高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用實踐探究

龔海亮

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點是培養(yǎng)學(xué)生能夠運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，解決其生活中的實際問題，但是由于高中數(shù)學(xué)自身的邏輯性以及難度的增加，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中存在著很多實際問題，介于此，在高中數(shù)學(xué)的實際教學(xué)活動中，運用數(shù)形結(jié)合法就顯得尤為重要，不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的相關(guān)知識和理論，而且也能夠很好地提高其學(xué)習(xí)的效率，進(jìn)而對教師的教學(xué)水平也有一定的提升作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用實踐探究

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號：1992-7711（2016）18-034-01

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從教學(xué)實踐經(jīng)驗中不難發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，在學(xué)生的抽象思維、理性思維的塑造與發(fā)展，科學(xué)性精神的培養(yǎng)過程中，都占據(jù)著舉足輕重的地位。高中階段的學(xué)生，他們在數(shù)學(xué)課堂上，并不僅僅是簡單的學(xué)習(xí)代數(shù)、幾何這兩門課程，更重要的是他們要通過對這兩門課程的學(xué)習(xí)，發(fā)展他們的數(shù)據(jù)分析能力、空間感知能力等。因此，教師在實際教學(xué)活動中，要積極主動的幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)理論，而數(shù)形結(jié)合法就正好能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生更好、更快地理解高中數(shù)學(xué)中的相關(guān)知識與理論。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的實際應(yīng)用價值

數(shù)形結(jié)合法，從字面上看來，就是把高中數(shù)學(xué)中的“數(shù)”和“形”也就是數(shù)字和圖形結(jié)合起來理解數(shù)學(xué)問題。那么，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，數(shù)形結(jié)合的方法究竟具有怎樣的實際應(yīng)用價值呢？

對于很多高中生來說，一提到數(shù)學(xué)就會一副愁眉苦臉的樣子，提不起來多大的興趣。那么針對這樣的現(xiàn)象，教師可以指導(dǎo)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有效地采用數(shù)形結(jié)合法來進(jìn)行這門學(xué)科的學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合法是把枯燥、難以理解的一堆數(shù)字或者是繁雜的公式，用一個或者是多個圖形，形象地展示在學(xué)生面前，讓他們結(jié)合一定的圖形來理解，進(jìn)而能夠幫助他們有效地理解相關(guān)數(shù)學(xué)問題，建立其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動性。這也就意味著，數(shù)形結(jié)合法在一定程度上能夠增加數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，增加了高中數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中的“魅力值”，同時，這里需要特別指出的是，通過以上對于數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用我們不難看出，這種方法向我們展示出了，數(shù)學(xué)思維不僅僅是嚴(yán)謹(jǐn)、理性，更是具有靈活、多變的特質(zhì)。

其次，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，對于提高教師的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有十分重要的積極作用。前面我們提到，數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，提高了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，使得原本相對枯燥、難以理解的數(shù)學(xué)問題變得相對的形象直觀、易于理解，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。而這里需要特別指出的是，數(shù)形結(jié)合不僅僅是一種適用于學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，更是一種高中數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的教學(xué)方法。這種方法在幫助了學(xué)生更好地分析與理解了相關(guān)的數(shù)學(xué)問題之后，加快了其解決相應(yīng)問題的速度，有效地提高了其解決數(shù)學(xué)問題的效率，而這一點這從教師教學(xué)的角度上看來，更是保證了教學(xué)的質(zhì)量，幫助了教師數(shù)學(xué)教學(xué)工作的順利開展。

最后，數(shù)形結(jié)合法可以有效幫助學(xué)生完成初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡。剛進(jìn)入到高中的學(xué)生，對于相對學(xué)習(xí)內(nèi)容更加深入的高中數(shù)學(xué)課程，會產(chǎn)生一定的不安情緒，而此時又正好碰到高中課程中內(nèi)容最為復(fù)雜、抽象的相關(guān)函數(shù)問題時，很可能會迅速降低其學(xué)習(xí)的熱情，打擊其學(xué)習(xí)的積極性，甚至是會產(chǎn)生厭煩數(shù)學(xué)的情緒。那么在這種情況下，教師就要及時幫助學(xué)生對初中與高中的知識學(xué)習(xí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)你暯?，而?shù)形結(jié)合法就完全可以適用于此處，它自身的化難為易、化繁為簡的特性，正好可以幫助這一時期的學(xué)生渡過此次難關(guān)，從而完成其從初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)向高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡。

二、數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用

在高中的解析幾何的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們往往都會被其自身的難理解，不直觀所困住，漸漸地，一部分學(xué)生就會產(chǎn)生了反正怎么也不會，干脆就不學(xué)了的心理，也就是削弱了部分學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，完全可以改變這種局面，甚至可以說成是“拯救”這部分的學(xué)生。它把解析幾何變成了更為直觀，更為易于分析與理解的圖形，通過圖形來尋找解決數(shù)學(xué)問題的方法，最終完成對相關(guān)數(shù)學(xué)問題的解答。

此外，高中數(shù)學(xué)中的知識點普遍具有抽象與難以理解這兩種特性，這就使得不少高中生在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)記憶知識點錯誤或者是混淆的問題。而我們前面提到過，數(shù)形結(jié)合法最鮮明的特質(zhì)就是把抽象的數(shù)學(xué)問題與知識形象化、直觀化，變?yōu)橐子诶斫?，那么在這里運用數(shù)形結(jié)合法就最為合適不過了。就拿函數(shù)部分學(xué)習(xí)來說，里面有很多關(guān)于各種函數(shù)的性質(zhì)，比如函數(shù)本身的單調(diào)性、自身的奇偶性以及其對稱性等等相關(guān)知識的記憶，如果只是單純的死記硬背這些知識點，應(yīng)該是沒有多少高中生能夠十分清晰地記住，就算是記住了，也是花費了大把的時間換來的，而我們大家都知道，高中階段最寶貴的就是學(xué)習(xí)的時間，這種花費了大量的有效學(xué)習(xí)時間可謂是太不合適了。如若在學(xué)習(xí)此內(nèi)容時，采用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，利用函數(shù)自身的圖像表示出其各種屬性與性質(zhì)，使得學(xué)生結(jié)合圖像，更加形象、直觀地理解其屬性與性質(zhì)，同時完全就可以縮短學(xué)生的記憶時間，從而有效地提高其學(xué)習(xí)的效率。

結(jié)語

綜上所述數(shù)形結(jié)合法因其自身能夠把抽象變?yōu)榫唧w形象，化繁為簡的特性，不僅僅贏得了高中數(shù)學(xué)教師的“追捧”，同時也是能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增加其積極探索數(shù)學(xué)學(xué)科奧秘的信心與能力。

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