預(yù)應(yīng)力鋼梁高溫環(huán)境下的力學(xué)特征有限元分析

孫　強(qiáng)，錢軍龍，田　偉（安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，合肥，230601）

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預(yù)應(yīng)力鋼梁高溫環(huán)境下的力學(xué)特征有限元分析

孫強(qiáng)，錢軍龍，田偉
（安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，合肥，230601）

摘要：采用有限元方法研究預(yù)應(yīng)力鋼梁在受火條件下，一定時間段內(nèi)構(gòu)件的溫度分布狀況及其變化，在熱分析的前提下，進(jìn)行構(gòu)件的熱力效應(yīng)分析。并將相應(yīng)工況的力學(xué)特性研究與理論計算結(jié)果進(jìn)行對比分析，從而進(jìn)一步探索預(yù)應(yīng)力鋼梁在火災(zāi)（高溫）條件下?lián)p傷機(jī)理。研究表明：溫度高低、荷載形式、梁端約束、預(yù)應(yīng)力損失、拉索布置高度等因素對鋼梁的力學(xué)特性產(chǎn)生較大影響。所得結(jié)論可為預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計提供參考。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力鋼梁，高溫（火災(zāi)），預(yù)應(yīng)力損失，變形特性，溫度，鋼索

0　引　言

預(yù)應(yīng)力受壓鋼構(gòu)件有節(jié)約材料，減輕自重，降低成本的特點(diǎn)，但鋼材沒有較強(qiáng)的耐火性，火災(zāi)發(fā)生時會對建筑結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重破壞，因而對其進(jìn)行抗火設(shè)計十分必要。鋼結(jié)構(gòu)抗火問題自20世紀(jì)70年代起被國內(nèi)外專家進(jìn)行了大量研究與探索［1］-［7］。因為結(jié)構(gòu)鋼的機(jī)械性能和物理性能受高溫影響變化較大，所以當(dāng)火災(zāi)突然發(fā)生后，結(jié)構(gòu)承載力勢必降低，構(gòu)件變形也將隨之加大，在一定時間范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)就有可能達(dá)到極限承載力狀態(tài)而倒塌，而結(jié)構(gòu)抗火性能研究的目標(biāo)就是討論保證結(jié)構(gòu)在假定的火場條件下，在規(guī)定的升溫時間內(nèi)，不至于達(dá)到變形的極限值以及結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞，以避免危害到人民的生命財產(chǎn)安全。相比較鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件，預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)由于構(gòu)件事先張拉所蘊(yùn)藏的巨大應(yīng)變能使其在高溫下的狀態(tài)更不穩(wěn)定，隨著預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)體系在大型公共建筑中的應(yīng)用逐漸廣泛，預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)逐漸成熟，然而國內(nèi)對其構(gòu)件抗火性能的研究相對較少。本文采用有限元軟件建模分析高溫火災(zāi)下預(yù)應(yīng)力鋼梁的力學(xué)特征和火災(zāi)參數(shù)及預(yù)應(yīng)力損失對預(yù)應(yīng)力鋼梁變形的影響，并以實例進(jìn)行說明，為工程結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計提供參考。

1　高溫（火災(zāi)）下預(yù)應(yīng)力鋼梁的熱分析方法

構(gòu)件在火災(zāi)作用下其內(nèi)部溫度場將重新分布并產(chǎn)生熱應(yīng)力，而且處在高溫環(huán)境下構(gòu)件的材料性能（強(qiáng)度、彈性模量等）將會發(fā)生改變，這些都是在力學(xué)特性分析時需要考慮的問題，在研究高溫（火災(zāi)）下預(yù)應(yīng)力鋼梁抗火分析時須考慮熱和力兩方面的相互作用及交叉影響，即熱力耦合分析。

1.1建立模型并劃分網(wǎng)格

選擇適用于瞬態(tài)熱分析的低階熱分析實體SOLID70單元來建立構(gòu)件模型，創(chuàng)建模型的方式有多種，本章考慮鋼梁截面縱向的一致性以及鋼材厚度相對較薄，先創(chuàng)建構(gòu)件截面再通過Extrude及Booleans等操作形成模型，網(wǎng)格劃分采用Smartsize方式，智能劃分的網(wǎng)格如圖1所示

圖1　構(gòu)件模型的局部網(wǎng)格劃分圖

1.2荷載施加

施加溫度荷載并設(shè)置非線性求解參數(shù)，施加初始溫度，采用ISO834升溫曲線模擬火災(zāi)升溫，施加邊界條件包括熱對流和熱輻射，并確定加荷時間以及荷載步。

1.3求解及后處理

ANSYS的求解過程與迭代方法以及求解器的選擇有關(guān)，在確定模型和約束荷載后對模型進(jìn)行瞬態(tài)熱分析，溫度場分析的后處理結(jié)果顯示有變形圖、云圖及結(jié)果列表，我們可得到可以得到溫度分布云圖以及各節(jié)點(diǎn)溫度關(guān)于時間的曲線和溫度列表。

2　預(yù)應(yīng)力鋼梁的熱力耦合分析

2.1預(yù)應(yīng)力鋼梁熱分析與熱力效應(yīng)分析

研究構(gòu)件在火災(zāi)條件下的性能，實際就是研究結(jié)構(gòu)構(gòu)件在溫度場和應(yīng)力場共同作用下的工作情況，因此在已經(jīng)得到構(gòu)件熱效應(yīng)分析的前提下，應(yīng)將熱分析轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)分析，這一步是構(gòu)件進(jìn)行熱力耦合效應(yīng)分析的關(guān)鍵，即在重新打開已經(jīng)進(jìn)行了熱學(xué)分析后的模型后將SOLID70這一熱分析單元轉(zhuǎn)化為與之對應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元SOLID45，接著讀入之前熱分析時生成的溫度荷載，再按步驟施加約束條件以及靜力荷載，最后對模型求解并進(jìn)行后處理分析。熱單元與結(jié)構(gòu)單元的關(guān)系見表1。

表1　熱單元與結(jié)構(gòu)單元的對應(yīng)關(guān)系

2.2建模過程中對預(yù)應(yīng)力拉索的處理

在建模過程中對拉索采取等效荷載法處理，用一對等效荷載代替預(yù)應(yīng)力拉索的作用。即預(yù)應(yīng)力用理論推導(dǎo)得出的一對實際張拉控制力代替，采用此法的好處是在熱力效應(yīng)分析階段對單元選取沒有制約，劃分網(wǎng)格也較為方便，更不用考慮拉索所處的詳細(xì)位置。

等效力為構(gòu)件中實際作用的張拉控制力，即：

式中：N—實際張拉控制力

2.3預(yù)應(yīng)力鋼梁熱力耦合作用下的力學(xué)特征分析

模型選取為一拉索預(yù)應(yīng)力簡支鋼梁跨長1=18m，截面面積A=212.4cm2，全粱按均布荷載分布，永久荷載為qd=32.kN/m，可變荷載為q1= 22kN/m，鋼材采用Q235，采用90ф5高強(qiáng)鋼絲，A3=17.64cm2，f3=770MPa，E1=E2=2.06×105MPa，實際預(yù)張力Xk=935kN，拉索中心到截面重心的距離e=81cm，錨具壓實總量△a=2mm，不考慮超欠載系數(shù)，即γT取1.0，支承形式為一端固定一端鉸支，允許撓度值［ω］=1/250。通過ANSYS模擬得到受火鋼梁距支座3m、4.5m、6m、7.5m、9m處隨時間變化的Z方向應(yīng)力值見表2。

表2　受火構(gòu)件不同位置處隨時間變化的Z方向應(yīng)力值（應(yīng)力，Pa）

由表2可知：

（1）在荷載以及預(yù)應(yīng)力的共同作用下，梁

下部靠近支座處主要為壓應(yīng)力，而靠近跨中的一部分區(qū)域主要表現(xiàn)出拉應(yīng)力，隨著時間的增長實質(zhì)上是梁在荷載作用下?lián)锨冃蔚脑黾?，呈現(xiàn)拉應(yīng)力的區(qū)域越來越大

（2）從240S時刻后開始，跨中拉應(yīng)力區(qū)域有一定程度減小，而靠近支座部位壓應(yīng)力面積得到一應(yīng)發(fā)展，主要原因是此階段構(gòu)件溫度逐步達(dá)到200～300℃，鋼材因藍(lán)脆現(xiàn)象強(qiáng)度剛度增大，變形減小，從而導(dǎo)致梁底受壓區(qū)有一定程度的增大。

（3）火場作用6分鐘后構(gòu)件溫度進(jìn)一步增加，梁底靠近支座處呈現(xiàn)壓應(yīng)力部位面積慢慢減小，而跨中受拉區(qū)面迅速增大，主要原因一是預(yù)應(yīng)力鋼梁構(gòu)建主體在高溫環(huán)境下材料強(qiáng)度有所降低，承載能力降低，二是由于預(yù)應(yīng)力拉索隨著溫度的增大產(chǎn)生了一定程度的預(yù)應(yīng)力損失，在構(gòu)件下部工作的預(yù)應(yīng)力減小，以致承載力下降，跨中受拉區(qū)面積增大。

2.4預(yù)應(yīng)力鋼梁熱力耦合作用下的撓度分析選取模型同2.3。

通過一端固定一端鉸支承受均布荷載的拉索預(yù)應(yīng)力鋼梁在高溫下?lián)隙扔嬎?，得到不同時刻的構(gòu)件撓度值，且與理論計算結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了計算結(jié)果的合理性。

高溫（火災(zāi)）條件下預(yù)應(yīng)力鋼梁分別距支座3m、4.5m、6m、7.5m、9m處不同時間撓度值見表3，其橫向位移隨時間變化如圖2所示。

表3　受火構(gòu)件不同位置處隨時間變化的撓度值（撓度，m）

圖2　預(yù)應(yīng)力鋼梁不同位置處橫向位移對比圖

由圖2可以看出構(gòu)件撓度隨著火場作用時間的增長而變大，與常溫情況下一致，相同時刻構(gòu)件不同位置處的撓度明顯是不同的，從圖

中還可以看到在選取的若干位置中靠近支座位置的橫向位移最小，而橫向位移最大的位置并不是跨中即9m處，而是出現(xiàn)在7.5m處，這是由于構(gòu)件兩端布置的不同支座對構(gòu)件變形的約束不同導(dǎo)致，即撓度最大位置離鉸支座較近，而離固定支座較遠(yuǎn)，同時我們可以發(fā)現(xiàn)隨著火場作用時間的發(fā)展，不同位置處的橫向位移差值也是逐漸增大的，例如當(dāng)火場作用了240S時，構(gòu)件跨中處的橫向位移比距鉸支座3m處的橫向位移大將近0.28m，而480s時，兩不同位置處的橫向位移差值達(dá)到約為0.55m，由此可見越靠近最大撓度位置，預(yù)應(yīng)力鋼梁在該點(diǎn)的橫向位移隨溫度的變化率越大，即變化速率7.5m>9m>6m>4.5m>3m。

2.5計算誤差分析

下面將構(gòu)件在高溫環(huán)境下一定時刻撓度理論計算值［4］與本文有限元數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行比較如表4：

表4　受火構(gòu)件不同位置處隨時間變化的撓度值

雖然初始階段理論計算和數(shù)值分析結(jié)果存在一點(diǎn)的誤差，隨著時間的增長，構(gòu)件溫度升高，理論計算值和數(shù)值分析值誤差逐漸減小，并呈現(xiàn)相似的變化趨勢，說明理論與數(shù)值分析的合理性。

3　結(jié)語

本章利用有限元軟件對高溫下預(yù)應(yīng)力鋼梁力學(xué)特性進(jìn)行有限元分析，并對預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)熱及熱力效應(yīng)一般分析步驟進(jìn)行了具體說明，通過建模分析，得到了受火條件下一定時間內(nèi)構(gòu)件的溫度分布及隨時間變化規(guī)律，受火后的溫度分布較不均勻，直接受火面溫度較高且升溫速度快，非受火面受影響也會有不同程度升溫，且升溫速率與構(gòu)件截面尺寸有關(guān)，本文還在熱分析的前提下對構(gòu)件進(jìn)行了熱力效應(yīng)分析，并討論了相應(yīng)工況下數(shù)值分析研究與理論計算結(jié)果差異，從而驗證了理論分析的合理性。

參考文獻(xiàn)：

［1］陸賜鱗，尹思明，劉錫良.現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［2］李國強(qiáng)，韓林海，樓國彪，等.鋼結(jié)構(gòu)及鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2006.

［3］秦彬濤. 鋼結(jié)構(gòu)防火設(shè)計的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢［J］.科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2012（18）：174.

［4］張興清.鋼結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計方法［J］.價值工程，2011 （34）：83-84.

［5］中國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會專家委員會.CECS212：2006，預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.北京：中國華僑出版社，2006.

［6］黃彤斌.預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)抗火研究綜述［J］.廣東建材，2008（8）：13-15.

［7］張韻華，王新茂.Mathematica 7 實用教程［M］，合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2011.

Finite Element Analysis of Mechanics Properties of Prestressed Steel Beam under High Temperature（Fire） Condition

SUN Qiang，QIAN Junlong，TIAN Wei
（school of Civil Engineering ， Anhui JianZhu University， Hefei， 230601，china）

Abstract：By adopting FEM， this paper analyzesthe temperature distribution and the change of prestressed steel beam under fre during a certain period. Based on thermal analysis， the thermal effect of members was analyzed. Then， the corresponding mechanic features have been compared with the theoretical results to further exploring the damage mechanism of prestressed steel beam under high temperature condition. The result shows that factors including temperature level， load form， the restriction of the beam end， prestress loss， height arrangement of the lasso， etc have great effects on the mechanical properties of the steel beam. The conclusion can provide reference for the fre-resistance design of prestressed steel structure.

Keywords：prestressed steel beam， high temperature （fre）， loss of prestress， mechanical properties， temperature，wire rope

作者簡介：孫強(qiáng)（1963- ），男，教授，博士，主要從事鋼結(jié)構(gòu)抗火理論與安全評估方面的研究。

基金項目：國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目（2012CB719703），安徽高校省級自然科學(xué)研究重大項目（KJ2014ZD06），安徽省自然科學(xué)基金（1408085QE96）。

收稿日期：2015-12-17

DOI:10.11921/j.issn.2095-8382.20160201

中圖分類號：TU352

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2095-8382（2016）02-001-05