淺析初中數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)教學(xué)

吳錦花

摘 要：二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)，也對(duì)學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有決定性的影響。學(xué)好二次函數(shù)不僅可以強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維和邏輯能力，也可以為學(xué)生打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本文從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，對(duì)二次函數(shù)教學(xué)遇到的問(wèn)題進(jìn)行了深入探討和分析，以為提高二次函數(shù)教學(xué)質(zhì)量提供有益指導(dǎo)和參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）09-0044-01

二次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)重要組成部分，也是重要知識(shí)點(diǎn)。在歷年中考中，二次函數(shù)都是必考內(nèi)容。另外，學(xué)好二次函數(shù)也為學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。對(duì)此，二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，廣大教師必須要給予高度重視。本文將深入探討提高二次函數(shù)教學(xué)效果的方法和對(duì)策。

一、理清概念，正確區(qū)分方程和函數(shù)的關(guān)系

要學(xué)好二次函數(shù)知識(shí)，首先要對(duì)其概念和定理進(jìn)行了解，并在此基礎(chǔ)上正確區(qū)分方程和函數(shù)之間的關(guān)系。教師在講解二次函數(shù)概念時(shí)，可以舉一個(gè)生活中的例子來(lái)提高學(xué)生認(rèn)識(shí)。例如：圓形餐桌的半徑為R，其面積為S，請(qǐng)學(xué)生列出圓桌面積計(jì)算公式。大多數(shù)學(xué)生對(duì)這個(gè)公式都比較熟悉，他們可以順利的將上述表達(dá)式列出來(lái)：S=лR。教師可以這個(gè)式子為例子，將二次函數(shù)的概念引出來(lái)：y=ax+bx+c（c≠0），并對(duì)比二者的區(qū)別，這樣可以加深學(xué)生對(duì)二者的認(rèn)識(shí)和理解。通過(guò)挖掘?qū)W生生活中的例子來(lái)講解二次函數(shù)，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，還可以消除學(xué)生對(duì)陌生知識(shí)的緊張感。當(dāng)學(xué)生對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行深入了解之后，教師還要進(jìn)一步明確二次函數(shù)的定義，讓他們知道x和y之間的關(guān)系，它們不僅是函數(shù)關(guān)系，還代表了兩個(gè)不同變量，換言之，一個(gè)未知數(shù)與另一個(gè)未知數(shù)有固定函數(shù)關(guān)系。通過(guò)上述兩個(gè)式子分析，學(xué)生可以知道上述式子中，R和x是自變量，S和y就是R和x的函數(shù)，S和R之間是函數(shù)關(guān)系，y和x之間也是函數(shù)關(guān)系。采取比較的教學(xué)方法，可以加深學(xué)生對(duì)方程式與函數(shù)的理解，避免概念混淆。

二、弄懂圖像，理順圖像和函數(shù)的關(guān)系

二次函數(shù)圖象是一個(gè)十分重要的知識(shí)點(diǎn)，教師要盡可能讓學(xué)生清晰了解二次函數(shù)圖像形成和變化規(guī)律，親自在學(xué)生面前展示二次函數(shù)圖像繪畫(huà)方法，搞清楚二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)之間的聯(lián)系，這不僅可以提高學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生分析能力和動(dòng)手能力。數(shù)學(xué)教師注重培養(yǎng)學(xué)生二次函數(shù)影像思維能力，只要一看到具體到二次函數(shù)，就能夠掌握其基本圖形規(guī)律和特點(diǎn)，并能夠在坐標(biāo)系上大致畫(huà)出其圖形。只有這樣，才能夠讓學(xué)生掌握二次函數(shù)內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)特點(diǎn)。學(xué)生掌握上述知識(shí)點(diǎn)之后，教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的變化規(guī)律，從圖像中發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，學(xué)會(huì)從函數(shù)系數(shù)變化來(lái)調(diào)整圖形，把握問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，以提高解決實(shí)際問(wèn)題能力。

三、巧用技術(shù)，提高推斷能力

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵階段，學(xué)生邏輯思維能力就是在初中時(shí)期開(kāi)始形成和發(fā)展的。因此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生推理和分析能力，而二次函數(shù)就是一個(gè)很好的練習(xí)工具。另一方面，教師要認(rèn)識(shí)到，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力不可一蹴而就，而是要經(jīng)過(guò)一個(gè)發(fā)展過(guò)程，是在綜合采用各種教學(xué)方法和手段基礎(chǔ)上形成的。在教學(xué)過(guò)程中，要學(xué)會(huì)利用現(xiàn)代信息技術(shù)來(lái)提升教學(xué)效果，例如多媒體技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)等。不管是二次函數(shù)理論、公式還是圖形，都是比較抽象的內(nèi)容，尤其是二次函數(shù)圖像的形成和繪制，單獨(dú)依靠黑板和粉筆是無(wú)法幫助學(xué)生建立一個(gè)完成的認(rèn)知過(guò)程的，因此必須要借助現(xiàn)代信息技術(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)采用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，可以將二次函數(shù)圖形形成過(guò)程清晰的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還有利于鞏固其知識(shí)。例如：教師可以在電腦上為學(xué)生展示y=x、y=x-a、y=x+a等二次函數(shù)圖形生成過(guò)程，再要求學(xué)生對(duì)比不同二次函數(shù)圖形異同點(diǎn)。并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸和拓展，加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖像規(guī)律的認(rèn)識(shí)和理解，教師也可以要求學(xué)生自行繪制二次函數(shù)圖像，再比較與電腦繪圖差異。通過(guò)引入現(xiàn)代信息技術(shù)手段呈現(xiàn)二次函數(shù)圖像，可以幫助學(xué)生盡快掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)在規(guī)律，形成完善的思維能力和認(rèn)知能力，促進(jìn)抽象思維能力的提升。

四、層層鋪開(kāi)，展示多樣化手法

創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)需要一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程，不可拔苗助長(zhǎng)，更不能一蹴而就，而是需要教師在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)、有計(jì)劃性的積累和指導(dǎo)。因此，教師在日常教學(xué)過(guò)程中，要做好教材研究和分析，在了解教材方針和出發(fā)點(diǎn)基礎(chǔ)上，選擇合適的教學(xué)方法，并輔以有效的補(bǔ)充資料和手段。教師不能在沒(méi)有認(rèn)真分析前提下倉(cāng)促備課和開(kāi)展教學(xué)工作，在自己沒(méi)有吃透教材的情況下開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，必然會(huì)存在諸多教學(xué)盲點(diǎn)，引起學(xué)生思維混亂。為了提高二次函數(shù)教學(xué)效果，教師可以同時(shí)多種教學(xué)方法和策略，例如將二次函數(shù)三種比較有代表性的結(jié)構(gòu)同時(shí)呈現(xiàn)出來(lái)：一般式（y=ax+bx+c（c≠0））、頂點(diǎn)式（y=a（x+m）2+n）以及雙根式（y=（x-x1）（x-x2）），再將三種函數(shù)圖形呈現(xiàn)在學(xué)生面前，通過(guò)轉(zhuǎn)換在三種函數(shù)式之間建立聯(lián)系，提高學(xué)生融會(huì)貫通的能力，加深對(duì)二次函數(shù)解析式的認(rèn)識(shí)和了解。同時(shí)在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，這不僅可以保證學(xué)生了解二次函數(shù)知識(shí)，還可以提高其動(dòng)手能力和分析能力。通過(guò)采取多種教學(xué)方法和策略，學(xué)生應(yīng)變能力得到了鍛煉，也可以對(duì)二次函數(shù)內(nèi)在規(guī)律和特征有一個(gè)深入的了解，達(dá)到舉一反三的教學(xué)目的。

五、結(jié)語(yǔ)

總而言之，二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容，也是教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)，教師要給予高度重視，要在認(rèn)真研究和分析教材，吃透教材內(nèi)容基礎(chǔ)上，采取多種教學(xué)方法和策略，切實(shí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

（作者單位：福建省南安市石井鎮(zhèn)厚德中學(xué)）

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