大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教學(xué)實(shí)踐與探索

張林 羅來(lái)珍

摘要：大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽是高校數(shù)學(xué)類競(jìng)賽之一，對(duì)于提高大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維都起到了積極的促進(jìn)作用。在近幾年工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，將大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽融入到數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中，取得了一定的效果，對(duì)于教師和學(xué)生來(lái)講，數(shù)學(xué)競(jìng)賽都是很好的提升機(jī)會(huì)，從而提高了數(shù)學(xué)課程的整體教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)競(jìng)賽；數(shù)學(xué)課程；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）26-0149-02

大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽是由中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)主辦的一項(xiàng)面向本科生的全國(guó)性高水平學(xué)科競(jìng)賽，目前已成為全國(guó)影響最大、參加人數(shù)最多的學(xué)科競(jìng)賽之一，參加該項(xiàng)賽事使得教師和學(xué)生都受益匪淺，整體提高了教學(xué)水平。在教學(xué)改革的實(shí)踐中，除了組織專門的教師團(tuán)隊(duì)輔導(dǎo)學(xué)生參賽，還將數(shù)學(xué)競(jìng)賽融入到平時(shí)的日常教學(xué)中，將競(jìng)賽培訓(xùn)與日常教學(xué)緊密結(jié)合。通過(guò)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的平臺(tái)，一方面鞏固了學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，激勵(lì)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，培養(yǎng)和發(fā)現(xiàn)了大批的優(yōu)秀數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才。另一方面，競(jìng)賽為教師提供了教學(xué)交流的良好平臺(tái)，促進(jìn)各高校之間數(shù)學(xué)教學(xué)的溝通，提高了教師的業(yè)務(wù)能力和數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)了高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程建設(shè)的改革。

一、數(shù)學(xué)競(jìng)賽提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

全面實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力是新時(shí)期高校教育的主要任務(wù)之一，其根本途徑之一是重視學(xué)生數(shù)學(xué)基本功的培養(yǎng)。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽是夯實(shí)數(shù)學(xué)基本功的有效途徑，以賽促學(xué)，在實(shí)戰(zhàn)中提升，不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而且鍛煉了意志品質(zhì)。這對(duì)于學(xué)生后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)也能起到良好的促進(jìn)作用，同時(shí)大大增強(qiáng)了學(xué)生在進(jìn)修和就業(yè)中的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力。

1.以比賽促進(jìn)學(xué)習(xí)，激發(fā)興趣和熱情。高等數(shù)學(xué)類課程一貫以其抽象性、枯燥性讓很多學(xué)生望而生畏，在教學(xué)改革的實(shí)踐中，教師一直在尋找激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的突破口。高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽就是有效的教育手段之一，很好地培養(yǎng)和激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。自2002年起，浙江省高等數(shù)學(xué)教育研究會(huì)開始在全省高校范圍內(nèi)舉辦“浙江省大學(xué)生高等數(shù)學(xué)（微積分）競(jìng)賽”，為配合國(guó)家級(jí)、省級(jí)高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽，學(xué)校也舉辦校級(jí)高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽，包括高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽的輔導(dǎo)和賽事舉辦。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)校安排教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行競(jìng)賽輔導(dǎo)。培訓(xùn)中不斷夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，開闊學(xué)生的視野。教師選擇一些代表性的內(nèi)容進(jìn)行深入講解，在一定層面上在提升式的練習(xí)，其中部分競(jìng)賽中的試題與考研試題非常類似，很多學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性由此被調(diào)動(dòng)起來(lái)。通過(guò)參加大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，學(xué)生從原來(lái)的被動(dòng)接受數(shù)學(xué)知識(shí)變成了積極主動(dòng)地去探討，學(xué)習(xí)的目標(biāo)變得很明確，學(xué)生學(xué)習(xí)更加有動(dòng)力。另外，學(xué)校對(duì)獲獎(jiǎng)學(xué)生的獎(jiǎng)勵(lì)政策，也給予了數(shù)學(xué)教學(xué)很大的政策支持。學(xué)生在準(zhǔn)備參加賽事的過(guò)程中，借競(jìng)賽的平臺(tái)被鼓勵(lì)和激勵(lì)，提升了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

2.以實(shí)戰(zhàn)促進(jìn)學(xué)習(xí)，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。高等數(shù)學(xué)類課程除了要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的職責(zé)在于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，即分析問題和解決問題的能力。大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力起到了重要的促進(jìn)作用。在準(zhǔn)備競(jìng)賽的過(guò)程中，教師和學(xué)生要重新梳理基本的定義及定理等相關(guān)內(nèi)容，整理知識(shí)結(jié)構(gòu)和各種題型相應(yīng)的解題方法、技巧，進(jìn)行系統(tǒng)的強(qiáng)化練習(xí)和訓(xùn)練。通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的更新和拓展，教學(xué)模式的改變，對(duì)原有的教學(xué)方式，從共性問題到個(gè)性問題重新進(jìn)行了板塊式設(shè)計(jì)，通過(guò)把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與習(xí)題課相結(jié)合，傳授科學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本原理，突出數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想，使學(xué)生的思維能力得到鍛煉，擴(kuò)大了學(xué)生的思維空間，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法靈活運(yùn)用的能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力上升到一個(gè)較高的層面。

參加競(jìng)賽的同學(xué)，不論是否獲獎(jiǎng)，在自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都有很大的收獲。如果獲獎(jiǎng)，學(xué)生會(huì)有成功的體驗(yàn)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增加了自信心，為之后的深入學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。即使沒獲獎(jiǎng)，整個(gè)培訓(xùn)過(guò)程和學(xué)習(xí)過(guò)程也使得學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維得到鍛煉，競(jìng)賽是一次好的歷練和體驗(yàn)，是一次鞭策與激勵(lì)，為他們下一次的成功打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，競(jìng)賽是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一次實(shí)戰(zhàn)性的機(jī)會(huì)，很好地鍛煉了學(xué)生的各方面能力。

二、數(shù)學(xué)競(jìng)賽推動(dòng)了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作

數(shù)學(xué)競(jìng)賽不僅為廣大學(xué)生提供了展示自我、鍛煉自我的平臺(tái)，同時(shí)也為教師們提供了溝通的平臺(tái)，有利于促進(jìn)學(xué)校間的教學(xué)交流，提高整體的教學(xué)水平。各參賽學(xué)校在彼此交流中，相互借鑒成功經(jīng)驗(yàn)，互通有無(wú)。同時(shí)，交流也促進(jìn)各學(xué)校在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的投入力度，在學(xué)校政策支持、師資力量以及教學(xué)方法等方面都有不斷的提升。高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽通過(guò)有形和無(wú)形的方式，積極地開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)方面的學(xué)術(shù)交流，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)研究，發(fā)揮了一些獨(dú)特的作用。

1.多元教學(xué)手段，促進(jìn)教學(xué)改革。在數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)有疑問需要及時(shí)解答，這也促進(jìn)了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的快速發(fā)展。除了利用QQ、微信等實(shí)時(shí)通訊工具進(jìn)行答疑之外，數(shù)學(xué)競(jìng)賽促進(jìn)了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段的改革。建設(shè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，提供教師之間、師生之間、學(xué)生之間的一個(gè)有效交流的平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生間的很好的互助模式。同時(shí)，利用豐富的數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)資源等平臺(tái)，提高學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)全方面的整體提高。

2.培養(yǎng)人才，探索精英教育的有效途徑。數(shù)學(xué)競(jìng)賽開闊學(xué)生視野，提高整體學(xué)習(xí)水平，同時(shí)也是在教學(xué)中探索精英教育的一個(gè)有效實(shí)踐。參加高數(shù)競(jìng)賽的同學(xué)相對(duì)來(lái)講，要求數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)優(yōu)秀人才，數(shù)學(xué)競(jìng)賽是一個(gè)實(shí)踐的契機(jī)。例如，在實(shí)踐中，建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)班，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生集中教學(xué)，其目的就是培養(yǎng)和發(fā)掘有潛力的優(yōu)秀學(xué)生。探索新的數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)模式，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才探索一條新的途徑。

3.鍛煉教師，促進(jìn)教師隊(duì)伍的建設(shè)。將數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)融入到日常教學(xué)以及競(jìng)賽的培訓(xùn)工作都需要教師認(rèn)真設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，積極探索教學(xué)教改方法，這都激發(fā)了教師教學(xué)改革的熱情，直接提高了數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平和大學(xué)數(shù)學(xué)課教師的數(shù)學(xué)功底和教學(xué)能力，提升公共數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)效果和整體實(shí)力。

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，極大地激發(fā)了教師提高教學(xué)質(zhì)量的熱情，促進(jìn)了師資隊(duì)伍的建設(shè)，從而整體提高了數(shù)學(xué)的教學(xué)水平。同時(shí)，數(shù)學(xué)競(jìng)賽是教學(xué)反饋的機(jī)會(huì)，通過(guò)競(jìng)賽及時(shí)反思教學(xué)，從而促進(jìn)教師自身提高，促進(jìn)教學(xué)水平提高。比如，可以根據(jù)競(jìng)賽反饋以及競(jìng)賽交流，對(duì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大綱、教學(xué)設(shè)計(jì)、課程體系等方面進(jìn)行再思考，在教學(xué)理念、教學(xué)技能和方法等方面提升，從而不斷探索更加適合的培養(yǎng)模式、課程平臺(tái)體系等。

三、具體措施與探索

從第一屆大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽開始，為了鼓勵(lì)更多青年學(xué)子參與到賽事中，我們從學(xué)校、教師、學(xué)生多個(gè)角度實(shí)施了具體措施，效果良好。

1.學(xué)校政策大力支持保障競(jìng)賽良性開展。數(shù)學(xué)類課程是高校大學(xué)生理、工、管各專業(yè)的基礎(chǔ)課程，學(xué)校大力支持學(xué)生參與各類競(jìng)賽，尤其是大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽。學(xué)校在競(jìng)賽所需的場(chǎng)地、費(fèi)用、資源等方面都非常支持，對(duì)參賽獲獎(jiǎng)學(xué)生也有政策支持。學(xué)校相關(guān)部門每年在比賽前期組織競(jìng)賽培訓(xùn)。整個(gè)流程從學(xué)生報(bào)名、初賽篩選、競(jìng)賽培訓(xùn)、到參加比賽，整個(gè)過(guò)程都有條不紊地進(jìn)行。另外，對(duì)于在國(guó)家級(jí)、省級(jí)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)都有不同級(jí)別的學(xué)分獎(jiǎng)勵(lì)，這對(duì)于學(xué)生在以后的保研、考研、就業(yè)等方面都會(huì)有很大的幫助。學(xué)校相關(guān)政策的鼓勵(lì)和支持，極大地刺激了學(xué)生參與的積極性。

2.優(yōu)秀的競(jìng)賽教學(xué)團(tuán)隊(duì)。為了更好地參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，學(xué)校組建了一支優(yōu)秀的教師培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)。培訓(xùn)教師年齡層次合理，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，分工合作，利用周末等休息時(shí)間為學(xué)生進(jìn)行講解、答疑等輔導(dǎo)工作。

教學(xué)團(tuán)隊(duì)廣泛地查閱相關(guān)的參考書，密切關(guān)注和留意高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的動(dòng)態(tài)，不斷地自我學(xué)習(xí)，提高教學(xué)能力以及自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)團(tuán)隊(duì)在培訓(xùn)中將競(jìng)賽與考研相結(jié)合，在培訓(xùn)中不僅注重基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)在學(xué)生可接受的范圍內(nèi)不斷提高，研究教學(xué)方法，使得學(xué)生更易于接受和理解。另外，教學(xué)團(tuán)隊(duì)將競(jìng)賽與平時(shí)教學(xué)密切結(jié)合，在教學(xué)中滲透競(jìng)賽的思想和方法，開闊學(xué)生的視野。

在高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽中取得了一定的成績(jī)，但在組織和培訓(xùn)的過(guò)程中仍發(fā)現(xiàn)一些不成熟的地方有待改善。比如部分同學(xué)對(duì)競(jìng)賽輔導(dǎo)的依賴性很強(qiáng)，過(guò)于看重競(jìng)賽成績(jī)，反而不利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，一是幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，不以考試和競(jìng)賽為學(xué)習(xí)目的，樹立良好的價(jià)值觀。引導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)的首要目的并不是為了獲獎(jiǎng)，而是為了能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更好地奠定學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)思維。高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽是推動(dòng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究，促進(jìn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)交流，推廣教學(xué)研究成果，探索提高教學(xué)改革，積累資源的共享平臺(tái)。對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力都有很大的幫助。對(duì)于教師提升自身教學(xué)素養(yǎng)、促進(jìn)交流協(xié)作、提高整體教學(xué)質(zhì)量都有積極的作用。

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