高壓直流線路區(qū)內(nèi)外故障判別新方法

周 全 ，武霽陽 ，李海鋒

（1.中國南方電網(wǎng)超高壓輸電公司 檢修試驗(yàn)中心，廣東 廣州 510633；2.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640）

0 引言

近年來，直流輸電憑借其輸送功率大、距離長的優(yōu)勢，在我國發(fā)展迅速，一大批直流輸電工程相繼投運(yùn)［1-2］。但實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，現(xiàn)有直流輸電工程的線路行波保護(hù)的可靠性不高［3］，其中耐受過渡電阻能力較低的缺點(diǎn)尤為顯著。在線路遠(yuǎn)端故障時直流輸電工程的線路行波保護(hù)的耐受過渡電阻能力將低于100 Ω［4］，其主要原因是現(xiàn)有行波保護(hù)判據(jù)只能根據(jù)動作量的大小區(qū)分線路遠(yuǎn)端平波電抗器兩側(cè)的區(qū)內(nèi)外故障，因此在保證區(qū)外故障選擇性的前提下犧牲了對區(qū)內(nèi)故障的耐受過渡電阻能力。研究新的直流線路區(qū)內(nèi)外故障識別方法是解決上述問題的有效途徑。

現(xiàn)階段關(guān)于直流線路區(qū)內(nèi)外故障的識別方法研究主要可以分成2類：一類是利用線路兩端換流站電氣信息在區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障時的差異性，如基于電流的線路邊界計算電壓與測量電壓的相關(guān)性特點(diǎn)［5］、線路兩側(cè)正反向行波的幅值特點(diǎn)［6］；而另一類則是引入數(shù)學(xué)方法對信號進(jìn)行分析，如利用小波變換對故障行波進(jìn)行分析［7-8］、將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波技術(shù)和形態(tài)學(xué)梯度技術(shù)應(yīng)用于行波保護(hù)［9］。上述區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障的方法雖然能在保護(hù)正確動作的基礎(chǔ)上提高耐受過渡電阻能力，但也存在采樣頻率高或需要換流站間通信等缺點(diǎn)，工程適用性不高。

因此，本文針對實(shí)際工程要求和研究現(xiàn)狀，在對直流線路區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障的電壓波形特征以及電壓變化率最大值時刻的差異進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出了一種高壓直流輸電線路區(qū)內(nèi)外故障判別新方法，并利用PSCAD／EMTDC建立±800 kV云廣直流輸電系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真模型對所提新方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 現(xiàn)有行波保護(hù)判據(jù)對區(qū)內(nèi)外故障的響應(yīng)特性分析

直流線路的行波保護(hù)是利用線路故障所產(chǎn)生的行波電氣量特征進(jìn)行故障快速識別，其正負(fù)極的判據(jù)可統(tǒng)一寫成如下形式：

其中，du／dt為電壓變化率；Δu和Δi分別為電壓、電流變化量；Δi（i=1，2，3，4）為對應(yīng)的保護(hù)定值。 在具體工程中上述判據(jù)的實(shí)現(xiàn)算法可能有所差別，但不會影響其本質(zhì)特性。

為了分析行波保護(hù)對直流線路區(qū)內(nèi)外故障的響應(yīng)特性，采用PSCAD／EMTDC的±800 kV云廣直流工程實(shí)際運(yùn)維分析的詳細(xì)仿真模型，以整流側(cè)正極線路行波保護(hù)為例，對行波保護(hù)動作量的變化情況進(jìn)行仿真分析，其中故障點(diǎn)設(shè)置如圖1所示。

圖1中，Zs為系統(tǒng)阻抗；f1、f2和 f3分別代表直流線路整流側(cè)始端、中點(diǎn)和逆變側(cè)末端故障，f4和f5分別代表直流線路整流側(cè)和逆變側(cè)區(qū)外故障，f6和f7分別代表整流側(cè)和逆變側(cè)的交流系統(tǒng)三相接地故障。在上述各點(diǎn)發(fā)生金屬性接地故障情況下的整流側(cè)行波保護(hù)動作量最大值如表1所示。表中數(shù)據(jù)單位說明如下：max Δumax和 max Δimax為標(biāo)幺值；±800kV云廣直流工程的采樣間隔為0.15 ms，而實(shí)際工程中電壓變化率的計算方法可等效為相鄰的2個采樣點(diǎn)差分計算，因此 max（du ／dt）單位為 p.u.／0.15 ms。本文的分析中，沒有特別說明的情況下故障前直流工況均為通常的雙極全壓額定運(yùn)行情況。

圖1 雙極高壓直流輸電系統(tǒng)Fig.1 Bipolar HVDC power transmission system

表1 區(qū)內(nèi)外故障時整流側(cè)行波保護(hù)動作量最大值Table 1 Maximum action values of rectifierside traveling wave protection during in-zone and out-zone faults

由式（1）、表1和云廣直流整流側(cè)行波保護(hù)定值（Δ1=0.14p.u.／0.15 ms、Δ2=0.3p.u.和 Δ3=0.5p.u.［10］）可知，現(xiàn)有行波保護(hù)主要利用不同的判據(jù)區(qū)分近端和遠(yuǎn)端的平波電抗器區(qū)外故障，即：利用電流變化量判別近端平波電抗器區(qū)外故障，利用電壓變化率判別遠(yuǎn)端平波電抗器區(qū)外故障。

這是由于發(fā)生近端平波電抗器區(qū)外故障時，故障電流行波的傳播方向與線路故障相反且最大值很小，其極性情況如表2所示，表中以正常運(yùn)行時電流方向?yàn)檎较?，因此具有良好的選擇性。而發(fā)生遠(yuǎn)端平波電抗器區(qū)外故障時，故障行波經(jīng)平波電抗器進(jìn)入線路，波頭變得平緩，在金屬性接地情況下區(qū)外故障電壓變化率小于區(qū)內(nèi)故障。但為避免發(fā)生逆變側(cè)區(qū)外故障時保護(hù)誤動，電壓變化率保護(hù)定值必須大于區(qū)外故障時電壓變化率的最大值（Δ1=0.14 p.u.／0.15 ms＞0.104 p.u.／0.15 ms），這必然導(dǎo)致區(qū)內(nèi)故障時行波保護(hù)的耐受過渡電阻能力降低。在本文模型中，整流側(cè)行波保護(hù)在逆變側(cè)區(qū)內(nèi)故障時僅能承受41Ω的過渡電阻，如圖2所示（圖中，縱軸單位取為p.u.／0.15 ms）。因此，現(xiàn)有行波保護(hù)存在的主要問題是無法可靠判別線路故障和遠(yuǎn)端平波電抗器區(qū)外故障，本文主要針對這一問題進(jìn)行研究。

表2 不同位置故障時故障電流行波極性Table 2 Polarity of current traveling wave for different fault locations

圖2 電壓變化率最大值與過渡電阻的關(guān)系Fig.2 Relationship between maximum voltage variation rate and transition resistance

2 直流線路區(qū)內(nèi)、外故障行波波頭特征分析

現(xiàn)有行波保護(hù)是利用各個判據(jù)動作量的最大值是否大于保護(hù)定值來進(jìn)行故障判別，僅利用了行波暫態(tài)量的幅值信號，并沒有充分利用其所蘊(yùn)含的大量暫態(tài)信息，所以需要更加深入的研究。

2.1 遠(yuǎn)端區(qū)內(nèi)、外故障行波波頭特征差異

直流線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，故障行波的波頭較為陡峭，而發(fā)生區(qū)外故障時，故障行波的波頭較為平緩［11］，但其具體特征受到眾多因素的影響，為了簡化分析以突出其本質(zhì)特征，下面的分析不妨先不考慮線路對行波的衰變作用。則對于區(qū)內(nèi)故障，線路的故障行波表達(dá)式 UL_in（t）為［12］：

其中，UF為故障分量電壓幅值；Zc為線路波阻抗，是由線路參數(shù)決定的常實(shí)數(shù)；R為過渡電阻。

發(fā)生遠(yuǎn)端區(qū)外故障時，故障行波將經(jīng)過由平波電抗器和直流濾波器組成的線路末端進(jìn)入直流線路。行波進(jìn)入線路后，經(jīng)過線路傳播到達(dá)對端，并再次反射回故障點(diǎn)，相當(dāng)于分別在故障端和對端發(fā)生了一次折射和反射。但直流輸電線路較長，區(qū)外故障行波傳播至對端并反射回來需要一定時間（至少需要幾毫秒），若只考慮初始行波階段，即故障行波折射進(jìn)入線路，而線路對端的反射行波尚未到達(dá)本端的情況下，則不需考慮反射波且可將直流線路理解為無限長。從而得到發(fā)生直流線路末端區(qū)外故障時的故障行波暫態(tài)分析的等效電路圖如圖3所示。圖中，UL_ex、IL_ex分別為發(fā)生區(qū)外故障時直流線路行波電壓、電流；Ld為平波電抗器等值電感；ILd、Ic1分別為流經(jīng)平波電抗器和直流濾波器的電流；ZFilter為三調(diào)諧直流濾波器等值阻抗，直流濾波器結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 區(qū)外故障的暫態(tài)等效電路圖Fig.3 Transient equivalent circuit of out-zone fault

圖4 直流濾波器結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of DC filter

由圖4可見，ZFilter為：

根據(jù)圖3可得區(qū)外故障的邊界方程為：

根據(jù)式（4）并經(jīng)拉氏反變換得線路行波電壓為：

取 Zc=300 Ω、Ld=0.15 H、UF=1 p.u.、R=0 Ω，濾波器參數(shù)參考±800kV云廣直流工程，利用式（2）和（5）分別計算發(fā)生區(qū)內(nèi)（外）故障時的線路故障電壓UL_in（UL_ex），計算結(jié)果如圖5所示（圖中電壓均為標(biāo)幺值）。由圖5可見，線路末端區(qū)內(nèi)外故障行波波頭的斜率特征具有明顯差異，與區(qū)內(nèi)故障時的行波電壓階躍變化相比，發(fā)生區(qū)外故障時行波電壓有一個逐漸增大的過程。

圖5 區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障時的行波電壓波形Fig.5 Voltage traveling wave for in-zone and out-zone faults

2.2 保護(hù)安裝處的遠(yuǎn)端區(qū)內(nèi)、外故障行波特征差異

遠(yuǎn)端區(qū)內(nèi)、外故障行波需經(jīng)過線路傳播到保護(hù)安裝處，因此會受到線路衰變的影響，但輸電線路存在復(fù)雜的頻變特性，采用集中參數(shù)模型誤差較大，采用頻變模型計算難度較大。針對以上問題，文獻(xiàn)［13］提出一種頻變參數(shù)等值模型，將線路衰減函數(shù)e-γ（s）l等效為：

其中，ka、τa、v 均為與輸電線路有關(guān)的常數(shù)；l為傳播距離。

當(dāng)故障行波傳播至對端保護(hù)安裝處后，與線路端口元件發(fā)生折反射，如圖6（a）所示，根據(jù)彼得遜法則，保護(hù)安裝處的故障分量等效電路如圖6（b）所示［12］。保護(hù)實(shí)際測量到的為故障行波折射進(jìn)入換流站的電壓行波Up。

圖6 保護(hù)安裝處的故障分量故障電路Fig.6 Equivalent circuit of fault component at protection installation location

區(qū)內(nèi)故障行波到達(dá)時，UL（s）=UL_in（s）e-γ（s）l，式（6）中指數(shù)部分esl／v主要起到以故障發(fā)生時刻為起點(diǎn)對行波進(jìn)行時移的作用，但若以行波到達(dá)測量點(diǎn)為起點(diǎn)則可忽略該部分，故保護(hù)安裝點(diǎn)的電壓Up為：

區(qū)外故障行波到達(dá)時，UL（s） =UL_ex（s）e-γ（s）l，則Up變?yōu)椋?/p>

式（7）和（8）的時域解是十分復(fù)雜的，且特征應(yīng)當(dāng)與式（2）和（5）近似，但可以 Up的電壓變化率為研究對象，即：

則根據(jù)式（7）—（9）可得發(fā)生區(qū)內(nèi)、外故障時Up變化率的傳遞函數(shù)為：

圖7為根據(jù)式（9）得到的 dUp_in／dt和 dUp_ex／dt（縱軸單位為p.u.／s），標(biāo)志位置表示為曲線最大值點(diǎn)。其中曲線1與圖5中的工況相同，線路參數(shù)設(shè)置為ka=5.606×10-5、τa=5.470×10-7、l=1418 km；曲線 2工況修改波阻抗Zc=400 Ω；曲線3工況修改平波電抗器等效電感Ld=0.3 H；曲線4工況的直流濾波器參數(shù)設(shè)置與貴廣2直流濾波器參數(shù)設(shè)置相同；曲線5工況修改傳播長度l=709 km；曲線6工況設(shè)置過渡電阻R=100 Ω。

圖7 電壓變化率計算結(jié)果Fig.7 Calculated voltage variation rates

由圖7可發(fā)現(xiàn)，發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時的電壓變化率在行波到達(dá)后很快達(dá)到最大值，而發(fā)生區(qū)外故障時電壓變化率到達(dá)最大值的時刻相對較晚，兩者相差0.7 ms左右。而系統(tǒng)參數(shù)變化也會對上述特征產(chǎn)生影響，其中波阻抗、直流濾波器參數(shù)、輸電線路參數(shù)和過渡電阻的影響相對較小，而平波電抗器參數(shù)對其的影響較大，平波電抗器等效電感越大，區(qū)外故障的電壓變化率到達(dá)最大值越晚，而考慮到直流工程的平波電抗器等效電感一般為0.15 H或0.3 H，因此本質(zhì)特征不會發(fā)生變化。

前文分析主要集中于理論計算，下面利用云廣直流工程中用于運(yùn)維分析的詳細(xì)仿真模型，對正極逆變側(cè)發(fā)生區(qū)內(nèi)金屬性接地和高阻接地故障以及逆變側(cè)區(qū)外金屬性接地故障3種情況進(jìn)行仿真分析。整流側(cè)線路保護(hù)測量點(diǎn)的電壓變化率仿真結(jié)果如圖8所示。20 kHz采樣頻率的采樣間隔為0.05 ms，而實(shí)際工程中電壓變化率的計算方法可以等效為相鄰的2個采樣點(diǎn)差分計算，因此圖8中電壓變化率的單位取為p.u.／0.05 ms。在仿真中，為了更好地說明發(fā)生區(qū)內(nèi)、外故障時電壓變化率最大值出現(xiàn)時刻的差異，采樣頻率比實(shí)際工程要高，取為20 kHz，而直流線路采用了頻變參數(shù)模型。

圖8 發(fā)生區(qū)內(nèi)、外時故障線路電壓變化率仿真結(jié)果Fig.8 Simulative voltage variation rates for in-zone and out-zone faults

由圖8可見，發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，故障行波到達(dá)線路始端后不再是一個理想的階躍信號，因此其電壓變化率最大值也不再出現(xiàn)在行波到達(dá)時刻。但是由于發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時電壓行波的高頻含量相對較多，因此其電壓變化率依然很快到達(dá)最大值；而發(fā)生區(qū)外故障時，電壓變化率則呈上升趨勢，最大值出現(xiàn)時刻要明顯晚于區(qū)內(nèi)故障，這與前面的理論分析是一致的。當(dāng)然，由于±800kV云廣直流的2個0.15 H平波電抗器分別布置于換流閥的兩側(cè)，因此區(qū)外故障遠(yuǎn)端折射進(jìn)入線路時，平波電抗器等效電感應(yīng)取為0.15 H，而故障行波到達(dá)近端發(fā)生反射時，平波電抗器等效電感應(yīng)為0.3 H。仿真得到的區(qū)外故障電壓變化率最大值出現(xiàn)時刻應(yīng)當(dāng)處于平波電抗器等效電感分別為0.15 H和0.3 H情況下所得理論計算時刻之間。

表3則是不同過渡電阻下，對不同位置發(fā)生故障時的電壓變化率最大值出現(xiàn)時刻的仿真計算結(jié)果。從表3可見，發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，最大值出現(xiàn)時刻基本不受過渡電阻的影響；而發(fā)生區(qū)外故障時，最大值出現(xiàn)時刻隨過渡電阻的增大而略有增大，其主要原因在于過渡電阻變化會導(dǎo)致行波波形發(fā)生一定程度的畸變，但在200 Ω范圍內(nèi)電壓變化率最大值時刻僅變化1個采樣點(diǎn)，因此過渡電阻增加不會導(dǎo)致故障特征發(fā)生本質(zhì)變化。

表3 過渡電阻對電壓變化率最大值出現(xiàn)時刻的影響Table 3 Influence of transition resistance on maximum voltage variation rate occurrence time

而發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時的故障位置變化也將導(dǎo)致最大值出現(xiàn)時刻略有變化，如表3所示，這也是由于直流線路對不同故障位置的電壓行波將產(chǎn)生不同的衰變所造成的。但故障距離的改變同樣也不會導(dǎo)致故障特征發(fā)生本質(zhì)變化。

綜上所述，發(fā)生區(qū)內(nèi)、外故障時電壓行波的波形不同，電壓變化率的波形也不同。而傳統(tǒng)的行波保護(hù)方法僅利用電壓變化率最大值判別區(qū)內(nèi)外故障，實(shí)際上只反映了電壓變化率幅值的差異性。若能綜合電壓變化率的幅值信息和波形信息則能更好地區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障。

3 特高壓直流線路區(qū)內(nèi)外故障識別新方法

3.1 保護(hù)判據(jù)

基于前文的分析結(jié)果，本文提出一種利用區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障時電壓變化率在故障波頭最大值時刻的差異進(jìn)行直流線路區(qū)內(nèi)、外故障識別的新方法，其判據(jù)如下：

其中，式（11）為啟動判據(jù)，式（12）為最大值時刻判據(jù)，式（13）為最大值判據(jù)；du／dt利用電壓采樣數(shù)據(jù)差分計算獲得；Tmax=（m-n）ΔT 為 du ／dt最大值時刻與啟動時刻的時間差，m為du／dt取最大值時的采樣點(diǎn)，n為滿足啟動判據(jù)的第1個采樣點(diǎn)，ΔT為保護(hù)采樣時間間隔；ΔSTA、Tset為對應(yīng)的保護(hù)定值。

根據(jù)前文，區(qū)外故障的電壓變化率最大值均出現(xiàn)在故障行波到達(dá)后的2 ms以內(nèi)，因此考慮到暫態(tài)保護(hù)的速動性，且為了避免控制系統(tǒng)響應(yīng)的影響，本文方法取數(shù)據(jù)時間窗長為3 ms。

本文方法通過啟動判據(jù)判斷故障行波到達(dá)，利用最大值時刻判斷最大值出現(xiàn)的位置以區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障，而最大值判據(jù)則用于防止擾動造成的誤動。

因此，若上述3個判據(jù)均能滿足，則認(rèn)定為區(qū)內(nèi)故障，否則為區(qū)外故障。

3.2 整定原則

所提特高壓直流線路區(qū)內(nèi)外故障識別方法需要整定的定值為ΔSTA和Tset。

a.啟動判據(jù)定值ΔSTA要有足夠的靈敏性，可取為線路中點(diǎn)處發(fā)生經(jīng)1000 Ω過渡電阻接地故障時的電壓變化率最大值。

b.最大值時刻判據(jù)定值Tset需小于區(qū)外故障，而大于區(qū)內(nèi)故障時的情況，因此取為：

其中，max（Tin）、min（Tex） 分別為區(qū)內(nèi)、外故障下電壓變化率最大值時刻的最大值和最小值，在實(shí)際應(yīng)用中可以分別取線路末端高阻接地故障和區(qū)外金屬性接地故障這2種情況進(jìn)行計算。

在直流工況改變（如降功率運(yùn)行、直流電流降低等）時，若直流電壓保持不變，則其暫態(tài)特性受到的影響不大，所提出的方法依然適用；而當(dāng)降壓運(yùn)行時，故障行波幅值 UF下降，根據(jù)式（7）和式（8）可知暫態(tài)波形不受影響，此時只需將ΔSTA按直流電壓等比例降低，而Tset則不變。

4 仿真驗(yàn)證

采用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD／EMTDC，基于±800 kV云廣直流工程實(shí)際運(yùn)維分析的詳細(xì)仿真模型，以整流側(cè)正極為例，對上述直流線路區(qū)內(nèi)外故障判別方法進(jìn)行保護(hù)整定和仿真驗(yàn)證，保護(hù)采樣時間間隔為0.15 ms，與實(shí)際工程一致。

保護(hù)整定值取為：

測試直流線路整流側(cè)始端f1、中點(diǎn)f2、逆變側(cè)末端f3區(qū)內(nèi)故障和f5、f7區(qū)外故障，而工況包括全壓額定運(yùn)行、降功率至額定功率的20%運(yùn)行以及降壓至額定電壓的70%運(yùn)行，其仿真結(jié)果如表4所示。

表4 仿真結(jié)果Table 4 Simulative results

從表4的仿真結(jié)果可知，上述直流線路區(qū)內(nèi)外故障判別方法判斷準(zhǔn)確、受過渡電阻影響小；且保護(hù)判據(jù)所需采樣頻率與實(shí)際工程相同，表明該方法完全可在現(xiàn)有軟硬件平臺中實(shí)現(xiàn)，工程適用性強(qiáng)。

5 結(jié)語

通過對直流輸電線路發(fā)生區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障時電壓及電壓變化率的故障暫態(tài)特性的理論計算和仿真研究，發(fā)現(xiàn)發(fā)生區(qū)內(nèi)、外故障時的電壓變化率波形存在明顯差異：

a.發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，故障行波到達(dá)線路始端保護(hù)測量點(diǎn)后，電壓變化率很快即可到達(dá)最大值；

b.發(fā)生區(qū)外故障時，電壓變化率到達(dá)最大值時刻較晚。

為此本文提出了一種利用電壓變化率最大值出現(xiàn)時刻差異識別直流線路區(qū)內(nèi)外故障的新方法。基于±800kV云廣直流工程實(shí)際運(yùn)維分析的詳細(xì)仿真模型對所提判據(jù)進(jìn)行了大量仿真，結(jié)果表明該方法可以準(zhǔn)確判斷直流線路區(qū)內(nèi)外故障，耐受過渡電阻能力強(qiáng)且所需采用頻率與實(shí)際工程一致，可基于現(xiàn)有軟硬件平臺實(shí)現(xiàn)，工程適用性強(qiáng)。

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