基于GK—τ模型的關(guān)鍵因子選取

邱麒添

摘要：在數(shù)據(jù)挖掘時(shí)代，關(guān)鍵因子的選取是經(jīng)濟(jì)投資的一個(gè)重要步驟。通過前進(jìn)法策略進(jìn)行變量選取。在Goodman-Skruskal-τ模型的基礎(chǔ)上，對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)督離散化，由歷史數(shù)據(jù)找出新的量化觀點(diǎn)，形成新的投資組合模型。實(shí)證檢驗(yàn)表明，該模型給出的投資策略能獲得較好的收益，具有一定的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：GK-τ模型；前進(jìn)法；監(jiān)督離散化

中圖分類號(hào)：O17 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2016）009-000-01

一、引言

受啟發(fā)于黃文學(xué)[1]等對(duì)于變量離散化的研究，本文在GK-τ模型的基礎(chǔ)上，利用前進(jìn)法的監(jiān)督離散化策略找出對(duì)高維變量起較大重要的關(guān)鍵因子，取代投資者直接選取因子的觀點(diǎn)，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)的投資組合研究。在研究關(guān)聯(lián)性的估計(jì)模型中，選取GK-τ可以更好地度量局部與整體的相關(guān)性。文章的具體結(jié)構(gòu)如下：第二部分首先對(duì)模型進(jìn)行介紹，第三部分結(jié)果分析。

二、模型介紹

高維上的GK-τ模型和前進(jìn)法預(yù)測(cè)。

高維上的GK-τ模型如下：

其中為已離散化的自變量，為要前進(jìn)法離散化的自變量；Epy為無自變量時(shí)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，為有自變量時(shí)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，另外EPY是一定的，因此 的預(yù)測(cè)能力等價(jià)于 的準(zhǔn)確率。

在已監(jiān)督離散化的基礎(chǔ)上增加一個(gè)新變量X，對(duì)變量X進(jìn)行窮盡搜索法：

（1）設(shè)定X切分的區(qū)間數(shù)為t ，對(duì)X的取值范圍進(jìn)行等區(qū)間切分100部分；

（2）重復(fù)以下的步驟，直至滿足以下的條件：

1.當(dāng)t > 時(shí)，跳出循環(huán)，其中 為循環(huán)的第幾個(gè)區(qū)間數(shù)；

2.設(shè)為已選好的區(qū)間，選取下個(gè)區(qū)間，如

利用GK-τ模型進(jìn)行前進(jìn)監(jiān)督離散化對(duì)投資模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，來代替?zhèn)鹘y(tǒng)中直接選取因子預(yù)測(cè)觀點(diǎn)，提高預(yù)測(cè)能力，更好做到投資。

三、實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果

實(shí)證結(jié)果與分析。

本文部分?jǐn)?shù)據(jù)來源于某銀行的貸款收入數(shù)據(jù)庫，從中選取繳費(fèi)時(shí)間觀（準(zhǔn)時(shí)與不準(zhǔn)時(shí)）作為因變量，而資產(chǎn)，收入，債務(wù)，經(jīng)濟(jì)需求，年齡作為連續(xù)自變量；舉例，繳費(fèi)時(shí)間觀為二維變量為0 或 1，（0表示無法準(zhǔn)時(shí)繳費(fèi)，1為準(zhǔn)時(shí)繳費(fèi)），年齡為連續(xù)變量，可分為少年，中年，老年。根據(jù)五個(gè)自變量對(duì)因變量時(shí)間觀念繳費(fèi)準(zhǔn)時(shí)與否進(jìn)行預(yù)測(cè)，利用前進(jìn)法提高預(yù)測(cè)能力，選取關(guān)鍵因子變量

1.對(duì)五個(gè)自變量切分三個(gè)區(qū)間進(jìn)行獨(dú)立離散化，其結(jié)果如下：

2.通過數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)對(duì)時(shí)間觀念預(yù)測(cè)最好的變量為資產(chǎn)，第二個(gè)最好變量為債務(wù)，那么選取這兩邊預(yù)測(cè)時(shí)間觀念的結(jié)果為0.8340.

3.在資產(chǎn)變量X1的基礎(chǔ)上進(jìn)行前進(jìn)法的離散化，可得：

結(jié)果顯示第二變量選取為經(jīng)濟(jì)需求，且預(yù)測(cè)的結(jié)果為0.83812，比直接選取最好的變量結(jié)果更好，更好做到預(yù)測(cè)能力。

GK-τ模型是一個(gè)從局部到整體結(jié)合權(quán)重因子的優(yōu)勢(shì)比預(yù)測(cè)，并利用前進(jìn)的離散化更好地切分區(qū)間，取得更好的預(yù)測(cè)能力，克服了傳統(tǒng)投資模型在應(yīng)用實(shí)踐中直接選用關(guān)鍵因子的一些缺陷，利用銀行貸款數(shù)據(jù)所給出的信息進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明了該模型具有一定的應(yīng)用范圍和潛力，對(duì)于普通投資者的經(jīng)濟(jì)投資亦有相當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)意義，同時(shí)也為投資市場(chǎng)的運(yùn)用提供了一種新思路。

參考文獻(xiàn)：

[1]Olson，D.，Shi，Y.，2007.Introduction to business data mining.McGraw-hill/Irwin.

[2]L.Goodman，W.Kruskal.，Measure of association for cross classifications，journal of the Amearican .Statistical Association 49（268）（1954）732-764.