小學數(shù)學用“圖畫 策略”解題方法

孫華麗

“圖畫策略”在小學數(shù)學課堂教學中應用較多，表現(xiàn)在教師方面就是針對小學生邏輯思維能力尚待發(fā)展的狀況，借助圖畫形象化地展示問題，幫助學生直觀地觀察問題，認識問題，促進對問題的理解，找出解決辦法。表現(xiàn)在學生方面，就是在教師的指導下，學生運用圖畫方法理清問題中的數(shù)量關系，找到正確的解題方法等。圖畫策略是滲透知識的教學措施，能夠獲得事半功倍的效果。

培養(yǎng)畫圖興趣，提升解題能力

在蘇教版小學數(shù)學教材中，常用的解題畫圖形式有線段圖、樹形圖等，如何讓小學生在解題的過程中善用畫圖策略呢？首先，需要培養(yǎng)學生畫圖的興趣。新課改理念下，學生在課堂教學中占有主體地位，他們對于自己的學習行為擁有自主權，教師應該引導學生利用圖畫解決數(shù)學問題，讓學生感受到圖畫對于解題所產(chǎn)生的有力幫助，教師在引導學生利用圖畫的過程中，還要著眼于學生的興趣點，做到有的放矢。比如，小學低年級學生的興趣點是對于符號、圖形、箭頭的利用，那么，我們就應注意讓學生利用這些圖畫表示數(shù)量關系，從而促進學生解題能力的提升。其次，要給學生創(chuàng)造機會，留給學生時間，讓學生能夠展示自己的圖畫。比如，在課堂教學中，可以運用投影儀展示學生那些具有清晰、直觀等優(yōu)點的圖畫，并通過教師和學生的積極評價，讓學生們認識到利用圖畫的正確方向，使學生感受到運用圖畫所帶來的成功的愉悅感。

利用簡單圖畫，拓寬解題思路

調(diào)動學生情感是提高教學有效性的基礎，在小學數(shù)學課堂教學中應用圖畫解答問題，要善于把握學生學習數(shù)學時產(chǎn)生的內(nèi)在的情感因素，創(chuàng)設一些具有生活特征的情境，拉近數(shù)學與生活的距離。在這樣的情境中，教師有意識地引導學生通過畫圖來解決問題，讓學生感受到畫圖解題的價值所在。比如，在解答“一般符合實際問題”時，學生對于此類應用題的解答存在一定的難度，筆者就針對此類問題在生活中的應用設置了這樣的題目：“美羊羊書包廠計劃做書包8500個，已經(jīng)做了11天，平均每天作300個，其余的13天做完，平均每天要比計劃多做多少個？”在引導學生讀懂了題意后，讓學生通過畫圖來幫助解答。這一過程喚醒了學生的情感，運用“圖畫策略”解決問題意識也增強了

在小學數(shù)學課堂教學中，通過畫圖輔助教學激活了學生的數(shù)學思維，那些抽象的問題因為圖畫變得直觀、形象，復雜的數(shù)量關系也躍然畫上。因此，我們要引導學生充分利用圖畫，幫助學生養(yǎng)成運用圖畫輔助思考的習慣，為學生的數(shù)學解題找到一條捷徑。為了讓學生更好地利用圖畫指導，我們在初期可以讓學生在畫圖時“隨心所欲”，讓學生首先經(jīng)過一段時間的摸索之后，再適當?shù)剡M行點撥，幫助學生找到畫圖解題的技巧，提升學生的畫圖能力。比如，小麗和明明共有56枚郵票；小麗比明明多13枚。明明有多少枚郵票？這樣的題如果都畫就太繁瑣了，而指導學生以線段圖的方式呈現(xiàn)就簡單的多了，學生在線段圖的幫助下，順利完成了思維突破，得出問題的正確答案。

對于小學數(shù)學中一些復雜而又抽象的問題，小學生在解題時會感到束手無策。此時，教師要及時引導學生借助圖畫的展示來幫助學生，讓學生直觀化、形象化地解讀復雜的數(shù)量關系，從而拓寬解題思路，攻克難關。

比如，在執(zhí)教有關計算植樹方案的問題時，筆者讓學生思考，畫出圖畫幫助解題。幾分鐘后，學生們就按照自己的意圖畫好了圖，從畫中可以看出有的學生采用了示意圖，有的采用的是線段圖。圖中形象地展示了樹與樹間隔之間一一對應的關系，解題的方法也就迎刃而解。從這個圖畫的案例中看出，學生在經(jīng)歷了圖畫比較過程后，更喜歡運用簡易圖畫來描述數(shù)量關系，這樣更有利于拓寬解題思路。

加強畫圖指導，強化應用能力

在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)小學生的“圖畫策略”不是輕而易舉的，需要一個長期的培養(yǎng)過程。作為小學數(shù)學教師要深入解讀新課改下的數(shù)學教學理念，結合不同學習階段的學生的特點，對畫圖策略進行有效的實施。對于小學低年級學生的教學，要關注的是示意圖的畫法和用法。

比如，小學一年級中“分與合”的問題：兔媽媽今天采回了5朵大蘑菇，它要把這些蘑菇分給兩個兔寶寶吃，每只小兔至少要分到一朵蘑菇，兔媽媽不知道該怎么分，我們一起來幫助兔媽媽好嗎？可以通過讓學生“擺圖形、擺小棒到畫圖形、畫示意圖”進行理解。而對于中、高年級則可以從模擬演示、畫圖示意及抽象的線段圖中，充分發(fā)揮畫圖作用。如關于行程的數(shù)學問題：張茜茜和李瀟瀟分別從從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，第一次相遇時，距離甲地66米，相遇后兩人繼續(xù)前進，各自到達對方地點后返回，第二次相遇時，距離乙地58米處，甲乙兩地相距多少米？這樣的問題以線段圖的形式來展現(xiàn)，數(shù)量關系就顯而易見了。基于此，作為教師要關注學生運用圖畫解題能力的鍛煉，以期提升教學效率。

引領畫圖實踐，抓住解題關鍵

小學生掌握圖畫解題策略需要一個逐步提升的過程。需要學生具有較好的數(shù)學綜合能力，能夠正確地發(fā)揮出圖畫的作用。在這個逐步提升的過程中，教師的指導作用是至關重要的。比如，指導學生對題意做出準確的分析，找出題中所存在的數(shù)量關系，并借助圖畫表現(xiàn)出來。如，講解：“張明有7張1元人民幣，4張2元人民幣，3張10元人民幣，要拿15元買一個計算器，可以有多少種拿法？”筆者先設問，要解決這道題是否需要畫出題目列出的人民幣？學生對此的回答各不相同，筆者及時點撥說，可以用數(shù)字來做標記，再解答，學生的思維立刻活躍起來，他們畫出圖，并一一列舉出了所有的解法。同時，還要幫助學生在畫出圖的基礎上，找到解決問題的方向和步驟。比如，講解：“一個正方形的周長為36米，如果它的邊長各增加3米，面積應該是多少平方米？”筆者先讓學生畫出一個正方形和長方形，比較一下，加深對正方形的邊長是相等的認識，然后很容易就得出了正方形面積的計算方法……學生通過動手畫圖，加深了對知識的消化和實踐運用，取得了理想的教學效果。

做好圖畫評析，提升解題素養(yǎng)

課堂教學中，畫圖的方式是多種多樣的，作為教師應該認識到，學生無論采用哪種圖畫都體現(xiàn)了學生在學習中的努力，也許他們畫圖的水平、實用性都存在較大的差別，但我們不能求全責備，首先要給予學生充分的肯定，積極的評價激勵。同時，要完善評價機制，讓學生通過多種形式的評析活動，啟發(fā)智慧，提升技能，更好地運用圖畫解決數(shù)學問題。比如，在執(zhí)教長方形的面積時，有這樣一道題：“某廣場原來有一個寬20米的長方形荷花池。因建筑公共設施的需要，荷花池的寬減少了5米，這樣荷花池的面積就減少了150平方米。請算出現(xiàn)在荷花池的面積是多少平方米？”接下來，筆者一步步引導學生同時給予及時的評價，筆者提問，長方形荷花池的面積為什么會減少？你能在圖上畫出寬減少的情況和面積減少后的部分嗎？這時學生開始畫圖，筆者則點撥說，寬減少，應該如何畫圖？請同學們畫完后，再和文字敘述作比較，通過畫圖你們發(fā)現(xiàn)了什么？同學們一致回答說，寬變了，長沒有變！筆者對學生們的發(fā)現(xiàn)提出表揚，學生一步步理清解題思路，找到了有效的解題策略，提高了解題素養(yǎng)。

綜上所述，圖畫解題策略是小學數(shù)學教學中運用十分廣泛的輔助手段，圖畫解題激活了學生的思維，將抽象的數(shù)學知識以形象、直觀的方式展示出來，幫助學生有效地理清解題思路，提升學習效率。作為小學數(shù)學教師，在教學中激發(fā)學生的畫圖興趣，讓學生會畫、會用，不斷提升數(shù)學綜合能力，實現(xiàn)小學數(shù)學教育目標。