芻議高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)技巧

侯棟梁

【摘 要】高中數(shù)學(xué)作為高考中的分值巨頭，很多知識點(diǎn)較難理解，復(fù)習(xí)時(shí)往往讓學(xué)生望而生畏。其實(shí)不然，高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)相對固定，題型也相對局限，因此復(fù)習(xí)起來也是有規(guī)律可循的。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 知識體系 典型例題 舉一反三

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.05.050

眾所周知，高中數(shù)學(xué)在高考中所占的分值很大，再加上高中數(shù)學(xué)的邏輯性強(qiáng)、知識點(diǎn)不易理解，因此成為許多高中學(xué)生的弱勢學(xué)科。在這些學(xué)生的眼中，高中數(shù)學(xué)更像是他們高考過程中兇猛的攔路虎，因此很多學(xué)生到了高三，會(huì)對數(shù)學(xué)學(xué)科的復(fù)習(xí)產(chǎn)生一定的排斥心理，甚至有的學(xué)生會(huì)因?yàn)椴幌霃?fù)習(xí)數(shù)學(xué)而產(chǎn)生不自信、焦慮等不良心理。不僅在高考關(guān)頭學(xué)生排斥數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)工作，在高中平常的考試中，也會(huì)有很多學(xué)生覺得復(fù)習(xí)起來有點(diǎn)力不從心，不知從哪里下手，也不知道復(fù)習(xí)的重點(diǎn)在哪里，因而每當(dāng)考試臨近，高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)都會(huì)變成學(xué)生心目中嚼不爛的“硬骨頭”。其實(shí)不然，高中數(shù)學(xué)的邏輯性較強(qiáng)，只要掌握了一定的答題思路，按部就班地就能夠輕輕松松完成高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃。

一、劃分所學(xué)知識點(diǎn)，列出知識體系和大綱

高中數(shù)學(xué)雖然看起來繁冗復(fù)雜，但其知識點(diǎn)的設(shè)置相對固定，我們可以很容易將知識點(diǎn)劃分開來，并且劃分出的每一部分知識點(diǎn)都有自己的公理公式和解題思路。我們老師可以在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生將知識劃分成幾個(gè)小部分，然后將這些小的知識點(diǎn)加以結(jié)合，便可以列出整個(gè)高中數(shù)學(xué)的知識體系和大綱，拿著這樣一份條理分明的體系大綱，復(fù)習(xí)自然就不是什么困難的事情。高中數(shù)學(xué)的小部分知識點(diǎn)往往可以劃分成數(shù)列、立體幾何、三角函數(shù)、解析幾何等等，我們可以在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)的時(shí)候，分知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)和記憶。例如立體幾何部分，我們除了要引導(dǎo)學(xué)生記憶公理公式之外，還要引導(dǎo)學(xué)生記憶這一部分題目的解題思路。

高中數(shù)學(xué)課本中出現(xiàn)的公理公式往往復(fù)雜而不容易理解和記憶，因此成為很多學(xué)生眼中的洪水猛獸。有一部分學(xué)生花了大把時(shí)間將課本中出現(xiàn)的公理公式全部整理出來，但是在記憶的過程中并不容易，太多的公理公式堆砌在一起往往會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生記憶的混亂，甚至對于公理公式的理解更加矛盾。最好的辦法就是讓學(xué)生分模塊整理公理公式，某一部分的知識點(diǎn)是什么，主要題型是什么，需要記憶的公理公式有哪些，結(jié)合這一部分知識，這些公理公式的應(yīng)用原理是什么。學(xué)生將公理公式分體系整理，更有助于學(xué)生對于公理公式的記憶和理解。

除了公理公式，我們的知識體系中還應(yīng)當(dāng)適當(dāng)整理出一兩道典型例題，列出自己容易理解的解題思路和答題技巧。就拿立體幾何這部分知識來說，學(xué)生需要在平時(shí)練習(xí)和提高自己的三維立體感，然后在自己的知識體系中畫上幾個(gè)典型的、?？嫉牧Ⅲw圖形。除此之外，在立體幾何解題時(shí)還需要用到三維的坐標(biāo)系，學(xué)生可以在立體幾何這一部分的知識體系中標(biāo)注出常用的建立坐標(biāo)系的規(guī)律和技巧。

二、反復(fù)做典型例題，掌握解題思路和答題技巧

高中數(shù)學(xué)的邏輯性往往很強(qiáng)，但是對于我們所接觸的知識點(diǎn)來說，考試中?？嫉念}型相對固定，往往集中于幾個(gè)大的知識點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)的考試，無非就是將我們上一條所提出的知識體系，摳出幾個(gè)小知識點(diǎn)來進(jìn)行考查，而且所有大題中考查的知識點(diǎn)我們平常接觸的也很多，只不過考試的時(shí)候變換了一種形式而已。

例如解析幾何這一部分，我們所學(xué)的無非就是圓、雙曲線和橢圓，在高中數(shù)學(xué)的考試卷中，最后一個(gè)大題往往是解析幾何題，然而這個(gè)題的得分率往往是整張?jiān)嚲碇凶畹偷?，很多學(xué)生反映這個(gè)大題太難，解答出第一小題之后就卡殼了，再也解不出之后的題目了。其實(shí)解析幾何這一類題目我們平時(shí)接觸的很多，在學(xué)習(xí)這部分知識的時(shí)候，我們也會(huì)對學(xué)生加大題目的訓(xùn)練力度，平時(shí)解答的幾何題往往比較典型，解題思路較為清晰。解題過程往往就是列出解析幾何的公式，建立坐標(biāo)系，根據(jù)題目的已知條件求出公式中的未知量，絕大部分幾何題目的解析都可以概括成以上三步。

雖然在平時(shí)訓(xùn)練時(shí)，學(xué)生都能將題目解答出來，但是一到考試，換一種類型和已知條件就不懂了，根源就在于學(xué)生在平時(shí)的練習(xí)中沒有總結(jié)和掌握解題思路和答題技巧，只是就題論題，并沒有從根源上解決問題。反復(fù)解答典型例題不僅可以幫助學(xué)生記憶公式公理，還可以幫助學(xué)生對于這些公式公理的運(yùn)用更加得心應(yīng)手。

除此之外，典型例題往往對于學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)起著引導(dǎo)的作用，這些題目之所以能被稱為典型，往往是因?yàn)檫@些題目的解題思路較為清晰，答題方向較為明顯。因此學(xué)生必須要在平時(shí)的學(xué)習(xí)中多多積累典型例題，等到復(fù)習(xí)的時(shí)候能夠有的放矢，對于某一題型的典型例題能夠反復(fù)解答，進(jìn)而吃透這一類題目，掌握其中蘊(yùn)含的解題思路和答題技巧，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)邏輯，在日后的學(xué)習(xí)中也會(huì)受益匪淺。

三、舉一反三，在掌握解題思路的基礎(chǔ)上多做練習(xí)

整理知識體系和反復(fù)解答典型例題是高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的最基礎(chǔ)的步驟，然后就可以進(jìn)行第三個(gè)提高階段，即在掌握知識點(diǎn)和解題思路的基礎(chǔ)之上，舉一反三，多做練習(xí)，逐步建立自己的邏輯思維方式。高中數(shù)學(xué)之所以難度較大，是因?yàn)樗荚嚨念}目形式多變，雖然題型不變、考查的知識點(diǎn)不變，但是其出題形式往往是多元化的，偶爾會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)思維跳躍一點(diǎn)的題目，讓學(xué)生轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去摸不著頭腦。

要想拿到高中數(shù)學(xué)的高分，在復(fù)習(xí)中一定要下狠工夫多做題目，題海戰(zhàn)術(shù)往往是拉開學(xué)生之間差距的主要原因。數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生往往會(huì)比普通學(xué)生做更多的題目，他們的練習(xí)資料往往不僅僅局限在課本和練習(xí)冊，他們常常會(huì)在課后自己找一些作業(yè)之外的題目來練習(xí)，因此見過的題型較多，在面對跳躍型題目的時(shí)候也能夠不慌不亂，鎮(zhèn)定自若地尋找解題的突破口。這就好比是“站在巨人的肩膀上”，題目做的多了，自然見識就多了，類似于語文中所說的“見多識廣”。題目做得多了，在考試的時(shí)候往往思路更加清晰，在遇到自己不會(huì)的題目時(shí)，也更容易類比自己做過的題目，一點(diǎn)一點(diǎn)尋找解題的突破口。

舉一反三往往會(huì)起到事半功倍的復(fù)習(xí)效果，在復(fù)習(xí)期間找些有意義的題目練習(xí)，除了能增強(qiáng)學(xué)生對題目的熟練程度，在某種程度上還可以增強(qiáng)學(xué)生參加考試的信心。

總而言之，由于高中數(shù)學(xué)在高考中占有重要的地位，學(xué)生必須對高中數(shù)學(xué)加以重視，要在日常生活中培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且能夠掌握一定的復(fù)習(xí)技巧，按部就班地完成自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃，決不能產(chǎn)生抵觸心理，也不能像無頭蒼蠅似的胡亂復(fù)習(xí)。