)氛圍穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)兩種情況，當(dāng)任意時(shí)刻下的相同溫度點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)等溫面，每個(gè)等溫面之間能夠發(fā)生熱傳遞，且法向溫度變化率最大。在車燈溫度場(chǎng)中反光鏡或配光鏡上，任取一位置的微元體根據(jù)能量守恒定律，流入微元體熱量-流出微元體=內(nèi)能的增量，另外，由傅里葉定律得出，導(dǎo)熱產(chǎn)生勢(shì)點(diǎn)的熱密度流，隨著同時(shí)刻溫度梯度增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，兩者方向相反。

++=0（1）

式（1）是研究以上溫度場(chǎng)與導(dǎo)熱的基本方程。在實(shí)際車燈廠家，溫度場(chǎng)是處于非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，大多都采用有限元模擬，獲得車燈溫度場(chǎng)變化情況，依據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的相對(duì)照，反映出車燈內(nèi)部分布的真實(shí)情況，從而修改和優(yōu)化出車燈模型。

1.2 車燈的熱輻射 物體有了熱狀態(tài)后，向外界、空間發(fā)射電磁波，稱之為熱輻射。熱輻射屬于非接觸傳熱，產(chǎn)生的電磁波可以在真空中傳播，使得它區(qū)別于前面兩種傳熱方式。輻射熱換要求物體本身具有不同溫度，自發(fā)輻射與吸收外界熱量，以此實(shí)現(xiàn)了熱量的傳遞。車燈模型內(nèi)溫度并不均勻，因?yàn)槎鄠€(gè)零件組成的封閉腔，可以采用直觀的網(wǎng)格法計(jì)算閉腔的輻射換熱，這種方法易理解，在Ai和Aj上取微元面，則微元面的單位面積輻射流為：qi（ri）=Jk（ri）-Hi（ri）。

1.3 車燈的熱對(duì)流 對(duì)流是指流體各部分之間發(fā)生相對(duì)位移，流體介質(zhì)中才能發(fā)生熱對(duì)流。它包括流體與邊界物體之間的導(dǎo)熱，流體內(nèi)部發(fā)生的對(duì)流傳熱，在氣流靠近車燈壁面時(shí)，對(duì)流傳熱速度低，再加上流體具有粘性作用，使得有幾乎為零的薄層氣流流于表面。根據(jù)普朗特的邊界層理論，流體沿著車燈內(nèi)壁的流動(dòng)有兩個(gè)層，其中一個(gè)便是緊靠壁面的區(qū)域—流動(dòng)邊界層，也就是剛才說到的氣流速度為零的那一層。

+u+v+w=α（++（2）

式（2）是能量微分方程（其中v，w為y和Z方向的流體速度），其中車燈內(nèi)流體溫度場(chǎng)分布情況必須首先知曉流體速度場(chǎng)；當(dāng)流體流速為零時(shí)，則為導(dǎo)熱微分方程式。

2 有限單元分析法在車燈溫度場(chǎng)計(jì)算中的應(yīng)用

2.1 初始條件 在車燈溫度與環(huán)境的熱平衡到達(dá)之前的這段時(shí)間內(nèi)，根據(jù)有限元分析的相關(guān)理論，車燈溫度場(chǎng)為瞬態(tài)溫度場(chǎng)，要用瞬態(tài)溫度進(jìn)行分析，通過對(duì)溫度場(chǎng)的非線性的溫度變化的有限元分析，能擬合出車燈溫度場(chǎng)隨著時(shí)間的溫度變化情況。車燈點(diǎn)亮前，車燈和周圍的環(huán)境溫度是相同的；在車燈點(diǎn)亮后，車燈燈絲不斷發(fā)熱，溫度逐漸升高，車燈和環(huán)境之間存在溫度差，導(dǎo)致車燈和環(huán)境之間不斷發(fā)生熱交換，熱對(duì)流，熱輻射，在熱交換的過程中，車燈溫度場(chǎng)是隨著時(shí)間不斷變化的，當(dāng)車燈與環(huán)境之間溫度接近時(shí)，熱交換過程變得微弱，直到熱平衡的穩(wěn)定。

2.2 邊界條件 進(jìn)行車燈的有限元分析中，每一節(jié)點(diǎn)的平衡微分方程往往是多解的，需要一定的邊界條件和初始條件（統(tǒng)稱為定解條件）與微分方程聯(lián)立來求得唯一解。在車燈溫度場(chǎng)的有限元分析中，第一類邊界條件是指車燈邊界上的溫度函數(shù)的初始值，溫度函數(shù)為：T|r=f（x，y，t），這里的初始值是在開始時(shí)車燈所在環(huán)境的室溫，初始條件可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得，即壁面的各個(gè)溫度值。第二類邊界條件是指車燈邊界上的熱流密度q為已知，即-k|r=q2，熱流密度q的方向?yàn)檫吔缑娉龅耐夥ň€方向，表示車燈熱流量為從物體向外流出。這里規(guī)定熱量從物體向外流出者q為正，向物體流入者q為負(fù)。第三類邊界條件是指與車燈接觸的流體介質(zhì)溫度T和換熱系數(shù)α己知，即-k|r=α（T-Tf）|r，α和Tf可以是常數(shù)，也可以是時(shí)間和位置的函數(shù)，對(duì)于不是常數(shù)的情況要在數(shù)值計(jì)算中取其平均值作為常數(shù)。

2.3 有限單元法的應(yīng)用 有限單元法的原理是化整為零，即將整個(gè)車燈區(qū)域細(xì)化，分散為多個(gè)小塊，這樣使得所有的變分計(jì)算不再是針對(duì)整個(gè)溫度場(chǎng)，而是在每個(gè)局部網(wǎng)格單元內(nèi)完成。在每個(gè)單元完成計(jì)算后將所有的小塊組成一個(gè)完整的溫度場(chǎng)的線性代數(shù)方程，求解出整個(gè)溫度場(chǎng)分布。假設(shè)一個(gè)溫度陳有E個(gè)單元和n個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么燈的溫度場(chǎng)T（x，y，t）可以離散為T1，T2，T3，…，Tn等n個(gè)節(jié)點(diǎn)，通過有限單元法計(jì)算公式可表示為：

[k（+）-qW+pCW]dxdy-kWd=0

當(dāng)網(wǎng)格單元?jiǎng)澐衷叫。瑪?shù)量越多，則整個(gè)溫度場(chǎng)的計(jì)算精度也就越高?；谟邢迒卧碾x散處理實(shí)際上是一種近似方法，將溫度場(chǎng)劃分為n個(gè)節(jié)點(diǎn)后就會(huì)出現(xiàn)n個(gè)代數(shù)式，進(jìn)而求得n個(gè)結(jié)點(diǎn)溫度。有限單元法的關(guān)鍵在于單元的選擇、分割，這對(duì)于對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度、穩(wěn)定性和計(jì)算時(shí)間等有重要影響。但并不是把單元?jiǎng)澐衷叫≡胶茫瑒澐诌^細(xì)抹灰導(dǎo)致運(yùn)算的速度變慢。因此，對(duì)于不重要的地方單元可以適當(dāng)劃分大些，這樣既能減少單元和結(jié)點(diǎn)的計(jì)算精度又能提高計(jì)算效率。

2.4 有限單元法總體的合成 在完成有限單元法計(jì)算后，就可以得到溫度分布，在整體溫度場(chǎng)合成時(shí)需要構(gòu)造溫度剛度矩陣，合成方程一般采取如下形式： [k]{T}+[N]{}={p}（3）

式（3）中，系數(shù)矩陣[N]為非穩(wěn)態(tài)的變溫矩陣；[k]代表是溫度場(chǎng)的剛度矩陣；{T}是未知溫度值向量；{P}是等式右端項(xiàng)組成的列向量；t是同一個(gè)t時(shí)刻值。根據(jù)溫度場(chǎng)有限元分析的基本方程，可以得知溫度場(chǎng)隨時(shí)間的變化，輸入一個(gè)具體條件就可以算出某時(shí)刻的溫度分布值。

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