數(shù)據(jù)統(tǒng)計下的混流式水泵水輪機主要參數(shù)計算方法

孔凡瑞，張樹邦，王　威

（哈爾濱電機廠有限責任公司，黑龍江哈爾濱150040）

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數(shù)據(jù)統(tǒng)計下的混流式水泵水輪機主要參數(shù)計算方法

孔凡瑞，張樹邦，王威

（哈爾濱電機廠有限責任公司，黑龍江哈爾濱150040）

摘要：混流式水泵水輪機要在水泵和水輪機兩個方向運行，電站前期論證工作中很難有恰好合適的轉輪與給定電站參數(shù)完全匹配。通過對以往抽水蓄能電站機組參數(shù)的統(tǒng)計，歸納總結出系列公式，在未獲得與電站參數(shù)相匹配模型轉輪條件下給出機組主要參數(shù)合理范圍，并為電站模型開發(fā)提供方向性保障。

關鍵詞：混流式水泵水輪機；參數(shù)選擇；數(shù)據(jù)統(tǒng)計

1　引言

隨著國內電力系統(tǒng)發(fā)展到一定階段，電力系統(tǒng)對電網的調節(jié)性能和品質要求越來越高，尤其是國內核電的發(fā)展，對電力系統(tǒng)中調峰調頻、備用容量、削峰填谷容量等需求越來越大，而國內抽水蓄能機組容量在電力系統(tǒng)中所占比例卻遠沒有達到推薦的合理范圍。2000年后，我國開始加快了抽水蓄能電站建設速度，已經興建了多個高水頭、大容量混流式抽水蓄能電站，并有大量抽水蓄能電站進入可行性研究階段，并陸續(xù)開工建設，如河北豐寧、吉林敦化、黑龍江荒溝、安徽金寨、山東沂蒙、河南天池等抽水蓄能電站，都已進入招標或即將進入招標階段。因此，在抽水蓄能電站快速發(fā)展的當下，快速并準確得到機組主要參數(shù)對于設計和機組生產制造單位來說至關重要。

根據(jù)水泵水輪機自身技術特點知道，機組水泵工況和水輪機工況下機組各運行參數(shù)有較大差異。對于給定水頭、機組容量和機組轉速下特定電站，一般很難找到已有的模型與之相恰好匹配，需要根據(jù)電站實際參數(shù)重新開發(fā)新轉輪模型。這就使電站機組選型工作非常困難，難以得到合理的機組參數(shù)。

通過大量以往電站參數(shù)統(tǒng)計，文中歸納和總結了混流式水泵水輪機機組主要參數(shù)的計算方法。一方面這些給定公式可以表征混流式水泵水輪機自身參數(shù)水平高低；另一方面，也可以幫助快速計算得到電站機組主要參數(shù)，為設計人員和制造單位提供了一種重要而又快捷的設計手段和輔助工具，使其可以快速確定電站機組主要參數(shù)。

2　水泵水輪機幾個重要參數(shù)

水輪機和水泵行業(yè)中，常以水輪機比轉速、水泵比轉速、水輪機比速系數(shù)和水泵比速系數(shù)來表征機組參數(shù)水平和經濟性的高低。其中，比速系數(shù)是反應機組參數(shù)水平和經濟性的一項綜合性指標；它一方面直接影響電站機電設備投資、電站土建投資等經濟特性；另一方面，又影響機組模型轉輪開發(fā)、真機機組加工制造、運輸、安裝和電站安全穩(wěn)定運行等機組特性。

水泵水輪機比轉速可以用水輪機工況的比轉速表示，也可以用水泵工況比轉速表示。

水輪機工況比轉速的計算公式為：

式中：HT為水輪機水頭；PT為水輪機出力；Hp為水泵揚程；Qp為水泵流量。

從上面公式可以看出，提高機組比轉速最有效的方法是提高機組的轉速。機組轉速的提高可以有效減小水泵水輪機和水輪發(fā)電機尺寸，降低主機設備成本；也可以減小機組平面尺寸和高度，從而減小廠房尺寸，降低廠房造價；但另一方面，從技術角度來看，過高的機組轉速又會使得水泵水輪機模型開發(fā)難度加大，真機生產制造難度增加，使機組水泵和水輪機工況空化性能變壞，提高了機組模型開發(fā)、制造難度和機組安全穩(wěn)定運行風險。

所以，機組額定轉速選擇時即要考慮電站建設的經濟性，又要兼顧機組設計、制造難度和機組運行的安全穩(wěn)定性。機組額定轉速決定了比轉速的高低，而比轉速高低有利有弊，需要綜合考慮。因此，以往電站的參數(shù)統(tǒng)計對電站機組主要參數(shù)的選擇顯得尤其重要。表1、表2為部分國內、外水泵水輪機主要參數(shù)。

3　機組轉速計算

機組轉速的選擇直接關系電站整體工程造價和電站實際技術參數(shù)水平和電站實際的安全穩(wěn)定性。根據(jù)對一百多座電站的比轉速的參數(shù)統(tǒng)計，歸納和給出水輪機和水泵兩個方向下的回歸曲線，在實際的轉速選擇過程中，可以根據(jù)統(tǒng)計曲線，結合電站實際容量和水頭、揚程參數(shù)，快速給出合理的機組轉速范圍區(qū)間。

行業(yè)內一般以水輪機最大水頭工況和水泵最低揚程工況下參數(shù)，來衡量水泵水輪機比轉速和比速系數(shù)水平高低。從圖1和圖2看出，在電站水頭參數(shù)機組單機容量確定情況下，機組水輪機工況下的比轉速就會對應一個較為合理的參數(shù)區(qū)間，可以根據(jù)水泵和水輪機工況的比轉速公式反算出其對應的合理轉速范圍值。根據(jù)以往電站經驗，對于水輪機工況，其對應比速系數(shù)不宜超過2500，最高限制2 650，也很少有電站參數(shù)超過此參數(shù)水平。在水泵方向，其比速系數(shù)不宜超過3700，最高限制不應該超過4000。

圖1　水輪機工況統(tǒng)計曲線

圖2　水泵工況統(tǒng)計曲線

表1　部分國內混流式水泵水輪機主要參數(shù)

表2　部分國外混流式水泵水輪機主要參數(shù)

4　轉輪直徑計算

水泵水輪機有著其自身特性特點，與常規(guī)混流式水輪機不同，需同時兼顧水輪機和水泵的性能，特別是水泵的性能。水泵性能要在選定額定轉速下考慮頻率變化的駝峰區(qū)余量，一般要求駝峰區(qū)余量不小于最大揚程的1.5 %～3 %（各廠家對駝峰區(qū)余量要求略有不同），以保證水泵運行的穩(wěn)定性；另外還要考慮水泵最大入力，水泵最大入力選擇合理性關系到水泵運行時的流量，直接關系電站運行的抽水時間，關系到水泵水輪機的兩個方向的電量平衡和運行綜合效益。另外，應盡量控制使得水泵在高效區(qū)域內運行，在規(guī)定的揚程變化范圍內平衡駝峰區(qū)余量和水泵高效運行之間關系。

水泵水輪機由于需要同時兼顧水泵工況和水輪機工況兩個工況下的穩(wěn)定運行，導致即使是相近水頭段的電站，模型的通用性也很差。水泵水輪機轉輪高壓側直徑D1受到水泵最大揚程的限制，過大或過小會造成水泵運行范圍的不合理，因此，準確的確定D1將為開發(fā)、設計工作奠定良好的基礎，避免選型過程中發(fā)生方向性錯誤。圖3為水泵最大揚程與額定轉速和轉輪高壓側直徑D1的統(tǒng)計曲線?？梢钥闯?，其規(guī)律性較強，對初步確定轉輪高壓側直徑D1有較強指導意義。

圖3　水泵最大揚程VS D1曲線

根據(jù)圖3對統(tǒng)計曲線進行擬合，可以回歸水泵出口轉輪直徑D1與水泵最高揚程公式如下：

其中：nr為機組額定轉速（單位：r/min）；D1為水泵水輪機高壓邊直徑（單位：m）；Hpmax為水泵工況最高凈揚程（單位：m）。

根據(jù)以往電站統(tǒng)計計算，按照上面給定的統(tǒng)計公式計算出的出口直徑值與轉輪最終設計值具有較小的偏差（一般≤3 %），可以作為電站前期電站論證時的設計值。在轉輪進口直徑D1值選定后，可以根據(jù)統(tǒng)計中的轉輪進出口直徑間的關系統(tǒng)計曲線，計算得到轉輪進口直徑D2值，統(tǒng)計值如圖4和圖5，并根據(jù)統(tǒng)計值回歸給出轉輪進、出口直徑關系公式：

其中：D2為轉輪低壓側轉輪直徑（單位：m）。

圖6則是對水輪機比轉速和單位流量的統(tǒng)計，可以幫助在選擇中給出較為合理的水輪機工況下的模型單位流量設計值，為合理的模型參數(shù)選定提供合理的參考范圍。確定最終轉輪進口直徑D1時，可以結合以上兩個公式取中間值。

圖4　水輪機比轉速VS進、出口直徑曲線

圖5　水輪機單位流量VS進/出口直徑曲線

圖6　水輪機比轉速VS水輪機單位流量

5　機組吸出高度計算

水泵水輪機的吸出高度會對電站引水系統(tǒng)和廠房布置造成直接影響，較淺的挖深要求可以降低相應的電站土建成本；但也會增加水泵運行時的空化風險，所以，電站前期安裝高程估算時的準確性顯得十分重要。

在早期水泵水輪機應用過程中就發(fā)現(xiàn)，水泵工況運行時的轉輪空化比水輪機工況下空化更加嚴重。在設計時一般認為如果水泵工況空化可以滿足，則水輪機工況也是可以滿足的。研究也表明，轉輪首先空化區(qū)域一是其沿葉片表面的壓力最低點，另外是葉片進口因脫流引起的局部低壓區(qū)。水泵水輪機在水輪機工況時，轉輪葉片低壓區(qū)在葉片出口D2處，葉片進口脫流區(qū)在葉片進口D1處；水泵工況運行時葉片的低壓區(qū)和葉片脫流區(qū)均在葉片進口D2處，形成了低壓區(qū)疊加，疊加后葉片水輪機工況出口處壓力較水輪機工況時更低，轉輪更容易出現(xiàn)空化現(xiàn)象。圖7為水輪機工況統(tǒng)計曲線。

圖7　水輪機工況統(tǒng)計曲線

抽水蓄能電站吸出高度選擇時都是按照可以滿足機組最危險工況條件下確定的，因此按照水輪機比轉速統(tǒng)計出的電站裝置空化系數(shù)也是較為安全的，并且可以被新建電站吸出高度選擇采用。

根據(jù)對以往抽水蓄能電站的統(tǒng)計可以給出其多項式回歸公式：

其中：x為水輪機比轉速值；y為對應電站裝置空化系數(shù)。

在實際的電站參數(shù)選擇過程中，可以根據(jù)在機組出力、水頭和選定轉速下，計算得到水輪機工況比轉速，然后按照給定回歸公式計算得到電站統(tǒng)計規(guī)律下的裝置空化系數(shù)，并以如下公式給出電站吸出高度：

其中：Hs為最終計算得到電站吸出高度；HPmax為水泵工況最大凈揚程為按照公式計算得出的統(tǒng)計下的電站裝置空化系數(shù)。

在計算吸出高度時以電站裝置空化系數(shù)乘以電站最大揚程目的是給機組一定空化余量。例如某電站機組水輪機比轉速為100 m·kW時，公式計算其對應裝置空化系數(shù)為0.15，乘以電站最大揚程就可以得到其吸出高度。

按照以上統(tǒng)計公式計算的電站吸出高度只是考慮轉輪空化因素而得出的，在實際設計中還要根據(jù)電站的實際情況考慮其它因素，如機組過渡工況下的尾水管水柱分離等因素。

圖8　水輪機比轉速VS導葉相對高度

圖9　水輪機單位流量VS導葉相對高度

6　導葉相對高度計算

水泵水輪機導葉相對高度是其自身特性一種表現(xiàn)，表征著其自身一種特性。根據(jù)以往機組的經驗可以知道，隨著機組比轉速的升高，導葉相對高度也隨著提高，機組過流能力也會有增強趨勢（見圖8、圖9）。根據(jù)電站實際參數(shù)給出合理的導葉相對高度可以幫助確定機組尺寸，并為模型開發(fā)奠定基礎。

根據(jù)對以往電站統(tǒng)計，分別給出導葉相對高度和水輪機比轉速的公式及和水輪機單位流量公式。最終取值時可以結合兩個公式取其平均值。具體公式如下：

實際選型計算中推薦使用兩個公式計算結果平均值。

7　結論

統(tǒng)計參數(shù)下的水泵水輪機機組參數(shù)選擇計算方法是基于對以往統(tǒng)計數(shù)據(jù)的歸納和總結，通過對以往數(shù)據(jù)的分析和回歸，給出統(tǒng)計下的水泵水輪機機組參數(shù)選擇計算公式。在抽水蓄能電站前期論證階段，快速而又較為準確地計算得到機組主要參數(shù)，確定機組尺寸，幫助快速進行電站前期技術設計工作和前期工程預算。

此外，此方法在機組施工設計和模型轉輪開發(fā)階段還可以給出較合理的原型和模型水泵水輪機參數(shù)范圍，指導真機設計和模型開發(fā)工作。一方面保證電站建設經濟性，節(jié)省機組制造和控制廠房建設成本；另一方面對已經選擇水泵水輪機機組參數(shù)進行驗證，保障選擇參數(shù)經濟性條件下的機組安全穩(wěn)定運行。

參考文獻

[1]梅祖彥.抽水蓄能發(fā)電技術[M].北京:機械工業(yè)出版社，2000.

[2]陸佑楣，潘家錚.抽水蓄能電站[M].北京:水利電力出版社，1992.

作者簡介：孔凡瑞（1980-），男，高級工程師，從事水輪機設計工作。

收稿日期：2016-02-03

DOI：10.13599/j.cnki.11-5130.2016.04.001

中圖分類號：TK734

文獻標識碼：A

文章編號：1672-5387（2016）04-0001-05