基于行人過街場景的社會力模型改進研究

基于行人過街場景的社會力模型改進研究*

李慧穎1▲梁啟宇1萬千1,2張騰3

(1.廣西華藍設計(集團)有限公司規(guī)劃院交通規(guī)劃所南寧 530011；

2.東南大學交通學院江蘇省交通規(guī)劃與管理重點實驗室南京 210096；

3.湖北省交通規(guī)劃設計研究院第八勘察設計室武漢 430051)

摘要為真實有效地模擬行人過街現象，發(fā)揮社會力模型潛在的應用價值，文中以經典社會力模型為基礎，設計3組可控實驗，運用手動軌跡跟蹤器，提取行人過街行走軌跡，從而對經典社會力模型中的重要參數進行標定研究。通過將模型仿真得到的過街行人流基本圖與經典社會力模型以及實測數據進行對比分析，結果表明，改進模型有效減少行人重疊現象，在流量達到0.5人/(s·m)后行人密度比經典社會力模型降低1人/m2左右，貼近實測數據，更好地描述行人過街的現實情況。運用這一研究成果能夠更好地研究行人過街內在機理，挖掘模型在行人過街設施設計等工程應用中的價值。

關鍵詞交通工程，行人過街模擬，社會力模型，參數研究，參數提取

中圖分類號：U491.1文獻標志碼：A

收稿日期：2014-06-12修回日期：2014-12-18

基金項目*國家自然科學(批準號：51278101)、廣西科技攻關計劃項目(批準號：桂科攻1377001-10)資助

通訊作者▲第一作者()簡介：李慧穎(1989-)，碩士.研究方向：交通運輸規(guī)劃與管理.E-mail:lihuiying-2005@163.com

The Study of Modified Social Force Model Based on Crossing Behavior

LI Huiying1LIANG Qiyu1WAN Qian1,2ZHANG Teng3

(1.HualanDesign&CousultingGroup,PlanningandDesignInstitute,Nanning530011，China；

2.KeyLaboratoryofTransportationPlanningandManagementof

JiangsuProvince,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China；

3.CommunicationsPlanning&DesignInstituteofHubeiProvince,Wuhan430051,China)

Abstract:To simulate the crossing behavior effectively and explore the potential value of the social force model, three control experiments were carried to extract major parameters in this model by manual tracker. The result shows that the modified model effectively reduce pedestrian-overlapping phenomenon. When the pedestrian flow is over 0.5 person/(s·m), the pedestrian density in modified social force model is 1 person/m2 lower than that in the traditional social force model. This indicates that simulation result is closer to the reality. The modified model describes crossing behavior better. Therefore, the conclusion is that the internal mechanism of crossing behavior can be better described and the effectiveness of the social force model in supporting pedestrian-crossing facility design can be better by developing the model.

Key words:traffic engineering; simulation of pedestrian crossing; social force model; parameter studies; parameter extraction

0引言

“社會力”這一概念是Lewin在《field theory in social science: selected theoretical papers》一書中提出的[1]。其后，Helbing發(fā)展了這一概念，并在之后的多年中，對社會力模型的應用和改進做了多方面的研究[2]。Helbing運用社會力模型對社會領域中的個體行人進行研究，為研究個體行人行走的動態(tài)特性地改變和行人相互作用的理論描述提供了新的方法[3]。其后又將社會力模型用于行人動力學的研究，將離散的個體行人行為轉化為連續(xù)性的模型，促進了社會力模型運用于行人微觀仿真研究的發(fā)展[4]。社會力模型專門用于行人研究，是近年來研究的熱點[5]。與其他模型任意給定參數變量不同，社會力模型通過行人間受力的形式表達，且其參數變量是可以通過其實際的物理意義進行測量而得出的，且模型具有連續(xù)性，因此模型能夠有效地模擬出各類場景下行人的真實行走情況。并且社會力模型能夠表現多種行人行走特性，尤其是對行人擁擠情況下的模擬具有一定的優(yōu)越性，如表現行人的“快即是慢”現象，分層現象，以及膨脹現象等各類自組織現象[6]。

由于行人過街所表現出的靈活性與復雜性，從微觀層面對行人過街行為進行研究以表現宏觀的行走現象和指導行人過街設施的建設是1個關鍵性問題[7]。近年來國內對社會力模型進行了一定的研究與發(fā)展，羅茜[8]利用社會力模型對人員疏散現象和人群自組織現象進行模擬，對模型中的人員“重疊”以及“穿透”等缺陷進行改進，模擬出逃離火災現場的情況并對各類特征現象做進一步分析。高春霞[9]將社會力模型運用到交通樞紐處的行人微觀仿真中，對有多個出口的疏散行為進行研究。富濤[10]在其碩士論文中，利用社會力模型研究軌道交通車站內的行人在扶梯、通道和閘機上行進的行為特性。單慶超等[11]研究了社會力模型在行人運動建模中的應用狀況和目前存在的一些問題，對模型表達式進行改進，分析模型最終的可行性和模擬結果的準確性。已有的社會力模型參數標定方式多用于對行人疏散以及行人在大型場所內逃生情況的研究，用于信號控制下行人過街現象的模擬研究相對較少。這主要是由于在行人過街場景下，需要對社會力模型的主要參數進行重新標定，以符合行人過街情況下的行人運動規(guī)律和特征。社會力模型是多種行人仿真軟件的核心模型，例如，Vissim5.3的行人仿真模塊及Simwalk仿真軟件。本文根據場景變換，設計3組行人過街的可控實驗，對行人行走軌跡進行提取研究，標定行人過街期望速度、弛豫時間以及行走空間等，進行模型的改進研究，并對改進模型進行仿真驗證。這一研究的意義在于改進模型對于增強行人過街設施建設的優(yōu)越性，節(jié)約交通資源成本，提升行人過街的運行效率以及進一步加強行人動力學模型的實用性都有著積極的意義。

1社會力模型基本原理

圖1　社會力模型受力示意圖

結合牛頓力學的基本原理，可知單個行人α在行走中的受力如下。

自驅動力表明了行進過程中行人向著目的地行走的運動動機，是行人的主觀意識對個體行為產生影響的1種客觀體現，這種“體現”在社會力模型中通過行人自驅動力來描述。表達式如下。

行人間作用力是行進中的行人試圖避免行人間沖突以及與其他行人保持一定距離的1種“力”，這個力包括行人還沒有接觸但是距離在一定范圍內的社會排斥力，是1種行人心里導致的作用力，當行人已經開始接觸后，就產生行人身體間接觸力，是1種客觀存在的物理力。因此行人α與行人β間作用力表達式如下。

社會力模型認為在行人行進的過程中受到墻壁、邊界或者其他障礙物影響產生相應的排斥力，基于行人過街場景的變化，對社會力模型中行人與障礙物間作用力做了相應的調整，因不存在實際障礙物，僅存在過街橫道邊線對行人的心里作用力，因此刪除接觸摩擦力，表達式如下。

2基于過街場景下參數標定的社會力模型改進研究

社會力模型是適用于行人行走場景的一類微觀連續(xù)性模型，通過對行人行走行為的微觀解析反應行人的宏觀行為現象，且各項參數可以通過物理試驗獲取。在經典社會力模型中描述的基本場景多為有實際障礙物的室內行人疏散或樞紐場所的行人換乘等，由于行人過街情況下只存在行人人行橫道邊線，并不存在阻礙行人行走的實際障礙物，且行人間的心理作用狀態(tài)也有所變化。因此，行人過街場景與經典場景相比在行人行走空間的界定上有較大差異，針對這一情況，需要對行人過街行走空間進行重新界定，標定行人間以及行人與人行橫道邊線間的作用距離。

此外，在社會力模型的期望速度與弛豫時間標定上，由于各國國情變化，也會存在一定的差異，且行人過街與在室內場所行走時的速度和加速度也是有所不同的(弛豫時間作為加速度的反應標量，弛豫時間越大，行人加速到期望速度的加速度越小，反之，弛豫時間越小，行人加速度越大)，因此也需要重新標定模型的期望速度與弛豫時間。對于上述需要獲取的參數，筆者通過設計行人過街可控實驗的方案，利用軌跡跟蹤器及直接線性轉換的對行人行走軌跡進行提取，從而確立參數標定的方法，進而通過重新標定的3個重要參數作為社會力模型改進，以此研究行人過街的內在機理。

2.1調查方案設計

社會力模型作為1種通過研究微觀行人作用從而體現行人群體宏觀現象的1類模型，對于模型參數調查，因需要對個體行人的行為進行研究，可選用可控實驗作為調查方式。選擇信號控制下的行人流量較少的路段和時間下的人行橫道作為調查場所，在調查路段較高處架設1臺攝像機記錄行人的行走情況，見圖2。實際的調查場地點選取武漢市漢陽區(qū)玫瑰街與玉龍路交叉口西側人行橫道，調查時間為2013年5月18日上午6點開始，選取120個行人進行試驗，調查可知他們的年齡分布在20～60歲之間，其中男性56，女性64，并且全部為中等身材。基于Moussaid的調查方法[12]，行人被要求進行以下實驗：

實驗1。在不受其他行人的影響下，行人單獨在人行橫道上行走，在完成人行橫道的穿越后，折返方向再次完成1次人行橫道穿越行為，即往返1次為1個行人實驗，總計120次實驗。

實驗2。在人行橫道中央設置1位身材均勻的靜止行人，其他行人重復實驗1中的行人過街往返行為，總計120次往返通過這一實驗觀測行人行走傾向性，對行人，以及人行橫道邊線對另1行人的影響強度進行比較。

實驗3。行人在人行橫道兩側同一時間開始相向運動，在行人運行過程中，需要避免與對向行人的碰撞，因此運動軌跡的變化可以對行人的行進時的需求空間進行研究，總計120次實驗。

圖2　實驗場景設置

2.2行人軌跡提取

行人速度相對于車輛速度較慢，將視頻幀速調節(jié)為5幀/s，并且將分幀圖片導入手動軌跡跟蹤器，記錄行人軌跡。

采用直接線性轉換(direct linear transformation)算法進行像素坐標與物理坐標間的轉換。選取8個物理坐標參考點(見圖3)，其中4個物理坐標參考點與上述的像素坐標參考點相對應，用以計算換算系數，另外4個物理坐標參考點用于檢驗誤差。

圖3　物理參考點示意圖

4個參考點對應的像素坐標與物理坐標見表1。

表1　參考點坐標表

對于轉換系數l1-l8滿足平面投影變化公式

得出換算系數l1～l8的值。

表2　轉換系數取值

運用直接線性變化解法計算得出4個點的物理坐標，與實際測得的物理坐標進行對比分析，得出4個檢測的實際坐標與計算所得坐標相比，相對誤差在5%之內，距離誤差值在8 cm之內，誤差值較小，證明這一拍攝角度滿足測量要求，可以進行下一步行人軌跡的測算。

2.3參數提取下的模型改進

通過實驗1，行人的120次往返能夠分析出單個行人的期望速度，以及弛豫時間，而行人的往返行為是對弛豫時間調查更為準確，以及提高調查效率。在視頻觀測中可知，1個行人往返進行了兩次加速直到穩(wěn)速行進的過程，而到達穩(wěn)速行進時，速度穩(wěn)定在1個值上，這個值即為期望速度v0，加速的過程通過弛豫時間τ來表征。因此這一實驗相當于構建了240組期望速度，以及弛豫時間的計算。行人的加速過程滿足一定的指數關系(a為系數)。

v=v0-aexp(-t/τ)

將幀速率調節(jié)為5幀/s進行分幀，即每張圖片間隔為0.2 s，因此，可以通過行人軌跡計算行人的瞬時速度，即

對120組行人的往返運動進行擬合計算(見圖4)為其中1位行人的擬合曲線，v=1.55 m/s，a=1.51，τ=0.75 s，擬合表達式為v=1.55-1.51exp(-t/0.75))，得出240組行人期望速度及弛豫時間，對240組數據進行求均值處理，得出平均期望速度為1.50 m/s，標準差為0.05 m/s，平均弛豫時間為0.64 s，標準差為0.05 s。

圖4　行人加速過程擬合曲線

通過實驗2對行人行走軌跡進行跟蹤觀察。圖4為某一行人的在實驗2中的行走軌跡圖，其中y軸最大值為5.97 m，x軸最大取值為14.4 m，即圖形邊線即為人行橫道邊界線，通過對120組行人運行軌跡觀察發(fā)現，行人在這一實驗行走時橫坐標越接近于靜止行人的橫坐標，此時的行人越趨于行走在人行橫道邊線以及靜止行人的中間位置，可見行人以及人行橫道邊線對于另一運動行人的心理作用力距離趨于相等。

圖5　行人軌跡圖

通過實驗3，觀察行人在同1個y軸坐標起點相向運動時進行提前避讓的行人軌跡，能夠獲取出行人行走空間需求。對120組相向運動行人軌跡進行跟蹤，標定2個相向行走行人在x軸坐標接近時的像素坐標分別為(uα,vα),(uβ,vβ)，計算此時兩個行人的物理坐標分別為(xα,yα),(xβ,yβ)，計算此時1對行人的中心距離，再減去行人半徑之和，獲取行人間相互作用的影響距離，即：

通過上述方法對120組行人的相互作用距離進行求解，并求得平均值為0.29 m，標準差為0.05 m。

3模型仿真結果

3.1行人過街現象模擬

通過上述的方法進行行人過街場景下得參數標定，得到的改進社會力模型，使用Matlab編程實現模型仿真。

在對行人過街場景下的社會力模型參數進行研究并重新標定的基礎上，通過仿真模擬1條規(guī)模為6 m×20 m的人行橫道(國內人行橫道設計寬度為6 m，選取20 m是為有效模擬行人交織情況)，且僅考慮行人的行進，無其他因素影響，人行橫道兩側分別進入相等的行人流量，以藍色和紅色圓圈示意兩個方向行人的區(qū)別，程序運行一段時間后趨于平穩(wěn)，此時的行人過街仿真效果見圖5。

圖6　仿真效果圖

3.2模型驗證

在選定不同的行人密度，每一密度下進行100次仿真取得平均流量，繪制行人過街流量-密度散點圖，建立流量-密度回歸曲線(見圖6)，與經典社會力模型仿真取得的數據，以及Weidmann進行的實際調查數據進行對比分析。

由圖6可見，仿真數據以及經典社會力模型的仿真數據在流量隨密度先增大后減小的趨勢上大體上保持一致，其中改進模型的仿真數據更為貼近Weidmann實際調查數據。在經典社會里模型仿真中，流量隨密度變化的前半部分與實際調查數據差別不大。但在臨界密度處，經典社會力模型所達到臨界狀態(tài)已經為實際調查數據時的擁堵狀態(tài)，且在臨界狀態(tài)下仿真所得最大行人流量較實際調查數據大0.5人/(s·m)左右，這是因為在經典社會力模型中，隨著行人密度的增大，行人行走空間的界定不適用于行人過街情況，行人重疊現象趨于嚴重，因此雖然大體趨勢與實際調查數據相同，但整體發(fā)展較實際調查數據延后。對模型參數進行重新標定后，改進社會力模型對于上述延誤現象在一定程度上有所改善，且達到臨界密度時，與實測數據相比最大流量數值相差不大，且達到臨界密度后流量隨密度增大而降低的趨勢變化也更為明顯，因此，這一參數標定更為有效地準確地反映出行人過街現象，對于行人過街場景下各種宏觀現象的理解及臨界密度、最大行人流量的宏觀參數研究有著積極的意義。

圖7　流量-密度曲線

注：SSF為social force model社會力模型;MSFM為Modified social force model 改進社會力模型;Weidmann為實測數據。

4結束語

本文配合行人過街這一宏觀環(huán)境，選取社會力模型，結合交通工程學中的調查分析方法進行參數標定以及計算機仿真技術，建立1種適用于行人過街情況下的改進模型，模擬行人行走過程。

仿真結果表明，改進的社會力模型仿真效果圖真實可靠，仿真數據貼近實測數據，能夠更為有效、準確地模擬個體行人過街行為及群體行人過街的動力學現象，分析個體行人的運動情況與宏觀行人過街參數變化的聯系，能夠更為充分的說明行人過街行為特性，為評價行人過街上設施的安全性與合理性提供理論依據，并且能夠在一定程度上指導行人過街設施的設計施工建設。在今后的研究中，可以就這一改進模型的實用價值等進行更為深入的研究，從理論層面上升至更高的實用層面。此外，由于模型仿真時運算較為復雜，提高模型的運行效率也是有待進行更為深入探討問題。

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