• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    開啟數(shù)字信息時代的香農(nóng)

    2016-05-30 02:55:28王善平
    科學(xué) 2016年3期
    關(guān)鍵詞:香農(nóng)密碼學(xué)二進制

    王善平

    香農(nóng)發(fā)現(xiàn)了布爾代數(shù)與開關(guān)電路的等價性,為制造數(shù)字式電子計算機奠定技術(shù)基礎(chǔ);他創(chuàng)立的信息論,揭示了信息與熵之間的深刻聯(lián)系,并開啟令人眼花繚亂的數(shù)字化信息時代:他在密碼學(xué)領(lǐng)域也做出了開創(chuàng)性的貢獻。家庭背景與早期生活

    香農(nóng)(Claude Elwood Shannon,1916年4月30日-2001年2月24日)出生在美國密歇根州的佩托斯基(Petoskey)鎮(zhèn),但在附近的蓋洛德(Gaylord)鎮(zhèn)上長大。香農(nóng)的祖父是農(nóng)民,也是發(fā)明家,發(fā)明了洗衣機和不少農(nóng)具;父親是商人,也做過蓋洛德小鎮(zhèn)上的法官,雖然不是數(shù)學(xué)家,但懂得不少數(shù)學(xué)。母親是德國移民的女兒,在鎮(zhèn)上一所中學(xué)里做語文教師,還當(dāng)了幾年校長。香農(nóng)有一個比他大4歲的姐姐,是密歇根大學(xué)數(shù)學(xué)系的碩士,后來成為某學(xué)院的數(shù)學(xué)教師。香農(nóng)小時候喜歡機械和電子,制作過模型飛機和遙控小船,甚至做了一套能工作的收發(fā)報機。他還喜歡解姐姐給他做的各種數(shù)學(xué)題,他在學(xué)校里成績最好的科目是理科和數(shù)學(xué)。讀書空余時間,他靠送電報和修收音機賺零花錢。

    1932年從母親的中學(xué)畢業(yè)后,香農(nóng)考進姐姐曾就讀的密歇根大學(xué),4年后取得電氣工程和數(shù)學(xué)雙學(xué)士學(xué)位。1936年,他來到麻省理工學(xué)院(MIT),在電氣工程系做助理研究員,同時跟隨布什(VannevarBush,1890-1974)教授攻讀學(xué)位。

    布什被認為是美國最杰出的科學(xué)家和工程師之一。他不僅具有非凡的科技創(chuàng)造能力和遠見卓識,還有著極高的組織才能和領(lǐng)導(dǎo)才能。第二次世界大戰(zhàn)期間,他被羅斯福總統(tǒng)任命為科學(xué)研究和開發(fā)局局長,領(lǐng)導(dǎo)組織約6萬名一流科學(xué)家致力于把科學(xué)用于戰(zhàn)爭,其巾包括提出和執(zhí)行了導(dǎo)致原子彈試驗成功并在Ll本投放的“曼哈頓計劃”。他也曾指導(dǎo)過MIT中國留學(xué)生李郁榮(Yuk-Wing Lee,1904-1989),并于1929年把李郁榮介紹給數(shù)學(xué)家維納(Norbert Wiener,1894-1964)合作研究電路網(wǎng)絡(luò),導(dǎo)致維納后來創(chuàng)立了控制論。

    為制造數(shù)字式計算機奠定技術(shù)基礎(chǔ)

    香農(nóng)在一開始跟著布什研制模擬式計算機,隨后被送到數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)。兩年后,他以論文“繼電器與開關(guān)電路的符號分析”獲電氣工程碩士學(xué)位。這篇革命性論文獲得由美國各工程學(xué)會聯(lián)合資助并由土木工程師學(xué)會頒發(fā)的著名的“艾爾弗雷德·諾布爾獎”(Alfred Noble Prize);有人稱贊它“可能是20世紀(jì)最重要和最出名的碩士論文”。

    香農(nóng)在論文中首次證明了,“布爾代數(shù)”中關(guān)于“真值函數(shù)”(即只取“真”或“假”兩值之一的函數(shù))的“與”“或”“非”邏輯運算,與只有“0”和“1”兩個數(shù)字符號的“二進制數(shù)”算術(shù)運算等價;而且.可以用布爾代數(shù)中的“真”“假”值或二進制數(shù)中的“0”“1”數(shù)字,來表示繼電器或電路的“開”“關(guān)”狀態(tài);反過來,也可以用后者的開關(guān)狀態(tài)來表示真值函數(shù)或二進制數(shù)。根據(jù)這一結(jié)果,他成功地運用布爾代數(shù)和二進制數(shù)運算的方法簡化了繼電器和開關(guān)電路系統(tǒng)的設(shè)計。他還指出,也可以反過來,用繼電器和開關(guān)電路系統(tǒng)來解決布爾代數(shù)或二進制數(shù)運算問題。香農(nóng)的這些工作開創(chuàng)了一個叫做“數(shù)字電路”(也叫“邏輯電路”或“開關(guān)電路”)的新電子技術(shù)領(lǐng)域。該領(lǐng)域是將來設(shè)計各種自動控制系統(tǒng)和制造數(shù)字式電子計算機的技術(shù)基礎(chǔ)。

    創(chuàng)立信息論

    鑒于香農(nóng)在其碩士論文中運用數(shù)學(xué)方法解決電路問題取得成功,布什建議他去以研究生命科學(xué)著稱的冷泉港實驗室(Cold Spring Harbor Laboratory),用類似的數(shù)學(xué)方法來研究孟德爾遺傳學(xué)。1940年,香農(nóng)以題為“理論遺傳學(xué)代數(shù)”的論文獲得MIT數(shù)學(xué)博士的學(xué)位。他在論文中試圖建立一種描述生物染色體上基因排列和遺傳規(guī)律的代數(shù)方法。

    從MIT畢業(yè)后,香農(nóng)隨即以數(shù)學(xué)研究員(research mathematician)的身份加入著名的貝爾實驗室。不久,他獲得國家研究獎學(xué)金,來到普林斯頓高等研究院進修一年;他的指導(dǎo)老師是來自德國的數(shù)學(xué)家外爾(Hermann Weyl,1885-1955),而實際上他受來自匈牙利的數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼(John yon Neumann,1903-1957)的影響更大;在此期間,他與愛因斯坦(Albert Einstein,1879-1955)和哥德爾(Kurt Friedrich G6del,1906-1978)也有交往。這種自由自在地在跨學(xué)科領(lǐng)域與科學(xué)大師們交流,對于培養(yǎng)他用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力起了很大的作用。

    在二次世界大戰(zhàn)期間,香農(nóng)為美國軍方設(shè)計火炮控制系統(tǒng)和研究密碼學(xué)。這兩類工作均涉及數(shù)據(jù)或信息的傳送、轉(zhuǎn)換、破解、分析和利用,這方面的研究幫助香農(nóng)形成了他的革命性思想。

    1948年,香農(nóng)發(fā)表了劃時代的論文——“通信數(shù)學(xué)理論”。該文的主題是要用數(shù)學(xué)方法確定通信線路的信息帶寬和所傳輸信號的信息量,以保證所設(shè)計的線路能夠在排除噪聲干擾的同時順利地傳輸有關(guān)信號。為此,香農(nóng)給出了兩個重要的定義:信息的基本單位和信息熵。

    信息的基本單位是二進制數(shù)的位,稱為比特(bit);如果一條通信線路能在每秒傳送Ⅳ位二進制數(shù),則該線路的通信帶寬就是每秒N比特。其中bit取自英文“二進制數(shù)位”(binary digit)的縮寫。香農(nóng)指出,任何一個具有兩種狀態(tài)的事物——比如說繼電器或開關(guān)電路——正好能夠儲存1比特信息。

    香農(nóng)指出,信息熵刻畫了這些可能事件的不確定程度:當(dāng)其中有一件是確定性事件(即發(fā)生概率為1),則其他都是不可能事件(發(fā)生概率為0),此時的熵值最小,等于0;當(dāng)這些事件發(fā)生的概率相等(即都為1/n),則此時的熵值最大,等于logn。所以在等概率可能事件的情況下,其不確定程度最大;并且可能的選擇越多(即n越大),則不確定性越大。香農(nóng)進一步指出,信息熵與統(tǒng)計力學(xué)中的熱學(xué)熵之間有聯(lián)系。

    香農(nóng)利用以上所給出的定義,成功地解決了有關(guān)線路帶寬、信號傳送和噪聲干擾之間關(guān)系的一系列問題,由此奠定了現(xiàn)代通信理論基礎(chǔ)。

    然而,他引進的這些概念所帶來的影響遠遠不止于此。信息熵很好地解釋了熱力學(xué)第二定律和麥克斯韋小妖。

    19世紀(jì)德國物理學(xué)家克勞修斯(Rudolph Clausius,1822-1888)和英國物理學(xué)家開爾文(Lord Kelvin,1824-1907)所發(fā)現(xiàn)的熱力學(xué)第二定律告訴我們:一個封閉的熱學(xué)系統(tǒng)總是隨著時間的增長而趨向于一個溫度處處相等的平衡狀態(tài)?;虻葍r地說,熱不可能自發(fā)地從低溫傳到高溫。熱力學(xué)第二定律解釋了,為什么宇宙時間不可逆轉(zhuǎn):比如說,茶杯里的水不會自行升溫而沸騰;生命的歷程不可能從老到幼逆向進行;人類社會也不會倒退回去而使古人復(fù)活,等等。

    熱力學(xué)第二定律可以用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地描述:一個封閉的熱學(xué)系統(tǒng)的熵總是隨著時間的增長而增加,直到取得最大值,此時系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)。這里的“熵”是一個關(guān)于系統(tǒng)熱量和溫度分布的函數(shù)。

    統(tǒng)計力學(xué)的理論和實驗證實,氣體的溫度是由于氣體內(nèi)所包含大量分子的運動而產(chǎn)生的結(jié)果。事實上,氣體溫度與氣體分子的平均動能(或平均速度平方)成正比。而熵則反映了氣體分子運動的無序性,也就是分子的運動速度與分子所處位置的無關(guān)性。香農(nóng)的“信息熵”提出之后,人們進一步認識到,分子運動的“無序性”其實是一種“不確定性”。因此,“熱學(xué)熵”與“信息熵”在某種意義上等價。于是“熵”把兩門看上去完全不同的學(xué)科聯(lián)系起來。

    創(chuàng)立了現(xiàn)代電磁場理論的英國人麥克斯韋(James Clerk Maxwell,1831-1879)對于統(tǒng)計力學(xué)也有重要貢獻。他于1871年提出了一個挑戰(zhàn)熱力學(xué)第二定律的“理想實驗”:一個容器被分隔成A和B兩部分,其中A充滿了處于平衡狀態(tài)的運動分子,B暫時為空;A,B之間有一個小孔連接,小孔邊守衛(wèi)著一個能夠觀察到分子運動速度的“小妖”,它只允許A中速度較快的分子穿過小孔進入B。

    如果確實有這樣的“小妖”在起作用,那么,A部分的氣體溫度將會逐漸降低,而B部分的氣體溫度則逐漸升高:處于熱平衡狀態(tài)的分子系統(tǒng)就會產(chǎn)生不平衡,系統(tǒng)的“熵”就會減小。熱力學(xué)第二定律看來要失效。

    然而,運用香農(nóng)提出的“信息熵”概念,能夠合理地解釋以上的“實驗”:由于“小妖”提供了關(guān)于分子運動的額外信息,這使得系統(tǒng)分子運動分布的“不確定性”降低,也使得系統(tǒng)的“無序性”減少。也就是說,有沒有“小妖”的系統(tǒng)是兩個“熵值”不同的系統(tǒng)。而熱力學(xué)第二定律只能適用于一個封閉系統(tǒng)。

    香農(nóng)把信息量與二進制數(shù)的“位”聯(lián)系起來,這啟發(fā)了人們把各種信息轉(zhuǎn)化成二進制數(shù)的形式。數(shù)字化信息給世界帶來奇妙的變化,各種文字、圖像、聲音和影視信息先后被轉(zhuǎn)化成一串串二進制數(shù);它們被儲存在光電磁介質(zhì)中,然后由功能強大的計算機處理,并通過四通八達的通信網(wǎng)絡(luò)傳送;結(jié)果給我們的世界帶來種種奇妙的變化。

    如今,數(shù)字化信息使得人們能夠用計算機寫文章,坐在家中方便地通過網(wǎng)絡(luò)查找并瀏覽所需要的各種文獻、資料和信息,下載或在線欣賞無數(shù)的音樂、歌曲、電影和電視節(jié)目。

    數(shù)字化信息提供了新的豐富多彩的人際交流方式:電子郵件、博客、微博、微信,等等。人類從來沒有能夠像今天這樣,可以跨越時空界限,無拘無束地同那么多認識或不認識的人開展交流,自由自在地在網(wǎng)絡(luò)上展現(xiàn)自我。

    數(shù)字化信息為我們提供了新奇的產(chǎn)品:數(shù)字電視、數(shù)碼相機、移動電話、數(shù)碼音樂、卡拉OK,等等。

    數(shù)字化信息還帶來了學(xué)習(xí)、工作和生活方式的變化:人們已經(jīng)可以實現(xiàn)遠程教育、網(wǎng)上辦公、遠程診斷、電子商務(wù)、網(wǎng)上購物,等等。

    數(shù)字化也帶來了全新的觀念:大家開始談?wù)摂?shù)字圖書館、數(shù)字化城市、數(shù)字化地球、數(shù)字化經(jīng)濟、數(shù)字化生存、大數(shù)據(jù)……

    數(shù)字化信息時代已經(jīng)給我們帶來那么多夢幻般的變化,并且還在繼續(xù)制造更多神奇。而所有這一切,都源自香農(nóng)那篇劃時代的論文。

    “敵人了解我們的密碼系統(tǒng)”

    香農(nóng)在二次大戰(zhàn)期間研究密碼學(xué)也成就卓著。在他的指導(dǎo)下研制的密碼設(shè)備被用于美國總統(tǒng)羅斯福和英國首相丘吉爾的跨洋通信。1943年,英國的頭號密碼專家、數(shù)學(xué)家圖靈(Alan Turing,1912-1954)應(yīng)美國軍方邀請前來考察。他去了貝爾實驗室,與香農(nóng)見面并交流。香農(nóng)對圖靈在1936年寫的關(guān)于通用計算機的論文留下了深刻印象??上н@兩位傳奇人物沒有產(chǎn)生有意義的進一步合作。

    1946年,香農(nóng)寫下另一篇開創(chuàng)性論文“保密系統(tǒng)的通信理論”。該文直到1949年才被解密公開發(fā)表。香農(nóng)在文章的開頭就指出:“密碼學(xué)和保密系統(tǒng)的問題為通信理論提供了有趣的應(yīng)用?!彼又治龅溃骸耙话銇碇v,有三種類型的保密系統(tǒng):(1)隱藏的系統(tǒng),如用隱顯墨水寫信,信文本身被隱藏起來,敵人看不見;(2)私密系統(tǒng),如用特殊裝置改變通話者的語言頻率,此時只有用同樣的裝置把通信信號的頻率還原,才能聽懂講話的內(nèi)容;(3)‘真實的保密系統(tǒng),即用密碼來隱藏信文的內(nèi)容,信文本身不隱藏,敵人也擁有截獲和記錄傳輸信文的特別裝置。”

    香農(nóng)認為:隱藏系統(tǒng)屬于心理學(xué)領(lǐng)域,私密系統(tǒng)屬于技術(shù)領(lǐng)域,而只有“真實的”保密系統(tǒng)才屬于密碼學(xué)領(lǐng)域。香農(nóng)的觀點后來被密碼學(xué)界歸結(jié)為“香農(nóng)格言”(Shannons maxim):“敵人了解我們的密碼系統(tǒng)”(The enemy knows the system)。這一格言已成為現(xiàn)代密碼學(xué)研究的出發(fā)點:即假設(shè)密碼系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)以及所傳輸?shù)男盼氖枪_的,敵我雙方都知道;而密碼學(xué)的主要任務(wù)集中在研究用于信文加密和解密的密鑰。

    香農(nóng)接著運用他所創(chuàng)立的通信數(shù)學(xué)理論,對在信道中以信文的形式傳輸?shù)男畔⑦M行加密和解密的過程做了全面系統(tǒng)的分析。特別是他證明了,只有那種“一次性密鑰”(即每個密鑰只使用一次)的密碼系統(tǒng)才是完全不可破解的。他的工作使得密碼學(xué)首次從一種藝術(shù)性學(xué)問轉(zhuǎn)變?yōu)橐婚T嚴(yán)格的科學(xué)。

    婚姻與后期工作

    1949年3月29日,香農(nóng)與穆爾(Mary Elizabeth Moore)結(jié)婚。穆爾也有數(shù)學(xué)專業(yè)研究生的學(xué)歷,原來是貝爾實驗室微波研究室的技術(shù)助理。他們育有兩個兒子和一個女兒。

    香農(nóng)生性好動,年輕時學(xué)過體操,喜歡練習(xí)拋球雜耍。那年圣誕節(jié),新婚妻子送給香農(nóng)一輛獨輪車作為禮物。他從此經(jīng)常騎著它在貝爾實驗室大樓的過道里來回走動,像雜技演員般手里玩著拋球雜耍。這成為貝爾實驗室的一景。

    由于電子通信技術(shù)和計算機科學(xué)的飛速發(fā)展,香農(nóng)所創(chuàng)立的信息論成為一門顯學(xué)。人們開始用信息來解釋和解決幾乎所有領(lǐng)域中的問題。香農(nóng)也成了社會名人,不斷被采訪和報道。香農(nóng)對此十分反感。1956年,他在雜志上說:“信息論被大大超賣了(greatly oversold)?!薄八淮蹬醯某潭冗h遠超過其實際重要性?!彼救碎_始逐步退出信息論的研究,改為研究人工智能,并取得一些成果。比如說,他制作了一個神奇的電子鼠,它能夠自己學(xué)會如何從迷宮中走出來;他還設(shè)計了.一個計算機下棋程序,被認為是該領(lǐng)域的一項突破性工作。

    事實上,香農(nóng)從未利用他在信息論領(lǐng)域的研究成果和巨大聲望來發(fā)財。他后來賺了不少錢,主要是通過成功投資那些新興科技公司而獲得豐厚的回報。

    1956年,香農(nóng)被聘為MIT的教授,但仍在貝爾實驗室兼職。1972年,香農(nóng)從長期工作的貝爾實驗室退休;1978年,又從MIT退休。2001年,香農(nóng)因患阿爾茲海默癥而辭世。

    因為創(chuàng)立了信息論,香農(nóng)被譽為“20世紀(jì)最偉大的科學(xué)家之一”。他獲得了無數(shù)的獎項,其中包括1966年獲美國國家科學(xué)獎?wù)潞?978年獲日本京都獎。他同時是多家著名學(xué)術(shù)團體的會員。

    猜你喜歡
    香農(nóng)密碼學(xué)二進制
    用二進制解一道高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽數(shù)論題
    大衛(wèi),不可以
    有趣的進度
    圖靈獎獲得者、美國國家工程院院士馬丁·愛德華·海爾曼:我們正處于密鑰學(xué)革命前夕
    二進制在競賽題中的應(yīng)用
    密碼學(xué)課程教學(xué)中的“破”與“立”
    計算機教育(2018年3期)2018-04-02 01:24:40
    校園恩仇錄:小混混和易拉罐女王的故事
    艾米麗的呼嚕
    矩陣在密碼學(xué)中的應(yīng)用
    基于香農(nóng)熵的超細粉體填料混合均勻度的評價研究
    中國塑料(2015年9期)2015-10-14 01:12:18
    卡戴珊不雅视频在线播放| 国产69精品久久久久777片| 国产精品久久久久久精品电影小说| 国产亚洲精品久久久com| 久久久久精品性色| 99久久人妻综合| 18+在线观看网站| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 久久女婷五月综合色啪小说| 亚洲国产看品久久| 国产日韩欧美在线精品| 久久久久久久国产电影| 国产一级毛片在线| 高清在线视频一区二区三区| 人妻一区二区av| 男女边摸边吃奶| xxx大片免费视频| av国产精品久久久久影院| 99热6这里只有精品| 亚洲国产看品久久| 99国产综合亚洲精品| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 久久午夜福利片| 18禁动态无遮挡网站| 精品视频人人做人人爽| 欧美+日韩+精品| 宅男免费午夜| 欧美激情 高清一区二区三区| 欧美+日韩+精品| 99国产综合亚洲精品| 亚洲一区二区三区欧美精品| 久久99精品国语久久久| 波多野结衣一区麻豆| 午夜av观看不卡| 又大又黄又爽视频免费| 久久热在线av| 少妇 在线观看| 久久婷婷青草| 亚洲精品自拍成人| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 国产老妇伦熟女老妇高清| 国产日韩欧美在线精品| 亚洲一区二区三区欧美精品| 黄色怎么调成土黄色| 韩国高清视频一区二区三区| 国产不卡av网站在线观看| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 草草在线视频免费看| 免费av中文字幕在线| 久久综合国产亚洲精品| 欧美性感艳星| 丝袜美足系列| 精品国产国语对白av| 欧美人与性动交α欧美软件 | 日本黄大片高清| 国产成人91sexporn| 国产成人免费无遮挡视频| 亚洲国产成人一精品久久久| 美女脱内裤让男人舔精品视频| av片东京热男人的天堂| 国产精品嫩草影院av在线观看| 久久久a久久爽久久v久久| 熟女电影av网| 亚洲国产av新网站| 一级a做视频免费观看| xxxhd国产人妻xxx| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 久久国内精品自在自线图片| 婷婷色综合www| 久久99热6这里只有精品| 新久久久久国产一级毛片| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 精品亚洲成国产av| 成人毛片a级毛片在线播放| 中国三级夫妇交换| 成人漫画全彩无遮挡| 国产av国产精品国产| 欧美人与性动交α欧美软件 | 亚洲人成77777在线视频| 边亲边吃奶的免费视频| 亚洲情色 制服丝袜| 久久精品久久久久久久性| 国产成人一区二区在线| 国产麻豆69| 亚洲综合精品二区| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 少妇被粗大猛烈的视频| 午夜福利影视在线免费观看| 欧美变态另类bdsm刘玥| 永久免费av网站大全| 久久久久精品久久久久真实原创| 国产极品粉嫩免费观看在线| 精品国产乱码久久久久久小说| 蜜臀久久99精品久久宅男| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕 | 蜜臀久久99精品久久宅男| 各种免费的搞黄视频| 在线观看美女被高潮喷水网站| 亚洲综合精品二区| 纯流量卡能插随身wifi吗| 久久久欧美国产精品| 婷婷色麻豆天堂久久| 国产高清国产精品国产三级| 少妇熟女欧美另类| av有码第一页| 少妇的丰满在线观看| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 国产精品嫩草影院av在线观看| 成人综合一区亚洲| 伦理电影大哥的女人| 街头女战士在线观看网站| 免费观看性生交大片5| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 精品熟女少妇av免费看| 国产男人的电影天堂91| 亚洲欧美日韩另类电影网站| av有码第一页| 精品久久蜜臀av无| 99热6这里只有精品| 久久久久精品人妻al黑| 亚洲伊人久久精品综合| av女优亚洲男人天堂| 欧美变态另类bdsm刘玥| 搡女人真爽免费视频火全软件| 午夜福利影视在线免费观看| 女人精品久久久久毛片| 午夜福利影视在线免费观看| 日韩欧美一区视频在线观看| 1024视频免费在线观看| 丝袜美足系列| 久久久久久久亚洲中文字幕| 成人亚洲欧美一区二区av| 91aial.com中文字幕在线观看| 久久人人爽人人爽人人片va| 性色avwww在线观看| 欧美精品亚洲一区二区| 18禁观看日本| 成人综合一区亚洲| 国产熟女欧美一区二区| 国产 一区精品| 在线观看美女被高潮喷水网站| 亚洲美女搞黄在线观看| 国产精品 国内视频| 9色porny在线观看| 精品亚洲成a人片在线观看| av网站免费在线观看视频| 丰满迷人的少妇在线观看| 亚洲精品第二区| 日韩一区二区视频免费看| 波野结衣二区三区在线| 国产熟女午夜一区二区三区| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 丝瓜视频免费看黄片| 久久99一区二区三区| 成人漫画全彩无遮挡| 黄色 视频免费看| 欧美+日韩+精品| 日本色播在线视频| 高清av免费在线| 国产亚洲精品久久久com| 久久久久久久国产电影| 久久免费观看电影| 热re99久久国产66热| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 视频中文字幕在线观看| 亚洲第一av免费看| 欧美人与性动交α欧美精品济南到 | 国内精品宾馆在线| 精品少妇黑人巨大在线播放| 啦啦啦在线观看免费高清www| 狂野欧美激情性bbbbbb| 国产在线视频一区二区| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 一级,二级,三级黄色视频| 久久久久久久精品精品| 久久狼人影院| 亚洲av成人精品一二三区| 老司机影院成人| 另类亚洲欧美激情| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 国产片特级美女逼逼视频| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 一区二区av电影网| 青春草国产在线视频| 亚洲成色77777| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 9热在线视频观看99| 人妻 亚洲 视频| 高清黄色对白视频在线免费看| 桃花免费在线播放| 视频中文字幕在线观看| 9191精品国产免费久久| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 久久人妻熟女aⅴ| 9色porny在线观看| 成年女人在线观看亚洲视频| 日日撸夜夜添| 婷婷成人精品国产| 久久久久久久久久久久大奶| 最近中文字幕高清免费大全6| 欧美丝袜亚洲另类| 日韩在线高清观看一区二区三区| 男女下面插进去视频免费观看 | 乱人伦中国视频| 交换朋友夫妻互换小说| av国产久精品久网站免费入址| h视频一区二区三区| 精品国产乱码久久久久久小说| 久久久久网色| 国产一区二区三区综合在线观看 | 国产成人一区二区在线| 国产精品三级大全| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 成人手机av| 日韩欧美精品免费久久| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 亚洲av日韩在线播放| 国产精品人妻久久久影院| 午夜老司机福利剧场| 久久人人97超碰香蕉20202| 久久精品人人爽人人爽视色| 久久久久人妻精品一区果冻| 成年女人在线观看亚洲视频| 成人国语在线视频| 晚上一个人看的免费电影| 久久人妻熟女aⅴ| 一级毛片电影观看| 青春草国产在线视频| 97超碰精品成人国产| 亚洲精品自拍成人| 国产老妇伦熟女老妇高清| 国产成人精品福利久久| 精品一区在线观看国产| 日韩电影二区| 亚洲av男天堂| 亚洲美女搞黄在线观看| 哪个播放器可以免费观看大片| 热99国产精品久久久久久7| 亚洲国产日韩一区二区| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 日本91视频免费播放| 国产 一区精品| 国产老妇伦熟女老妇高清| 久久亚洲国产成人精品v| 久久99蜜桃精品久久| 国产亚洲最大av| 中文字幕制服av| 久久久久久久久久久久大奶| 午夜91福利影院| 免费在线观看完整版高清| xxx大片免费视频| 国产爽快片一区二区三区| 日韩一本色道免费dvd| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 亚洲国产精品999| 亚洲伊人久久精品综合| 久久久久久人妻| 只有这里有精品99| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 大陆偷拍与自拍| 亚洲精品久久午夜乱码| 国产在线一区二区三区精| 国产av码专区亚洲av| 国产亚洲欧美精品永久| 在现免费观看毛片| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 国产精品一区二区在线观看99| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 久久精品国产a三级三级三级| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 婷婷色综合www| 国产成人精品福利久久| 视频中文字幕在线观看| 午夜免费男女啪啪视频观看| 国产亚洲欧美精品永久| 日本欧美视频一区| 久久久久久伊人网av| 青春草国产在线视频| 国产成人精品福利久久| 成人国产av品久久久| 日韩三级伦理在线观看| 亚洲美女搞黄在线观看| 制服诱惑二区| 日韩欧美精品免费久久| 精品视频人人做人人爽| 国产精品国产三级专区第一集| 亚洲 欧美一区二区三区| 国产深夜福利视频在线观看| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 咕卡用的链子| 波野结衣二区三区在线| 大片免费播放器 马上看| 人妻一区二区av| 国产男女内射视频| 成年女人在线观看亚洲视频| av又黄又爽大尺度在线免费看| 三上悠亚av全集在线观看| 蜜臀久久99精品久久宅男| 下体分泌物呈黄色| 免费观看在线日韩| 99九九在线精品视频| 欧美激情 高清一区二区三区| 有码 亚洲区| 乱人伦中国视频| 男人操女人黄网站| 黄网站色视频无遮挡免费观看| av.在线天堂| 男女高潮啪啪啪动态图| 飞空精品影院首页| 国产av码专区亚洲av| 欧美精品国产亚洲| 秋霞在线观看毛片| 女性生殖器流出的白浆| 久久久久人妻精品一区果冻| 少妇的逼水好多| 日本wwww免费看| 丝袜在线中文字幕| 国产黄频视频在线观看| 丝袜脚勾引网站| 99国产综合亚洲精品| 嫩草影院入口| 熟女av电影| 日本wwww免费看| 人妻少妇偷人精品九色| 免费看光身美女| av天堂久久9| 国产av一区二区精品久久| 久久久久视频综合| 乱码一卡2卡4卡精品| 精品久久久久久电影网| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 波多野结衣一区麻豆| 高清不卡的av网站| 久久久精品区二区三区| 日日摸夜夜添夜夜爱| 成人二区视频| 国产午夜精品一二区理论片| 哪个播放器可以免费观看大片| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 久久精品人人爽人人爽视色| 一本色道久久久久久精品综合| 国产片特级美女逼逼视频| 久久久久久久久久成人| 日韩中文字幕视频在线看片| 国产精品嫩草影院av在线观看| 日韩成人伦理影院| 久久午夜综合久久蜜桃| 日韩成人伦理影院| 精品少妇久久久久久888优播| 国产又色又爽无遮挡免| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 香蕉国产在线看| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 2022亚洲国产成人精品| 建设人人有责人人尽责人人享有的| freevideosex欧美| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 亚洲精品自拍成人| 日韩一区二区三区影片| 成人黄色视频免费在线看| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 永久免费av网站大全| 老司机亚洲免费影院| 大话2 男鬼变身卡| 亚洲综合精品二区| 国产精品久久久久久久电影| 2021少妇久久久久久久久久久| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 亚洲成人手机| 国产精品一区二区在线观看99| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 亚洲人成77777在线视频| 日日摸夜夜添夜夜爱| 在线精品无人区一区二区三| 免费观看无遮挡的男女| 伦理电影大哥的女人| 91久久精品国产一区二区三区| 欧美日韩亚洲高清精品| 亚洲国产精品成人久久小说| 欧美日韩亚洲高清精品| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 成年美女黄网站色视频大全免费| av电影中文网址| 久久女婷五月综合色啪小说| 亚洲高清免费不卡视频| 色94色欧美一区二区| 亚洲,一卡二卡三卡| 高清视频免费观看一区二区| 人人澡人人妻人| 精品国产一区二区三区四区第35| 国产男人的电影天堂91| 夜夜爽夜夜爽视频| 日韩三级伦理在线观看| 国产成人精品一,二区| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 91成人精品电影| 久久这里只有精品19| 蜜桃国产av成人99| 精品国产一区二区久久| 韩国精品一区二区三区 | 青春草视频在线免费观看| 2018国产大陆天天弄谢| 国产av一区二区精品久久| 久久久精品94久久精品| 国产毛片在线视频| 综合色丁香网| 看十八女毛片水多多多| 国内精品宾馆在线| 精品福利永久在线观看| 老司机亚洲免费影院| 美女大奶头黄色视频| 下体分泌物呈黄色| 午夜日本视频在线| 亚洲精品中文字幕在线视频| 五月伊人婷婷丁香| 高清毛片免费看| 69精品国产乱码久久久| 亚洲欧美清纯卡通| av视频免费观看在线观看| 欧美精品国产亚洲| 青春草视频在线免费观看| 亚洲国产欧美在线一区| 97超碰精品成人国产| av天堂久久9| 久久毛片免费看一区二区三区| 国产精品一区二区在线不卡| 99国产精品免费福利视频| 日本av手机在线免费观看| 亚洲欧美成人精品一区二区| 最近中文字幕高清免费大全6| 看免费成人av毛片| 美女国产视频在线观看| 三上悠亚av全集在线观看| 亚洲av成人精品一二三区| 久久精品国产a三级三级三级| 国产一区二区在线观看av| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 大码成人一级视频| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 成年人免费黄色播放视频| 日韩成人av中文字幕在线观看| 免费看光身美女| 免费观看无遮挡的男女| 国产男女超爽视频在线观看| 下体分泌物呈黄色| 免费高清在线观看视频在线观看| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 美女国产视频在线观看| 国产免费又黄又爽又色| 欧美性感艳星| 黄色一级大片看看| 美女内射精品一级片tv| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 青春草国产在线视频| 波多野结衣一区麻豆| 日日啪夜夜爽| 成人国产av品久久久| 这个男人来自地球电影免费观看 | av在线播放精品| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 国产亚洲欧美精品永久| 国产色爽女视频免费观看| 九色成人免费人妻av| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 久久久久久久大尺度免费视频| av福利片在线| 国产又爽黄色视频| 国产片内射在线| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 久久青草综合色| 黑丝袜美女国产一区| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 曰老女人黄片| 制服诱惑二区| 亚洲av在线观看美女高潮| 亚洲av.av天堂| 久久婷婷青草| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 久久女婷五月综合色啪小说| 久久久久精品性色| 久久99蜜桃精品久久| 亚洲国产精品国产精品| 久久久国产一区二区| 久久毛片免费看一区二区三区| 黄色怎么调成土黄色| 国产男女超爽视频在线观看| 国产片特级美女逼逼视频| 国产精品成人在线| 午夜精品国产一区二区电影| 久久这里只有精品19| 精品一品国产午夜福利视频| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 国产成人一区二区在线| 一本久久精品| 亚洲av欧美aⅴ国产| 国产乱来视频区| 中文字幕人妻熟女乱码| 精品一区二区三卡| 黑人欧美特级aaaaaa片| 国产有黄有色有爽视频| 51国产日韩欧美| 在线观看免费日韩欧美大片| 成年av动漫网址| 高清av免费在线| 97超碰精品成人国产| 国精品久久久久久国模美| av.在线天堂| 狂野欧美激情性bbbbbb| 欧美精品一区二区免费开放| 午夜福利视频在线观看免费| 爱豆传媒免费全集在线观看| 欧美成人午夜免费资源| 色网站视频免费| 一级片免费观看大全| 成年人午夜在线观看视频| 熟女电影av网| 国产免费视频播放在线视频| 亚洲精品美女久久av网站| 精品少妇内射三级| 女人久久www免费人成看片| 91在线精品国自产拍蜜月| 亚洲精品一二三| 久久久久人妻精品一区果冻| a级片在线免费高清观看视频| 一级a做视频免费观看| 赤兔流量卡办理| 亚洲精品国产色婷婷电影| 亚洲精品一二三| 一级毛片电影观看| 免费少妇av软件| 少妇人妻久久综合中文| 国产在线一区二区三区精| 一区二区av电影网| 如何舔出高潮| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 天堂俺去俺来也www色官网| 国产黄色免费在线视频| 亚洲人与动物交配视频| 国产精品国产三级专区第一集| 亚洲精品成人av观看孕妇| 丝袜人妻中文字幕| 少妇熟女欧美另类| av播播在线观看一区| 国产一级毛片在线| 久久这里只有精品19| 国产精品人妻久久久久久| 一二三四中文在线观看免费高清| 久久久久久久久久久久大奶| 三上悠亚av全集在线观看| 亚洲欧洲日产国产| 午夜福利乱码中文字幕| 国产精品一区二区在线不卡| 国产又色又爽无遮挡免| 中国国产av一级| 国产欧美亚洲国产| 亚洲国产色片| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 成年av动漫网址| 伦理电影免费视频| 伦理电影大哥的女人| av不卡在线播放| 成人黄色视频免费在线看| tube8黄色片| 9色porny在线观看| 亚洲一码二码三码区别大吗| 亚洲成人一二三区av| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 国产毛片在线视频| 一本久久精品| 超色免费av| 国产又爽黄色视频| xxxhd国产人妻xxx| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 久久久久久久国产电影| 欧美国产精品一级二级三级| 九九在线视频观看精品| 99热6这里只有精品| 日日撸夜夜添| 97超碰精品成人国产| av国产久精品久网站免费入址| 黄片无遮挡物在线观看| 免费少妇av软件| 亚洲,一卡二卡三卡| 午夜日本视频在线| 丁香六月天网| 日韩成人av中文字幕在线观看| 成人毛片a级毛片在线播放| 日韩成人伦理影院| 国产亚洲精品久久久com| 99热国产这里只有精品6| 国产xxxxx性猛交| 免费观看无遮挡的男女| 一级,二级,三级黄色视频| 老熟女久久久| 丰满迷人的少妇在线观看| 免费观看在线日韩| 亚洲精品456在线播放app| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 亚洲精品日本国产第一区| 成人毛片a级毛片在线播放| 久久久久精品性色| 久久人人97超碰香蕉20202| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 精品国产乱码久久久久久小说| 国产亚洲精品第一综合不卡 | 国产成人aa在线观看| 最近中文字幕高清免费大全6|