高中數(shù)學(xué)數(shù)列的解題常規(guī)方法分析

金姝萌

摘 要：在教學(xué)制度不斷深化改革的背景下，高中數(shù)學(xué)作為我們學(xué)生邏輯思維形成的重要培養(yǎng)平臺(tái)之一，對(duì)我們自身的未來(lái)發(fā)展有著重要的作用，因此，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就顯得非常的重要。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，同時(shí)也是高考的重要考核內(nèi)容之一，鑒于此，我們學(xué)生加強(qiáng)對(duì)高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)我們學(xué)習(xí)能力的提高有著決定性的作用。本文結(jié)合筆者高中數(shù)學(xué)數(shù)列的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)單的對(duì)高中數(shù)學(xué)數(shù)列的解題常規(guī)方法作出以下幾點(diǎn)探討，以供參考研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)列學(xué)習(xí)；解題思路；常規(guī)方法

隨著我國(guó)社會(huì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，使得我國(guó)各行業(yè)領(lǐng)域?qū)τ谌瞬诺囊笾饾u發(fā)生改變，高素質(zhì)綜合型人才逐漸占據(jù)人才市場(chǎng)的中心，鑒于此，為應(yīng)對(duì)社會(huì)的需求，我國(guó)對(duì)現(xiàn)有教育制度不斷的深化改革，素質(zhì)教育逐漸成為教育體系中的重要教學(xué)目標(biāo)之一。高中學(xué)習(xí)階段對(duì)于我們學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常重要的，無(wú)論是我們的學(xué)習(xí)成績(jī)提高，還是學(xué)習(xí)能力的提高，都對(duì)未來(lái)的發(fā)展十分的重要。數(shù)列學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，全面掌握高中數(shù)學(xué)數(shù)列的學(xué)習(xí)對(duì)我們未來(lái)的高考結(jié)果的提高，有著決定性的作用，鑒于此，我們不但要掌握高中數(shù)學(xué)課本知識(shí)，還要對(duì)其所具備的常規(guī)解題思路以及解題方法進(jìn)行分析和總結(jié)，從而提高我們自身的學(xué)習(xí)效率。

一、高中數(shù)學(xué)數(shù)列學(xué)習(xí)的重要性

高中數(shù)學(xué)在高中學(xué)習(xí)階段中的重要性不言而喻，而高中數(shù)學(xué)數(shù)列的學(xué)習(xí)則是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)內(nèi)容，作為一個(gè)獨(dú)立的教學(xué)章節(jié)而單獨(dú)存在[ 1 ]。近幾年的高考試卷中，我們通過(guò)反復(fù)的練習(xí)以及分析，可以明顯的看出，高考對(duì)高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)的考核比重越來(lái)越高，且相關(guān)的問(wèn)題種類(lèi)也越來(lái)越多樣化，無(wú)論是從難易度還是知識(shí)點(diǎn)的考核詳細(xì)度，都可以看出高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性。鑒于此，在高考的背景下，我們學(xué)生是否全面掌握數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)，對(duì)于數(shù)列知識(shí)的解題思路以及常規(guī)解題方法是否存在一定的問(wèn)題，成為了我們學(xué)生提升成績(jī)的關(guān)鍵，同時(shí)也是提高學(xué)習(xí)能力、拓展邏輯思維的關(guān)鍵。

二、高中數(shù)學(xué)數(shù)列學(xué)習(xí)中的機(jī)體思路以及常規(guī)方法

（一）數(shù)列概念

在對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的考核中，數(shù)列知識(shí)的概念考核同樣是數(shù)學(xué)試題的重點(diǎn)。數(shù)列概念考核通常情況下是集中在數(shù)列公式上，我們通過(guò)反復(fù)的背誦記憶來(lái)達(dá)到數(shù)列公式的針對(duì)性學(xué)習(xí)，使得這類(lèi)數(shù)列概念考核題目可以在短時(shí)間內(nèi)得到解決，以此集中剩余的學(xué)習(xí)時(shí)間來(lái)完成其他的數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí)。同時(shí)數(shù)列概念的學(xué)習(xí)不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)公式考核的應(yīng)對(duì)，同樣是對(duì)其他數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)，從而完成相應(yīng)的解題。

比如在數(shù)學(xué)數(shù)列例題中，已知等差數(shù)列{a，n}；前n項(xiàng)和是Sn，a2=10，S9=30，求S45[ 2 ]。這道例題集中的考察了高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)的基礎(chǔ)概念，首先需要將該題中的首項(xiàng)以及公差進(jìn)行求答，然后通過(guò)已知的a2=10，S9=30等條件，將得出的結(jié)果帶入到Sn=n（a1+an）/2的等差數(shù)列求和公式中，從而求出Sn。

這種類(lèi)型的題目，對(duì)我們高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列公式的掌握要求極高，同時(shí)也考察了我們是否可以靈活的運(yùn)用等差數(shù)列公式。

（二）對(duì)高中數(shù)學(xué)數(shù)列性質(zhì)的考核

對(duì)我們高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)的考核，還集中在對(duì)數(shù)列性質(zhì)的理解以及掌握上，通過(guò)多樣性的出題模式，聯(lián)合多層次的出題類(lèi)型，測(cè)試了我們對(duì)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)掌握是否全面。這就要求我們學(xué)生必須對(duì)高中數(shù)學(xué)數(shù)列性質(zhì)進(jìn)行全面的掌握以及有效的理解，即便是出現(xiàn)不同考核方式，我們都可以透過(guò)題目本身來(lái)了解到題目存在的數(shù)列性質(zhì)。高中數(shù)學(xué)老師對(duì)于數(shù)列性質(zhì)的講學(xué)通常會(huì)集中在題型問(wèn)題的講解中，從而使得學(xué)生通過(guò)多變的題型掌握數(shù)列性質(zhì)。我們作為學(xué)生，更應(yīng)該積極的對(duì)數(shù)列性質(zhì)的類(lèi)型題目進(jìn)行詳細(xì)的總結(jié)和分析，從而熟練的掌握多種數(shù)列性質(zhì)題目，保障自身在實(shí)際的考試過(guò)程中，得以熟練的運(yùn)用相關(guān)知識(shí)。

比如我們學(xué)生常用到的等差數(shù)列性質(zhì)：

若M+N=P+Q，則aN+aM=aP+aQ，

當(dāng)N+M=2K，則aN+aM=2aK[ 3 ]。

通過(guò)對(duì)數(shù)列性質(zhì)的掌握，使得我們可以熟練的運(yùn)用數(shù)列方法，從而提高數(shù)列性質(zhì)類(lèi)題目的解題技巧。

（三）通項(xiàng)公式

觀察和分析近幾年各地高考的試卷，逐漸發(fā)現(xiàn)通項(xiàng)公式的考核比重越來(lái)越高，通常情況下，等差數(shù)列的求和公式以及通項(xiàng)公式都是考試的重點(diǎn)。通項(xiàng)公式的考核方法比較復(fù)雜，一般情況下是利用等比數(shù)列以及等差數(shù)列來(lái)進(jìn)行的，我們學(xué)生在面對(duì)通項(xiàng)公式相關(guān)題目的考察時(shí)，采用疊乘法以及疊加法來(lái)對(duì)該題目的通項(xiàng)公式進(jìn)行解答。當(dāng)然對(duì)于數(shù)列的通項(xiàng)公式考察，也可以應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)歸納法以及我們常見(jiàn)的構(gòu)造法。對(duì)于通項(xiàng)公式的相應(yīng)學(xué)習(xí)，我們首先要掌握高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)中關(guān)于通項(xiàng)公式之間的差異性以及聯(lián)系，從而才能對(duì)應(yīng)不同的題目提出不同的解答方法。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，鑒于高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)的重要性，我們應(yīng)當(dāng)改變固有的學(xué)習(xí)理念，樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)積極性，通過(guò)對(duì)數(shù)列知識(shí)的相關(guān)學(xué)習(xí)，從而總結(jié)出數(shù)列知識(shí)的解題技巧，對(duì)提高我們的學(xué)習(xí)成績(jī)以及學(xué)習(xí)能力有著重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 曹輝.高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧研究[J].數(shù)理化解題研究，2015，19：2.

[2] 李兆強(qiáng).高中數(shù)學(xué)數(shù)列的解題常規(guī)方法分析[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版），2015，07：2-3.

[3] 封利峰.高中數(shù)學(xué)高考中數(shù)列題的解題策略分析[A].北京中外軟信息技術(shù)研究院.第二屆世紀(jì)之星創(chuàng)新教育論壇論文集[C].北京中外軟信息技術(shù)研究院，2015：1.