受多變量影響的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型研究

王紹凡 陳荔

摘 要：構(gòu)建了由一個(gè)直接從事再制造活動(dòng)的制造商和一個(gè)零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。假設(shè)產(chǎn)品的需求與產(chǎn)品的銷售價(jià)格、產(chǎn)品的質(zhì)量水平、制造商的回收努力和零售商的銷售努力成線性關(guān)系，運(yùn)用博弈論分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)在集中決策和3種分散決策下的最優(yōu)策略。研究發(fā)現(xiàn)：閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)在VN權(quán)力結(jié)構(gòu)下的利潤(rùn)是3種分散決策模型中最大的，在MS權(quán)力結(jié)構(gòu)下的利潤(rùn)是最小的。運(yùn)用兩部定價(jià)契約實(shí)現(xiàn)了不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。最后通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了模型的合理性和不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下協(xié)調(diào)合同的有效性，并對(duì)主要的參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析。

關(guān)鍵詞：閉環(huán)供應(yīng)鏈；質(zhì)量管理；回收努力；銷售努力；博弈論

中圖分類號(hào)：TP 391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7312（2016）04-0417-07

0 引 言

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展和移動(dòng)智能設(shè)備軟硬件功能的不斷完善，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的需求日趨多樣化和個(gè)性化。消費(fèi)者不僅僅停留在對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量和價(jià)格選擇，越來越多的顧客對(duì)產(chǎn)品的服務(wù)更加重視。近些年，廢舊品越來越多，資源浪費(fèi)和環(huán)境污染問題日趨嚴(yán)重[1]。從產(chǎn)品的回收服務(wù)的角度而言，一個(gè)產(chǎn)品應(yīng)具有可回收性。只有合理降低其產(chǎn)品回收成本，才能實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)環(huán)保的和諧社會(huì)。如何有效協(xié)調(diào)產(chǎn)品的質(zhì)量、服務(wù)水平和銷售價(jià)格以及閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)在不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下的協(xié)調(diào)成為國(guó)家和研究學(xué)者重點(diǎn)關(guān)注話題。

質(zhì)量作為產(chǎn)品的一個(gè)重要屬性，對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)至關(guān)重要。熊中楷等[2]運(yùn)用動(dòng)態(tài)博弈論分析了制造商如何實(shí)現(xiàn)對(duì)零售商回收的再制造產(chǎn)品的數(shù)量和質(zhì)量實(shí)施檢驗(yàn)和控制。王文賓等[3]比較了閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)在以回收率和回收量為基礎(chǔ)的獎(jiǎng)懲機(jī)制策略。Teunter等[4]研究了不同質(zhì)量水平的回收產(chǎn)品問題，并得出了最佳的回收價(jià)格和再制造策略。謝家平等[5]將產(chǎn)品的質(zhì)量水平作為內(nèi)生變量，研究了再制造產(chǎn)品的質(zhì)量差異與再制造比例的關(guān)系。肖迪等[6]研究了零售商采用收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈成員質(zhì)量控制決策的協(xié)調(diào)問題。景熠等[7]基于銷售者對(duì)產(chǎn)品異質(zhì)性需求，分析發(fā)現(xiàn)制造商生產(chǎn)再制造產(chǎn)品對(duì)新產(chǎn)品產(chǎn)生影響。聶佳佳等[8]研究了再制造產(chǎn)品質(zhì)量對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道選擇的影響。Maiti等[9]分析了新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的質(zhì)量、產(chǎn)品的定價(jià)策略和舊產(chǎn)品的回收率以及閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)的變化。以上文獻(xiàn)主要集中對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量研究和服務(wù)水平作為消費(fèi)者決定是否購(gòu)買的一個(gè)關(guān)鍵決策。

大量文獻(xiàn)研究了不同權(quán)力結(jié)構(gòu)對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響和渠道沖突的協(xié)調(diào)機(jī)制。王文賓等[10]探討了一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈在不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下的定價(jià)策略和協(xié)調(diào)方法。聶佳佳等[11]研究了不同的戰(zhàn)略聯(lián)盟渠道結(jié)構(gòu)對(duì)第三方負(fù)責(zé)回收閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。Fan等[12]運(yùn)用進(jìn)化博弈理論分析了基于存貨型的產(chǎn)品動(dòng)態(tài)定價(jià)策略和生產(chǎn)規(guī)劃問題。Hong等[13]研究發(fā)現(xiàn)制造商回收或者零售商回收對(duì)制造商而言是最有利的。Chuang等[14]研究發(fā)現(xiàn)制造商直接回收渠道所花費(fèi)的回收費(fèi)用最低。高舉紅等[15]探討了銷售商的低價(jià)促銷決策或綠色促銷決策對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)績(jī)效的影響。Gao等[16]研究了回收服務(wù)、產(chǎn)品銷售價(jià)格策略和銷售努力水平對(duì)不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。Gurnani等[17]利用二部收費(fèi)契約實(shí)現(xiàn)了不同合同結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)。張漢江等[18]運(yùn)用最優(yōu)激勵(lì)理論，探討了單一制造商采用激勵(lì)契約合同可以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)成員間的協(xié)調(diào)。

綜合以上文獻(xiàn)，研究將制造商的產(chǎn)品質(zhì)量、對(duì)再制造產(chǎn)品的回收努力水平和零售商的銷售努力水平作為內(nèi)生變量，并考慮不同權(quán)力結(jié)構(gòu)，提出整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)策略。并通過零售商以最低銷售價(jià)格為基準(zhǔn)的契約合同，實(shí)現(xiàn)了不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下，整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。最后，分析了產(chǎn)品質(zhì)量、再制造品的回收努力和零售商銷售努力，提高產(chǎn)品質(zhì)量付出的固定成本和付出努力的固定成本對(duì)不同決策模型的最優(yōu)解的影響。

1 問題及假設(shè)

構(gòu)建了由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。其中制造商制造新產(chǎn)品和回收舊產(chǎn)品用于再制造并將產(chǎn)品批發(fā)給零售商銷售。假設(shè)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的功能和質(zhì)量無差異，且消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的購(gòu)買無選擇性差異。首先，制造商將產(chǎn)品質(zhì)量為q的商品以單位批發(fā)價(jià)格ω批發(fā)給零售商，假設(shè)制造商有足夠的制造能力滿足市場(chǎng)需求。零售商為獲取單位產(chǎn)品純利潤(rùn)t以單位銷售價(jià)格p出售產(chǎn)品，并付出相應(yīng)的銷售努力g.制造商通過付出回收努力s并以單位價(jià)格A回收舊產(chǎn)品用于再制造。那么制造商和零售商如何確定最優(yōu)的質(zhì)量和服務(wù)以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化呢？

為了便于模型的分析求解，做了如下主要假設(shè)：

1）大量文獻(xiàn)[4，11，16]假設(shè)產(chǎn)品的質(zhì)量成本是產(chǎn)品質(zhì)量水平的二次函數(shù)。因此，假設(shè)產(chǎn)品的質(zhì)量成本函數(shù)為（c1q2）/2，參數(shù)c1表示產(chǎn)品質(zhì)量所付出的成本系數(shù)。

2）制造商對(duì)產(chǎn)品回收的投資收集努力為s.如廣告的回收政策，逆向物流服務(wù)，貨幣激勵(lì)和員工培訓(xùn)計(jì)劃，從而增強(qiáng)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求和回收率。假設(shè)產(chǎn)品的回收率η與制造商的回收努力水平s成正比。即：η=δs，δ為產(chǎn)品回收的比例系數(shù)。假設(shè)產(chǎn)品的回收努力成本函數(shù)為（c2s2）/2，參數(shù)c2表示產(chǎn)品回收努力所付出的成本系數(shù)。

3）零售商可以通過產(chǎn)品營(yíng)銷活動(dòng)，廣告宣傳等銷售努力擴(kuò)大產(chǎn)品的銷售量。假設(shè)零售商通過銷售努力g而付出的銷售努力成本函數(shù)為（c3g2）/2，參數(shù)c3表示零售商銷售努力所付出的成本系數(shù)。為便于計(jì)算，我們假設(shè)c3=c2，表示零售商的銷售努力與制造商的回收努力所付出的成本系數(shù)相同。

4）再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品無性能和質(zhì)量差異，且在同一市場(chǎng)以相同的價(jià)格出售。新產(chǎn)品的制造成本為cm和再制造產(chǎn)品的制造成本為cr，則再制造產(chǎn)品的單位節(jié)約成本為c=cm-cr-A>0。

5）假設(shè)產(chǎn)品的需求量D是產(chǎn)品的銷售價(jià)格p、產(chǎn)品的質(zhì)量q、零售商的銷售努力g和制造商的回收努力s的線性函數(shù)。即D（p，q，s，g）=d-p+βq+λs+αg，其中：d為產(chǎn)品的市場(chǎng)占有量，令d>p>1.需求函數(shù)表明：產(chǎn)品的需求與價(jià)格成反比，與質(zhì)量和努力水平成正比，顧客更傾向于支付更高的價(jià)格購(gòu)買高質(zhì)量和服務(wù)的產(chǎn)品。

6）假設(shè)銷售商和零售商兩者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的和以各自利潤(rùn)最大化的決策者，且雙方擁有的信息是完全對(duì)稱的[6，11，15]。

通過以上基本假設(shè)，我們可以得到制造商和零售商以及整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)函數(shù)分別為

2 模型的分析和求解

主要分析了集中決策和3種不同渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下分散的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型。分別為：制造商Stackelberg（MS）、零售商Stackelberg（RS）、垂直的Nash（VN）3種。

2.1 集中決策模型（C）

在集中決策閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，假設(shè)制造商和零售商構(gòu)成一個(gè)整體聯(lián)合決策閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)零售價(jià)格p*C、最優(yōu)的產(chǎn)品質(zhì)量q*C、最優(yōu)的銷售努力g*C和回收努力s*C使整個(gè)系統(tǒng)利潤(rùn)最大化。此時(shí)，集中決策閉環(huán)供應(yīng)鏈模型的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)如下

引理1：當(dāng)

c1c2>（λ+cδ）2c1+β2c2>α2c1

成立時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)函數(shù)sc是關(guān)于決策變量集（p，q，s，g）的聯(lián)合可微凹函數(shù)，目標(biāo)利潤(rùn)函數(shù)存在最大值。

證明：閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)函數(shù)sc關(guān)于決策變量集（p，q，s，g）的黑塞矩陣為

2.2 制造商Stackelberg決策模型（MS）

在MS模型中，制造商是Stackelberg的領(lǐng)導(dǎo)者，零售商是Stackelberg的追隨者。首先制造商決定產(chǎn)品的單位批發(fā)價(jià)格ω、產(chǎn)品質(zhì)量q和回收努力s；然后銷售商以此為基礎(chǔ)決定產(chǎn)品的單位產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)t和銷售努力g.例如，電子行業(yè)，產(chǎn)品回收活動(dòng)由設(shè)備制造商管理和制造新產(chǎn)品。此時(shí)，制造商Stackelberg決策模型的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)如下：

2.4 垂直Nash決策模型（VN）

在VN模型中，制造商和零售商都不是Stackelberg的領(lǐng)導(dǎo)者，兩者同時(shí)獨(dú)立決策。制造商決定產(chǎn)品的單位批發(fā)價(jià)格ω、產(chǎn)品質(zhì)量q和回收努力s；銷售商同時(shí)定產(chǎn)品的單位產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)t和銷售努力g.垂直Nash決策模型的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)如下

2.5 4種決策模式下閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的對(duì)比分析

在滿足條件1的前提下，對(duì)比4種決策模式下閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)決策可得以下結(jié)論。

結(jié)論1：集中決策下，整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)最大，并以最低的價(jià)格銷售高質(zhì)量的產(chǎn)品并提供最佳的服務(wù)努力（銷售努力和回收努力）。

結(jié)論2：制造商提供最優(yōu)的產(chǎn)品質(zhì)量、最優(yōu)回收努力，零售商提供的最優(yōu)銷售努力以及整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)再制造產(chǎn)品的回收率和產(chǎn)品的需求量滿足

3 閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)（S）

根據(jù)以上結(jié)論可知，閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)在分散決策下，存在“雙重邊際化”影響，不能實(shí)現(xiàn)整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。相比分散決策而言，集中決策閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的產(chǎn)品銷售價(jià)格是最低的，產(chǎn)品質(zhì)量以及服務(wù)是最優(yōu)的。因此，運(yùn)用改進(jìn)的轉(zhuǎn)售價(jià)格維持（RPM）來協(xié)調(diào)優(yōu)化整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)。即由零售商選擇以最低的價(jià)格銷售產(chǎn)品（ω，p*C，q*C，s*C，g*C），同時(shí)向制造商收取一個(gè)固定費(fèi)用F，它的大小由零售商和制造商雙方討價(jià)還價(jià)商議決定，同時(shí)必須保證雙方各自的利潤(rùn)都不得低于各自保留的受益額，即分散決策時(shí)制造商和零售商的利潤(rùn)。二部定價(jià)契約的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的目標(biāo)利潤(rùn)函分別為

4 數(shù)值算例與靈敏度分析

為驗(yàn)證模型和相關(guān)結(jié)論的正確性，以及探討不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下協(xié)調(diào)的閉環(huán)供應(yīng)鏈的有效性。假設(shè)模型中的滿足基本條件且有效的產(chǎn)品參數(shù)值為d=50；α=2；β=6；λ=4；δ=0.2；cm=30；cr=15；A=5；c1=100；c2=150.

分別計(jì)算不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下，閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的各方?jīng)Q策及利潤(rùn)（見表2）。

由圖1可以看出，對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)解集的影響，銷售努力敏感性系數(shù)α和質(zhì)量敏感性系數(shù)β與回收努力敏感性系數(shù)λ相似。隨著回收努力敏感性系數(shù)λ的增大，產(chǎn)品的需求量將會(huì)增加；同時(shí)制造商將會(huì)付出更多的回收努力以擴(kuò)大產(chǎn)品的需求和舊產(chǎn)品的回收量，間接提高了產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和產(chǎn)品的質(zhì)量水平，從而獲取更多的利潤(rùn)。對(duì)于零售商而言，產(chǎn)品的銷售價(jià)格隨著批發(fā)價(jià)格上漲，產(chǎn)品的需求量增大間接地影響了零售商的銷售努力水平。銷售努力敏感性系數(shù)α增大無論對(duì)制造商個(gè)體，還是對(duì)整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)而言都是有利的。

由圖2可以看出，對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)解集的影響，質(zhì)量成本系數(shù)c1和回收努力系數(shù)c2相似。隨著c2的增大，制造商和零售商的總利潤(rùn)都將減少。出于節(jié)省成本的目的，制造商將減少舊產(chǎn)品的回收努力程度，同時(shí)，零售商也會(huì)減少產(chǎn)品的銷售努力程度。因此產(chǎn)品的需求將會(huì)減少。隨著產(chǎn)品需求的減少和產(chǎn)能的過剩，制造商和零售商將會(huì)打折促銷產(chǎn)品以期收回成本。無論從制造商還是零售商角度考慮，通過技術(shù)創(chuàng)新、廣告或者其他有利的措施降低努力成本系數(shù)可獲取更大的利潤(rùn)。

5 結(jié) 論

構(gòu)建了由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。其中制造商制造新產(chǎn)品和回收舊產(chǎn)品用于再制造并將產(chǎn)品批發(fā)給零售商銷售。假設(shè)產(chǎn)品的需求函數(shù)與產(chǎn)品的銷售價(jià)格、產(chǎn)品的質(zhì)量水平、制造商的回收努力和零售商的銷售努力成線性關(guān)系，運(yùn)用博弈論分析了集中決策模型和3種分散決策模型（制造商Stackelberg（MS）、零售商Stackelberg（RS）、垂直的Nash（VN））的最優(yōu)策略，并對(duì)4種模型的最優(yōu)策略進(jìn)行了對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)集中決策模型的決策集是4種決策模型中最優(yōu)的；分散決策容易出現(xiàn)邊際化，降低閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的性能；對(duì)比分析3種分散決策模型，在VN模型中，整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)是最大的。提出了閉環(huán)供應(yīng)鏈在不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下實(shí)現(xiàn)鏈內(nèi)協(xié)調(diào)的制造商和零售商費(fèi)用補(bǔ)貼契約。最后通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了研究構(gòu)建的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型的合理性和不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下協(xié)調(diào)合同的有效性，靈敏度分析表明：制造商和零售商的利潤(rùn)與銷售努力敏感性系數(shù)α、質(zhì)量敏感性系數(shù)β和回收努力敏感性系數(shù)λ正相關(guān)、與質(zhì)量成本系數(shù)c1和回收努力或銷售努力成本系數(shù)c2負(fù)相關(guān)。研究假定在產(chǎn)品需求確定的基礎(chǔ)上，制造商直接回收舊產(chǎn)品。未來可以結(jié)合產(chǎn)品需求不確定、新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品質(zhì)量有差異、消費(fèi)者異質(zhì)性購(gòu)買需求以及銷售渠道競(jìng)爭(zhēng)等復(fù)雜方面進(jìn)一步展開研究。

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