基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

印彩萍

【摘 要】本文通過翻閱大量文獻(xiàn)資料，并結(jié)合本人多年的基層數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中數(shù)學(xué)思想滲透問題進(jìn)行了較為深入的分析。其中我圍繞數(shù)學(xué)思想的概念與意義、以及如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想兩方面展開了研究與探討，希望對(duì)基層數(shù)學(xué)教師在面對(duì)這一問題時(shí)可起到一定的參考作用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想；滲透

一、數(shù)學(xué)思想的概念與意義

所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式及數(shù)量關(guān)系經(jīng)過大腦的思維活動(dòng)進(jìn)而反映到人們的意識(shí)之中并最終產(chǎn)生的認(rèn)識(shí)結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中所存在的數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中有意識(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本數(shù)學(xué)思想的滲透，實(shí)際是一個(gè)為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的階段，在正式接觸數(shù)學(xué)不久的小學(xué)階段若可掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想，那么學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力必定會(huì)取了得大幅進(jìn)步，作為一個(gè)有著多年基層教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)老師，我可以毫不夸張的說，學(xué)生若靈活掌握了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想，就相當(dāng)于找到了一把打開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之門的鑰匙，也就是我們常說的找到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“竅門”。那么如此神奇的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想到底包含哪些內(nèi)容？在咱們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中較為常的有數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、隱含條件思想、歸納推理思想、建模思想等，下面我們就常見數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的滲透策略進(jìn)行相關(guān)探討。

二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想

1.建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的滲透

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)注重對(duì)學(xué)生模型思想的開發(fā)，并強(qiáng)調(diào)：模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。這足見建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的重要性，因此，在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)有意識(shí)的對(duì)學(xué)生的建模思想進(jìn)行培養(yǎng)，并通過正確的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握建模思想的方法，并通過教學(xué)活動(dòng)幫助學(xué)生從身邊常見現(xiàn)象中，有效提取相關(guān)信息并建立起基本的數(shù)學(xué)模型。

說到建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的滲透，其具體策略有以下幾點(diǎn)①感知積累表象。建模即建立數(shù)學(xué)模型，那么我們首先要做的就是要對(duì)模型所對(duì)應(yīng)的對(duì)象的特性有一個(gè)清楚正確的認(rèn)知，這樣才能確保我們所提取出的事物特征與內(nèi)在關(guān)系的準(zhǔn)確性，以分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)為例，教師可通過幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)模型開展教學(xué)活動(dòng)，在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，本人層使用過伸縮的金箍棒、均分的紙片、切塊的月餅以及杯中水等多種形式對(duì)學(xué)生是行引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生以不同角度對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行觀察，并最終使學(xué)生對(duì)其形成客觀、豐富且感性的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生在頭腦中建立建模思想的雛形。②關(guān)注模型本質(zhì)。對(duì)學(xué)生建模思想的培養(yǎng)，并非是游離于正常教學(xué)活動(dòng)之外的獨(dú)立活動(dòng)，而是與日常數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)緊密相關(guān)的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師既要充分利用當(dāng)前所教年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，也要通過細(xì)心引導(dǎo)幫助學(xué)生更為深入的理解模型的本質(zhì)，并最終達(dá)到把生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象提升到學(xué)科數(shù)學(xué)的層面，幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。以半塊蛋糕為例，對(duì)于半塊蛋糕的認(rèn)知是來自于學(xué)生以往的生活經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)活動(dòng)中，教師可鼓勵(lì)學(xué)生以一個(gè)全新的形式來準(zhǔn)確表示出這半塊蛋糕，我們可在鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)出多種可能性的同時(shí)，分析其答案的準(zhǔn)確性并適時(shí)引入分?jǐn)?shù)的概念。③鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察，充分聯(lián)系想。在教學(xué)過程中，教師切勿急于求成，要多給學(xué)生觀察和聯(lián)系的時(shí)間與機(jī)會(huì)，相信經(jīng)過不斷的觀察與練習(xí)，學(xué)生將很快完成建模思想的構(gòu)建。

2.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的滲透

無數(shù)數(shù)學(xué)實(shí)踐表明，若能在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，那么則可使復(fù)雜、抽象、零散的問題簡單化，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有著較大的幫助，在日常教學(xué)活動(dòng)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透一般以如下步驟展開①見數(shù)思形，化繁為簡。在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，受制于學(xué)生的年齡以及理解能力，我們習(xí)慣借助圖形幫助學(xué)生理解生活中以及教學(xué)活動(dòng)中遇到的數(shù)學(xué)問題，實(shí)際上，學(xué)生對(duì)這種較為直觀的表現(xiàn)方式的理解也接受程度也相對(duì)更好，這也就成為了我們對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想滲透的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。②見形思數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的主要任務(wù)之一。數(shù)形結(jié)合可有效建立起數(shù)與代數(shù)、空間與圖形兩大領(lǐng)域之間的聯(lián)系，也因此使其成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感最為有效的途徑之一。以《億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課為例，首先，教師可在黑板上任意畫一條線段，表示出甲城市的人口數(shù)30萬。其次，另畫一條線段表明乙城市的人口，讓學(xué)生通過對(duì)比并測量線段長度，推測出乙城人口數(shù)。最后，教師說出丙城市的人口數(shù)，要求學(xué)生根據(jù)前兩條線段畫出第三段特定長度的線段，這樣一個(gè)過程下來，相信不僅學(xué)生的觀察能力與估算能力可以得到有效提高，同時(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)也起了一定的促進(jìn)作用。

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