關(guān)注數(shù)學(xué)思維 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

姜源

【摘 要】現(xiàn)在的社會(huì)，在應(yīng)試教育的影響下，我們的數(shù)學(xué)，家長(zhǎng)更多關(guān)注學(xué)生在考試中能否取得高分，高分就是真理，高分就是證明，而這過(guò)程中往往忽略了學(xué)生思維的發(fā)展，忽視了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出要逐步培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)的問(wèn)題意識(shí)、觀察能力、思維能力、解決問(wèn)題的方法和策略、自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，還涵蓋更高層次的如創(chuàng)新意識(shí)、數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值及人文精神等方面的綜合素養(yǎng)。然而在這么多的類別中我覺(jué)的思維能力占據(jù)了重要的地位。

學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)并不是一朝一夕的事情，也不是教師上上課就能培養(yǎng)出來(lái)的，它需要我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中不斷的創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、激勵(lì)，逐步培養(yǎng)學(xué)生自主探究、實(shí)踐、感悟等活動(dòng)來(lái)慢慢提升。

所以，我覺(jué)得可以從以下幾個(gè)方面來(lái)關(guān)注：

一、關(guān)注直觀形象思維 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

行動(dòng)思維是以實(shí)際的操作行為作為依托的數(shù)學(xué)思維。而在數(shù)學(xué)課堂中的操作是一種輔助教學(xué)，如果恰當(dāng)運(yùn)用直觀操作，學(xué)生會(huì)運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)，達(dá)到了提升自身的素養(yǎng)。

1.關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知水平

學(xué)生的認(rèn)知水平，就是學(xué)生思維發(fā)展的階段。不同的認(rèn)知水平，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就會(huì)有不同的接受形式。所以，我們只有關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知水平，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生，而不會(huì)達(dá)到拔苗助長(zhǎng)的現(xiàn)象。

2.重視學(xué)生的操作能力

皮亞杰說(shuō)過(guò)：“動(dòng)作性的活動(dòng)對(duì)兒童理解空間觀念具有無(wú)比巨大的重要性?！蔽覀兌颊f(shuō)數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)源于生活，產(chǎn)生于操作。在新課標(biāo)中常見(jiàn)的動(dòng)手操作活動(dòng)有：畫(huà)一畫(huà)、量一量、拼一拼、剪一剪、擺一擺等。每個(gè)學(xué)生都具有好動(dòng)、好奇等特點(diǎn)，讓每個(gè)學(xué)生都能積極參與，有了一定的操作過(guò)程，學(xué)生就會(huì)有一定的思考，有了一定的思考就會(huì)有思維的火花。

如：在新教材二年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》的教學(xué)中，如果在課堂中我們直接告訴學(xué)生什么是對(duì)稱軸，什么是軸對(duì)稱圖形，幾分鐘就講完了，可是這樣會(huì)讓我們的教學(xué)變得很被動(dòng)，學(xué)生對(duì)知識(shí)也只是短暫的記憶。因而我們可以先讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的學(xué)具，讓學(xué)生通過(guò)折一折這些美麗的圖形后，再觀察發(fā)現(xiàn)，在這樣動(dòng)手操作的過(guò)程中學(xué)生對(duì)中間這條折痕就有深刻的印象，最后引出對(duì)稱軸，水到渠成。在課中教師通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生折一折、畫(huà)一畫(huà)、看一看來(lái)教學(xué)，學(xué)生紛紛動(dòng)手操作，大大發(fā)展了學(xué)生的思維，由此看來(lái)，如果能在課堂中注重學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手操作能力，整個(gè)課堂教學(xué)就會(huì)收到事半功倍的效果。記得有位專家說(shuō)過(guò)，操作是思維的基礎(chǔ)，有了一定的操作才會(huì)有思維的延伸，我們通過(guò)直觀的形象操作來(lái)促進(jìn)思維的發(fā)展，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、培養(yǎng)抽象邏輯思維 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

所謂邏輯思維是脫離了直觀形象，依靠概念、判斷和推理所進(jìn)行的數(shù)學(xué)思維?！缎W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力?！弊钣行У姆椒ǎ骸疤帷倍喾N不同問(wèn)題，培養(yǎng)分析、綜合的能力。

對(duì)于一題多問(wèn)的類型，我們不要嫌浪費(fèi)時(shí)間，該給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間讓他們盡可能多的提不同的問(wèn)題，出現(xiàn)多種問(wèn)題、多種策略，那么學(xué)生就有素材進(jìn)行分析、討論，撞出不同的火花，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力。

如：在六年級(jí)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題中，科技書(shū)數(shù)有120本，圖畫(huà)書(shū)有150本，_______？（補(bǔ)一個(gè)問(wèn)題是它成為一道分?jǐn)?shù)問(wèn)題）

提問(wèn)一：科技書(shū)是圖畫(huà)書(shū)的百分之幾？

提問(wèn)二：圖畫(huà)書(shū)是科技書(shū)的百分之幾？

提問(wèn)三：圖畫(huà)書(shū)比科技書(shū)多百分之幾？

提問(wèn)四：科技書(shū)比圖畫(huà)書(shū)少百分之幾？

三、推動(dòng)發(fā)散思維 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

發(fā)散思維又稱求異思維，當(dāng)問(wèn)題存在多種答案時(shí)，才能發(fā)生發(fā)散思維。解決一個(gè)問(wèn)題時(shí)我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考多種解決的策略，培養(yǎng)盡可能多的、新的、獨(dú)特的、有見(jiàn)解的解題方法，促使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度去分析思考問(wèn)題，增強(qiáng)思維的緊密性，讓他們的思維真正得到推動(dòng)。最有效的方法：“比”多種不同方法，培養(yǎng)觀察、比較能力。

對(duì)一題多解的類型，我們?cè)摲攀?，給學(xué)生獨(dú)立的空間展開(kāi)思考，當(dāng)出現(xiàn)多種不同的解決方法時(shí)，我們也不要急著評(píng)價(jià)，可以把多種不同的方法展示出來(lái)，學(xué)生通過(guò)觀察、比較，再來(lái)討論最后的結(jié)果，這樣的過(guò)程學(xué)生會(huì)激動(dòng)、會(huì)迷茫、會(huì)失落……但也正是有這樣的過(guò)程他們才會(huì)有思維的發(fā)展，才會(huì)有素養(yǎng)的提升。

如：一個(gè)工廠要制作720個(gè)書(shū)架，2天做了120個(gè)。照這樣計(jì)算，剩下的書(shū)架還需要多少天才能做完？

思考：要求“工作時(shí)間”得先求出“2天的工作效率?！奔础翱偣ぷ髁俊鹿ぷ餍?已用時(shí)間”和“剩下的工作量÷工作效率”得：

解法一：720÷（120÷2）-2=10（天）

解法二：（720-120）÷（120÷2）=10（天）

解法三：2÷120×720-2=10（天）

解法四：2÷120×（720-120）=10（天）

解法五：2×（720÷120）-2=10（天）

數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以從多方面來(lái)提升，而我們數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)思維占據(jù)了核心地位，所以，在課堂教學(xué)中，應(yīng)給學(xué)生足夠的思維時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)或解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；切實(shí)提高學(xué)生的思維能力從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。