統(tǒng)計(jì)方法在公共課程教學(xué)管理中的應(yīng)用

陰文革 李曼曼 劉瓊蓀

摘 要 為發(fā)揮統(tǒng)計(jì)方法在教學(xué)管理中的作用，文章運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析本校學(xué)生公共課程的平時(shí)考核成績(jī)與期末考試成績(jī)之間的關(guān)系。通過(guò)回歸分析法等統(tǒng)計(jì)方法來(lái)分析兩個(gè)具體應(yīng)用案例，并結(jié)合分析結(jié)果提出了幾點(diǎn)教改建議，以期提高公共課程的教學(xué)管理水平。

關(guān)鍵詞 統(tǒng)計(jì)方法 公共課程教學(xué)管理 考生成績(jī) 回歸分析

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2016.08.011

Abstract To developing the application of statistical methods in teaching management， statistical models' analysis is applied to investigate the relationship of regular grades and final exam grades from our school's public projects. By use of statistical methods （e.g. histogram， regression analysis）， we discuss the statistical models of two cases. Moreover， several suggestions are also given out， in order to average up the teaching management of public projects.

Key words statistical methods； teaching management of public projects； candidates' scores； regression analysis

0引言

高等教育優(yōu)質(zhì)化強(qiáng)調(diào)以“質(zhì)量立教”，因此加強(qiáng)對(duì)高等教育教學(xué)質(zhì)量、科研質(zhì)量和科研培訓(xùn)質(zhì)量的評(píng)估和監(jiān)督，已成為高等教育教學(xué)改革的一個(gè)重要方面。目前現(xiàn)代教育質(zhì)量體系中，對(duì)教學(xué)現(xiàn)狀、教學(xué)過(guò)程管理，教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的分析中，課程的期中考核與期末考試是主要考核標(biāo)準(zhǔn)之一。如何具體衡量課程考核與考試相結(jié)合所實(shí)現(xiàn)的價(jià)值和達(dá)到的教學(xué)目的、教學(xué)質(zhì)量評(píng)估的準(zhǔn)確性，這些都需要對(duì)考核方式與手段的有效性和可靠性進(jìn)行分析。

銀建華，張金奎①和郭必裕②綜述了統(tǒng)計(jì)在高?？?jī)效考核中的應(yīng)用現(xiàn)狀，調(diào)查發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)在績(jī)效中的使用不足。唐志華③闡述了在高等教育管理中如何科學(xué)地應(yīng)用因析法、回歸分析法、模糊統(tǒng)計(jì)和綜合評(píng)判法等多元統(tǒng)計(jì)分析方法。孫嬌燕，徐素繁，姚忠坤④和劉影，宋立穎⑤闡述了應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)提高教育質(zhì)量和管理水平所產(chǎn)生的積極影響，給出了統(tǒng)計(jì)技術(shù)在其中的應(yīng)用過(guò)程。

考試是教學(xué)工作中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)?？荚嚰饶芰私鈱W(xué)生的學(xué)習(xí)效果，反映教師的教學(xué)效果，又能為教學(xué)管理提供有用的信息和依據(jù)，為改進(jìn)教學(xué)工作提供反饋信息，促進(jìn)考試方式的改革和試題庫(kù)建設(shè)等。針對(duì)試卷質(zhì)量的分析，是教學(xué)管理不可忽視的課題，試卷的可靠性和有效性至關(guān)重要。李玉琴，鄭國(guó)輝⑥中運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)試卷質(zhì)量進(jìn)行分析。譙延富⑦探討了統(tǒng)計(jì)技術(shù)在教學(xué)評(píng)價(jià)體系中的應(yīng)用。綜上所述，統(tǒng)計(jì)方法在高等教育教學(xué)管理中具有重要的實(shí)踐性和應(yīng)用性。

本文主要針對(duì)學(xué)生在公共課程的考核和考試成績(jī)建立了一些統(tǒng)計(jì)模型。通過(guò)對(duì)學(xué)生平時(shí)考核成績(jī)與期末考試成績(jī)進(jìn)行線性回歸分析，具體分析了影響學(xué)生公共課考試成績(jī)的相關(guān)因素，給出提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平及教學(xué)管理的具體建議。

1 案例分析

本節(jié)結(jié)合教學(xué)管理的特點(diǎn)介紹應(yīng)用案例，以說(shuō)明統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用對(duì)公共課教育質(zhì)量所產(chǎn)生的積極作用。本節(jié)中使用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)（見(jiàn)陳希孺⑧）主要包括回歸分析，并結(jié)合數(shù)據(jù)分析工具Excel和R軟件進(jìn)行案例分析。在保證考試題目的可靠性和有效性的前提下，選定本校二年級(jí)某兩個(gè)專業(yè)學(xué)生的考試成績(jī)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行提取和分析。我們采用隨機(jī)抽樣的方法提取這兩個(gè)專業(yè)120名學(xué)生的成績(jī)，具體以概率統(tǒng)計(jì)一學(xué)期的平時(shí)作業(yè)考核成績(jī)和期末考試成績(jī)作為統(tǒng)計(jì)樣本。

學(xué)生考試成績(jī)作為衡量教學(xué)質(zhì)量的重要指標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)分析是非常必要的。對(duì)同一門課程來(lái)說(shuō)，在教學(xué)計(jì)劃不變、學(xué)生的學(xué)習(xí)方法等因素較穩(wěn)定的情況下，一般地，加強(qiáng)學(xué)生平時(shí)作業(yè)成績(jī)的考核能綜合反映出學(xué)生每學(xué)期的學(xué)習(xí)能力，這與學(xué)生期末考試成績(jī)必定相關(guān)。下面將具體分析學(xué)生的平時(shí)作業(yè)成績(jī)與期末考試成績(jī)之間的關(guān)系，并建立統(tǒng)計(jì)模型，依據(jù)此項(xiàng)分析為教師開(kāi)展教學(xué)研究活動(dòng)提供理論依據(jù)。

本校學(xué)生選課之初即為隨機(jī)進(jìn)入某個(gè)授課班級(jí)，我們的實(shí)例數(shù)據(jù)來(lái)源于本校某教學(xué)1班的概率統(tǒng)計(jì)課程成績(jī)，設(shè)平時(shí)作業(yè)考核成績(jī)?yōu)椋谀┛荚嚦煽?jī)?yōu)?，如?。

（1）作出期末成績(jī)與平時(shí)作業(yè)成績(jī)的散點(diǎn)（圖1）。

該圖直觀顯示平時(shí)作業(yè)成績(jī)與期末考試成績(jī)之間存在著線性相關(guān)關(guān)系。由此建立與的線性回歸方程。

（2）計(jì)算期末成績(jī)與平時(shí)作業(yè)成績(jī)的回歸方程，按如下步驟進(jìn)行計(jì)算。

從模型數(shù)據(jù)中可以看到，平均相對(duì)誤差4.95%。在計(jì)算過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)學(xué)號(hào)1、8、20、25、26的誤差相對(duì)較大，對(duì)于整體的教學(xué)水平來(lái)說(shuō)，可能是個(gè)人主觀因素造成大的偏差。同一位教師所上的教學(xué)班為1-4個(gè)來(lái)自兩個(gè)不同專業(yè)的班級(jí)，班級(jí)之間難免存在著個(gè)體差異。下面用R軟件實(shí)現(xiàn)四個(gè)班級(jí)各自的一元回歸分析（圖2）以及總體的一元回歸分析（圖3），有助于該教師分析班級(jí)之間的個(gè)體差異，促進(jìn)教學(xué)管理的建設(shè)。四個(gè)班級(jí)的散點(diǎn)圖如下圖2，建立的一元回歸模型及模型分析如表3。

根據(jù)上述的回歸分析，有如下幾點(diǎn)結(jié)論：

對(duì)于1班的數(shù)據(jù)，對(duì)比表2和表3，發(fā)現(xiàn)人工實(shí)現(xiàn)和軟件數(shù)據(jù)處理的結(jié)果首先對(duì)于均值和兩個(gè)回歸系數(shù)有一定的差異。這是由于人工實(shí)現(xiàn)時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)的舍入減小了數(shù)據(jù)的精確度，從而最終導(dǎo)致了預(yù)測(cè)精度的差異。充分說(shuō)明現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)提高了對(duì)各種數(shù)據(jù)處理的精確度。

由表3知，同一位教師所教學(xué)的4個(gè)班級(jí)之間的考試平均成績(jī)存在著一定的差異。就平時(shí)作業(yè)成績(jī)和期末考試成績(jī)而言，1-2班均低于整體成績(jī)，3-4班卻高于整體成績(jī)。另一方面反映出教師在對(duì)這4個(gè)班級(jí)采用相同的教學(xué)模式下， 1、2班學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、對(duì)教師的教學(xué)方式的接受能力或者學(xué)習(xí)積極性等方面都低于3班、4班的學(xué)生。針對(duì)這一現(xiàn)象，教師可通過(guò)與學(xué)生溝通，適當(dāng)更改教學(xué)計(jì)劃或者教學(xué)方法，這一點(diǎn)也可作為用平時(shí)作業(yè)成績(jī)預(yù)測(cè)期末考試成績(jī)的依據(jù)。對(duì)比每個(gè)班級(jí)的平時(shí)作業(yè)成績(jī)和期末考試成績(jī)，發(fā)現(xiàn)1班的成績(jī)下降最多，接下來(lái)，我們需要分析考試時(shí)每位學(xué)生的各個(gè)自身的學(xué)習(xí)環(huán)境等各種因素。

對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度，1班明顯低于其他班級(jí)，注意到1班和其他三個(gè)班級(jí)不屬于同一個(gè)專業(yè)，且1班成績(jī)波動(dòng)較大。我們認(rèn)為專業(yè)基礎(chǔ)對(duì)學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有影響，這就涉及到專業(yè)課程規(guī)劃安排，屬于數(shù)據(jù)挖掘中的關(guān)聯(lián)性分析。這點(diǎn)是教學(xué)管理中極其重要的方面。

最后針對(duì)回歸模型，增大樣本容量n，可以提高模型的預(yù)測(cè)精度。120個(gè)大樣本對(duì)于30個(gè)小樣本的對(duì)比，雖然最后的預(yù)測(cè)精度并沒(méi)有全部高于4個(gè)小樣本，但是明顯提高了模型1的預(yù)測(cè)精度。雖然是同一教師教授課程，但是1班和2、3、4班級(jí)屬于不同的專業(yè)，這與學(xué)生進(jìn)入大學(xué)時(shí)不同專業(yè)錄取分?jǐn)?shù)不同，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、應(yīng)試能力等構(gòu)成不在同一水平線上，造成了考試成績(jī)數(shù)據(jù)模型的構(gòu)成有一定的差異，這些因素都會(huì)影響到120組數(shù)據(jù)集合的整體分析。所以對(duì)于模型數(shù)據(jù)的構(gòu)成與分析，收集數(shù)據(jù)樣本的前提條件爭(zhēng)取盡可能地在同一個(gè)水平上，更能夠保證和提高模型的分析精度。另外對(duì)于大樣本分析，根據(jù)散點(diǎn)圖3，在樣本足夠大的情況下，可考慮剔除某些偏差很大的點(diǎn)，以提高模型分析精度。

2 兩點(diǎn)建議

前述案例說(shuō)明利用統(tǒng)計(jì)技術(shù)可達(dá)到分析、預(yù)測(cè)、控制的目的。例如回歸分析由已知的數(shù)據(jù)和事實(shí)預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展和結(jié)果，提供了很有價(jià)值的參數(shù)及其參考，在公共課程考試管理中的成績(jī)預(yù)測(cè)或者其他的因素分析都有很大的意義。結(jié)合案例分析，我們對(duì)教學(xué)管理改革提出以下兩點(diǎn)建議。

（1）加強(qiáng)教師與學(xué)生的溝通、教師恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)安排、建立科學(xué)的試題庫(kù)、專業(yè)課程安排要適應(yīng)培養(yǎng)計(jì)劃與目標(biāo)等。我們對(duì)于教學(xué)管理改革不能只著眼于考試環(huán)節(jié)，而應(yīng)貫穿于整個(gè)教育過(guò)程，包括專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)、課程建設(shè)與教學(xué)大綱、教學(xué)與考試管理制度等。客觀方面就需要教師與學(xué)生的溝通，教師要因材施教，對(duì)專業(yè)不同、基礎(chǔ)不同的學(xué)生要有客觀的把握，對(duì)整個(gè)班級(jí)或者整個(gè)專業(yè)的教學(xué)要有教學(xué)內(nèi)容的合理安排。公共課對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握要求較高，可以采取期中考試和期末閉卷考試為主的考核方式，但需要對(duì)其建立科學(xué)的試題庫(kù)，最大限度保證考試的公平性，提高考試的可信度。鑒于公共課程的特殊性，所有任課老師還應(yīng)認(rèn)真科學(xué)分析試卷的難度、信度、效度和區(qū)分度。這樣可增強(qiáng)考試對(duì)于教學(xué)的診斷和反饋功能，特別是針對(duì)跨學(xué)期課程，更應(yīng)加強(qiáng)分析學(xué)生的考試信息。

（2）發(fā)揮統(tǒng)計(jì)在教學(xué)管理中的重要作用，設(shè)立各個(gè)專門統(tǒng)計(jì)崗位。高校應(yīng)充分考慮到教學(xué)管理的需要，建立一套完整的、科學(xué)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系及統(tǒng)計(jì)管理制度，充分發(fā)揮統(tǒng)計(jì)整體功能在教學(xué)管理中的作用。如試卷分析、教學(xué)診斷和反饋都涉及大量數(shù)據(jù)收集處理，專業(yè)統(tǒng)計(jì)人員可對(duì)占有的大量統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行加工整理，把原始信息變?yōu)闆Q策信息，并對(duì)項(xiàng)目實(shí)施情況進(jìn)行信息數(shù)據(jù)反饋，決策者可依據(jù)反饋信息數(shù)據(jù)對(duì)改革項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)整或修訂。招聘有一定專業(yè)水平的統(tǒng)計(jì)人員，為教學(xué)部門提高管理效率，提供更快、更好、更有價(jià)值的統(tǒng)計(jì)信息，建立一支精明強(qiáng)干的統(tǒng)計(jì)隊(duì)伍勢(shì)在必行。

注釋

① 銀建華，張金魁.統(tǒng)計(jì)在高?？?jī)效考核中的應(yīng)用現(xiàn)狀調(diào)查研究[J].和田師范?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2010.29（1）：21-23.

② 郭必裕.對(duì)高校職工績(jī)效考核內(nèi)涵的探討[J].南通工學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2004（2）：44-47.

③ 唐志華.略論多元統(tǒng)計(jì)分析在高校教育管理中的應(yīng)用[J].江蘇高教，2007（6）：54-56.

④ 孫嬌燕，徐素繁，姚忠坤.統(tǒng)計(jì)技術(shù)在高等教育質(zhì)量體系中的應(yīng)用[J].管理論叢，2000（1）：72-74.

⑤ 劉影，宋立新.統(tǒng)計(jì)技術(shù)在高等教育質(zhì)量體系中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代教育科學(xué)，2006（2）.

⑥ 李玉琴，鄭國(guó)輝.數(shù)理統(tǒng)計(jì)在教學(xué)管理中的應(yīng)用——試卷質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)分析.高校教育研究，2008（13）.

⑦ 譙延富.淺談統(tǒng)計(jì)技術(shù)在教學(xué)評(píng)價(jià)體系中的應(yīng)用.安康師專學(xué)報(bào)，2006.18（2）：80-83.

⑧ 陳希孺.數(shù)理統(tǒng)計(jì)引論.北京：科學(xué)出版社，1981.