天山北坡城市群點-軸結(jié)構(gòu)分形與干旱區(qū)綠洲城市群發(fā)展特征

楊宏偉 ， 張海文

(石河子大學(xué) 商學(xué)院，新疆 五家渠 831300)

天山北坡城市群點-軸結(jié)構(gòu)分形與干旱區(qū)綠洲城市群發(fā)展特征

楊宏偉 ， 張海文

(石河子大學(xué) 商學(xué)院，新疆 五家渠 831300)

針對中國西北區(qū)域的城市群發(fā)展問題，從干旱區(qū)綠洲空間碎片化結(jié)構(gòu)特征及其對城鎮(zhèn)空間的約束性出發(fā)，論證天山北坡城市群點-軸結(jié)構(gòu)“多中心組群”式發(fā)展的自然客觀性特征。通過構(gòu)建城鎮(zhèn)群點-軸結(jié)構(gòu)位序-規(guī)模等級維數(shù)、空間關(guān)聯(lián)維數(shù)和空間聚集維數(shù)表征的分形研究模型，解析了以天山北坡城市群13個建制市為樣本的點-軸結(jié)構(gòu)分形特征，推證了天山北坡城市群點-軸結(jié)構(gòu)“多中心組群”式發(fā)展的綠洲空間結(jié)構(gòu)特征、發(fā)展基礎(chǔ)與優(yōu)勢，提出了綠洲區(qū)域?qū)蛹壭缘某擎?zhèn)組群發(fā)展對策與建議。

干旱區(qū)綠洲；點-軸結(jié)構(gòu)；分形；多中心組群；天山北坡城市群

0 引言

西部干旱區(qū)城市群的發(fā)展與綠洲空間結(jié)構(gòu)的關(guān)系十分密切。2014年國務(wù)院發(fā)布《國家新型城鎮(zhèn)化規(guī)劃(2014—2020年)》確定了重點建設(shè)發(fā)展的20個城市群，其中天山北坡城市群、呼包鄂榆城市群、寧夏沿黃城市群和蘭西城市群都位于中國西部干旱區(qū)域，從自然地理特征上可劃歸為干旱綠洲型城市群。

天山北坡是經(jīng)濟要素和城市群發(fā)展相對較好的綠洲經(jīng)濟區(qū)。這種基于綠洲空間結(jié)構(gòu)的局部綠洲區(qū)域性中小城鎮(zhèn)群與全區(qū)性整體城市群發(fā)展之間明顯具有無標度自相似的分形規(guī)律。因此，促進地州市區(qū)域性中小城鎮(zhèn)群成長和更大區(qū)域城市群的整體發(fā)展是綠洲城市群建設(shè)的2個重要方面，其中深入認識綠洲城市群點-軸空間結(jié)構(gòu)的基本特征和發(fā)展規(guī)律是核心問題之一。

天山北坡經(jīng)濟帶具有典型的點-軸式空間經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，其城市群也同樣呈點-軸擴散式發(fā)展規(guī)律，顯著地表現(xiàn)于地州市層面的區(qū)域性中小城鎮(zhèn)群和天山北坡整體城市群多個層面。尤其13個建制市就是天山北坡城市群重要的聚集點，沿天山北坡綠洲相伴而行的G30連霍高速公路與歐亞鐵路線就是聚集軸(交通里程跨度約為1 600 km)。因此，13個建制城市是構(gòu)造天山北坡城市群點-軸空間結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵節(jié)點，是不同層次的中心城市，在不同范圍內(nèi)承擔了區(qū)域中心的職能。

點-軸系統(tǒng)理論是具有重要影響的區(qū)域發(fā)展理論，針對中國改革開放的現(xiàn)實情況，為區(qū)域城鎮(zhèn)體系規(guī)劃與發(fā)展提供了重要的理論指導(dǎo)。點-軸系統(tǒng)理論對推進中國區(qū)域發(fā)展發(fā)揮了巨大作用，成為產(chǎn)業(yè)帶、經(jīng)濟帶和城市帶發(fā)展戰(zhàn)略的重要理論基礎(chǔ)。點-軸系統(tǒng)理論在中國改革開放以來的區(qū)域城市空間結(jié)構(gòu)規(guī)劃和西部大開發(fā)中都起到了舉足輕重的作用[1-2]。

1985年，S.Arlinghaus發(fā)現(xiàn)了中心地等級體系的分形集(fractal set)性質(zhì)[3]。國內(nèi)學(xué)者陳彥光等據(jù)此分析了城鄉(xiāng)聚落體系和城市—交通網(wǎng)絡(luò)的2種分形模[4]，并開展了將確定型中心地模型發(fā)展為隨機型分形模型的研究[5]；劉繼生等對社會經(jīng)濟點-軸系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)的分形演化及其復(fù)雜性規(guī)律進行了初步探討，分析了一般點-軸系統(tǒng)從低度有序的空間結(jié)構(gòu)向高度有序分形結(jié)構(gòu)演化的一般規(guī)律[6]。這些研究和成果得到了國內(nèi)同行的關(guān)注并推進了城鎮(zhèn)體系點-軸結(jié)構(gòu)的分形研究。目前有關(guān)城鎮(zhèn)體系空間聚集分維和空間關(guān)聯(lián)分維等模型工具已在城鎮(zhèn)體系空間發(fā)展理論方面得到了較廣泛的應(yīng)用，把點-軸系統(tǒng)理論推進到了分形研究領(lǐng)域。分形理論的應(yīng)用為中國城市群發(fā)展的空間結(jié)構(gòu)研究提供了新的分析工具。

針對新疆天山北坡城市群點-軸發(fā)展的分形研究，地力木拉提·吾守爾等把建制市和縣視為同等的城鎮(zhèn)單元進行分析，構(gòu)建了城鎮(zhèn)相互作用強度判斷模型，提出了天山北坡綠洲城鎮(zhèn)“組團”點-軸發(fā)展的對策建議[2]，并未將克拉瑪依市、吐魯番地區(qū)和哈密地區(qū)列入研究范圍。而在中國最新的區(qū)域發(fā)展規(guī)劃中，吐魯番和哈密兩地州已劃為天山北坡經(jīng)濟帶范疇，克拉瑪依市在天山北坡經(jīng)濟帶的重要影響力不容忽視。因此，本研究著眼于新戰(zhàn)略規(guī)劃更大范圍的天山北坡區(qū)域，以13個建制市為核心點，從人口聚集、中心城市聚集和軸空間關(guān)聯(lián)3個分維度設(shè)計綠洲城市群點-軸系統(tǒng)的應(yīng)用分析模型，進一步分析天山北坡城市群點-軸系統(tǒng)的分形結(jié)構(gòu)發(fā)展特征與規(guī)律。

1 研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 分析模型

1.1.1 城市體系位序-規(guī)模等級分維模型。馬克杰斐遜城市指數(shù)可以確定城市群的首位律，但僅局限于模糊描述和簡單排序，對決策系統(tǒng)進行優(yōu)化則依然有困難。城市群的位序-規(guī)模等級結(jié)構(gòu)具有分形規(guī)律，存在自相似性等基本特征，可以通過分形理論進行研究[7]。將城市群各城市人口規(guī)模從大到小排序，給定人口尺度r與人口規(guī)模大于r的城市數(shù)目N(r)滿足如下關(guān)系，即城鎮(zhèn)體系位序-規(guī)模等級分維模型：N(r)∝r-D1。式中：D1是位序-規(guī)模分維數(shù)。根據(jù)位序-規(guī)模等級分維原理，對位序-規(guī)模分維數(shù)D1的解釋包括3類狀態(tài)：①D1<1，表明該城市群人口位序-規(guī)模等級結(jié)構(gòu)較松散，人口分布不均勻，城市群整體發(fā)育欠佳；②D1=1，表明該城市群中的首位城市人口數(shù)目與其最小城市人口數(shù)比值等于該城市群中城市數(shù)目；③D1>1，表明城市群規(guī)模分布較集中，中間位序的城市數(shù)目較多，人口分布也較均衡，整個城市群發(fā)育較成熟[8]。

1.1.2 城市體系點-軸結(jié)構(gòu)空間關(guān)聯(lián)分維模型。根據(jù)點-軸系統(tǒng)原理，在城市體系點-軸結(jié)構(gòu)中，“軸”線上各城市之間存在空間相互作用關(guān)系，使得空間分布的特征具有明顯的無標度性，在一定的范圍內(nèi)具有隨機的分形結(jié)構(gòu)[9]。那么對于綠洲城市群點-軸結(jié)構(gòu)的城市關(guān)聯(lián)分形特征，便可通過空間關(guān)聯(lián)維數(shù)來標度[10-11]。根據(jù)關(guān)聯(lián)分維的原理，城市群點-軸系統(tǒng)的城市關(guān)聯(lián)維數(shù)便可解析為如下關(guān)系式[12]：

式中：r為尺碼(yardstick)；dij為i，j城市之間的歐氏距離，也稱烏鴉距離(crow distance)[13]；N(r)稱為城市群點-軸系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)相關(guān)函數(shù)；θ(r-dij)為躍階函數(shù)[11]，具有如下性質(zhì)：N(λr)∝λαN(r)。因為冪指函數(shù)滿足上述泛函方程，于是有：N(r)∝rα。式中：λ為尺度比；α為標度因子，α=D2，為空間關(guān)聯(lián)維數(shù)[5,14]。根據(jù)空間關(guān)聯(lián)分維數(shù)原理，分維數(shù)的解釋一般有3種狀態(tài)：①D2→0，表明城市體系在該空間范圍的分布高度集中在一個地方；②D2→1，表明城市體系的各要素在該空間范圍的分布集中于一條地理線上，如綠洲帶或交通線等，屬于典型的點-軸系統(tǒng)分布結(jié)構(gòu)；③D2→2，表明城市體系在該空間范圍的分布均勻，以至于以任何一個城市為中心時，區(qū)域內(nèi)的城市分布密度都很均勻[11]。

1.1.3 城市體系點-軸結(jié)構(gòu)中心聚集分維模型。劉繼生等對城市體系空間結(jié)構(gòu)分形特征的研究表明，聚集分形維數(shù)反映的是區(qū)域城市體系隨機分布的向心性空間特征[12]。可采用回旋半徑法[16]對城市體系空間聚集維數(shù)進行測度。以中心城市(處在城市體系幾何重心的最大城市)或首位城市(有可能不在區(qū)域的地理重心位置)為圓心，給定測度尺碼r為回轉(zhuǎn)半徑，那么落在統(tǒng)計圓內(nèi)的城市數(shù)目記為N(r)[14]。當尺碼r改變時，N(r)也隨著改變，N(r)與rD3之間存在正比例關(guān)系，即：N(r)∝rD3。為避免不同單位r計算D3時的不穩(wěn)定性，可以用平均半徑RS代替半徑r，即：

式中：ri為城市體系中各個城市到重心城市(或首位城市)的距離；S為每次計算的城市個數(shù);〈〉表示平均。于是得到分維關(guān)系為：RS∝S1/D3，可稱之為城鎮(zhèn)體系中心聚集分維模型，D3是中心聚集分維數(shù)。通過上述模型公式獲取的中心城市聚集分維數(shù)存在3個狀態(tài)值：①D3<2，表明中心城市吸引力很強，使該區(qū)域空間內(nèi)各城市的分布向中心城市構(gòu)成聚集態(tài)勢，且從中心城市向周邊腹地的分布密度呈現(xiàn)遞減狀態(tài)；②D3=2，表明城市體系中各城市在回轉(zhuǎn)半徑方向均勻變化，城市群的空間結(jié)構(gòu)呈均勻分布，未形成凝聚態(tài)結(jié)構(gòu)體系，體系結(jié)構(gòu)是平庸的；③D3>2，表明所設(shè)中心城市不具有中心性作用，城市群空間分布從所設(shè)中心城市向周邊腹地的分布密度呈遞增的分散狀態(tài)，這種情況較少見[17]。

1.2 數(shù)據(jù)來源

模型分析所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)主要有2個方面：一是13個建制市的人口規(guī)模，用于城市體系位序-規(guī)模分維測算；二是13個建制市彼此間的直線公路里程(烏鴉距離)和主干交通公路里程(乳牛距離)，用于城市體系點-軸結(jié)構(gòu)空間關(guān)聯(lián)分維和中心聚集分維的測算。

1.2.1 建制市人口規(guī)模數(shù)據(jù)來源與首位律。城市規(guī)模等級結(jié)構(gòu)是指一定區(qū)域內(nèi)城鎮(zhèn)體系所具有的規(guī)模層次分布關(guān)系，揭示一個區(qū)域內(nèi)城鎮(zhèn)體系的規(guī)模分布特征，反映城鎮(zhèn)體系由小到大的序列分布與規(guī)模等級的關(guān)系[18]。依據(jù)《新疆統(tǒng)計年鑒2013》的數(shù)據(jù)對天山北坡城市群13座城市進行位序-規(guī)模排序。根據(jù)市區(qū)非農(nóng)業(yè)人口的數(shù)量確定城市人口規(guī)模分為7個等級：大于1 000萬以上的超大城市，大于500萬小于1 000萬的特大城市，大于300萬小于500萬的Ⅰ型大城市，大于100萬小于300萬的Ⅱ型大城市，大于50萬小于100萬的中等城市，大于20萬小于50萬的Ⅰ型小城市，20萬以下的Ⅱ型小城市[19]。那么在天山北坡城市群中，依據(jù)上述城市人口等級標準來劃分，有Ⅱ型大城市1個、中等城市2個、Ⅰ型小城市7個、Ⅱ型小城市3個(表1)。

表1 天山北坡城市群2013年城市體系規(guī)模等級現(xiàn)狀Tab.1 The grade scale of urban system in Tianshan Mountains North Slope urban agglomeration in 2013

說明：新建霍爾果斯市的人口數(shù)據(jù)源自網(wǎng)易新聞，其余數(shù)據(jù)源自《新疆統(tǒng)計年鑒2013》。

根據(jù)馬克杰斐遜提出的城市首位律，一般可認為城市首位指數(shù)對應(yīng)為兩城市指數(shù)S2、四城市指數(shù)S4和十一城市指數(shù)S11。由表1所示數(shù)據(jù)計算天山北坡城市首位律為(其中Pi表示人口規(guī)模排在第i位的城市非農(nóng)業(yè)人口)：

根據(jù)位序-規(guī)模等級分布原理，理想的兩城市指數(shù)應(yīng)是2，四城市指數(shù)和十一城市指數(shù)都應(yīng)為1[10]。顯然，烏魯木齊市作為天山北坡城市群首位城市，所顯示的兩城市指數(shù)嚴重超高、四城市指數(shù)依然超高、十一城市指數(shù)則略偏低,說明天山北坡城市群人口位序-規(guī)模等級分布結(jié)構(gòu)失衡問題很突出。首先是從S2和S4的值反映出處于中間結(jié)構(gòu)的城市不強，人口承載規(guī)模偏低；其次是從S11的值反映出從13個城市整體看，位序第一的烏魯木齊市規(guī)模又是相對偏小的。這說明天山北坡城市群點-軸結(jié)構(gòu)中，Ⅱ型大城市的中心城市人口聚集水平仍偏弱，而中等中心城市的人口聚集水平則過于偏弱。

1.2.2 建制市之間的烏鴉距離數(shù)據(jù)。借助最新版的新疆交通地圖數(shù)據(jù)測算，設(shè)天山北坡城市群各城市之間的直線距離為dij，用A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I，J，K，L，M分別代表烏魯木齊市、石河子市、伊寧市、哈密市、克拉瑪依市、奎屯市、昌吉市、博樂市、阜康市、五家渠市、霍爾果斯市、吐魯番市和烏蘇市，測算數(shù)據(jù)構(gòu)成一個13×13矩陣(表2)。

表2 天山北坡城市群各城市之間歐氏距離(烏鴉距離)矩陣 kmTab.2 The Euclidean-distance (cow distance) matrix between cities in Tianshan Mountains North Slope urban agglomeration

說明：表中數(shù)據(jù)是兩城市之間的直線距離(烏鴉距離)，由新疆交通地圖(中國地圖出版社2013版)測算。

2 城市群點-軸結(jié)構(gòu)分形與發(fā)展特征

2.1 城市體系位序-規(guī)模分維特征

2.1.1 位序-規(guī)模維數(shù)計算。由表1數(shù)據(jù)，將城鎮(zhèn)體系位序-規(guī)模等級分維模型公式兩邊取對數(shù)，以lnN(r)為縱坐標、lnr為橫坐標做散點圖(圖1)，并用線性回歸進行模擬，得擬合方程為lnN(r)=4.602 3-0.830 7lnr,擬合優(yōu)度為R2=0.896 0。

2.1.2 位序-規(guī)模分維特征。位序-規(guī)模等級分維值D1=0.830 7，可以看出天山北坡13個主要城市構(gòu)成的城市群人口位序-規(guī)模等級結(jié)構(gòu)較松散，人口分布不均勻，城市群整體存在較明顯的發(fā)育不夠成熟問題。城市群人口位序-規(guī)模等級分維特征分析結(jié)果表明，天山北坡城市群點-軸系統(tǒng)的主要聚集點城市所承載人口的總體水平仍屬于較低狀態(tài)，其中受制于綠洲碎片化空間的影響值得高度重視。促進人口位序-規(guī)模結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重點，一是進一步增強烏魯木齊市首位城市的聚集能力，二是有效提升二級大城市石河子市和伊寧市等城市的聚集效能。

圖1 天山北坡城市群位序-規(guī)模等級分維Fig.1 The dimensionality of rank-size scale in Tianshan Montain North Slope urban agglomeration

2.2 城市體系點-軸結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)分維特征

表3 間距為r時對應(yīng)的城市個數(shù)N(r)Tab.3 The number of cities corresponding to the distance

圖2 天山北坡城市群空間分布關(guān)聯(lián)分維Fig.2 The dimensionality of spatial association in Tianshan Mountain North Slope urban agglomeration

2.3 城市體系中心聚集分維特征

2.3.1 城市群首位中心空間聚集分維特征。對于天山北坡城市群，烏魯木齊市既是地理重心，又是首位城市，是城市群無可爭辯的一級聚集中心。以烏魯木齊市為中心城市(圓心)來測評天山北坡城市群的空間聚集分形，統(tǒng)計平均半徑RS與城市個數(shù)S(表4)，對天山北坡城市群點-軸系統(tǒng)的空間聚集維數(shù)進行測度。運用點-軸結(jié)構(gòu)中心聚集分維模型，并對城鎮(zhèn)體系中心聚集分維模型公式兩邊取對數(shù)進行運算。經(jīng)模型公式計算得到以烏魯木齊市為中心的空間聚集維數(shù)D3=0.639 3<2，從該分維數(shù)來判斷，顯然在天山北坡城市群點-軸結(jié)構(gòu)中，烏魯木齊市這個核心“點”的空間凝聚性很高，即其余12個城市在以烏魯木齊市為中心的各平均半徑取值(表4)逐步增大的過程中而呈密度衰減的明顯態(tài)勢。

2.3.2 城市群次位中心空間聚集分維特征。在天山北坡城市群點-軸結(jié)構(gòu)中，石河子市和伊寧市是位序-規(guī)模等級排在次位的2個較大城市，克拉瑪依市則是13個城市中唯一的石油工業(yè)城。在這3個城市中，石河子市是距離烏魯木齊市最近的城市，也是國家規(guī)劃培育的“烏昌石”城市群的核心城市之一；伊寧市則是整個城市群最西端的中心城市；而克拉瑪依市是該城市群最北端的城市，并且是石油工業(yè)重鎮(zhèn)。因此,將這3個城市選作次級中心的代表，進一步分析天山北坡城市群的空間聚集分維特征。按照點-軸結(jié)構(gòu)中心聚集分維模型公式帶入相應(yīng)數(shù)據(jù)，計算得到烏魯木齊市、伊寧市、石河子市、克拉瑪依市的聚集分維數(shù)分別為0.639 3，0.890 6，1.194 6，1.479 9，模型計算均通過相關(guān)性判定檢驗。3個次級中心城市聚集分維數(shù)均小于2，在天山北坡城市群點-軸系統(tǒng)中，這個具有代表性的次級中心城市同樣具有相對較強的城市群中心聚集性，具備形成較大范圍綠洲城市群凝聚結(jié)構(gòu)的空間區(qū)位優(yōu)勢條件。

表4 以烏魯木齊市為凝聚中心的平均半徑取值及對應(yīng)的城市個數(shù)Tab.4 The mean radius centered on Urumqi and the corresponding to the number of cities

3 結(jié)論與建議

3.1 結(jié)論

天山北坡城市群總體上具有較優(yōu)的點-軸結(jié)構(gòu)空間關(guān)聯(lián)與中心聚集分形發(fā)展特征，各綠洲城市較為均衡地分布于1 600 km的帶型空間上，主要中心城市有良好的空間聚集分形區(qū)位條件，為構(gòu)建天山北坡綠洲城市群產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟體系提供了有利的基礎(chǔ)條件。但是由于綠洲的碎片化空間限制，使較大單體中心城市發(fā)展受限，表現(xiàn)出城市體系位序-規(guī)模分維缺陷。

烏魯木齊市、石河子市、伊寧市、克拉瑪依市在天山北坡城市群點-軸結(jié)構(gòu)中均具有較好的中心聚集分形發(fā)展特征，具備承擔不同分工角色聚集中心的區(qū)位優(yōu)勢，是G30公路與歐亞鐵路動脈聚集軸上具有綠洲空間聚集優(yōu)勢的關(guān)節(jié)點。

3.2 建議

選擇“多中心組群”式發(fā)展對改善城市體系位序-規(guī)模分維缺陷和推進天山北坡城市群成長是有利的。首先應(yīng)推進首位城市烏魯木齊市北擴副中心規(guī)劃建設(shè)以及烏昌都市圈的融合發(fā)展，壯大點-軸系統(tǒng)一級中心的聚集能力。其次是以地州區(qū)域性中小城鎮(zhèn)群組團方式來增強次級聚集中心如石河子市、伊寧市、克拉瑪依市等城市的聚集水平，通過壯大地州區(qū)域性中小城鎮(zhèn)組群來替代單獨壯大單體中心城市，從而彌補天山北坡較大城市缺位和規(guī)避單體綠洲城市發(fā)展空間受限的問題。

著力推進以石河子市為中心的“石河子-瑪納斯-沙灣”綠洲城鎮(zhèn)組群、以伊寧市為中心的“伊犁-博州”綠洲城鎮(zhèn)組群以及以哈密市為中心的哈密地區(qū)綠洲城鎮(zhèn)組群等的優(yōu)先發(fā)展，逐步凸顯3到4個區(qū)域性綠洲城鎮(zhèn)組群的次級中心功能，從而提升天山北坡城市群整體人口與經(jīng)濟聚集效能。

在更高規(guī)劃層面上突出綠洲城鎮(zhèn)組群的區(qū)域中心職能定位，比如絲綢之路經(jīng)濟帶新疆核心區(qū)節(jié)點性區(qū)域商貿(mào)中心、節(jié)點性區(qū)域物流中心、節(jié)點性區(qū)域旅游中心、節(jié)點性區(qū)域能源中心等。無可置疑的是“一帶一路”戰(zhàn)略的推進正在為天山北坡城市群“多中心組群”發(fā)展模式提供歷史性新動力和戰(zhàn)略機遇。

[1] 陸玉麒.論點-軸系統(tǒng)理論的科學(xué)內(nèi)涵[J].地理科學(xué),2002,22(2):136-143.

[2] 地力木拉提·吾守爾,楊德剛,張仲武,等.天山北坡經(jīng)濟帶“組團”點軸城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)研究[J].中國沙漠，2012,32(1):252-257.

[3] Arlinghaus S.Fractals Take A Central Place[J].Geografiska Annaler:Series B,Human Geography,1985,67(2):83-88.

[4] 陳彥光,羅靜.河南省城市交通網(wǎng)絡(luò)的分形特征[J].信陽師范學(xué)院學(xué)報:自然科學(xué)版,1998,11(2):172-177.

[5] 陳彥光.中心地體系空間結(jié)構(gòu)的標度定律與分形模型——對Christarller中心地模型的數(shù)學(xué)抽象與理論推廣[J].北京大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2004,40(4):626-634.

[6] 劉繼生,陳彥光,劉志剛.點-軸系統(tǒng)的分形結(jié)構(gòu)及其空間復(fù)雜性探討[J].地理研究，2003，22(4):447-454.

[7] 強海洋,張小雷,雷軍.基于分形理論的新疆干旱區(qū)綠洲城鎮(zhèn)體系研究[J].干旱區(qū)地理,2010,33(5):802-808.

[8] 張虎,朱傳耿.蘇北城市體系規(guī)模結(jié)構(gòu)實證研究[J].世界地理研究，2008,17(3):113-118.

[9] 劉繼生,陳彥光.交通網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)及其測算方法探討[J].地理學(xué)報,1999,54(5):471-478.

[10] 許學(xué)強,周一星,寧越敏.城市地理學(xué)[M].北京:高等教育出版社,1997：282-283.

[11] 徐建華.現(xiàn)代地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法[M].2版.北京:高等教育出版社,2002：392-395.

[12] 劉繼生，陳彥光.城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)及其測算方法[J].地理研究,1999,18(2)：171-178.

[13] Kaye B H.A Random Walk through Fractal Dimensions[M].New York：VCH Publishers,1989:200-201.

[14] 焦世泰,王世金.基于分形理論的城市區(qū)域空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究——以蘭州—白銀城市區(qū)域為例[J].西北師范大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2011,47(3):103-109.

[15] 伍世代,王強.福建省城鎮(zhèn)體系分形研究[J].地理科學(xué),2007,27(4):493-498.

[16] 單緯東,陳彥光.信陽地區(qū)城鄉(xiāng)聚落體系的分形幾何特征[J].地域研究與開發(fā),1998,17(3):48-51，64.

[17] 劉耀彬,陳志,楊益明.湖北省城市體系空間結(jié)構(gòu)發(fā)展研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報：城市科學(xué)版，2003,20(3):53-59.

[18] 李憶春,黃炳康.成渝地區(qū)城鎮(zhèn)體系結(jié)構(gòu)研究[J].經(jīng)濟地理,1999,19(2):55-60.

[19] 國務(wù)院關(guān)于調(diào)整城市規(guī)模劃分標準的通知[EB/OL].(2014-11-20)[2015-04-25].http://www.gov.cn/zhengce/content/2014-11/20/content_9225.htm.

Fractal Structure of Point-Axis System and the Development Features of Oasis Urban Agglomeration in Arid Area of Tianshan Mountains North Slope Urban Agglomeration

Yang Hongwei , Zhang Haiwen

(College of Business， Shihezi University， Wujiaqu 831300， China)

Based on the structure features of fragmentation in the oasis of arid region and its constraints upon urban space, this paper illustrates and explains the features of the objectivity of nature and the development strategies of the polycentricity agglomeration to the urban agglomeration development of Northwest China with a case study. By means of building fractal-study models, the model of dimensionality features of the point-axis structure and the rank-size rule, the model of spatial association, and the model of spatial cluster for urban agglomeration, this essay takes a urban agglomeration with thirteen urban areas in Northern Slope of Tianshan Mountains as a sample, analyses and examines the fractal features of its point-axis structure, the development basis and strengths of polycentricity agglomeration progression on this structure, and indicate the development strategies and suggestions of the hierarchical development of urban agglomeration in oasis area.

oasis of arid region; point-axis structure; fractal; polycentricity agglomeration; Tianshan Mountains North Slope urban agglomeration

2015-05-04；

2016-01-23

國家哲學(xué)社會科學(xué)基金項目(11XMZ048)

楊宏偉(1967-)，男，河南滑縣人，教授，碩士生導(dǎo)師，碩士，主要從事區(qū)域經(jīng)濟研究，(E-mail)sdsyhw@126.com。

F061.5

A

1003-2363(2016)02-0052-06