一種地裂縫地質(zhì)體三維模型建模方法

劉 一 冬，朱 琳,3*，于 軍，王 彥 兵

(1.首都師范大學(xué)資源環(huán)境與旅游學(xué)院，北京 100048;2.國土資源部地裂縫地質(zhì)災(zāi)害重點實驗室，江蘇 南京 210028;3.三維信息獲取與應(yīng)用教育部重點實驗室，北京 100048;4.江蘇省地質(zhì)調(diào)查研究院，江蘇 南京 210028)

一種地裂縫地質(zhì)體三維模型建模方法

劉 一 冬1,2，朱 琳1,2,3*，于 軍2,4，王 彥 兵1,3

(1.首都師范大學(xué)資源環(huán)境與旅游學(xué)院，北京 100048;2.國土資源部地裂縫地質(zhì)災(zāi)害重點實驗室，江蘇 南京 210028;3.三維信息獲取與應(yīng)用教育部重點實驗室，北京 100048;4.江蘇省地質(zhì)調(diào)查研究院，江蘇 南京 210028)

為了展現(xiàn)地裂縫在地表和地下的形態(tài)特征，該文提出了一種基于廣義三棱柱模型的地裂縫三維建模方法。首先提出假設(shè)對地裂縫進行概化，利用有限的地裂縫數(shù)據(jù)建立地裂縫模型，展現(xiàn)地裂縫地表及地下形態(tài)特征；然后利用地層數(shù)據(jù)建立地質(zhì)體模型，并通過其與地裂縫模型間的空間布爾運算得到地質(zhì)體-地裂縫集成模型。地質(zhì)體-地裂縫集成模型空間拓?fù)潢P(guān)系明確，能夠為后續(xù)空間查詢、分析研究工作提供支持。最后研究利用該方法通過計算機編程實現(xiàn)了對無錫市洛社鎮(zhèn)石塘灣因果岸村地裂縫的自動建模，并利用OpenGL繪制模型實現(xiàn)地裂縫地質(zhì)體的三維表達。

地裂縫；三維可視化；三維地質(zhì)建模；虛擬現(xiàn)實

0 引言

自1993年Houlding提出三維地質(zhì)建模[1](3D geosciences modeling)技術(shù)以來，迅速發(fā)展的三維地質(zhì)體建模與可視化技術(shù)，便于研究人員觀察研究地質(zhì)體特征，并深刻理解地質(zhì)現(xiàn)象的發(fā)生、發(fā)展過程。在國外，已形成了一些專業(yè)軟件，例如Thurmond用VRML標(biāo)記性語言描述地質(zhì)體的三維形態(tài)特征[2]，GMS、Leapfrog hydro等軟件則以示意性方式表達地質(zhì)體的形態(tài)特征。在國內(nèi)，地質(zhì)體三維建模通常以鉆孔數(shù)據(jù)為主，多源數(shù)據(jù)(如剖面、平面圖等)為輔，結(jié)合地質(zhì)學(xué)理論的層狀建模技術(shù)，分化出表面建模和體建模的兩種方式。例如，王純祥等采用多層DEM的三維地層建模[3]，熊祖強等采用TIN表達地層面模型[4],安齊文提出類三棱柱地質(zhì)體模型[5],Wu提出廣義三棱柱地質(zhì)體模型[6]。

國內(nèi)學(xué)者針對地裂縫三維地質(zhì)體模型開展了系列研究。其中周子勇利用EVS(Environment Visualization System)模塊對裂縫進行三維示意性表達[7]；朱琳等基于地表DEM模型，采用多邊形切割的方式表達地表裂縫[8]；Li等以一個縱向的帶狀面表示地裂縫，在地表面上則以折線段的形式體現(xiàn)[9]。這些研究無法真實展現(xiàn)地裂縫在三維空間上(地表和地面以下)的形態(tài)特征。Wu利用斷層控制點和斷層特征數(shù)據(jù)推演其地下形態(tài)，對斷層進行建模，并結(jié)合多層DEM地質(zhì)體模型進行展現(xiàn)[10]，這種方法能夠應(yīng)用于地裂縫的建模。以上研究存在一個共同的缺點就是忽略了地裂縫與地質(zhì)體模型間的空間拓?fù)潢P(guān)系，從而難以進行有效的空間查詢與分析。

本文闡述了一種基于廣義三棱柱模型的地裂縫地質(zhì)體建模方法，通過地質(zhì)體模型和地裂縫模型間的空間布爾運算，獲得地裂縫與地質(zhì)體無縫耦合的集成模型。利用這種方法建立的模型不僅反映了地裂縫的三維形態(tài)特征，并且地裂縫與地質(zhì)體空間拓?fù)涿枋雒鞔_。此外，本次研究利用OpenGL對建立的模型進行三維繪制。

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備及預(yù)處理

1.1 地層數(shù)據(jù)

地層數(shù)據(jù)用于地質(zhì)體建模，是根據(jù)鉆孔采樣數(shù)據(jù)以及地震勘探數(shù)據(jù)獲得。每個地層數(shù)據(jù)點對應(yīng)地層頂板數(shù)字高程信息(X,Y,Z)以及相應(yīng)的地層屬性(巖性描述)，且在位置(X,Y)上沿鉆孔貫穿地層。

1.2 地裂縫控制點

地裂縫在地表的形態(tài)可以概化為不規(guī)則的多邊形，即由一系列離散點按照一定順序的連線來趨近，本文將這些離散點稱為地裂縫控制點，其可以通過實地勘測、遙感影像提取等方式獲取。通常地裂縫形態(tài)細(xì)長，兩側(cè)邊界曲折、形態(tài)相似，地裂縫左右兩側(cè)控制點呈對稱分布(圖1)。地裂縫控制點的數(shù)量越充足，模型在地表與真實地裂縫形態(tài)越接近，但控制點過多會增加建模的時間成本。此時采用道格拉斯普克算法(Douglas-Peucker algorithm)或曲折系數(shù)過濾法來簡化地裂縫，壓縮控制點數(shù)據(jù)，最大限度地保留地裂縫地表形態(tài)特征，并減少了數(shù)據(jù)量，提高建模效率。

圖1 地裂縫控制點示意Fig.1 An instance of fissure control-point

1.3 地裂縫折線

將地裂縫縱向上末端的形態(tài)抽象為一條曲折的線條，本文將這條折線稱為地裂縫折線，由一系列離散點記錄?？紤]到地面以下的信息難以獲取，本研究中地裂縫折線通過地裂縫控制點、地裂縫特征推演取得。

1.4 地裂縫特征

地裂縫特征信息包括地裂縫深度及地裂縫傾角。地裂縫深度記錄了地裂縫從地表到地下末端的延伸距離，可由地震勘測等方法獲?。坏亓芽p傾角是地裂縫與水平面的夾角。當(dāng)?shù)亓芽p在不斷發(fā)生發(fā)展時，只需要改變地裂縫數(shù)據(jù)(地裂縫控制點、地裂縫折線及地裂縫特征)，就能使概化的地裂縫模型趨近于真實形態(tài)。地裂縫數(shù)據(jù)如表1記錄。

表1 地裂縫數(shù)據(jù)Table 1 The ground fissure data

2 地裂縫建模

2.1 推演地裂縫折線

自然界地裂縫側(cè)剖面通常呈“V”形，整體呈現(xiàn)一定的傾角，本文通過概化地裂縫形態(tài)，實現(xiàn)建模目的。

假設(shè)1:地裂縫剖面呈類“V”形。

假設(shè)2:地裂縫地表起、止點與地裂縫底端起、止點共面(如圖2a中A、B與A′、B′)，該平面與水平面的夾角為地裂縫傾角(圖2a)。

假設(shè)3:地裂縫末端為折線段，除起、止兩點外，每個折點是每對地裂縫控制點的中點在地裂縫底端平面的投影點平移后的結(jié)果，平移后滿足中點、折點、投影點夾角等于地裂縫傾角。如圖2b中C為AB中點，D為C的投影，D點平移得到E，其中∠CED=Angle。

圖2 地裂縫傾斜示意Fig.2 Instances of dip angle

根據(jù)以上假設(shè)，地裂縫折線控制點是每對地裂縫控制點的中點在地裂縫深度平面上投影的平移結(jié)果。平移的偏移量計算公式如下：

(1)

(2)

式中:(xi,yi,zi)、(xn-i,yn-i,zn-i)分別為成對的地裂縫控制點Point[i]與Point[n-i]坐標(biāo)。當(dāng)i=0或i=n/2時，直接由地裂縫控制點起始點或終止點加上x和y方向的偏移距離。

(3)

利用上式計算地裂縫折線控制點，由控制點按順序連接得到地裂縫折線。

2.2 地裂縫模型

地裂縫模型用于展現(xiàn)地裂縫在三維空間域中的幾何形態(tài)。該模型由地裂縫控制點及地裂縫折線控制點按照一定的規(guī)律和順序連接，構(gòu)成由頂面、左右兩側(cè)面共三條三角形帶。其中頂面的三角形帶由地裂縫控制點相互連接形成，側(cè)面兩條三角形帶由地裂縫控制點與地裂縫折線控制點相互連接形成(圖3)。

圖3 地裂縫實體模型示意Fig.3 An instance of fissure-model

3 地裂縫地質(zhì)體建模

3.1 地質(zhì)體模型

地質(zhì)體模型是地裂縫地質(zhì)體模型的主要組成部分，能夠展現(xiàn)地質(zhì)結(jié)構(gòu)和巖性分布的特性[11]。根據(jù)巖性，對地層數(shù)據(jù)離散點進行分層，并按照由上至下的順序記錄層序。由于地層數(shù)據(jù)中的離散點貫穿各地層，因此大多情況下，第一層地層離散點在各地層都存在對應(yīng)離散點。若某地層中對應(yīng)離散點缺失，說明該位置上不具有此地層。本文采用廣義三棱柱法建立地質(zhì)體模型[12]，此方法能夠構(gòu)建包括尖滅、分叉和斷層等在內(nèi)的復(fù)雜地層構(gòu)造；而且當(dāng)?shù)貙咏Y(jié)構(gòu)和拓?fù)潢P(guān)系發(fā)生復(fù)雜變化時，可以通過對GTP體元進行變形、剖切[13,14]來處理。

3.2 地裂縫地質(zhì)體模型

地裂縫地質(zhì)體建模的關(guān)鍵是地質(zhì)體模型與地裂縫模型的集成，這個過程實際上是兩者之間的空間布爾運算，求出地質(zhì)體模型與地裂縫模型的相交區(qū)域。以構(gòu)成地裂縫模型側(cè)面的三角形所在平面作為剖切面，對地質(zhì)體模型中與三角形相交的GTP體元進行多次剖切，最后分離出與地裂縫模型重疊的GTP體元。

3.3 模型間的布爾運算

實現(xiàn)地質(zhì)體模型與地裂縫模型的布爾運算，主要過程如下(圖4)：1)將地裂縫模型兩側(cè)三角形帶中的每個三角形所在平面作為剖切面(通常這些三角形不在同一平面上，因此將產(chǎn)生多個剖切面)，記錄這些平面得到剖切平面集合P；2)遍歷第n層地層的GTP體元集合Un，逐一判斷是否與地裂縫實體相交，并記錄相交的GTP體元到集合Gn；3)用集合P中的每一個平面對集合Gn中的每一個GTP體元進行剖切操作;4)判斷剖切后是否產(chǎn)生新的GTP體元，若是，將新的體元放置Un中，相反則將GTP體元放回Gn;5)返回步驟2)，直至Un為空;6)n=n+1，重復(fù)步驟2)，直至無下一可操作地層。

圖4 布爾運算流程Fig.4 The workflow of Boolean operation

經(jīng)過布爾運算后，地裂縫地質(zhì)結(jié)構(gòu)GTP體元集合Rn中不再與地裂縫區(qū)域相交，原始的地質(zhì)體GTP體元集合Un中處在地裂縫區(qū)域的體元已被轉(zhuǎn)移到集合Gn中(n代表不同的層序)，此時，地裂縫已無縫鑲嵌到地質(zhì)體模型中。用Gn組成的模型替換原有的地裂縫模型，借助Gn中與Rn的拓?fù)潢P(guān)系，形成地裂縫模型與地裂縫地質(zhì)結(jié)構(gòu)模型的拓?fù)潢P(guān)聯(lián)。

3.4 空間拓?fù)潢P(guān)系描述

地質(zhì)體模型與地裂縫模型間的拓?fù)潢P(guān)系，實際上是GTP體元間的拓?fù)潢P(guān)系，而GTP體元間的拓?fù)潢P(guān)系由點、線、面的鄰接關(guān)系來描述[15]。圖5中，若深色區(qū)域表示地裂縫模型GTP體元，淺色為地質(zhì)體模型GTP體元，則其拓?fù)潢P(guān)系如表2所示。

圖5 GTP體元組合Fig.5 An instance of GTPs

表2 拓?fù)潢P(guān)系Table 2 Topology of GTPs

除以上描述的空間拓?fù)潢P(guān)系，點、三角關(guān)系，點、GTP體元關(guān)系，邊、GTP體元關(guān)系等，描述形式與上類似。存儲這些鄰接關(guān)系，能夠為空間要素查詢、空間分析提供支持。例如,利用鄰接邊的描述搜索與地裂縫相鄰的地質(zhì)體GTP體元，能高效分析出受災(zāi)區(qū)域及影響范圍。

4 實例分析

本研究以無錫市洛社鎮(zhèn)石塘灣因果岸村的地裂縫為案例，利用地震數(shù)據(jù)(于軍等,2004)反演所得的地層數(shù)據(jù)以及地裂縫模擬數(shù)據(jù)進行地裂縫地質(zhì)體建模，并通過OpenGL圖形程序接口對以GTP體元為基本單位的地裂縫地質(zhì)體進行繪制。

繪制地質(zhì)體模型時，對GTP的所有面進行顏色填充，不同地層使用不同顏色(圖6)。為了更好地觀察地裂縫實體模型，研究者可以單獨選擇展示地裂縫模型(圖7)。

圖6 地質(zhì)體模型三維展示 圖7 地裂縫實體模型三維展示

Fig.6 3D representation of strata-model Fig.7 3D representation of fissure-model

圖8為地質(zhì)體模型與地裂縫模型進行布爾運算后的模型(實體表達與線框表達)，從線框展示中可以觀察到地裂縫模型與地質(zhì)體模型間的鄰接情況。研究者可能將地裂縫地質(zhì)體模型中的地裂縫區(qū)域進行消隱(圖9a)，并利用任意切割面對該模型進行切割(圖9b)，從而了解地裂縫在地層內(nèi)部的形態(tài)。

圖8 地裂縫地質(zhì)體模型疊加三維展示Fig.8 3D representation of superposition of strata-model and fissure-model

圖9 地裂縫地質(zhì)體模型三維展示Fig.9 3D representation of geological fissure-model

5 結(jié)論

本文提出利用廣義三棱柱的方法對地質(zhì)體和地裂縫進行三維建模，通過空間布爾運算獲取兩者的集成模型，不僅能展現(xiàn)各地層之間的接觸關(guān)系，還反映了地裂縫在地面以及地下的三維形態(tài)特征。借助GTP體元間的拓?fù)潢P(guān)系實現(xiàn)了對地裂縫模型與地質(zhì)體模型間拓?fù)潢P(guān)系的描述，為后續(xù)空間要素查詢及空間分析提供了支持。以無錫市洛社鎮(zhèn)石塘灣因果岸村地裂縫為實際案例，建立了拓?fù)潢P(guān)系明確的地裂縫地質(zhì)體集成模型，真實反映了該地區(qū)的地層及地裂縫分布情況。

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A 3D Modeling Method of the Geology Structure Model with Ground Fissures

LIU Yi-dong1,2,ZHU Lin1,2,3,YU Jun2,4,WANG Yan-bing1,3

(1.CollegeofResourcesEnvironmentandTourism,CapitalNormalUniversity,Beijing100048; 2.KeyLaboratoryofEarthFissuresGeologicalDisasterofMinistryofLandandResources,Nanjing210028; 3.Labof3DInformationAcquisitionandApplication,MOE,CapitalNormalUniversity,Beijing100048; 4.PostdoctoralFellowship,GeologicalSurveyofJiangsuProvince,Nanjing210028,China)

This paper proposes a 3D modeling method based on GTP method for modeling ground fissure,which can represent the fissures′ geometry in three dimensional domains.First,this paper proposes three assumptions to generalize the ground fissures,and uses specific data to build the solid fissure model which can represent the fissure vividly.Second,this paper builds the strata-model.Then,Boolean operation is applied to the two models to build the geological fissure-model.The geological fissure-model contains specific topological relations,which supports spatial operation and research.Finally,this paper implements the method with computer and make the progress automatic,and tests it on Wuxi′s fissures.Models are rendered using OpenGL,proving that the method is applicable.

ground fissures;3D visualization;3D geologic modeling;virtual reality

2015-09-12；

2015-12-21

國家自然科學(xué)基金項目(41201420)；北京市科技新星項目(Z111106054511097)；國土資源部地裂縫地質(zhì)災(zāi)害重點實驗室(江蘇省地質(zhì)調(diào)查研究院)資助項目

劉一冬(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向為三維GIS與三維可視化。*通訊作者E-mail：emilyzl.lin@gmail.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.02.010

P208

A

1672-0504(2016)02-0051-04