公路沉降多點(diǎn)聯(lián)動模型的研究及應(yīng)用

黃 國 斌

(江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

公路沉降多點(diǎn)聯(lián)動模型的研究及應(yīng)用

黃 國 斌

(江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

針對不同測點(diǎn)的沉降具有關(guān)聯(lián)性的特點(diǎn)，根據(jù)灰色系統(tǒng)理論的基本原理，利用該理論具有灰關(guān)聯(lián)分析和“貧信息”建模的優(yōu)點(diǎn)，研究了公路沉降的多點(diǎn)聯(lián)動模型。利用該模型可以分析不同沉降點(diǎn)的相互影響，檢查沉降監(jiān)測成果的質(zhì)量，描述路基整體的沉降變化規(guī)律，還可以進(jìn)行測點(diǎn)的沉降預(yù)報。結(jié)合某高速公路沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立了沉降的多點(diǎn)聯(lián)動模型。計(jì)算結(jié)果表明，不同測點(diǎn)的沉降變化具有一致性和相關(guān)性，充分反映了公路沉降的多點(diǎn)聯(lián)動變化情況。

道路工程；沉降監(jiān)測；沉降預(yù)報；灰色模型；多點(diǎn)聯(lián)動模型

0 引 言

公路呈帶狀布置，所經(jīng)區(qū)域的地形、地質(zhì)條件復(fù)雜，施工階段通常要進(jìn)行沉降監(jiān)測，準(zhǔn)確地獲取沉降量和沉降速率等重要沉降信息，以便及時地掌握公路基礎(chǔ)當(dāng)前的沉降狀態(tài)。總的來說，處于軟土區(qū)域的路基會發(fā)生較大的沉降[1-2]，是沉降監(jiān)測的重要對象，公路沿線的橋頭以及填挖交界等特殊位置是沉降監(jiān)測的重點(diǎn)部位。由于公路路線較長，通常每隔500 m設(shè)置一個沉降監(jiān)測橫斷面，在監(jiān)測橫斷面的公路中心處布設(shè)一個沉降監(jiān)測點(diǎn)，而對于特殊地段和特殊位置，監(jiān)測橫斷面要適當(dāng)增加，監(jiān)測點(diǎn)也要適當(dāng)增加，如橋頭以及填挖交界、臨空、半填半挖的部位通常布設(shè)兩個或三個監(jiān)測點(diǎn)[3-4]，以便掌握基礎(chǔ)可能出現(xiàn)的不均勻沉降。

在獲得一部分沉降量和沉降速率等沉降信息后，應(yīng)適時地進(jìn)行沉降分析，研究其沉降規(guī)律。當(dāng)監(jiān)測橫斷面上只有1個沉降監(jiān)測點(diǎn)時，可以進(jìn)行單點(diǎn)沉降分析，研究單點(diǎn)沉降變化規(guī)律[5]；當(dāng)監(jiān)測橫斷面上有兩個及以上沉降監(jiān)測點(diǎn)時，可以進(jìn)行多點(diǎn)沉降關(guān)聯(lián)分析，研究沉降的多點(diǎn)聯(lián)動規(guī)律。筆者根據(jù)灰色系統(tǒng)理論[6-7]的基本原理，利用該理論具有灰關(guān)聯(lián)分析和“貧信息”建模的優(yōu)點(diǎn)，針對監(jiān)測橫斷面上有兩個及以上沉降監(jiān)測點(diǎn)的情況，在計(jì)算和分析多點(diǎn)沉降關(guān)聯(lián)度的基礎(chǔ)上，建立沉降的多點(diǎn)聯(lián)動模型，研究公路基礎(chǔ)整體沉降變化規(guī)律[8-11]。

1 公路沉降多點(diǎn)聯(lián)動模型

當(dāng)公路沉降監(jiān)測橫斷面上布設(shè)兩個及以上測點(diǎn)時，設(shè)其中某個測點(diǎn)為參考點(diǎn)，其它測點(diǎn)為比較點(diǎn)。參考點(diǎn)和比較點(diǎn)的沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)(如累積沉降量)分別稱為沉降參考序列和沉降比較序列。建立公路沉降的多點(diǎn)聯(lián)動模型就是建立參考點(diǎn)和比較點(diǎn)之間的沉降關(guān)系模型。據(jù)此模型可以計(jì)算和分析比較點(diǎn)沉降對參考點(diǎn)沉降的影響，檢查沉降監(jiān)測成果的質(zhì)量，描述路基整體的沉降變化規(guī)律。

設(shè)X0為沉降參考序列，Xi為沉降比較序列[12-13]，即

(1)

(2)

參考序列和比較序列之間是否存在相關(guān)性，可通過計(jì)算參考序列和比較序列之間的關(guān)聯(lián)度(關(guān)聯(lián)系數(shù))來評價。當(dāng)關(guān)聯(lián)度達(dá)到一定的量值時，就可以建立沉降的多點(diǎn)聯(lián)動模型。根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，采用斜率關(guān)聯(lián)度法計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)rij的公式為

(3)

式中：

(4)

(5)

(6)

由式(3)求得的關(guān)聯(lián)系數(shù)滿足0≤rij≤1，rij越接近于1，表示X0和Xi之間的關(guān)聯(lián)程度越強(qiáng)。一般認(rèn)為rij≥0.6時，就可以建立X0和Xi之間的灰關(guān)聯(lián)模型，即沉降的多點(diǎn)聯(lián)動模型。

(7)

(8)

一次累加生成新序列為

(9)

其中：

(10)

由新序列可構(gòu)成一階微分方程，即灰關(guān)聯(lián)模型GM(1,n)：

(11)

(12)

式中：

k=1,2,…,n

(13)

式(12)可表達(dá)成Y=AB形式，由最小二乘原理可求得

(14)

(15)

由式(15)一次累減生成還原值，此還原值表示主行為因子k+1時刻的模型擬合值，即

(16)

利用式(15)，可以根據(jù)比較點(diǎn)k+1時刻實(shí)測的沉降量來預(yù)報同一時刻參考點(diǎn)的沉降量，將預(yù)報值與實(shí)測值進(jìn)行比較，驗(yàn)證模型的預(yù)報效果。同時檢查沉降監(jiān)測成果的質(zhì)量，也可以根據(jù)比較點(diǎn)未來任一時刻可能的沉降量來預(yù)報同一時刻參考點(diǎn)可能的沉降量，描述路基整體的沉降變化。

2 實(shí)際應(yīng)用與分析

在某在建高速公路開展了沉降監(jiān)測工作，其中一個監(jiān)測橫斷面上布設(shè)了3個監(jiān)測點(diǎn)，分別命名為LK4+500左，LK4+500中，LK4+500右，施工初期采用三等水準(zhǔn)進(jìn)行監(jiān)測[14]，3個點(diǎn)前6期的累積沉降量列于表1。因?yàn)槁坊某两凳芏喾N復(fù)雜因素的影響，其中填土標(biāo)高的變化是一個非常重要的影響因素，因此本例中也將填土標(biāo)高作為行為因子之一，納入多點(diǎn)聯(lián)動模型的建立。

表1 填土標(biāo)高和累積沉降量

(續(xù)表1)

觀測日期T累積填土標(biāo)高H/m累積沉降量ΔH/mmLK4+500左LK4+500中LK4+500右2014-06-051.8811210192014-06-181.8771612202014-07-012.5001814212014-07-142.494212131

6)將原序列與多點(diǎn)聯(lián)動模型計(jì)算所得的序列進(jìn)行比較，見表2。

表2 LK4+500中累積沉降原序列與計(jì)算序列的比較

由表2可以看出，采用多點(diǎn)聯(lián)動模型GM(1,4)計(jì)算LK4+500中點(diǎn)的累積沉降序列與原序列表現(xiàn)出較好的一致性，模型擬合效果較好。表明可以用道路累積填土標(biāo)高和左、右兩點(diǎn)的累積沉降量來描述道路中間點(diǎn)的累積沉降量。該模型可用來描述不同測點(diǎn)之間的聯(lián)動變化情況。根據(jù)所建模型，就可以根據(jù)LK4+500左，LK4+500右隨后幾期的實(shí)測累積沉降量和累積填土標(biāo)高對同一時刻LK4+500中的累積沉降量進(jìn)行預(yù)報，也可以根據(jù)LK4+500左，LK4+500右未來任一時刻可能的累積沉降量和累積填土標(biāo)高來預(yù)報同一時刻LK4+500中可能的累積沉降量，描述路基整體的沉降變化。根據(jù)相同的方法，也可以以LK4+500左或LK4+500右的沉降序列作為主行為因子，將LK4+500中的累積沉降量和填土標(biāo)高等作為行為因子，建立類似的多點(diǎn)聯(lián)動模型，研究它們相互之間的聯(lián)動變化以及進(jìn)行沉降分析和預(yù)報。

3 結(jié) 語

公路路基的沉降受多種復(fù)雜因素的影響，填土標(biāo)高的不斷增加是重要影響因素之一，不同監(jiān)測點(diǎn)的沉降變化也存在著一定的關(guān)聯(lián)性。筆者根據(jù)灰色系統(tǒng)基本理論，闡述了公路沉降序列的關(guān)聯(lián)分析方法，研究了公路沉降多點(diǎn)聯(lián)動模型的建立。利用沉降的多點(diǎn)聯(lián)動模型不僅可以檢查與控制沉降監(jiān)測成果的質(zhì)量，還可以描述路基整體的沉降變化情況。結(jié)合某在建高速公路沉降監(jiān)測實(shí)際，以公路中點(diǎn)的沉降序列作為主行為因子，以道路累積填土標(biāo)高和左、右兩點(diǎn)的沉降序列作為行為因子，通過關(guān)聯(lián)分析，建立了多點(diǎn)沉降的灰關(guān)聯(lián)模型GM(1，4)，即沉降的多點(diǎn)聯(lián)動模型。計(jì)算結(jié)果表明行為因子與主行為因子的變化存在一致性，該模型能夠較好地反映公路沉降的多點(diǎn)聯(lián)動變化情況。

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Research and Application of Multi-point Interrelated Movement Model of Highway Settlement

HUANG Guobin

(Jiangsu Vocational Institute of Architectural Technology, Xuzhou 221116, Jiangsu, P.R.China)

According to the interrelated characteristics of the settlement of different measuring points and the basic principle of the grey system theory, the multi-point interrelated movement model of highway settlement was studied by taking advantage of the grey relational analysis and modeling of the “poor information”. The model was used to analyze the interaction of different settlement points, inspect the quality of settlement monitoring results and describe the settlement variation rule of the whole roadbed, and it could also be used to forecast the settlement of measuring points. In the light of settlement monitoring data of a certain highway, the multi-point interrelated movement model of settlement was established. The calculation results prove that the settlement variation of different measuring points has consistency and correlation, and the multi-point interrelated movement variation of highway settlement is reflected sufficiently.

highway engineering; settlement monitoring; settlement prediction; grey model; multi-point interrelated movement model

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.03.10

2015-04-17；

2015-06-20

黃國斌(1983—),男，江蘇宿遷人，副教授，主要從事測量數(shù)據(jù)處理與方法方面的研究。E-mail:hgb@jsjzi.edu.cn。

U416

A

1674-0696(2016)03-047-03