高中數(shù)學(xué)課的結(jié)尾藝術(shù)

楊慶芬 程海波

（麗水第二高級(jí)中學(xué) 浙江麗水 323400）

高中數(shù)學(xué)課的結(jié)尾藝術(shù)

楊慶芬 程海波

（麗水第二高級(jí)中學(xué) 浙江麗水 323400）

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要有別開生面、引人入勝的開頭和環(huán)環(huán)相扣的中間講解過程以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，更要有絕妙精彩的結(jié)尾。結(jié)尾設(shè)計(jì)得好，能起到畫龍點(diǎn)睛，啟迪智慧的效果。因此，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，用不同的方式設(shè)計(jì)結(jié)尾，這樣既再現(xiàn)了本堂課的知識(shí)，又能為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

數(shù)學(xué) 結(jié)尾

上好數(shù)學(xué)課，不僅要有別開生面、引人入勝的開頭，環(huán)環(huán)相扣的中間講解過程，其實(shí)結(jié)尾也是非常重要的。一次成功的數(shù)學(xué)課結(jié)尾，不僅直接影響學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的理解和掌握，而且對(duì)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的愛好和興趣，引起學(xué)習(xí)新內(nèi)容的迫切欲望感，都起著舉足輕重的作用。俗話所說的：“虎頭蛇尾”或“有頭無尾”便是從反面說明“尾”是何等重要，因此要認(rèn)真對(duì)待，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課的結(jié)尾。但在平時(shí)的教學(xué)中，不少教師特別是青年教師，往往忽視或遺忘了生動(dòng)有趣的結(jié)尾藝術(shù)，讓人聽后總有一種畫龍少“睛”或龍“睛”無神的感覺，這就大大影響了一節(jié)課的完美。[1]

下面，筆者就十多年從事數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，歸納總結(jié)幾種較為成功的結(jié)尾和收課形式，向同行們做個(gè)簡(jiǎn)單介紹，以供參考和商討。[2]

一、小結(jié)式

在40分鐘的課堂教學(xué)中，教師需要講多方面的內(nèi)容：從實(shí)例到理論，從概念到定理，從演算技巧到應(yīng)用技能等，作為教師沒什么難以理解，但對(duì)學(xué)生而言，是從不知到知，從生疏到熟悉，教師所講的基本都是新知識(shí)，它們有一定的內(nèi)在聯(lián)系，但哪些重要，哪些次要，有何規(guī)律可循，在腦子中都還未經(jīng)整理與消化，所以一次課后，學(xué)生當(dāng)時(shí)的腦海中是脹滿和無序的。這時(shí)，教師若能利用2～3分鐘時(shí)間簡(jiǎn)要地把此次課回顧、整理、小結(jié)一下，會(huì)起到綱舉目張的作用。對(duì)學(xué)生來說，得益匪淺，其效果也會(huì)事半功倍。例如“單調(diào)性與最大（?。┲怠钡谝徽n的結(jié)尾，我是這樣處理的：

1.函數(shù)單調(diào)遞增和遞減可以用四個(gè)字“同增異減”來體現(xiàn)。

2.可以根據(jù)圖像判斷單調(diào)區(qū)間。[3]

3.用定義證明函數(shù)單調(diào)性要牢牢掌握以下五步：取值—作差—變形—定號(hào)—下結(jié)論。

4.變形的方法主要有通分、提取公因式、分母有理化等。

實(shí)踐證明，小結(jié)式結(jié)尾是一種最普遍、最常用、最溫性的形式，對(duì)任何一種層次的學(xué)生均適用。

二、懸念式

如果一章（節(jié)）的內(nèi)容已授完，學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容已基本掌握。在這種情況下，為了講授好下一章（節(jié)）內(nèi)容，教師對(duì)此類課的結(jié)尾可采用懸念式，這時(shí)課堂結(jié)尾可以揭示新的內(nèi)容，使學(xué)生的思維欲止不能，形成懸念，處于潛伏的準(zhǔn)備狀態(tài)，這就為后章（節(jié)）的教學(xué)埋下伏筆，誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)和求知欲望，從而大大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自覺性；同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散式思維，使他們?cè)诜治鰡栴}和解決問題的能力上得到進(jìn)一步的鍛煉和提高。例如，在上完“三角函數(shù)”和“平面向量”兩章之后，下次課需講“三角恒等變換的兩角和與差的正弦、余弦和正切公式”時(shí)，我就提出如下問題，從而制造懸念：

1.不查表計(jì)算cos75°的值，應(yīng)如何求？

讓學(xué)生稍稍思考后，接著說：“僅僅利用前面所學(xué)知識(shí)，是無法解決這兩個(gè)問題的。若要知道這些問題如何解決，請(qǐng)預(yù)習(xí)“兩角和與差的正弦、余弦和正切公式”這一節(jié)?！边@樣結(jié)尾，對(duì)學(xué)生后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，效果會(huì)大不一樣。[4]

三、置疑式

從教育心理學(xué)的角度分析，置疑生趣，生趣則鉆，鉆則多好，好學(xué)則成。所以要使學(xué)生學(xué)好知識(shí)，首先必須引起學(xué)生對(duì)此知識(shí)的注意，而注意則來源于興趣，如何激發(fā)學(xué)生的興趣呢？除了說清知識(shí)的重要性外，還要采用相應(yīng)的方法，置疑式收課也是一種較好的形式，它可在收課中設(shè)置程度適中或要求不同的疑難問題，讓學(xué)生去思考，去追求，從而促進(jìn)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。學(xué)生通過思考所提的問題，會(huì)從無意識(shí)到有意識(shí)，從不自覺到自覺地對(duì)下章（節(jié)）的內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，逐步提高自學(xué)能力；同時(shí)也為教師下節(jié)課的精講多練的啟發(fā)式教學(xué)打下基礎(chǔ)。例如，在下一章準(zhǔn)備講授“復(fù)數(shù)”這節(jié)課的結(jié)尾時(shí)，我以前一直都是這樣置疑的：已知

可是為什么結(jié)果卻是-1呢？根據(jù)學(xué)過的知識(shí)你能解釋嗎？這樣學(xué)生就會(huì)帶著這一疑問，主動(dòng)去自學(xué)新的知識(shí)。

四、議論式

規(guī)律是客觀存在的，教師的責(zé)任不完全在于向?qū)W生揭示規(guī)律，更重要的是要教會(huì)學(xué)生去尋找規(guī)律。為了培養(yǎng)學(xué)生的能力，改變高分低能的現(xiàn)象和狀況，應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生從不同的方向和途徑去思考問題，教師不必急于歸一，更不能過多地要求學(xué)生的思維納入教師事先想好的模式中去。所以一章（節(jié)）的內(nèi)容講授完之后，可以讓學(xué)生同桌或前后組合，相互提問和討論，使學(xué)生充分發(fā)揮他們的思維和獨(dú)創(chuàng)性，經(jīng)過各抒己見，每個(gè)學(xué)生都動(dòng)嘴動(dòng)腦，從而達(dá)到鞏固所學(xué)新知識(shí)的目的。這樣，既活躍了課堂氣氛，又溝通了師生的感情。例如，在授完函數(shù)單調(diào)性這一節(jié)后，可以出些難度大點(diǎn)、有一定深度、綜合性強(qiáng)的題目讓學(xué)生思考、議論、練習(xí)。

剛開始很多學(xué)生會(huì)這樣解答：

所以議論式結(jié)尾不但能讓學(xué)生找到解題的思路和方法，更重要的是同時(shí)起到了培養(yǎng)學(xué)生的智能和思維的作用，這種結(jié)尾形式，只要教師課堂掌握適度，收效也是較大的。

總之，一個(gè)絕妙精彩的結(jié)尾與具有吸引力的開頭的有機(jī)結(jié)合，將促人振奮，讓我們的課堂教學(xué)始終扣人心弦。因此，教師一定要處理好課堂教學(xué)的結(jié)尾，把握規(guī)律，駕馭課堂，讓原本平凡短暫的教學(xué)環(huán)節(jié)熠熠生輝，給學(xué)生留下深刻的記憶。

[1]周秋竹，淺析注意在課堂教學(xué)中的心理效果，鄂州大學(xué)學(xué)報(bào)，2004年03期；

[2]章立早，心理效應(yīng)在學(xué)校教育中的應(yīng)用，天津教育，2004年04期；

[3]肖凌戇，《數(shù)學(xué)教學(xué)要“為思維而教”》，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016年01期；

[4]唐瑞芬，朱成杰，《數(shù)學(xué)教學(xué)理論選講》，華東師范大學(xué)出版社，2001。