在“玩”中 學(xué)數(shù)學(xué)、悟數(shù)學(xué)

呂志遠(yuǎn)

在“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”的數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念的倡導(dǎo)下，動(dòng)手操作被廣泛地引入數(shù)學(xué)課堂，成為學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)的重要策略，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效手段。由于動(dòng)手操作活動(dòng)的需要，學(xué)具伴隨著教材進(jìn)入了課堂， 成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的工具之一。它們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著非常重要的作用，因此教師在教學(xué)中適時(shí)、適度地運(yùn)用學(xué)具，既可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以開發(fā)學(xué)生智力， 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神， 激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲， 故在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分運(yùn)用學(xué)具輔助教學(xué)，是可以優(yōu)化課堂教學(xué)的。

一、利用學(xué)具，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)質(zhì)量的高低，學(xué)習(xí)效果的好壞，最終取決于學(xué)習(xí)者自身。學(xué)生有了學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈興趣，才能自主地去選擇信息，接受信息。和枯燥的書本知識(shí)教授相比，學(xué)具的操作能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是發(fā)揮學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)中的主體作用的重要條件，因此，要充分利用學(xué)具的操作，讓學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體地位。

例如，在北師大版小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)教學(xué)《認(rèn)識(shí)物體》這一部分內(nèi)容時(shí)：

課前，讓學(xué)生先找來一些形狀各異的物體，如小盒子、小積木、球等。課上，讓學(xué)生任意擺弄手中的長方體、正方體、圓柱和球，并通過觀察、比較、摸，體會(huì)出這些物體的特征。學(xué)生的興趣很高，每個(gè)學(xué)生都在高興地?cái)[弄著，同時(shí)也和同學(xué)進(jìn)行著交流討論。整節(jié)課，學(xué)生都被學(xué)具吸引著，操作著，老師只是在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候點(diǎn)撥，學(xué)習(xí)效果自然也就很好。

二、利用學(xué)具，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)， 數(shù)量關(guān)系和空間形式在數(shù)學(xué)中相互滲透，相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)家華羅庚指出：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微?！边@就要求教師在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，把數(shù)形知識(shí)結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維，從形的方面進(jìn)行形象思維。教師操作學(xué)具，可促進(jìn)這一過程的完成。例如，北師大版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的學(xué)生學(xué)習(xí)一位數(shù)除法《分桃子》：

用一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位，十位上除后出現(xiàn)有余數(shù)的情況。如：48÷3，學(xué)生難以理解的是十位上余下的幾個(gè)十要和個(gè)位上的數(shù)結(jié)合起來繼續(xù)除。如何突破這個(gè)難點(diǎn)？ 可采用擺小棒的方法，讓學(xué)生在動(dòng)手的過程中體會(huì)：4捆（4個(gè)10）平均分3份，每份是1捆（l個(gè)10），十位商1；剩下1捆表示1個(gè)10，要繼續(xù)平均分只能拆開和8根合并成18根，再平均分3份，每份是6根（6個(gè)1），個(gè)位商6。通過擺小棒體會(huì)剩下一捆繼續(xù)平均分，學(xué)生能感知有余數(shù)的除法繼續(xù)除的算理，從而把動(dòng)手操作活動(dòng)和豎式相對(duì)照，數(shù)形結(jié)合，在操作中從形的方面進(jìn)行具體思考后逐步過渡到數(shù)的方面進(jìn)行思維。這樣不僅可以幫助學(xué)生較為深刻地理解算理，而且能促進(jìn)學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。

三、利用學(xué)具，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力

學(xué)生知識(shí)的掌握、智力的發(fā)展、能力的形成都必須通過其自身內(nèi)部的矛盾運(yùn)動(dòng)才能實(shí)現(xiàn)，教師無法強(qiáng)制或替代。因此，在制作與操作活動(dòng)中教師不要包辦代替也不要牽著學(xué)生的鼻子走，而要放手讓學(xué)生自己去操作和制作，讓他們?cè)趧?dòng)態(tài)的活動(dòng)中自我去發(fā)現(xiàn)、理解和掌握，教師要充分相信學(xué)生的能力，多留一些時(shí)間和空間給孩子們。利用學(xué)具加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作活動(dòng)不僅能使學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體地位，同時(shí)符合小學(xué)生的年齡、思維特點(diǎn)。小學(xué)生思維處于具體形象為主的發(fā)展階段，小學(xué)生具有愛玩、愛動(dòng)的思維特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)合理的適時(shí)的動(dòng)手操作活動(dòng)，給學(xué)生提供動(dòng)的機(jī)會(huì)，會(huì)使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效。

四、利用學(xué)具，促進(jìn)學(xué)生的探索能力

在新舊知識(shí)存在聯(lián)系時(shí)，學(xué)具的使用，能促使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、理解新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)在教學(xué)多邊形的面積時(shí)，可以借助學(xué)具讓學(xué)生運(yùn)用已掌握的長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，引導(dǎo)學(xué)生思考：這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？（面積相等）這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？（長方形的長等于平行四邊形的底這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？（長方形的寬等于平行四邊形的高）歸納整理得出：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)面積和它相等的長方形，長方形的長、寬分別等于原來的平行四邊形的底、高。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形的面積計(jì)算公式，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積公式和梯形的面積公式。

五、利用學(xué)具，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)中指出：“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！迸囵B(yǎng)創(chuàng)新精神是素質(zhì)教育的根本任務(wù)，因此，在課堂教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新精神是一種智力特征，更是一種精神狀態(tài)。小學(xué)生的思維正處于形象思維向抽象邏輯發(fā)展的過渡時(shí)期，特別是低年級(jí)學(xué)生，他們的思維仍以具體形象思維為主要形式。教師需要通過學(xué)具，給學(xué)生提供更多實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的源泉，通過操作使新知識(shí)“再發(fā)現(xiàn)”，通過操作來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。

總之，在課堂教學(xué)中適時(shí)、適量、適度地引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具，讓學(xué)生擺一擺、拼一拼、量一量、想一想、講一講等多種教學(xué)手段綜合應(yīng)用，使學(xué)生手、眼、口、腦多種感官參與認(rèn)識(shí)活動(dòng)。在學(xué)具操作中，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，而且有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，充分體現(xiàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的主觀能動(dòng)性。此外，運(yùn)用學(xué)具操作，還給學(xué)生一個(gè)學(xué)習(xí)、掌握、運(yùn)用知識(shí)的平臺(tái)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)盡力給學(xué)生創(chuàng)造實(shí)踐的機(jī)會(huì)。應(yīng)該注意的是，在教學(xué)過程中學(xué)生操作學(xué)具，教師要對(duì)過程有所控制，因?yàn)檎n堂上的時(shí)間是有限的，不能任由學(xué)生去尋找答案，必要時(shí)教師要幫助學(xué)生進(jìn)行有效的支持和引導(dǎo)。在教學(xué)中適時(shí)、適度地運(yùn)用學(xué)具，能讓學(xué)生在操作中深刻理解和掌握新知識(shí)并快樂地學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。