一種高分辨率三維幾何建模技術(shù)設(shè)計與實現(xiàn)

曾雪松　尚光龍

(信陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院,河南信陽 464000)

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一種高分辨率三維幾何建模技術(shù)設(shè)計與實現(xiàn)

曾雪松尚光龍

(信陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院,河南信陽 464000)

摘要：采用超分辨率圖像重構(gòu)技術(shù)和基于圖像亮度的三維幾何建模技術(shù)緊密結(jié)合,研究一種高分辨率的三維幾何建模技術(shù)。通過理論論證與分析研究,得到高分辨率的三維幾何模型和真實物體的高分辨率圖像數(shù)據(jù)信息,為高分辨率的圖像處理和模型開發(fā)奠定了良好的理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：三維幾何建模;相機標(biāo)定;圖像配準(zhǔn);超分辨率圖像重構(gòu)

使用計算機把自然界中的物體用三維幾何多邊形表示出來的方法稱為三維建模。三維建模被廣泛的應(yīng)用到現(xiàn)實生活的各個領(lǐng)域,如三維動畫-游戲場景開發(fā),醫(yī)療器械-人體器官模型,工業(yè)設(shè)計-模型制造等。目前,常見的三維幾何建模方法有3種:①使用計算機三維軟件建模,如:3DSMAX,SketchUp等,能夠建出精確的物體形狀模型。②使用三維掃描儀等設(shè)備建模,成本高,效率低。③基于圖像的三維幾何建模,思想是采用貼圖的方式賦給指定材質(zhì), 然后使實物模型顯示出仿真效果。這種方法是最流行,也是近年來,大家一直重點研究的三維建模最為成功的一種方法[1]。

1基于圖像亮度的三維幾何建模

依據(jù)光學(xué)原理，二維圖像是真實物體在一定的光照條件下通過光學(xué)鏡頭投影到光學(xué)傳感器上的平面影像，也是三維空間物體到二維空間的映射。通常二維圖像中包含紋理、亮度和物體邊界等大量視覺元素。依據(jù)物體成像原理反推,充分利用二維圖像中的視覺元素進行過程逆變,還原恢復(fù)出物體原有的三維幾何特征,進一步構(gòu)建逼真的三維幾何模型,這就是基于圖像的三維幾何建模技術(shù)。其研究對象就是單幅圖像或圖像序列?？v觀國內(nèi)外研究,常見的三維幾何建模方法有紋理法、明暗法、變焦法、輪廓法和亮度法等幾十種之多。這其中的基于圖像亮度的三維幾何建模方法最具有發(fā)展?jié)摿?該法能夠克服光照條件不足,無需人工干預(yù)和圖像分割就能夠建出精度高三維模型。依據(jù)朗伯表面的三維重構(gòu)方法及原理[2],分析物體在不同視角下的圖像亮度參數(shù),確定物體在三維空間中的頂點位置,連線構(gòu)成三維幾何模型。如Culbertson等提出的廣義體素著色法和Seitz等提出的體素著色法就是其中最具有代表性的兩種算法[3]。

2超高分辨率圖像重構(gòu)技術(shù)

查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn),獲取圖像的分辨率不高是阻礙基于圖像的三維幾何建模技術(shù)發(fā)展的一個瓶頸。圖像的分辨率是指存儲在每英寸圖像內(nèi)像素點的信息容量，物體圖像分辨率越高, 圖像顯示越逼真，物體的細(xì)節(jié)顯示越清晰。目前,以現(xiàn)有的技術(shù)手段獲取自然界中物體圖像的分辨率都是很有限的，使用低分辨率像素進行實物建模，只能得到效果欠佳的模型，甚至有時不能得到正確的物體模型。受圖像傳感器的限制,在實際的成像系統(tǒng)中,所拍攝圖像的分辨率會更不理想。為了提高建模效果, 逼真的展現(xiàn)物體細(xì)節(jié),怎樣得到高分辨率的圖像是一個很值得探討的問題。

通過分析可知,要想獲取高分辨率的數(shù)字圖像可以從硬件和軟件兩個方面來實現(xiàn)。首先,最直接的方法就是提高攝像設(shè)備的成像傳感器硬件性能。如改進光學(xué)鏡頭的焦距、孔徑，增大芯片面積或降低單個像元尺寸等方法,但受現(xiàn)代制造工藝和設(shè)計設(shè)備技術(shù)水平限制,這種改進硬件性能方法已經(jīng)幾乎達到極限,很難實現(xiàn)大幅提升。因此,只能使用軟件技術(shù)幫助解決,超分辨率圖像重構(gòu)技術(shù)就是一個非常給力的工具,它的原理是使用不同低分辨率對同一場景圖像進行多幅拍攝,然后進行圖像復(fù)雜的信息互補互融,最后得到一幅或者多幅高分辨率圖像的方法。

3一種高分辨率三維幾何建模設(shè)計與實現(xiàn)

基于圖像的三維建模過程是先對同一個物體場景在不同視角下取像,緊接依照相機事先的設(shè)定,從二維圖像中提取相機的外部和內(nèi)部等數(shù)據(jù)信息,然后通過幾何建模方法建模?，F(xiàn)實應(yīng)用中最多的就是廣義體素著色技術(shù)建模,在此不在論述。對于圖像分辨率的要求,可以應(yīng)用超分辨率圖像重構(gòu)技術(shù)解決。完成建模以后,可以通過模型重投影算法來驗證高分辨率圖像的是否正確。通常我們需要利用圖像建模和模型投影成像來相互檢驗,相互改進,進行多次驗證和修改,最終實現(xiàn)高分辨率的三維幾何模型創(chuàng)建。

3.1高分辨率三維幾何建模算法設(shè)計

經(jīng)過多年研究和發(fā)展,超分辨率圖像重構(gòu)技術(shù)建立了相對完善理論體系。本文以正則化的超分辨率圖像重構(gòu)算法為例,使用的數(shù)學(xué)模型如式(1),該式常使用經(jīng)驗值來約束算法的解,縮小解的范圍,提高算法的可信度。常使用最陡下降算法[4]求最優(yōu)解，如式(2)所示。

圖像失真的數(shù)學(xué)模型為：

YK=DBKMKX+NK,1≤K≤P

(1)

代價函數(shù)為：

(2)

查閱相關(guān)資料，沒有找到一個能表達三維模型質(zhì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)，經(jīng)驗常是通過人為觀察去評價模型質(zhì)量好壞。為了將超分辨率圖像重構(gòu)理論和基于圖像的三維幾何建模理論結(jié)合在一起研究,需要建立一個統(tǒng)一的理論框架,設(shè)計構(gòu)造一個目標(biāo)函數(shù)來評價建模的質(zhì)量。遵循理想模型投影得到的圖像與建模所使用的圖像一致性原理，本研究使用重投影誤差來衡量建立的三維幾何模型是否精確。以廣義體素著色技術(shù)(GVC)三維幾何建模算法為例,構(gòu)建高分辨率的三維幾何建模技術(shù)的目標(biāo)圖像的函數(shù)為:

(3)

(3)式中的包含兩個誤差項,分別的建模誤差和圖像重構(gòu)誤差。實踐表明上式函數(shù)最小值就是得到的模型最優(yōu)質(zhì)圖像,最后利用該圖像進行最后一次三維幾何建模即得到最優(yōu)的三維幾何模型。

3.2相機標(biāo)定與圖像配準(zhǔn)分析

對同一物體場景的各個視角圖像進行相機標(biāo)定,獲取相機成像時的外部參數(shù)和內(nèi)部參數(shù),這是基于圖像的三維幾何建模算法首先要解決的問題。參數(shù)獲取后，不僅可以計算出三維空間相機取像位置，也可以根據(jù)不同的內(nèi)外參數(shù)信息計算出不同圖像在三維空間中的位移信息,所以這些信息都屬于三維的。

另外，在基于多幀圖像的超分辨率圖像重構(gòu)算法中，圖像配準(zhǔn)優(yōu)先進行，通過圖像配準(zhǔn)，能夠算出相鄰幀之間的位移。由于參考圖像通常滿足仿射變換要求,圖像間存在全局位移關(guān)系,所以得到的圖像間的位移信息都是二維的。

因此,基于多幀圖像的超分辨率圖像重構(gòu)算法的圖像配準(zhǔn)需要將基于圖像的三維幾何建模算法的相機標(biāo)定的三維位移信息轉(zhuǎn)換成二維位移信息,轉(zhuǎn)換時依據(jù)間距要求,間距小的可以忽略一維信息,間距大的則需要對一維信息進行旋轉(zhuǎn)補償；反之,也可以利用圖像配準(zhǔn)的二維信息去驗證相機標(biāo)定的三維信息的正確性,兩種方法互為補充,從而提高圖像配準(zhǔn)和相機標(biāo)定的精確度。

3.3多幀圖像超分辨率圖像重構(gòu)算法改進

采用基于相鄰幀圖像間信息互補關(guān)系的多幀圖像超分辨率重構(gòu)技術(shù)，經(jīng)過相機標(biāo)定和圖像配準(zhǔn)后，得出了精確的運動向量,進而可以實現(xiàn)高分辨率的三維幾何模型的創(chuàng)建。到此,模型理論實現(xiàn)也完成,下面就如何進行圖像重構(gòu)來得到高分辨率圖像提幾點技術(shù)改進。

多幀圖像超分辨率圖像重構(gòu)算法常見的有以下四種: 基于正則化、基于學(xué)習(xí)、基于插值理論和基于迭代的反投影等超分辨率圖像重構(gòu)算法。其中重構(gòu)效果好，計算復(fù)雜度低，使用最多最廣泛的是基于正則化的圖像重構(gòu)算法,本文中所以實例全部采用此法。該算法中最有代表性的是Tikhonov正則化算子[5],該算子由于存在圖像紋理和邊緣不明晰的缺點。為了保全圖像的邊緣明朗化和紋理重要信息不丟失，有學(xué)者通過分析雙邊全變差正則化算子后提出了改進的空間自適應(yīng)的雙邊全變差正則化算子。該改進算子進步很大,能夠有效去除圖像中的椒鹽噪聲,但僅限于4個方向的梯度，除去力度還需要提高。

為了使超分辨率圖像重構(gòu)算法更具有魯棒性,更有效地去除噪聲,同時不改變高分辨率圖像的邊緣和紋理等信息,對現(xiàn)有的超分辨率圖像重構(gòu)算法進行三個方面改進：①用梯度向量場來替代傳統(tǒng)的方向梯度算子。傳統(tǒng)的不同像素方向梯度之間沒有關(guān)聯(lián)性,算子的方向有限,計算的像素梯度信息是雜亂的,不利于提高圖像梯度一致性,引入新算子以后,可以克服上述不足,很好的解決高分辨率圖像和低分辨率圖像之間梯度向量一致性。②在空間自適應(yīng)雙邊全變差正則化算子中融入方向性信息，限制梯度方向優(yōu)化。為了更好的保護邊緣明晰無損和紋理無損保真，力求算子在求解過程中,盡可能沿著圖像邊緣和紋理區(qū)域邊緣的切線方向進行優(yōu)化。③綜合考慮圖像去噪因素，在正則化算子中加入去噪算子。傳統(tǒng)的算法中主要考慮運動估計和重構(gòu)，忽略了噪聲的影響?，F(xiàn)在很多研究發(fā)現(xiàn),實際圖像獲取過程中,特別是紅外圖像,噪聲的影響相當(dāng)明顯。因此研究低信噪比情況下的超分辨率圖像重構(gòu)算法對高分辨率的三維幾何建模來說也是非常重要的。

4結(jié)束語

本文通過對基于圖像的三維幾何建模技術(shù)和基于超分辨率圖像重構(gòu)技術(shù)分析研究,提出了高分辨率的三維幾何建模技術(shù)理論數(shù)學(xué)模型。經(jīng)過相關(guān)理論分析,論證了利用超分辨率圖像重構(gòu)技術(shù)可以構(gòu)建高分辨率的三維幾何模型,反過來高分辨率的三維幾何模型通過投影驗證可以證實超分辨率圖像重構(gòu)得到的高分辨率圖像具有更高的像素值。二者緊密結(jié)合,實現(xiàn)了高分辨率的三維幾何模型和真實物體的高分辨率圖像數(shù)據(jù)處理,為更高級的圖像處理和模型開發(fā)奠定了良好的理論基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]束搏,邱顯杰,王兆其.基于圖像的幾何建模技術(shù)綜述[J].計算機研究與發(fā)展,2010,47(3):549-560.

[2]朱紅軍,高潮,郭永彩.基于計算機視覺的非朗伯表面三維重構(gòu)[J].強激光與粒子束,2014,26(1):019001-1-019001-11.

[3]王莉莉,劉嶸.基于圖像的幾何三維重建方法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2001,2(11):77-81.

[4]黃斌.基于圖像的超分辨率三維幾何建模技術(shù)[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)),2013,27(3):85-90.

[5]曾三友,康立山,丁立新,等.一種基于正則化方法的準(zhǔn)最佳圖像復(fù)原技術(shù)[J].軟件學(xué)報,2003,14(3):689-696.

Design and Implementation of a High Resolution 3D Geometric Modeling Technique

ZENG XuesongSHANG Guanglong

(The School of Mathematics and Computer Science , Xinyang Vocational and Technical College , Xinyang 464000,China)

Abstract:Using super-resolution image reconstruction technique and 3D geometric modeling technology closely based on image brightness, the paper was studied a high-resolution three-dimensional geometric modeling techniques. Demonstration and theoretical analysis, high-resolution 3D models and high resolution image data of real objects was got , to lay a good theoretical basis for image processing and the development models.

Key words:3 D geometric modeling; camera calibration; image registration; super-resolution image reconstruction

中圖分類號：TP391.41

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-1950(2016)01-0012-03

作者簡介：曾雪松(1980—),男,講師，研究生。

收稿日期：2016-01-15