讓學(xué)生“說題”成為數(shù)學(xué)課堂上的最強(qiáng)音

賈婷婷

摘 要： 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的授受式講課仍占主導(dǎo)，絕大多數(shù)的課堂，還是老師講得多，學(xué)生獨(dú)立思考鉆研的機(jī)會(huì)很少.新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出了知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三位一體的課程目標(biāo)，為了培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，類似于教師“說課”，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中大膽引入了學(xué)生“說題”這一教學(xué)活動(dòng)，旨在展示學(xué)生思維過程，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)，提高學(xué)生分析解決問題的能力.本文闡述了學(xué)生“說題”活動(dòng)的意義，學(xué)生說題的步驟，以及發(fā)展前景.

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 學(xué)生說題 小組合作

我們需要怎樣的課堂？我們需要怎樣的教育？我們希望將學(xué)生培養(yǎng)成怎樣的人？每一位老師的心中都有一個(gè)美好的教育夢(mèng)，那就是——希望學(xué)生成為善良、誠實(shí)，有目標(biāo)有理想并且勇敢智慧的人.而今的教育改革風(fēng)起云涌，教育工作者都在實(shí)踐中不斷摸索，新的教育模式也在風(fēng)雨搖曳中不斷成熟.

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的一門重要學(xué)科，無數(shù)學(xué)子都有著與數(shù)學(xué)道不盡的故事，有人為之癡迷，有人為之糾結(jié)，一線數(shù)學(xué)教師擔(dān)負(fù)了重大責(zé)任.一次偶然的機(jī)會(huì)，我接觸到“說題”一詞，提法新穎，但恰恰歸納了在以學(xué)生為主的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常被忽視的一項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng).于是乎，我開始了有關(guān)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生說題活動(dòng)的探索和研究.

一、學(xué)生說題活動(dòng)的意義和價(jià)值

很多學(xué)生都反映，課上老師講的似乎都會(huì)了，可一到自己做題時(shí)，尤其是稍微有點(diǎn)難度的題，就感覺束手無策，無從下手了.老師也在認(rèn)真?zhèn)湔n，不斷反思，希望能把知識(shí)點(diǎn)講透，每道題目都幫助學(xué)生分析到位.如果學(xué)生掌握情況不好，就會(huì)反復(fù)講，有時(shí)還會(huì)抱怨“我都講了好幾遍了，怎么還不會(huì)，是不是課上沒認(rèn)真聽講”，而學(xué)生就會(huì)越發(fā)覺得數(shù)學(xué)難學(xué)，從而產(chǎn)生畏懼心理.

1.學(xué)生“說題”活動(dòng)可以全面展示學(xué)生的思維過程

教師常常通過批閱學(xué)生作業(yè)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，但學(xué)生作業(yè)只能呈現(xiàn)解題過程和結(jié)果，而學(xué)生“說題”可以全方位展示學(xué)生的思維過程，呈現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知程度，幫助老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)誤和漏洞，及時(shí)加以修補(bǔ)，同時(shí)對(duì)其他同學(xué)也能起到促進(jìn)作用.所以學(xué)生說題可以幫助學(xué)生從孤立的思維環(huán)境中走出來，將完整的思維過程顯現(xiàn)出來，真正促進(jìn)教師更好地教和學(xué)生更好地學(xué).

2.學(xué)生“說題”活動(dòng)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生說題是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程.說題者要面向老師和全體同學(xué)說出自己對(duì)題目的理解和解決辦法，這給說題者提供了一個(gè)展示自我的平臺(tái)，老師和同學(xué)們關(guān)注的目光、贊許的眼神可以提高說題者的自信心.從心理學(xué)角度來看，初中階段是人生觀、世界觀、價(jià)值觀形成的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生迫切希望得到別人的認(rèn)同及實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值.所以說學(xué)生說題活動(dòng)可以讓其體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，勇于挑戰(zhàn)一個(gè)又一個(gè)困難.

3.學(xué)生“說題”活動(dòng)可以促進(jìn)小組合作的有效性

小組合作是重要的課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，希望通過合作交流獲得知識(shí)，但有時(shí)小組合作往往流于形式，并沒有得到有效開展.很多時(shí)候小組合作只是在交流解題過程和答案，不會(huì)的同學(xué)仍然沒能真正弄懂問題.有時(shí)遇到組內(nèi)沒有人能解決的問題時(shí)，也不能開展積極討論，以致最后要么保持沉默，要么聊一些與課堂無關(guān)的內(nèi)容.學(xué)生“說題”活動(dòng)使學(xué)生不僅學(xué)會(huì)“寫”數(shù)學(xué)、“做”數(shù)學(xué)，更要善于“說”數(shù)學(xué)，能夠?qū)W會(huì)分析、思考、爭(zhēng)辯，提高分析問題和解決問題的各種能力.

4.學(xué)生“說題”活動(dòng)可以促進(jìn)教師教學(xué)及科研水平的提高

學(xué)生要想在課堂上成功地“說題”，必須親歷合作、發(fā)現(xiàn)、思考、研究的過程，然后把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，規(guī)范地表達(dá)出來.這一活動(dòng)培養(yǎng)了學(xué)生的多種能力，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生真正成為課堂的主人.經(jīng)過大膽實(shí)踐嘗試，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣濃厚了，積極性提高了，課下探討問題的學(xué)生多了，學(xué)生表達(dá)問題的能力也增強(qiáng)了.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生“說題”活動(dòng)的實(shí)施

學(xué)生“說題”活動(dòng)的實(shí)施要遵循客觀規(guī)律，循序漸進(jìn)，要充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征.

首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利于學(xué)生積極“說題”的民主開放的平臺(tái).教師要做到耐心傾聽，言語表情中要給予說題者肯定和鼓勵(lì).對(duì)于學(xué)生的不同意見要表示尊重，善于發(fā)現(xiàn)說題過程中的閃光點(diǎn).教師的作用只是啟發(fā)、引導(dǎo)，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，能夠指點(diǎn)迷津，磨煉學(xué)生永不放棄的品質(zhì)，激發(fā)出學(xué)生最大的潛能.

其次要讓學(xué)生了解說題的程序，有助于學(xué)生的思維得到充分展現(xiàn).基本的說題程序包括以下幾點(diǎn)：一是本題的條件是什么？二是對(duì)條件做初步分析和整合，能進(jìn)一步得到什么？三是從問題出發(fā)，解決它的突破口在哪？四是解決問題還需要什么？如何利用條件構(gòu)建？五是總結(jié)歸納本題涉及的知識(shí)點(diǎn)及思想方法？六是本題難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)如何攻克？這樣一個(gè)步驟清晰的說題程序，便于操作，易于上手，避免學(xué)生不知從何說起的尷尬，通過一次次練習(xí)，也能進(jìn)一步提高學(xué)生分析解決問題的能力.

下面以題為例說明：

例：如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）.過E作直線AB的垂線，垂足為F.FE與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，連接DE，DF.

問：當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEF和△CEG的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？并說明你的理由.

這道題稍有難度，經(jīng)過合作探究，學(xué)生主要呈現(xiàn)了以下兩種說題思路，第一種方法使用相對(duì)較普遍一些.

方法一分析如下：

1.本題的條件有：平行四邊形ABCD，AB=5，BC=10，高AM=4；

2.經(jīng)過分析可以進(jìn)一步得到高FG=8；

3.問題是：當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEF和△CEG的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)密不可分，通過觀察可以知道BE+EC=10，EF+EG=8，那么BF+GC會(huì)不會(huì)也是一個(gè)定值呢？

4.問題轉(zhuǎn)化成如何求BF+GC的值.注意到BF與GC并不在同一條直線上，可以過點(diǎn)C作CH⊥BA，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，易得CG=FH.在Rt△BHC中，CH=8，BC=10，由勾股定理可得BH=6，所以BF+GC=6.所以△BEF與△CEG的周長(zhǎng)之和恒為24；

5.解決本題用到的知識(shí)點(diǎn)有平行四邊形的面積公式、矩形的判定和性質(zhì)和勾股定理計(jì)算；

6.本題的難點(diǎn)在于問題的開放性，△BEF和△CEG的周長(zhǎng)關(guān)系存在多種可能性，如何才能找到準(zhǔn)確的切入點(diǎn)呢？當(dāng)求出FG=8時(shí)，不難猜測(cè)△BEF與△CEG的周長(zhǎng)之和應(yīng)該為一個(gè)定值，從而使問題解決趨于明朗化.

方法二分析如下：

1.本題的條件有：平行四邊形ABCD，AB=5，BC=10，高AM=4；

2.經(jīng)過分析可以進(jìn)一步得到BM=3；

3.問題是：當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEF和△CEG的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)密不可分，通過觀察可以知道BE+EC=10，目標(biāo)△BEF和△CEG相似，并且都與△ABM相似，那么是不是可以求出BF、EF和BE之間的數(shù)量關(guān)系，以及EG、CG和EC之間的數(shù)量關(guān)系？

5.解決本題用到的知識(shí)點(diǎn)有相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理計(jì)算及整體思想；

6.本題的難點(diǎn)在于問題的開放性，△BEF和△CEG的周長(zhǎng)關(guān)系存在多種可能性，如何才能找到準(zhǔn)確的切入點(diǎn)呢？通過△BEF和△CEG相似，且對(duì)應(yīng)邊BE和CE的長(zhǎng)度之和為10，不難猜測(cè)△BEF和△CEG的周長(zhǎng)之和為一個(gè)定值.

以上例題展現(xiàn)了學(xué)生比較成熟的說題成果，學(xué)生能夠遵循說題要求，用規(guī)范簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語言展示了完整的思維過程，老師們有理由相信學(xué)生的潛力無限大，學(xué)生的發(fā)展是不可限量的.在學(xué)生說題活動(dòng)實(shí)施的過程中還有一些需要注意的地方，比如說一開始可以從基礎(chǔ)題入手訓(xùn)練學(xué)生的說題能力；在學(xué)生說題起步階段可以讓學(xué)生把要說的內(nèi)容寫下來，幫助其理清思路；當(dāng)學(xué)生在說題過程中遇到困難時(shí)教師要進(jìn)行耐心引導(dǎo)，等等.

三、有關(guān)學(xué)生“說題”活動(dòng)的一些發(fā)展

學(xué)生“說題”活動(dòng)給學(xué)生帶來了成功的體驗(yàn)，也給老師帶來了更多的思考與認(rèn)識(shí).在現(xiàn)有的“說題”活動(dòng)基礎(chǔ)上，還可以有更多元化的發(fā)展.

1.研究性學(xué)習(xí)的拓展

“說題”有的時(shí)候不應(yīng)該局限于課堂之上，45分鐘的課堂由于時(shí)間和場(chǎng)地等各方面的限制，有些好的題目并不能很直觀地展現(xiàn)出來.這時(shí)候可以拓展為課外的研究性學(xué)習(xí)，給每個(gè)小組1—2題中等以上的題目（后期可以演變?yōu)閷W(xué)生自主選題），以小組形式展開課外查閱、討論等一系列活動(dòng)，最終在課堂上展示成果.這樣在提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為了進(jìn)一步開展說題活動(dòng)可以做一個(gè)有關(guān)選題的調(diào)查問卷，分章節(jié)地讓學(xué)生選擇，最終統(tǒng)計(jì)出學(xué)生最關(guān)注的一些題目.另外可以舉辦一個(gè)說題比賽，對(duì)于同一道題，看看誰說得好，使說題活動(dòng)能夠發(fā)揮出最大的作用.

2.微型課題的拓展

在1的基礎(chǔ)之上，教師可以收集整理一些好的說題，以視頻的形式錄制下來.在現(xiàn)有的技術(shù)支持（如電子白板，錄播教室），可以做到同步說題：在說題的同時(shí)展現(xiàn)出同步解題的操作，同步的注解，時(shí)間控制在10～15分鐘.錄制好之后可以同步上傳到網(wǎng)絡(luò)上形成一個(gè)微課程體系，供學(xué)生在假期之余上網(wǎng)學(xué)習(xí).

課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用.學(xué)生說題活動(dòng)符合課程的基本理念，可以大大提高學(xué)生的課堂參與度，活躍課堂氛圍，堅(jiān)持開展將會(huì)使師生獲益匪淺.在具體實(shí)施過程中，教師要根據(jù)教材和學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)書本和老師的質(zhì)疑，贊賞學(xué)生富有個(gè)性化的表達(dá)和思考，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.

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