大膨脹比局部進氣渦輪葉柵流場數(shù)值模擬研究＊

郭 偉 張 翔 馬自山 李 民 曹志遠＊

（1.西北工業(yè)大學動力與能源學院；2.國家管網(wǎng)集團安全環(huán)保監(jiān)督西南分中心；3.中國人民解放軍92913部隊）

0 引言

隨著現(xiàn)代航空燃氣渦輪發(fā)動機技術(shù)的發(fā)展，研究人員對燃氣渦輪發(fā)動機推重比與熱效率等的設(shè)計要求也不斷提高，而且燃氣輪機在航天、航海、電站、交通運輸與化工冶金等領(lǐng)域也扮演著重要的動力角色[1]。這些都對燃氣輪機中核心部件之一渦輪提出了更高要求。為了提高航空發(fā)動機的推重比，渦輪持續(xù)在向高負荷大膨脹比方向發(fā)展。

由于大膨脹比渦輪本身嚴苛的工作條件，其葉型設(shè)計要求很高。在大膨脹比渦輪中存在著復雜的流動與波系干涉現(xiàn)象，而如何在提高渦輪級負荷的同時，將渦輪的效率維持在較高的水平上，受到了國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注。為了進一步改善其葉型設(shè)計，提高大膨脹比渦輪的氣動性能，而開展對大膨脹比渦輪內(nèi)部流動的研究是很有必要的[2]。

20世紀50年代開始，外國學者就展開了相關(guān)研究，國外的研究多集中在跨聲速渦輪中。Wong[3]等人對葉片擴散因子對跨聲速渦輪性能影響進行試驗研究，研究結(jié)果表明提高擴散因子會導致跨聲速渦輪的葉中以上區(qū)域產(chǎn)生較高損失。隨后，Wong[4]等人研究了動葉展弦比對跨聲速渦輪性能的影響，研究結(jié)果表明在葉片形狀與稠度保持不變的條件下，展弦比對渦輪總體性能影響很小。Giles[5]對高負荷跨聲速渦輪級進行了數(shù)值模擬研究，該研究中對轉(zhuǎn)靜子之間的干涉進行了揭示，研究結(jié)果顯示靜子尾緣激波在向下游傳播過程中，會在轉(zhuǎn)子吸力面前緣處誘導，發(fā)生附面層分離，由此導致轉(zhuǎn)子葉片氣動負荷波動，而對渦輪的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響。Vlasic[6]等在一級膨脹比達到5.0，級負荷達到2.2的跨聲速高負荷渦輪上，通過試驗手段得出了該渦輪在1.0，1.1和1.8倍設(shè)計轉(zhuǎn)速條件下的總體性能圖，并研究了冷卻對渦輪性能的影響。通過測量轉(zhuǎn)子出口參數(shù)與渦輪效率，研究人員發(fā)現(xiàn)冷卻會導致渦輪效率下降2.1%。

國內(nèi)研究人員同樣針對大膨脹比渦輪進行了大量的研究工作。莊毓南[7]等人開展了高負荷跨聲速渦輪計算方法研究，對高亞聲速、跨聲速渦輪特性進行了總結(jié)，且采用改進計算方法后得出的結(jié)果與試驗結(jié)果較為一致。在試驗研究方面，國內(nèi)也開展了大量跨聲速渦輪的設(shè)計計算與相關(guān)試驗工作。季路成[8]等開展出口馬赫數(shù)為1.5，氣流角為70°的高出口馬赫數(shù)渦輪葉柵設(shè)計與試驗研究工作，初步試驗結(jié)果說明高出口馬赫數(shù)渦輪葉柵是可行的。黃忠湖[9]等人開展了一系列氣冷式高負荷渦輪葉片的設(shè)計與實驗研究工作。在設(shè)計出膨脹比為3.71，載荷系數(shù)為2.02的高負荷渦輪后以此為基礎(chǔ)開展了進一步試驗研究工作，結(jié)果表明該渦輪變工況性能良好，級效率高，級負荷相較于亞聲速渦輪提高了約一倍。龔建波[10]采用超聲速平面葉柵風洞進行了超聲速渦輪葉柵試驗，得到了不同攻角下，葉柵的損失與壓力分布。李瑜[11]等人建立了兩級局部進氣沖擊式壓力級渦輪的設(shè)計方法。陳帝云[12]等人對某高負荷局部進氣渦輪進行數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明：局部進氣渦輪內(nèi)部流場十分復雜，局部進氣堵塞段導致葉片流動內(nèi)形成大尺度旋渦結(jié)構(gòu)，增大了該區(qū)域損失水平。

由上可知，在大膨脹比渦輪內(nèi)部，由于激波與膨脹波系干涉以及粘性和復雜幾何等因素的影響，使得渦輪內(nèi)部流動十分復雜，其內(nèi)部流動機理尚不明確。因此，對該類型渦輪的內(nèi)部流動進行研究，并對其流動機理進行揭示仍然具有十分重要的科學意義和工程價值。

本文采用數(shù)值模擬方法，對某大膨脹比（膨脹比為2.5）局部進氣渦輪葉柵的內(nèi)部流動進行研究，并對葉柵內(nèi)部流動細節(jié)進行研究，總結(jié)分析在局部進氣條件下大膨脹比渦輪葉柵內(nèi)部流動的特征和影響因素。

1 數(shù)值模擬方法

本文研究對象為某大膨脹比沖擊式局部進氣渦輪葉柵?；谥芷谛约僭O(shè)，針對單個渦輪葉柵通道進行數(shù)值模擬計算。葉柵通道的計算域設(shè)定在位于葉片前緣上游1.2倍弦長處的進口邊界、位于葉片尾緣下游2倍弦長處的出口邊界以及兩個端壁邊界與兩個柵距方向的周期性邊界之間的區(qū)域。葉柵通道的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格采用NUMECA FINE/TURBO軟件中AUTOGRID進行創(chuàng)建。為提高網(wǎng)格質(zhì)量，在葉型附近建立O型網(wǎng)格，在其他區(qū)域采用H型網(wǎng)格。葉柵網(wǎng)格如圖1所示，網(wǎng)格量為50萬左右。計算采用NUMECA軟件中FINE/TURBO模塊，空間離散項采用二階精度的中心差分格式，時間離散項采用4階Runge-Kutta方法進行迭代求解，CFL數(shù)設(shè)置為3.0，通過隱式殘差光順方法和多重網(wǎng)格技術(shù)加速收斂。

圖1 計算三維網(wǎng)格Fig.1 Blade&end wall surface mesh of turbine

工質(zhì)采用完全氣體狀態(tài)的空氣，流動模型為定常流動，通過Jameson有限體積差分格式結(jié)合Spalart-Allmaras湍流模型對雷諾平均N-S方程進行求解計算。邊界條件設(shè)置如下：進口邊界條件給定進口總溫293K，湍流粘度設(shè)置為0.0001m2/s，進口給定進口總壓，計算中通過調(diào)節(jié)進口總壓改變渦輪葉柵的出口馬赫數(shù)；出口邊界條件給定平均靜壓101300Pa；計算域進口距葉片前緣較遠，因此未給定邊界層，葉柵前緣處端壁附面層由葉柵上游計算域自由發(fā)展而來。

2 分析討論

2.1 進口0°攻角下局部進氣葉柵流場分析

圖2為局部進氣時渦輪葉柵50%葉展位置的葉柵通道馬赫數(shù)云圖。從圖2中可以看出，局部進氣導致渦輪葉柵通道前部出現(xiàn)高速區(qū)，在葉柵通道進口出現(xiàn)弓形激波。經(jīng)過弓形激波后的亞聲速氣流流過葉片前緣后分成兩支，分別流向吸力面與壓力面。沿吸力面流動氣流引發(fā)一系列膨脹波而重新加速為超聲速。超聲速氣流經(jīng)過通道激波后降速至亞聲速狀態(tài)。受局部進氣影響從葉柵通道喉部位置開始，在葉柵通道中出現(xiàn)大范圍的低速區(qū)。隨著氣流逐漸流向下游，葉柵通道出口出現(xiàn)超聲速流動，葉柵通道的低速區(qū)與超聲速區(qū)之間存在明顯的流動分界線。

圖2 進口0°攻角渦輪葉柵50%葉展位置馬赫數(shù)分布Fig.2 Mach number distribution at50%blade span of the turbine cascade with inlet incidence angle of 0°

當葉柵出口馬赫數(shù)增加時，渦輪葉柵進口氣流經(jīng)過通道激波后，再次在葉片壓力面靠近前緣位置加速至超聲速，并形成另一道位于葉片壓力面的新激波，渦輪葉柵出口馬赫數(shù)越大，該壓力面新激波強度越高。隨著渦輪葉柵出口馬赫數(shù)增加，渦輪葉柵下游的低速區(qū)逐漸消失。受渦輪葉柵通道喉部低速區(qū)影響，葉柵通道喉部面積減小，氣流經(jīng)過葉柵通道先減速后加速在葉柵出口達到超聲速。

圖3為進口0°攻角條件下渦輪葉柵50%葉展位置的靜壓系數(shù)分布。渦輪葉片壓力面的靜壓系數(shù)在渦輪前緣處急劇降低，隨后在5%軸向弦長位置迅速增加，進一步證實了在渦輪葉片壓力面前緣附近激波的存在；壓力面表面靜壓系數(shù)呈上升后下降的變化趨勢。受到葉柵通道激波影響，渦輪葉片吸力面靜壓系數(shù)從葉片前緣位置逐漸降低至20%軸向弦長位置，達到最小值后再次上升；隨著氣流逐漸流向葉片尾緣，較低出口馬赫數(shù)的葉片下游速度較低，吸力面靜壓系數(shù)基本不變，較高出口馬赫數(shù)時氣流在葉片下游加速，吸力面靜壓系數(shù)逐漸降低。

圖3 進口0°攻角渦輪葉柵50%葉展位置的靜壓系數(shù)分布Fig.3 Static pressure coefficient distribution at50%blade span of the turbine cascade with inlet incidence angle of 0°

圖4為渦輪葉柵端壁與吸力面表面的極限流線與靜壓系數(shù)分布云圖。局部進氣導致渦輪葉片吸力面靜壓系數(shù)分布與極限流線發(fā)生變化。受局部進氣影響，在葉片吸力面前緣出現(xiàn)低壓區(qū)，此外局部進氣導致葉片吸力面近端壁位置出現(xiàn)高壓區(qū)。受局部進氣影響，渦輪葉柵壓力面高壓區(qū)域向葉柵尾緣處移動。

圖4 進口0°渦輪葉柵端壁與吸力面表面的極限流線與靜壓系數(shù)分布Fig.4 Static pressure coefficient distribution and limiting stream lines atendwall&blade suction surface of the turbine cascade with inlet incidence angle of0°

在局部進氣的情況下，可以明顯觀察到渦輪葉片吸力面與端壁表面極限流線變得混亂。受到強靜壓區(qū)域影響，端壁處葉柵通道中出現(xiàn)強烈的橫向二次流。引入局部進氣后，葉柵端壁上葉片吸力面與壓力面均出現(xiàn)強靜壓區(qū)域，這使得從葉片吸力面與壓力面兩側(cè)均有橫向二次流發(fā)展。發(fā)源于葉片吸力面與壓力面的橫向二次流大致分為兩部分，一部分橫向二次流在葉片吸力面與壓力面的強靜壓區(qū)域影響下，向葉柵進口流動，并相遇形成流動交界線；另一部分橫向二次流在流向下游過程中同樣相遇，形成流動交界線。其中，流向葉柵進口的端壁二次流與進口氣流相遇，發(fā)生扭結(jié)形成位于葉柵進口端壁附近的流動分離。

葉片吸力面流動同樣受到局部進氣影響。在吸力面進口靠近端壁部分，可以觀察到吸力面表面存在明顯的回流。受到葉片吸力面端壁附近的強靜壓區(qū)域影響，在吸力面上存在大范圍沿展向流動。在葉片吸力面，前緣附近吸力面存在低壓區(qū)域。這導致部分展向流動流向葉片前緣，并與進口氣流相遇扭結(jié)形成節(jié)點，葉片吸力面產(chǎn)生流動分離；另一部分源自上下端壁處的展向流動匯聚后共同流向下游。

2.2 進口-5°攻角下局部進氣葉柵流場分析

進口-5°攻角時，渦輪葉柵的50%葉展位置的馬赫數(shù)分布如圖5所示。進口-5°攻角時，流動現(xiàn)象與進口0°攻角時相似，同樣在渦輪葉柵進口出現(xiàn)弓形激波。

圖5 進口-5°攻角渦輪葉柵50%葉展位置馬赫數(shù)分布Fig.5 Them ach number distribution at50%blade span o f the turbine cascade with inlet incidence angle of-5°

經(jīng)過通道激波后的亞聲速氣流，在葉片壓力面前緣附近加速，形成一道位于葉片壓力面的新激波，該激波強度隨著渦輪葉柵出口馬赫數(shù)增加而增加。隨著葉柵出口馬赫數(shù)增加葉柵下游中低速區(qū)逐漸消失，最終葉柵通道中低速區(qū)穩(wěn)定在葉片吸力面喉部位置。受吸力面喉部的低速區(qū)影響，葉柵通道喉部面積減小，形成收斂擴張型通道。氣流先減速后加速在葉柵出口流動到達超聲速。

圖6為進口-5°攻角條件下渦輪葉柵50%葉展位置的靜壓系數(shù)分布。渦輪葉片壓力面的靜壓系數(shù)在渦輪前緣處急劇降低隨后在5%軸向弦長位置迅速增加，這從側(cè)面進一步證實了在渦輪葉片壓力面前緣附近激波的存在；隨著氣流逐漸流向葉片尾緣，壓力面表面靜壓系數(shù)呈上升后下降的變化趨勢，與進口0°攻角時變化趨勢相似。

圖6 進口-5°攻角渦輪葉柵50%葉展位置的靜壓系數(shù)分布Fig.6 Static pressure coefficient distribution at50%blade span o f the turbine cascade with inlet incidence angle of-5°

圖7為進口-5°攻角時渦輪葉柵的吸力面與端壁表面的靜壓系數(shù)分布與極限流線。渦輪葉片的吸力面與端壁表面靜壓系數(shù)同極限流線分布與進口0°攻角時相似。受靜壓分布影響，端壁表面同樣出現(xiàn)劇烈的橫向二次流。橫向二次流仍分為兩部分，具體流動情況與進口攻角為0°時相似。

圖7 進口-5°渦輪葉柵端壁與吸力面表面的極限流線與靜壓系數(shù)分布Fig.7 Static pressure coefficient distribution and limiting stream lines atend wall&blade suction surface of the turbine cascade with inlet incidence angle of-5°

進口-5°攻角時，局部進氣對吸力面流動產(chǎn)生了與進口0°攻角時相似的影響。此外，在葉片吸力面上游靠近端壁位置可以看到，由于葉柵端壁處的二次流回流影響而形成的流向葉片前緣的回流。

2.3 進口+5°攻角下局部進氣葉柵流場分析

進口+5°攻角條件下，局部進氣導致的渦輪葉柵50%葉展位置馬赫數(shù)變化如圖8所示。局部進氣導致渦輪葉柵的進口存在高馬赫數(shù)區(qū)域和弓形激波，葉柵通道中出現(xiàn)低速區(qū)。進口氣流速度先降低后又加速形成超音速流動，經(jīng)過通道激波后再次減速為亞音速。

圖8 進口+5°攻角渦輪葉柵50%葉展位置馬赫數(shù)分布Fig.8 The mach number distribution at50%blade span of the turbine cascade with inlet incidence angle of+5°

圖9為進口+5°攻角條件下渦輪葉柵50%葉展位置的靜壓系數(shù)分布。進口馬赫數(shù)對吸壓力面靜壓系數(shù)影響減小，渦輪葉片壓力面與吸力面的靜壓系數(shù)變化與進口0°，-5°攻角相比減小。渦輪葉片壓力面的靜壓系數(shù)在渦輪前緣處急劇降低隨后在5%軸向弦長位置迅速增加，壓力面表面靜壓系數(shù)呈上升后下降的變化趨勢。

圖9 進口+5°攻角渦輪葉柵50%葉展位置的靜壓系數(shù)分布Fig.9 Static pressure coe fficient distribution at50%blade span of the turbine cascade with inlet incidence angle of+5°

圖10為渦輪葉柵進口攻角為+5°時，渦輪葉柵的葉片吸力面與端壁表面靜壓系數(shù)分布與極限流線。

圖10 進口+5°渦輪葉柵端壁與吸力面表面的極限流線與靜壓系數(shù)分布Fig.10 Static pressure coefficient distribution and limiting stream lines atendwall&blade suction surface of the turbine cascade with inlet incidence angle of+5°

在葉片壓力面，受到局部進氣影響，渦輪葉柵壓力面高壓區(qū)域向葉柵尾緣處移動。隨著渦輪葉柵出口馬赫數(shù)增加，葉柵吸力面與端壁表面的低壓區(qū)域與高壓區(qū)域的靜壓系數(shù)與范圍基本保持不變。

在局部進氣情況下，渦輪葉片吸力面與端壁表面的極限流線混亂。受到強靜壓區(qū)域影響，端壁處葉柵通道中出現(xiàn)橫向二次流。具體流動情況與進口攻角為-5°與0°時相似。

局部進氣對葉片吸力面流動產(chǎn)生一定影響。受到葉片吸力面近端壁部分的強靜壓區(qū)域影響，葉片吸力面上存在大范圍沿展向流動。葉片吸力面近端壁部分的展向流動相遇后形成兩股流向不同方向的吸力面流動。一股流向葉片吸力面前緣附近的低壓區(qū)域，與葉柵進口氣流相遇扭結(jié)形成節(jié)點，造成吸力面上游的流動分離；另一股則共同流向葉片下游。此外，在渦輪葉片上游吸力面近端壁處同樣可以發(fā)現(xiàn)由于二次流回流造成的吸力面近端壁處流動分離。

3 結(jié)論

針對該某大膨脹比局部進氣渦輪葉柵，對三種不同進口攻角、不同出口馬赫數(shù)工況下對渦輪葉柵的流場及性能影響進行了研究。結(jié)果表明：

1）引入局部進氣后，渦輪葉柵中的馬赫數(shù)分布產(chǎn)生變化。在渦輪葉柵進口出現(xiàn)高馬赫數(shù)區(qū)域和弓形激波，進口氣流經(jīng)過弓形激波減速后又在葉片吸力面表面加速，而后再次遇到通道激波減速；在渦輪葉柵通道中存在低速區(qū)，低速區(qū)與高速區(qū)間形成明顯分界線。隨著渦輪葉柵出口馬赫數(shù)增加，渦輪葉片壓力面前緣附近氣流再次加速至超聲速形成位于葉片壓力面的新激波；隨著出口馬赫數(shù)增加，位于渦輪葉柵通道中的低速區(qū)逐漸消失，而在葉片吸力面喉部處又穩(wěn)定形成低速區(qū)，氣流在葉柵通道中先減速后加速，出口形成超聲速流動。

2）渦輪葉柵端壁表面的靜壓系數(shù)分布與流動受到局部進氣的影響。在葉柵端壁，局部進氣導致渦輪葉柵進口端壁存在回流。受端壁葉片壓力面尾緣附近的強靜壓區(qū)域影響，端壁處葉柵通道中出現(xiàn)不同于正常進氣條件下的橫向二次流。端壁表面橫向二次流由葉片壓力面與臨近葉片壓力面的強靜壓區(qū)域發(fā)展而來，源自不同位置的橫向二次流形成流動分界線并流向兩個方向，一部分橫向二次流流向葉柵進口；另一部分橫向二次流向下游流動。

3）渦輪葉片吸力面流動受到局部進氣影響發(fā)生明顯變化。引入局部進氣后，渦輪葉片吸力面前緣出現(xiàn)低靜壓區(qū)域，吸力面近端壁部分出現(xiàn)高靜壓區(qū)域。受到葉片吸力面近端壁部分的強靜壓區(qū)域影響，葉片吸力面形成大范圍展向流動。源自兩側(cè)的展向流動匯聚后在吸力面分別流向葉片上游的吸力面低靜壓區(qū)域與葉片下游。流向葉片上游的匯聚流動與葉柵進口氣流相遇后發(fā)生扭結(jié)形成位于葉片吸力面上游的流動分離。在渦輪葉片上游吸力面近端壁處可以觀察到由于二次流回流造成的吸力面近端壁處流動分離。