復(fù)材C梁角度偏差對裝配靜強度影響的建模仿真研究*

（上海交通大學(xué)上海市復(fù)雜薄板結(jié)構(gòu)數(shù)字化制造重點實驗室,上海 200240）

復(fù)合材料因具有強度高、剛度大、抗疲勞性強且重量輕的特點，在飛機制造領(lǐng)域得到越來越廣泛應(yīng)用[1]。復(fù)合材料C形梁作為升降舵、方向舵以及機翼翼盒等的重要組成，是飛機結(jié)構(gòu)中常見的受力構(gòu)件。

復(fù)合材料C形梁在制備過程中由于自身的材料性能、固化特性和溫度等影響，導(dǎo)致在脫模過程中容易發(fā)生收縮回彈，致使C形梁的腹板與緣條的夾角角度不等于預(yù)設(shè)的角度，產(chǎn)生角度偏差。該制造過程中產(chǎn)生的角度偏差會對其裝配過程及裝配性能造成影響。

近年來，國內(nèi)外對復(fù)合材料C形梁角度偏差的研究多集中在其成型機理以及影響因素上。岳廣全等[2]從模具影響復(fù)合材料構(gòu)件變形和殘余應(yīng)力的各種因素出發(fā)，分析了模具因素導(dǎo)致回彈變形造成的角度偏差。魏冉等[3]回顧了復(fù)合材料固化成型后回彈變形現(xiàn)象的產(chǎn)生及其影響因素，繼而對回彈現(xiàn)象的模擬預(yù)測方法進行綜述。Kappel等[4]則對引起脫?；貜棳F(xiàn)象的熱膨脹因素和化學(xué)因素進行了量化。Svanbeg[5]等、Wucher等[6]通過建立有限元模型，在熱影響的基礎(chǔ)上提出了C形梁形狀彎曲的不同也是產(chǎn)生夾角偏差的一個重要因素。

Fernlund[7]等的研究表明，固化過程中固化溫度與環(huán)境溫度之間的溫度差是引起回彈變形的重要因素，且變形量正比為溫度差。陳曉靜[8]則采用有限元數(shù)值分析方法，提出了基于節(jié)點變形的型面補償算法。賈麗杰等[9]以典型C形結(jié)構(gòu)的縮比試驗件入手，同時借助仿真模擬手段，預(yù)測C形結(jié)構(gòu)回彈變形的擬合公式。上術(shù)研究對復(fù)合材料C形梁角度偏差的成因進行了闡述，但在實際生產(chǎn)中仍不可避免地會出現(xiàn)角度偏差。如圖1所示的典型的復(fù)合材料升降舵結(jié)構(gòu)，由復(fù)合材料C形梁與蒙皮以及金屬接頭裝配而成。在復(fù)合材料C形梁的制造過程中由于回彈變形產(chǎn)生了回彈角，與接頭裝配的時候會產(chǎn)生裝配干涉，影響裝配，如圖2所示。

目前，對角度偏差在一定范圍內(nèi)的復(fù)合材料C形梁，可通過施加外力使角度修正到理論位置再進行裝配。然而該過程會導(dǎo)致裝配結(jié)構(gòu)含有初始應(yīng)力，對裝配結(jié)構(gòu)的靜載強度造成影響。

本文針對含有角度偏差的復(fù)合材料C形梁典型裝配結(jié)構(gòu)，建立一種研究其角度偏差對裝配結(jié)構(gòu)的靜載強度影響的有限元模型，設(shè)計含有角度偏差的典型結(jié)構(gòu)的單拉試驗以獲得最大靜載強度的試驗數(shù)據(jù)，并對有限元模型進行仿真模擬以及運算，與試驗結(jié)果對比驗證模型的有效性。

圖1 升降舵結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Elevator structure diagram

圖2 角度偏差在升降舵裝配中導(dǎo)致的干涉Fig.2 Interference caused by R-angle deviation in elevator assembly

1 復(fù)合材料C形梁試驗件與測試

由升降舵的結(jié)構(gòu)設(shè)計復(fù)合材料C形梁組成的典型裝配結(jié)構(gòu)，其中外側(cè)為復(fù)合材料C形梁，內(nèi)側(cè)為配做段用來模擬實際結(jié)構(gòu)中復(fù)合材料C形梁所連接的接頭。試驗所使用的復(fù)合材料C形梁角度為90°，通過設(shè)計制造不同角度的配做段，并將復(fù)合材料C形梁和配做段一同制孔后使用M6的螺栓螺接裝配，模擬制造角度等于理論角度、制造角度大于理論角度以及制造角度小于理論角度的復(fù)合材料C形梁的典型裝配結(jié)構(gòu)。試驗中選用的復(fù)合材料C形梁為T700碳纖維Epotech 3325A/B環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料，配做段為7075鋁合金材料。復(fù)合材料C形梁長度為40mm，厚度為3.32mm，緣條與腹板夾角為90°。配做段長度也為40mm，厚度為2mm，緣條與腹板夾角分別為90°、86°和93°，具體尺寸如圖3所示。

圖3 試驗件尺寸Fig.3 Size of specimens

圖4 試驗件Fig.4 Specimens

圖5 試驗件裝夾Fig.5 Fixture of specimens

在螺接時，通過扭力扳手施加2N·m的預(yù)緊力以保證緊密連接。一共設(shè)計4個試驗，試驗1-1和試驗1-2為重復(fù)試驗，將復(fù)合材料C形梁與90°配做段裝配，模擬實際生產(chǎn)的復(fù)合材料C形梁沒有角度偏差的裝配；試驗2為復(fù)合材料C形梁與86°配做段裝配，模擬實際生產(chǎn)的復(fù)合材料C形梁角度為90°，大于理論角度86°的裝配；試驗3為復(fù)合材料C形梁與93°配做段裝配，模擬實際生產(chǎn)的復(fù)合材料C形梁角度為90°，小于理論角度93°的裝配。試驗件如圖4所示。

測量試驗件的角度值，其中試驗1-1和1-2的試驗件的角度為90°，試驗2的試驗件的角度為87.5°，試驗3的試驗件角度為91.5°。

將專用工裝夾具安裝于拉伸機上并夾持住試驗件邊緣，夾具下端固定，上端通過拉伸機按照4mm/min的速度對試驗件進行拉載荷的施加，如圖5所示。

2 有限元分析

根據(jù)復(fù)合材料C形梁的實際尺寸及鋪層方式建立有限元模型。鋪層方式為[+45/-45]7s共28層，鋪層堆疊方向由C形梁內(nèi)側(cè)指向外側(cè)。

將C形梁按照上、下翼緣，腹板，上、下夾角劃分為5部分，分別按鋪層堆疊方向掃略劃分網(wǎng)格，將夾角區(qū)域網(wǎng)格密度增加以保證夾角區(qū)域的求解精度。同樣根據(jù)配做段和螺栓、螺母的實際尺寸建立有限元模型，如圖6所示。其中網(wǎng)格劃分了22242個節(jié)點、14902個C3D8R單元。

根據(jù)螺栓預(yù)緊力公式:

預(yù)緊力矩Mt=K×P×d×0.001(N·m)，

式中:K表示擰緊力系數(shù)，取K=0.2；d表示螺紋公稱直徑；求出預(yù)緊力P并在有限元模型中對螺栓施加預(yù)緊力。

圖6 有限元模型Fig.6 FEM model

設(shè)置剛體壓片模擬施加載荷的工裝夾具壓片，將壓片與配做段建立綁定（tie）約束，下側(cè)壓片固定，當(dāng)拉伸試驗件時對上側(cè)壓片施加拉向位移載荷。

對于試驗1-1、1-2，直接對上側(cè)壓片施加的拉向位移載荷進行仿真即可。對于試驗2和試驗3需要增加對角度的修正仿真步驟。先對配做段施加位移載荷修正到90°，隨后使復(fù)合材料C形梁與其螺接裝配，施加螺栓預(yù)緊力。取消對配做段施加的位移載荷,使整個有限元模型自平衡，從而實現(xiàn)對試驗件修正的仿真模擬。最后對上側(cè)壓片施加的拉向位移載荷進行仿真。

試驗中選用的復(fù)合材料C形梁為T700碳纖維樹脂基復(fù)合材料，具體材料參數(shù)如表1所示。配做段為7075鋁合金材料，彈性模量71GPa，泊松比0.33。E1/E2分別表示X/Y方向的彈性模量，V12表示泊松比，G12表示剪切模量，XT/XC表示X方向的拉伸和壓縮強度，YT/YC表示Y方向的拉伸和壓縮強度。

圖7 UMAT仿真流程圖Fig.7 Simulation flowchart of UMAT

表1 復(fù)合材料參數(shù)

基于ABAQUS有限元軟件，建立上述有限元模型。在施加位移載荷過程中，會發(fā)生復(fù)合材料單元的失效。發(fā)生失效區(qū)域的應(yīng)力分布變化劇烈，然而結(jié)構(gòu)中的應(yīng)變在失效前后變化比較平滑，更適合用來作為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中損傷演化的判據(jù)[10]。三維Hashin準則[11]因區(qū)分了纖維斷裂、基體開裂以及分層失效等不同的失效形式且簡單準確的特點被廣泛使用。因此本研究采用基于三維Hashin準則的應(yīng)變形式[12]進行失效判定。

當(dāng)單元應(yīng)變滿足失效準則時，根據(jù)具體失效形式對材料參數(shù)進行退化，對未發(fā)生失效的單元保持原有材料參數(shù)不變。對于發(fā)生多種失效模式的單元，材料參數(shù)的退化疊加。參考Kermanidis等[13]的損傷退化理論，對發(fā)生失效的單元根據(jù)失效形式進行材料參數(shù)的折減。

圖8 載荷-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves

表2 試驗靜載強度

圖9 試驗1-1的仿真應(yīng)力云圖Fig.9 Simulation stress nephogram for TEST 1-1

圖10 試驗和仿真數(shù)據(jù)對比Fig.10 Comparisons of the experimental and simulation data

表3 試驗和仿真結(jié)果對比

根據(jù)損傷模型中的失效形式及損傷退化使用FORTRAN語言編寫用戶材料子程序（UMAT），對復(fù)合材料C形梁的典型裝配結(jié)構(gòu)在拉伸過程中的損傷情況進行仿真，得到位移與載荷的關(guān)系曲線。UMAT子程序從ABAQUS主程序中調(diào)用初始材料參數(shù)、應(yīng)變及應(yīng)變增量，進行失效分析及損傷退化后向主程序提供應(yīng)力，以及應(yīng)力增量對應(yīng)應(yīng)變增量的變化率，即Jacobian矩陣。圖7為使用UMAT進行仿真的流程圖。

3 數(shù)據(jù)分析和對比驗證

試驗1-1、1-2、2和3的拉伸位移及載荷曲線如圖8所示。在拉伸過程中，開始時復(fù)合材料C形梁和配做段一同承力，但是由于復(fù)合材料C形梁的剛度要強于配做段，因此復(fù)合材料C形梁起到主承力的作用。隨著位移的增加，復(fù)合材料C形梁產(chǎn)生損傷，承載能力逐步下降，最后完全失效后由配做段承力。在該過程中，載荷曲線第一次下降時復(fù)合材料C形梁發(fā)生纖維斷裂和分層等顯著損傷，此時其典型裝配結(jié)構(gòu)發(fā)生失效，故將載荷曲線第一次下降時的載荷認為是該裝配結(jié)構(gòu)的靜載強度。靜載強度和拉伸位移如表2所示。

試驗1-1和試驗1-2為重復(fù)試驗，都是90°的裝配段進行拉伸試驗，試驗1-2的最大靜載和試驗1-1的最大靜載偏差4%，因此可以認為試驗具有較好的穩(wěn)定性。

對上步建立的仿真模型進行仿真運算，試驗1-1的仿真結(jié)果的應(yīng)力云圖如圖9所示。

試驗1-1、試驗2和試驗3的試驗和仿真數(shù)據(jù)對比如圖10和表3所示。

仿真自平衡后的角度與實際試驗的角度偏差相同。仿真數(shù)據(jù)相對于試驗數(shù)據(jù)整體偏大，但誤差小于11%，與試驗數(shù)據(jù)一致，準確性較高。因此本文建立的有限元模型是有效的。

4 結(jié)論

本文對含有角度偏差的復(fù)合材料C形梁的典型裝配結(jié)構(gòu)的靜載強度進行研究，設(shè)計了含有角度偏差的典型結(jié)構(gòu)的單拉試驗以及建立了有限元模型。分別對含有制造角度等于理論角度、制造角度大于理論角度以及制造角度小于理論角度的復(fù)合材料C形梁的典型裝配結(jié)構(gòu)進行了試驗和仿真模擬運算，將試驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對比，驗證了本文建立的有限元模型的有效性，為進一步分析復(fù)合材料C形梁的角度偏差對其典型裝配結(jié)構(gòu)的靜載強度影響規(guī)律提供了理論基礎(chǔ)。

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