高三數(shù)學解題教學的點滴體會

竇旭洲

【關鍵詞】 數(shù)學教學；解題；體會

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2016）21—0051—01

美國數(shù)學家哈爾莫曾指出：“數(shù)學真正的組成部分應該是問題和解”。長期致力于“怎樣解題”研究的數(shù)學教育家波利亞說：“掌握數(shù)學，就要善于解題”。解題是數(shù)學的心臟。高考中學生數(shù)學能力的考查是通過解題來體現(xiàn)的，解題教學是高三數(shù)學教學的重頭戲。下面，筆者就高三數(shù)學教學中的解題教學，談談自己的體會。

一、重視備課

波利亞說過：“一個專心認真?zhèn)湔n的教師能夠拿一個有意義的、但又不太復雜的題目去幫助學生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領域”。因此，教師要重視備課這一環(huán)節(jié)。高三教學中各校都以資料為主，備課中教師要花大力氣精心選擇資料中的例題、習題。“考試說明”是教學的總綱，是高考命題的重要依據(jù)，復習資料只能作為參考，不能過分依賴。教師要對近三年全國卷試題進行研究，尋找命題的趨勢和規(guī)律。例題應突出高中數(shù)學內容的重點、熱點，要結合學生的實際水平，難易適中。題型代表高考試題的方向，選題時要立足于熟悉基本的解題方法，掌握基本的數(shù)學思想。例題要有新鮮感，要從知識網(wǎng)絡的交匯處設計例題。根據(jù)選定的例題，精選習題，保證一定的數(shù)量，增加習題的針對性，不搞題海戰(zhàn)術，力爭達到事半而功倍之效果。

二、以學生為本，教會學生解題的策略

1. “問答法”是課堂上講解例題的主要方式。教師應在充分分析并掌握學生認知能力的基礎上，從學生的“最近發(fā)展區(qū)”巧妙設問，讓學生積極主動地進行思考。當學生的回答得到大家的贊賞時，學習和研究的勁頭更足了，這時教師只要當好學生的促進者，就會涌現(xiàn)出更多精彩的解答。學生的智慧之光照亮了自己，也照亮了教師，也就達到了教學相長的目的。

2. 解題教學的目的是教會學生做題。一題多解、一題多變、多解歸一是解題教學的常用模式。一道例題，從不同的角度去分析研究，形成多種思路，得出若干解法，不僅開闊了解題的視野，還提升了學生思維的靈活性。問題解決后，適當改變題目的條件或者要解決的問題，讓學生繼續(xù)解答，即“一題多變”，進一步鞏固學生剛掌握的解題方法，培養(yǎng)學生解題的應變能力。從一題多解、一題多變中總結出最有意義的簡捷解法，即“多解歸一”。作為解決該類問題的通性通法，達到解一題，通一片，解一題，會一類，收到觸類旁通的教學效果。通過例題的講解，實現(xiàn)基礎知識體系化，基本方法類型化，學科內容綜合化，教學思想熟悉化。

3. 教例題就是教解題的樣板。“不怕難題不得分，就怕每題都扣分”。在考試中，因做題不規(guī)范，一些學生常出現(xiàn)會而不對，推理不嚴密，跳步不合理的現(xiàn)象。在評卷中，條理分明，字跡清晰的試卷會給閱卷人員增添一份好感，都盡量給分。因此，教師教學中要通過例題講解的規(guī)范化，有意識地影響和培養(yǎng)學生做題規(guī)范化。解題規(guī)范包括以下幾個方面：解題思路的規(guī)范，即規(guī)范的審題，明確條件，分析條件和結論的聯(lián)系，確定解題思路；語言的規(guī)范，表述盡量要用書面語言和數(shù)學語言；表達格式規(guī)范，解題步驟清楚，要點全，詳略得當；答案的規(guī)范指答案準確、簡潔、全面。

三、視錯誤為學習資源

學生出現(xiàn)錯解是正常的，沒有矛盾，就沒有發(fā)展的動力和方向。教師要正確對待學生出現(xiàn)的錯誤，并利用糾錯的契機，幫助學生尋找出自己出錯的原因，是忘記限制條件，還是忽視隱含條件，是不習慣作圖，還是運算能力不足。教師要針對學生的錯因，提出合理的解決方案，讓學生吃一塹，長一智，從錯解中受益，讓錯解成為知識的生長點，成為提高學生解題能力的新起點。編輯：謝穎麗