數(shù)學思維培養(yǎng)在小學數(shù)學教學中的體現(xiàn)研究

金曉萍

小學階段作為人生中的啟蒙階段，不僅是義務教育的起步階段，還是學生培養(yǎng)正確的學習方法、學習習慣和學習思維的重要階段。對于小學數(shù)學教育來說，在小學時期培養(yǎng)出良好的數(shù)學思維是所有教育目標和教學計劃的核心和落腳點，是小學數(shù)學教學的重中之重。在這種情況下分析數(shù)學思維在小學數(shù)學教學中的體現(xiàn)是分析和回顧當前小學數(shù)學教學的主要內容和主要工作之一，對于小學數(shù)學教育工作者們是很有必要的。

1.從普遍情況概括出客觀規(guī)律

概括能力是數(shù)學素養(yǎng)的主要構成和重要基礎，在小學階段培養(yǎng)學生的教學能力目標之中必須將概括能力的培養(yǎng)列入計劃，學生通過學習和訓練應該能夠從普遍情況概括出客觀規(guī)律。例如，在講解四則運算之中乘法的相關內容時，教師會將講解建立于加法的相關基礎之上，引導學生思考“2個2相加等于多少？3個2相加等于多少？100個2相加等于多少？如何簡化這種多個相同數(shù)相加的運算？”通過提出一定量相同數(shù)目的相加引導學生思考背后的客觀規(guī)律和相關內涵，最終幫助學生成功從相同數(shù)目相加這種普遍情況之中概括和歸納出乘法的相關原理，起到培養(yǎng)學生概括能力的作用。類似這樣的案例還有除法的運算原理，作為從實際生活之中等量分配的相關情況所提煉出來的客觀規(guī)律，小學數(shù)學教學之中不僅能夠從等量分配之中引申出“份數(shù)”和“每份數(shù)量”之間的對應關系，還能夠類比四則運算的相關法則，概括出加減乘除四則運算的內在聯(lián)系。

通過這種從普遍現(xiàn)象到客觀規(guī)律的教學路徑，學生會在學習過程之中自覺習得歸納和概括的學習模式，培養(yǎng)出正確的學習觀念和學習思路，而這種學習方法和思考模式的掌握必將內化為學生自身的數(shù)學思維，對學生未來的學習生活和數(shù)學學習生涯起到重要的作用和影響。這種從事例到規(guī)律的思維方法，不僅將是學生學習數(shù)學的方法，還將是學生正確認識世界的科學方法論。

2.從客觀現(xiàn)象抽象出數(shù)學公式

對于尚處于兒童時期的小學生來說，受限于大腦的發(fā)育程度和人生經(jīng)歷的匱乏，小學生能夠做到通過身邊熟悉的事物理解其他相關事物，但在未培養(yǎng)的情況下很難理解毫無實體的抽象概念和公式，而必須通過現(xiàn)實可感的物質世界作為鋪墊和媒介引入抽象概念，進入純思維的世界。例如，在講解方程和相關概念時，對于成年人很好理解的“方程相等”對于小學階段的學生來說并不是可以自然地構建出來的。教師在講解方程式時必須引入天平平衡等客觀現(xiàn)象啟發(fā)出“相等”的概念，將等式與天平類比，雙方同樣遵循左右相等的原則，也就是說等號左右必須在數(shù)量上絕對相等。為了追求良好的教學效果，在進行小學數(shù)學教學時也可以引入天平、秤砣等教具進入數(shù)學課堂，為學生自然接受概念和熟悉抽象方法起到良好的鋪墊和影響。同樣，教師在講解正方形、長方形等圖形時，也能夠以大量的生活用品舉出實例，帶領學生發(fā)現(xiàn)每一個正方形、長方形的圖形特點，最終提出“它們有什么共同特點”的問題，不僅使學生深刻理解了基本圖形的特點這一重要知識點，還潛移默化地引導學生了解了作為一種數(shù)學方法和認識世界的重要途徑的“歸納法”的正確步驟和過程，為學生的未來學習生活進行良好的鋪墊。經(jīng)過這種訓練，學生在未來學習之中遇到相似的案例自然會引發(fā)思考并試圖在找出共同點的基礎上將其正確分類以便歸納應用。

3.認識生活中的數(shù)學

數(shù)學思維的培養(yǎng)是潛移默化的，需要長期的積累和大量的訓練才能夠將數(shù)學素養(yǎng)內化，因此，教師可以選擇將數(shù)學引入生活之中，幫助學生在生活之中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、學習數(shù)學，在生活的點點滴滴之中培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，而這需要教師在教學過程中發(fā)揮引導和啟發(fā)的作用。例如，在講解三角形、圓形等圖形時，教師可以要求學生在身邊尋找具有這些圖形的物體并歸納它們的特點，或是根據(jù)這些圖形具有的特點尋找吻合特質的物品，引導學生認識身邊的數(shù)學并普及身邊處處都有的數(shù)學概念。同樣，類似于“兩點之間直線最短”這樣的數(shù)學概念學生也能夠從生活之中發(fā)現(xiàn)實例，通過賽跑等簡單的數(shù)學小游戲學生也能夠通過親身經(jīng)驗驗證規(guī)律并深化對概念的認識，真正做到在生活之中學習數(shù)學、在生活之中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、在生活之中愛上數(shù)學。

數(shù)學思維作為小學數(shù)學教學的重要內容，在對教學效果有著突出影響的同時卻是難以作為量化的教學指標，也由此被部分小學數(shù)學教師所忽視。但是考慮到數(shù)學思維的決定性影響，習得數(shù)學思維并將其內化為個人學習方法和學習習慣的組成部分將在新課程標準之下成為教學目標的重要內容之一，必將得到廣大小學數(shù)學教師的熱切關注和小學數(shù)學教育界的極大重視。

（作者單位：寧夏中寧縣長山頭小洪溝完小）