基于有限元分析的鋁合金輪轂結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

（廈門民興工業(yè)有限公司，福建 廈門 361006）

【摘 要】輪轂是汽車重要的安全部件。文章對有限元分析軟件進行二次開發(fā)，推算并繪制適合A356-T6鋁合金輪轂的零件S-N曲線。運用Simulation軟件，以輪轂徑向沖擊測試為例，建立有限元分析力學(xué)模型，分析輪轂沖擊的靜態(tài)影響因素和動態(tài)沖擊載荷下的最大應(yīng)力?；谟邢拊治?，對輪轂進行優(yōu)化前后強度的分析比較。依據(jù)零件S-N曲線，先行預(yù)測輪轂強度狀況，從而為鋁合金輪轂的結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化提供方法和方向。

【關(guān)鍵詞】輪轂；二次開發(fā)；有限元；S-N曲線；徑向沖擊；優(yōu)化

【中圖分類號】U463.343 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2016）07-0059-05

1 概況

隨著社會的發(fā)展，汽車已經(jīng)成為家庭的代步工具，汽車零部件的強度分析對于汽車的安全性能尤為關(guān)鍵。汽車輪轂作為汽車重要的安全部件，其強度分析是設(shè)計過程中必須考慮的重要因素。隨著汽車市場競爭的加劇，“質(zhì)量輕、強度高、美觀性強”已經(jīng)成為現(xiàn)代汽車制造業(yè)的主要設(shè)計理念，因此在汽車輪轂的初期設(shè)計中要體現(xiàn)此設(shè)計理念。由于輪轂工作在隨機載荷之下，在其研制中最關(guān)心的問題之一就是輪轂的抗徑向沖擊能力，在鋁合金輪轂的設(shè)計開發(fā)，抗徑向沖擊能力是比較貼近實際行駛路況的測試。因此，如何在設(shè)計中優(yōu)化其結(jié)構(gòu)設(shè)計，以減少輪轂開模后在實際試作中的次數(shù)和避免強度改善的盲目性，其初期的結(jié)構(gòu)設(shè)計和結(jié)構(gòu)優(yōu)化非常重要。

本文主要闡述如何利用基于Simulation有限元分析軟件來輔助、優(yōu)化、改善輪轂的結(jié)構(gòu)設(shè)計，以尋求到強度高、輕量化的結(jié)構(gòu)設(shè)計。首先計算并繪制A356-T6鋁合金輪轂的S-N曲線，并對軟件進行二次開發(fā)，然后將S-N曲線寫入軟件材質(zhì)庫，對鋁合金輪轂進行靜應(yīng)力分析，再通過S-N曲線，尋找滿足疲勞壽命下所對應(yīng)的最大應(yīng)力值。本文主要討論鋁合金輪轂的沖擊應(yīng)力的有限元力學(xué)模型，并與實際生產(chǎn)結(jié)果比對，驗證其合理性，以對鋁合金輪轂后續(xù)的有限元分析提供方向。

2 輪轂有限元分析及二次開發(fā)

2.1 有限元分析及二次開發(fā)的意義

目前，國內(nèi)中小型的鋁合金輪轂企業(yè)，設(shè)計人員判斷輪轂結(jié)構(gòu)強度主要是基于直覺的準則法，依靠經(jīng)驗數(shù)據(jù)的積累和參考類似結(jié)構(gòu)的產(chǎn)品，即產(chǎn)品的開發(fā)設(shè)計水平主要取決于設(shè)計人員的實際經(jīng)驗和對這些方法的把握能力。設(shè)計輪轂結(jié)構(gòu)時，都很少進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，輪轂的強度全憑經(jīng)驗設(shè)計，強度問題只能在試作過程中測試試驗發(fā)現(xiàn)，再根據(jù)實際測試結(jié)果去改善強度，不僅浪費了生產(chǎn)成本，也拉長了產(chǎn)品的開發(fā)周期，延后產(chǎn)品上市時間。

隨著市場的發(fā)展和競爭的加劇，客戶對輪轂的可靠性和經(jīng)濟性要求不斷提高，故需要改進新產(chǎn)品開發(fā)流程，提高研發(fā)水平和開發(fā)設(shè)計能力。有限元分析的介入，在產(chǎn)品設(shè)計初期就可以對輪轂強度進行仿真，預(yù)先發(fā)現(xiàn)潛在的問題，并為結(jié)構(gòu)的改善提供了優(yōu)化方向，增加量產(chǎn)品的可靠性，避免在產(chǎn)品試作過程中的成本和時間的浪費，也可在保證安全可靠的前提下，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，節(jié)省不必要的材料，使輪轂達到“高強度、輕量化”的目的。

在有限元分析的基礎(chǔ)上的二次開發(fā)技術(shù)也很重要，它使有限元分析工作一目了然，操作方便快捷，節(jié)省操作環(huán)節(jié)中不必要的時間浪費。

2.2 S-N曲線的二次開發(fā)

以材料標準樣件的疲勞強度為Y軸，以疲勞壽命為X軸，表示一定循環(huán)特征下標準樣件的疲勞強度與疲勞壽命之間關(guān)系的曲線，成為應(yīng)力-壽命曲線，也稱S-N曲線。材料的S-N曲線是指把原材料做成圓棒形，在制定的加工精度等級和熱處理工藝下的標準樣件，得到相應(yīng)的S-N曲線。因此，不同零件、不同形狀、不同加工精度和熱處理工藝，其S-N曲線也自然不同。

Simulation軟件里面只有材料的S-N曲線，利用該曲線對鋁合金輪轂進行有限元分析，模擬的結(jié)果會與實際產(chǎn)品的測試結(jié)果差距甚遠，對實際生產(chǎn)沒有指導(dǎo)意義。只有計算并繪制出與輪轂實際測試狀況接近的零件S-N曲線，有限元分析才對產(chǎn)品設(shè)計有指導(dǎo)意義。目前，鋁合金輪轂主要使用的材料是A356-T6。該材料的一些機械性能及相對比見表1。

σa /σNf+σm /Su=1（1）

公式（1）中，σa為交變應(yīng)力作用下的平均應(yīng)力；σNf為完全加載扭力的交變應(yīng)力；σm為平均應(yīng)力；Su為強度極限。

根據(jù)表1的材料屬性，可以使用公式（1）計算出材料的疲勞壽命。

σ'Nf=σ'f×（2Nf）b（2）

σmax×εa×E=（σ'f）2（2Nf）2b+σ'f ε'f E（2Nf）b+c（3）

σmax=σa+σm

作為鋁合金輪轂，主要材料為AT356-T6。輪轂主要承受靜態(tài)疲勞、動態(tài)疲勞、瞬間疲勞，使用修正Goodman圖，S-N曲線的修正公式如下：

σa=（Su-σm）×（2Nf）b

σmax=1 822×Nf∧（-0.201）

利用公式，求解出各個節(jié)點上的應(yīng)力值，并繪制出適用于A356-T6為材料的鋁合金輪轂零件的S-N曲線（如圖1所示）。

利用公式，可以直接計算出產(chǎn)品在滿足某個疲勞壽命下的最大應(yīng)力值。這樣可以大大簡化有限元分析工作，可以不需要模擬在該最大應(yīng)力下的壽命周期。依照不同的測試標準，對應(yīng)不同的應(yīng)力值（見表2）。

很多有限元分析模型以材料的降伏強度來判定沖擊模擬是否成功，其模擬結(jié)果與實際沖擊試驗往往差距甚遠，對現(xiàn)實的生產(chǎn)沒有指導(dǎo)意義。而由材料S-N曲線推算修正后的零件S-N曲線對應(yīng)計算出的應(yīng)力值作為有限元分析的判定基準，與實際測試比較吻合，可為零件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和強度改善提供方向。

在Simulation有限元分析軟件中寫入每個點對應(yīng)參數(shù)，繪制出相應(yīng)的S-N曲線，可以較準確地估算疲勞壽命周期（如圖2所示）。

3 基于有限元分析的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

本文主要以22×10.5J+55 5/120MAXLOAD：815 kg為例，以輪轂13度沖擊試驗作為沖擊強度計算，承受瞬間疲勞的有限元模型，來討論基于有限元分析的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

3.1 輪轂有限元分析的流程

輪轂有限元分析的流程如圖3所示。

3.2 13度沖擊測試有限元模型

13度沖擊試驗是為模擬實際行駛過程中遭遇來自側(cè)面撞擊的情況，如石頭或者馬路牙子。輪轂主要承受瞬間疲勞。

沖擊試驗機上有一個從沖擊面至少125 mm寬、375 mm長的垂直動作的重錘。將輪轂裝胎、充氣后，安裝在試驗機上，使輪轂的中心軸線與垂直方向為13°±1°角，其最高點面對重錘。保證重錘在輪轂正上方，并與輪轂重疊25 mm，將重錘提到高于輪轂最上方230 mm處，然后將其釋放，讓沖頭落下沖擊輪轂輪胎總成。

如果試驗中輪輻在任意斷面處有可見性或探傷后大于5 mm裂痕，輪輻從輪輞上分離或者輪胎內(nèi)空氣在1 min內(nèi)漏10%以上等現(xiàn)象，就認為試驗失效。如果被重錘面板沖擊的輪截面處出現(xiàn)裂痕但是輪胎沒有漏氣，則不能認為試驗失效。沖擊測試試驗機如圖4所示。

13度沖擊測試有限元分析模型要進行2次分析。分析#1主要是計算沖擊的靜態(tài)影響因素。沖擊重錘是從一定高度落下的，因此，還要建立一個分析#2，分析動態(tài)沖擊下的最大應(yīng)力水平。

3.2.1 建立算例

（1）沖擊的主要力量來源為重錘。重錘質(zhì)量與輪轂的最大載荷有關(guān)。

重錘質(zhì)量的計算公式：

W=0.6×W1+180

公式中，W為重錘質(zhì)量（kg）；W1為最大荷重（kg）。

W=0.6×815+180=669 kg

（2）模型處理。從輪轂耳部外徑向中心偏移1 inch，切割出輪轂上受重錘沖擊的受力面，一般為2個曲面；再旋轉(zhuǎn)輪轂，使輪轂的中心軸線與垂直方向為13°，劃分出來的受力面迎接重錘的垂直沖擊。

（3）模型材質(zhì)賦予。為模型添加材質(zhì)為A356-T6，其彈性模量為72.4×103 MPa，泊松比為0.33，密度為2.67×103 kg/m3，T6后硬度為75HB，最終成品硬度為90 HB。

（4）設(shè)定約束。設(shè)定5個P.C.D.螺絲孔為固定，限定X軸轉(zhuǎn)動、Y軸轉(zhuǎn)動、Z軸轉(zhuǎn)動、X軸移動、Y軸移動5個自由度。設(shè)定安裝面相對于夾具接觸面的垂直位移為0，限定Z軸移動。這樣就限定了6個自由度，為完全定位。

3.2.2 定義載荷

輪轂沖擊時，要先安裝輪胎，并對輪胎充氣后，安裝在試驗機上，調(diào)整好重錘質(zhì)量和重錘高度，再啟動開關(guān)，讓重錘垂直落下，撞擊輪轂。

（1）模擬實際沖擊，充氣壓力為29 psi，即輪輞面上受到29 psi的壓力，如圖5的箭頭①所示。

（2）對分割出來的受力面，施加669 kg的重錘質(zhì)量，如圖5的箭頭②所示。

3.2.3 靜態(tài)分析屬性設(shè)置

這個步驟對于沖擊分析來說是非常重要的一個步驟。因為分析#1主要是要計算靜態(tài)影響因素，即沖擊位置的變形量，所以在“靜態(tài)分析屬性設(shè)置”里，選擇“大位移”，求解器選擇“自動求解器”（如圖6所示）。

3.2.4 劃分網(wǎng)格

在輪轂的有限元分析工作中，網(wǎng)格劃分的原則是在確保計算精度的前提下，盡量減少網(wǎng)格數(shù)量，提高有限元分析的效率。直觀上看，網(wǎng)格各內(nèi)角或各個邊相差不大、網(wǎng)格面不過分扭曲、邊節(jié)點位于邊界等分點附近，這種網(wǎng)格質(zhì)量較好。

由于輪轂屬旋轉(zhuǎn)體，故對此輪轂采用基于曲率的網(wǎng)格，經(jīng)過多次網(wǎng)格劃分和計算，最終確定最大單元格為8 mm，最小單元格為1.6 mm，網(wǎng)格如圖7所示。

3.2.5 有限元模型計算結(jié)果分析#1

查看分析結(jié)果的最大Iso修剪，可以得出靜態(tài)影響因素εs=0.042 inch。即，輪轂受到重錘沖擊后，沖擊位置的最大變形量為0.042 inch（如圖8所示）。

3.2.6 計算沖擊高度影響因素

沖擊試驗有2個重要因素：一是沖擊重錘質(zhì)量；二是重錘落下高度，即沖擊高度。

沖擊的高度影響因素n的計算公式如下：

n=1+2×（H/εs）^0.5

上式中，n為沖擊高度影響因素；H為沖擊高度（in）；s為靜態(tài)影響因素（in）。

計算出n=1+2×{（230/25.4）/0.042}^0.5=22.18。

3.2.7 計算動態(tài)沖擊載荷Li

動態(tài)沖擊載荷，即模擬重錘由一定高度落下，砸到輪轂上，對輪轂施加的載荷。

動態(tài)沖擊載荷Li的計算公式如下：

Li=W×n×Af

上式中，W為重錘質(zhì)量；n為沖擊高度影響因素；Af為吸收因素，是一個因輪胎、安裝夾具等減少沖擊力的一個經(jīng)驗常數(shù)，取0.152。

計算得出：Li=669×22.18×0.152=2 256 kg。

3.2.8 有限元模型計算結(jié)果分析#2

返回“定義載荷”模型，將載荷修正為2 256 kg，計算沖擊應(yīng)力。經(jīng)有限元分析模型，分析得出其應(yīng)力值，最大應(yīng)力的位置及大小如圖9所示：最大應(yīng)力274.1 MPa>沖擊極限應(yīng)力230 MPa，判定為沖擊不合格。而此款輪轂的實際測試不合格照片如圖10所示，也是在輪輞與耳部交接處撕裂，與模擬結(jié)果相符。

3.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

針對輪輞與窗口交接處應(yīng)力大，判定為此處強度較弱，優(yōu)化方案如下：將耳部厚度由6 mm增厚到7.5 mm，并將輪輻與耳部交接處R角由R2改大至R4。優(yōu)化前后3D造型對比如圖11、圖12所示。

（1）重新進行有限元模型分析，分析結(jié)果#1，得出靜態(tài)影響因素：εs=0.081 9。

（2）計算出沖擊的高度影響因素：n=1+2×{（230/

25.4）/0.0819}^0.5=15.86。

（3）計算動態(tài)沖擊載荷：Li=669×15.86×0.152=

1 613 kg。

（4）返回“定義載荷”模型，將載荷修正為1 613 kg，得出分析結(jié)果#2。經(jīng)有限元分析模型，分析得出其應(yīng)力值，最大應(yīng)力的位置及大小如圖13所示。

最大應(yīng)力200.7 MPa<沖擊極限應(yīng)力230 MPa，判定為沖擊合格。

實際生產(chǎn)中，依此方案修改，其測試結(jié)果（如圖14所示）也較佳。

4 結(jié)語

本文以A356-T6鋁合金輪轂為研究對象，推算適合鋁合金輪轂零件的S-N曲線，并以有限元分析軟件為輔助工具，盡力輪轂力學(xué)模型，對輪轂進行沖徑向沖擊應(yīng)力有限元結(jié)構(gòu)強度分析，找到輪轂強度的改善方向和優(yōu)化輪轂結(jié)構(gòu)思路，以減少輪轂開模后試做的次數(shù)和避免強度改善的盲目性，使新產(chǎn)品實際的開發(fā)過程節(jié)約更多的時間與成本，增強企業(yè)的競爭力，為客戶的新品上市贏得時間。

參 考 文 獻

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[責(zé)任編輯：鐘聲賢]

【作者簡介】劉銀峰，男，福建安溪人，本科，廈門民興工業(yè)有限公司工程師，研究方向：鋁合金輪轂有限元模型。