環(huán)型計(jì)數(shù)器的自啟動(dòng)設(shè)計(jì)

馬敬敏

（渤海大學(xué) 實(shí)驗(yàn)管理中心，遼寧 錦州 121000）

環(huán)型計(jì)數(shù)器的自啟動(dòng)設(shè)計(jì)

馬敬敏

（渤海大學(xué) 實(shí)驗(yàn)管理中心，遼寧 錦州 121000）

分析環(huán)形計(jì)數(shù)器的結(jié)構(gòu)特征及狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程，給出了在環(huán)形計(jì)數(shù)器閉合反饋環(huán)路任何一位的位置斷開環(huán)路，在次態(tài)函數(shù)卡諾圖上進(jìn)行激勵(lì)函數(shù)邏輯修改實(shí)現(xiàn)環(huán)形計(jì)數(shù)器自啟動(dòng)設(shè)計(jì)的技術(shù)，目的是探索環(huán)型計(jì)數(shù)器自啟動(dòng)設(shè)計(jì)的邏輯修改技術(shù)，改進(jìn)了目前的在保持右移移位寄存器內(nèi)部結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上只求解第1位觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)的局限性設(shè)計(jì)方法，結(jié)果是簡化了環(huán)形計(jì)數(shù)器的設(shè)計(jì)過程，從而使環(huán)形計(jì)數(shù)器自啟動(dòng)設(shè)計(jì)方法具有普遍適用性。

環(huán)形計(jì)數(shù)器；自啟動(dòng)；次態(tài)卡諾圖；邏輯修改；激勵(lì)函數(shù)

環(huán)形計(jì)數(shù)器是存在大量冗余無效狀態(tài)的移位寄存器型計(jì)數(shù)器，自啟動(dòng)設(shè)計(jì)問題一直受到人們的關(guān)注。目前一些文獻(xiàn)給出的只求解環(huán)形計(jì)數(shù)器中第1位觸發(fā)器激勵(lì)函數(shù)的設(shè)計(jì)方法[1-2]，是不完善、不全面的，具有局限性。

文中通過分析環(huán)形計(jì)數(shù)器的結(jié)構(gòu)特征，給出了在環(huán)形計(jì)數(shù)器閉合反饋環(huán)路任何一位的位置斷開環(huán)路，對(duì)其激勵(lì)函數(shù)進(jìn)行邏輯修改實(shí)現(xiàn)環(huán)形計(jì)數(shù)器自啟動(dòng)設(shè)計(jì)的技術(shù)[3-7]，從而使環(huán)形計(jì)數(shù)器自啟動(dòng)設(shè)計(jì)方法具有普遍適用性。

1 基本原理

環(huán)形計(jì)數(shù)器的基本結(jié)構(gòu)，是將由觸發(fā)器構(gòu)成的移位寄存器的串行輸出端的狀態(tài)輸出量反饋到串行輸入端形成閉合反饋環(huán)路，結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 環(huán)形計(jì)數(shù)器的結(jié)構(gòu)框圖

環(huán)形計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)工作時(shí)，其狀態(tài)轉(zhuǎn)換按照右移移位、反饋循環(huán)的方式進(jìn)行[1-15]，具有右移移位、反饋循環(huán)的特征。

由右移移位的狀態(tài)變化規(guī)律 Qn+1i=Qni-1及式（1），第 1位之后各觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)為

式（2）、（3）為環(huán)形計(jì)數(shù)器不能自啟動(dòng)時(shí)各觸發(fā)器激勵(lì)函數(shù)的邏輯表達(dá)式。

圖2所示為按式（2）、（3）設(shè)計(jì)時(shí)不能自啟動(dòng)3位環(huán)形計(jì)數(shù)器的狀態(tài)圖，100、010、001等僅1位為1值其余位均為0值的3個(gè)狀態(tài)為有效狀態(tài)，其余的000、011、101、110、111等5個(gè)狀態(tài)為無效狀態(tài)。

觀察圖1可以看出，環(huán)形計(jì)數(shù)器既然是閉合反饋環(huán)路，就可以在其他位保持右移移位及反饋循環(huán)的狀態(tài)變化規(guī)律不變的前提下，選擇任何一位觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)進(jìn)行邏輯修改，通過對(duì)無關(guān)項(xiàng)賦予次態(tài)值將其直接或間接引導(dǎo)到有效狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)自啟動(dòng)設(shè)計(jì)[3-7]，而不是僅局限于只修改第1位觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)。

用D觸發(fā)器設(shè)計(jì)n位環(huán)形計(jì)數(shù)器時(shí)，觸發(fā)器的特性方程為

由右移循環(huán)的狀態(tài)變化規(guī)律及式（1），第 1位觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)為

圖2 不能自啟動(dòng)3位環(huán)形計(jì)數(shù)器的狀態(tài)圖

式（1）～（3）表明，觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)和次態(tài)函數(shù)有確定的關(guān)系，即D觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)和次態(tài)函數(shù)相同。

邏輯修改觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)的方法是：將無效狀態(tài)作為無關(guān)項(xiàng)處理，在次態(tài)函數(shù)卡諾圖上畫包圍圈求Di激勵(lì)函數(shù)時(shí)，通過對(duì)無關(guān)項(xiàng)賦予次態(tài)值的選擇，將無效狀態(tài)直接或間接引導(dǎo)到有效狀態(tài)。

無關(guān)項(xiàng)次態(tài)值的確定：全1格畫包圍圈時(shí)，圈入包圍圈的×格無關(guān)項(xiàng)其次態(tài)被賦予確定為1值、沒被圈入包圍圈的×格無關(guān)項(xiàng)其次態(tài)被賦予確定為0值。

邏輯修改觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)的原則是，兼顧狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系能自啟動(dòng)和激勵(lì)函數(shù)最小化的要求，在能自啟動(dòng)的前提下應(yīng)盡量減少被修改的無關(guān)項(xiàng)。

2 環(huán)形計(jì)數(shù)器自啟動(dòng)設(shè)計(jì)的邏輯修改

以下分析，以用D觸發(fā)器設(shè)計(jì)3位環(huán)形計(jì)數(shù)器為例。

1）邏輯修改第1位觸發(fā)器激勵(lì)函數(shù)的自啟動(dòng)設(shè)計(jì)

第2位、第3位觸發(fā)器按右移方式工作，由式（3）有激勵(lì)函數(shù)為：

第1位觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)為：

第1位觸發(fā)器按式（5）的關(guān)系進(jìn)行激勵(lì)函數(shù)設(shè)計(jì)及邏輯修改。

圖3（a）所示為第1位觸發(fā)器的次態(tài)卡諾圖、按自啟動(dòng)的要求畫包圍圈化簡求解激勵(lì)函D的方案，×格無關(guān)項(xiàng)根據(jù)是否圈入包圍圈的情況標(biāo)注了0、1賦值。無效狀態(tài)000第1位的次態(tài)值修改為1，被引導(dǎo)到有效狀態(tài)100；無效狀態(tài)101第1位的次態(tài)值修改為0，被引導(dǎo)到有效狀態(tài)010；無效狀態(tài)011第1位的次態(tài)值修改為0，被引導(dǎo)到有效狀態(tài)001；無效狀態(tài)111第1位的次態(tài)值修改為0，通過無效狀態(tài)011進(jìn)入有效狀態(tài)001；無效狀態(tài)110第1位的次態(tài)值仍為0，通過無效狀態(tài)011進(jìn)入有效狀態(tài)001。

圖3（b）所示為無效狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，表明有自啟動(dòng)功能。

由圖3（a）得第1位觸發(fā)器的最小化激勵(lì)函數(shù)為：

由式（4）及式（6）可畫出所設(shè)計(jì)自啟動(dòng)3位環(huán)形計(jì)數(shù)器的邏輯圖。

2）邏輯修改第2位觸發(fā)器激勵(lì)函數(shù)的自啟動(dòng)設(shè)計(jì)

第1位、第3位觸發(fā)器按右移、循環(huán)方式工作，由式（3）有激勵(lì)函數(shù)為：

圖3 第1位觸發(fā)器激勵(lì)函數(shù)求解及無效狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

第2位觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)為

第2位觸發(fā)器按式（8）的關(guān)系進(jìn)行激勵(lì)函數(shù)設(shè)計(jì)及邏輯修改。

圖4（a）所示為第2位觸發(fā)器的次態(tài)卡諾圖、按自啟動(dòng)的要求畫包圍圈化簡求解激勵(lì)函D的方案，×格無關(guān)項(xiàng)根據(jù)是否圈入包圍圈的情況標(biāo)注了0、1賦值。無效狀態(tài)000第2位的次態(tài)值修改為1，被引導(dǎo)到有效狀態(tài)010；無效狀態(tài)110第2位的次態(tài)值修改為0，被引導(dǎo)到有效狀態(tài)001；無效狀態(tài)101第2位的次態(tài)值修改為0，被引導(dǎo)到有效狀態(tài)100；無效狀態(tài)111第2位的次態(tài)值修改為0，通過無效狀態(tài)101進(jìn)入有效狀態(tài)100；無效狀態(tài)011第2位的次態(tài)值仍為0，通過無效狀態(tài)101進(jìn)入有效狀態(tài)100。

圖4（b）所示為無效狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，表明有自啟動(dòng)功能。

圖4 第2位觸發(fā)器激勵(lì)函數(shù)求解及無效狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

由圖4（a）得第2位觸發(fā)器的最小化激勵(lì)函數(shù)為：

由式（7）及式（9）可畫出所設(shè)計(jì)自啟動(dòng)3位環(huán)形計(jì)數(shù)器的邏輯圖。

3）邏輯修改第3位觸發(fā)器激勵(lì)函數(shù)的自啟動(dòng)設(shè)計(jì)

第1位、第2位觸發(fā)器按右移、循環(huán)方式工作，由式（3）有激勵(lì)函數(shù)為：

第3位觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)為：

第3位觸發(fā)器按式（11）的關(guān)系進(jìn)行激勵(lì)函數(shù)設(shè)計(jì)及邏輯修改。

圖5（a）所示為第3位觸發(fā)器的次態(tài)卡諾圖、按自啟動(dòng)的要求畫包圍圈化簡求解激勵(lì)函D的方案，×格無關(guān)項(xiàng)根據(jù)是否圈入包圍圈的情況標(biāo)注了0、1賦值。無效狀態(tài)000第3位的次態(tài)值修改為1，被引導(dǎo)到有效狀態(tài)001；無效狀態(tài)011第3位的次態(tài)值修改為0，被引導(dǎo)到有效狀態(tài)100；無效狀態(tài)110第3位的次態(tài)值修改為0，被引導(dǎo)到有效狀態(tài)010；無效狀態(tài)111第3位的次態(tài)值修改為0，通過無效狀態(tài)110進(jìn)入有效狀態(tài)010；無效狀態(tài)101第3位的次態(tài)值仍為0，通過無效狀態(tài)110進(jìn)入有效狀態(tài)010。

圖5（b）所示為無效狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，表明有自啟動(dòng)功能。

圖5 第3位觸發(fā)器激勵(lì)函數(shù)求解及無效狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

由圖5（a）得第3位觸發(fā)器的最小化激勵(lì)函數(shù)為：

由式（10）及式（12）可畫出所設(shè)計(jì)自啟動(dòng)3位環(huán)形計(jì)數(shù)器的邏輯圖。

3 結(jié)束語

環(huán)形計(jì)數(shù)器的自啟動(dòng)設(shè)計(jì)，在次態(tài)函數(shù)卡諾圖上進(jìn)行激勵(lì)函數(shù)最小化求解與檢查無效狀態(tài)所賦次態(tài)值及邏輯修改同步進(jìn)行，可簡化電路的設(shè)計(jì)過程。

文中所述方法，也可用于JK功能觸發(fā)器構(gòu)成的環(huán)形計(jì)數(shù)器自啟動(dòng)設(shè)計(jì)及邏輯修改。

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Design of self-correction ring counter

MA Jing-min
（Experiment Management Center，Bohai University，Jinzhou 121000，China）

Analysis of ring counter in the structure characteristics and state conversion process，given the in ring counter closed feedback loop any a disconnect position loop.In the next state Karnaugh map of incentive logic function modification technology to achieve ring counter design of self-correction，It's aimed to explore the logic function modification of selfcorrection in ring counters improved the current while maintaining the right shift shift register the same internal structure based on only solving the 1 bit flip-flop excitation functions for the limitation of design method，gesign progress of ring counter is simplified，so that the ring counter design of self-correction；method has general applicability.

ring counter；self-correction；next state karnaugh map；logic function modification；excitation function

TN702

A

1674－6236（2016）22-0177-03

2016-01-08稿件編號(hào)：201601045

2014年遼寧省高等教育教學(xué)改革研究A類項(xiàng)目（遼教發(fā)[2014]123號(hào)）

馬敬敏（1966—），女，遼寧葫蘆島人，高級(jí)實(shí)驗(yàn)師。研究方向：電子信息工程。