燃煤發(fā)電機組調(diào)停調(diào)峰成本的公平分攤

梅天華 ，甘德強 ，謝 俊

（1.浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027；2.國家能源局浙江監(jiān)管辦公室，浙江 杭州 310007；3.南京郵電大學 先進技術研究院，江蘇 南京 210023）

0 引言

近年來我國新能源特別是風電、光伏、水電、核電發(fā)展迅速。此類機組多數(shù)調(diào)節(jié)能力很弱或者調(diào)節(jié)成本很高，在電力系統(tǒng)運行中基本不參與實時調(diào)節(jié)。受當前經(jīng)濟轉(zhuǎn)型影響，負荷增長遠低于裝機容量增長，電力峰谷差不斷增大，因此火力發(fā)電廠需要承擔的調(diào)峰甚至調(diào)停調(diào)峰的義務急劇增加［1-4］。經(jīng)測算，2015年浙江電網(wǎng)燃煤機組日均調(diào)停容量在107kW以上，燃煤機組“調(diào)停”已經(jīng)成為當前電力運行的新常態(tài)。但受當前體制影響，燃煤機組為新能源消納承擔了大量啟停費用，卻得不到任何補償，其經(jīng)濟效益以及參與調(diào)峰（調(diào)停）的積極性受到很大影響。

在國外調(diào)峰主要通過市場競價，報價高的機組低出力運行或者解網(wǎng)停機，不存在調(diào)峰補償問題［5］。而我國長期受調(diào)度“三公”及缺電影響，機組調(diào)停的成本疏導機制并未得到重視。為解決當前電網(wǎng)運行中日益嚴峻的調(diào)峰問題［6］，原國家電監(jiān)會開展了“兩個細則”考核補償管理，初步建立了機組調(diào)峰和24 h之內(nèi)的啟停補償機制，但未包含火電長期調(diào)停調(diào)峰的成本補償?shù)葍?nèi)容［7-8］；東北區(qū)域采用市場化報價和補償分攤相結合的方法，但交易中仍未包含長期調(diào)停成本［9］。

分攤機制［10-11］和市場交易機制［12-13］的設計是當前調(diào)峰費用補償研究的重點。文獻［14］提出了在節(jié)能調(diào)度模式下，通過提取調(diào)峰電費建立補償基金，建立了等效可用負荷率進行分攤的調(diào)峰補償實用化模型，但是對調(diào)度模型的經(jīng)濟性和分攤方法的公平性缺乏論證；文獻［15］建立了水電／火電機組的調(diào)峰能力評估模型，根據(jù)調(diào)峰能力和上網(wǎng)電量建立了調(diào)峰費用的分攤模型，起到激勵機組參與調(diào)峰運行的作用，但未考慮機組中長期調(diào)停問題；文獻［16-18］通過合作博弈理論，將機組啟停優(yōu)化調(diào)度看成機組間的協(xié)作過程，建立了合作盈余的分攤模型，但是核仁、Shapley值的計算存在“組合爆炸”等問題，而且啟停優(yōu)化主要采用日前（短期）機組組合為主導的調(diào)度模型，無法適用于當前調(diào)停以中長期為主的實際情況，其中文獻［16］提出的將啟停成本直接分攤至負荷的方法，與當前國內(nèi)體制差別過大，現(xiàn)實可行性不足；文獻［19］對調(diào)峰市場的效用進行了分析，并建立了省間月度調(diào)峰交易的基本模型，但該模型以發(fā)電機會成本為基礎，無法適用于省內(nèi)交易的情況。

當前關于調(diào)峰問題的研究或?qū)嵺`要么沒有考慮機組調(diào)停，要么套用國外電力運行中的機組組合模型，無法適用于我國“三公”調(diào)度體制。對公平性本質(zhì)的研究不足，導致機組所有者對分攤方法合理性的質(zhì)疑，影響了模型的現(xiàn)實可行性。由于不含調(diào)停的機組調(diào)峰成本分攤在“兩個細則”和東北調(diào)峰市場等實踐中已經(jīng)形成了基本共識，本文重點研究燃煤火電機組調(diào)停調(diào)峰成本的公平分攤問題。首先建立了中長期機組優(yōu)化調(diào)停模型，論證了開機權分配和機組調(diào)停的等價性，從而將調(diào)停成本分攤建模為公共物品（開機權）的分配問題，進而應用文獻［20］的成果，建立了機組啟停的無嫉妒性分攤模型、虛擬價格分攤模型和Shapley值分攤模型。為了解決機組擁有者對公平分攤方法的爭議，引入了加總機制［21］，通過程序公平加以調(diào)和。算例表明本文模型可以兼顧公平與效率，適合當前機組中長期啟停調(diào)峰成本的分攤，具備較強的實用性。

1 機組調(diào)停的優(yōu)化模型

1.1 問題的基本描述

我國長期受缺電影響，當前電力調(diào)度仍然以“三公”為主導［12］，主要采用“輪?！钡姆椒ù_定調(diào)停機組。該方法相對公平，但受體制影響，外來電機組常作為省內(nèi)發(fā)電的邊界條件，不參與“輪停”；另一方面，不同類型機組調(diào)停成本差異很大，簡單“輪?！睂ο到y(tǒng)運行經(jīng)濟性影響較大，缺乏激勵。在成本分攤機制缺位的情況下，調(diào)停成本較低的機組不愿承擔過多的調(diào)停任務。當前可再生能源發(fā)展迅速，如果不能充分激發(fā)系統(tǒng)的潛在調(diào)峰能力，將造成大規(guī)模的棄水、棄風、棄核等問題。由于省內(nèi)燃氣機組及水電機組啟停調(diào)峰已經(jīng)在上網(wǎng)電價中充分考慮，本文僅研究燃煤機組的調(diào)停調(diào)峰成本分攤。

1.2 機組調(diào)停容量的確定

按規(guī)定［22］，原則上系統(tǒng)運行負荷率不低于70%，機組調(diào)停時間不少于7 d。受電力安全及“三公”調(diào)度等影響，實踐中調(diào)度機構往往通過壓低負荷率來提高安全裕度。根據(jù)《電網(wǎng)運行準則》（GB／T 31464—2015），電網(wǎng)企業(yè)應當開展7 d的日96點負荷預測。所以本文按調(diào)停調(diào)度周期7 d、平均負荷率不小于0.7確定調(diào)停方案，計算模型為：

其中，Vi=1表示開機，Vi=0表示調(diào)停；uci為機組的調(diào)停報價；Lmin為調(diào)停周期T內(nèi)的最低負荷；ω為負備用率；QT為調(diào)停時段的總負荷電量（燃煤機組部分）；n 為可調(diào)度機組集合分別為機組出力的下限、上限。模型以調(diào)停成本最低為優(yōu)化目標，同時需要滿足負備用約束式（2）和平均負荷率不小于0.7的約束式（3）。沒有考慮正備用約束，主要是因為本文模型按照調(diào)停成本最少為目標，正備用約束自然滿足（如果不能滿足，則會削減負荷）。沒有考慮網(wǎng)絡約束，主要是因為中長期電力電量平衡主要按照分區(qū)平衡進行安排，同一區(qū)域內(nèi)視為單母線模型，不同區(qū)域內(nèi)的機組不考慮備用的互濟作用。沒有考慮年度計劃電量對運行的制約作用，主要是因為當繼續(xù)調(diào)停導致其計劃電量無法完成時，機組可以通過申報更高的調(diào)停價格自行予以調(diào)整。

比較式（1）—（3）還可以發(fā)現(xiàn)，如果將優(yōu)化目標修改為同時滿足約束式（2）、（3），則優(yōu)化結果與上述模型的求解結果是一致的。目標函數(shù)可以看成以社會福利（總收益）最大化為目標優(yōu)化分配“開機權”。所以機組調(diào)停問題等價于“開機權”分配問題。

機組開停機安排以調(diào)停總成本最低為目標，滿足了系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性，但是會導致調(diào)停成本低的機組長期承擔啟停任務，而調(diào)停成本高的機組則無需參與調(diào)停調(diào)峰。如果沒有補償機制，將會導致不公平。如何公平確定補償金額則是本文繼續(xù)研究的內(nèi)容。

1.3 公平的主要原則

從文獻［13，20］來看，公平的主要原則有：①無嫉妒性［13］（no envy），即各機組都認為自己的開停機狀態(tài)和補償（支付）金額不差于其他機組的開停機狀態(tài)和補償（支付）金額；②共擔基本義務原則，即每臺機組應當免費承擔一定的啟停義務，超出基本義務部分則根據(jù)成本獲得相應補償；③按貢獻分配原則，即按照機組在提高系統(tǒng)運行總體社會福利中的作用，分配相應的補償（支付）費用。無嫉妒性保證了市場主體對分配方案公平性的認可；共擔基本義務是我國當前“三公”調(diào)度和固定上網(wǎng)電價制的基本出發(fā)點；而按貢獻分配是按勞分配原則的擴展。這3種公平觀對應于3種不同的公平分配算法，都體現(xiàn)了公平的不同方面。

2 調(diào)停成本的公平分攤

2.1 基于無嫉妒性的分攤模型

從開機權分配角度來看，由于機組單位容量的調(diào)停成本uci／i較高，才獲得了機組在線運行的權利，機組i開機相當于分配其uci的收益。獲得開機權的機組應當支付多少費用呢？由于開機權分配總量主要由系統(tǒng)運行需要的開機容量決定，從無嫉妒性角度來看，獲得開機權機組應當支付的單位容量開機費用應當是相同的，假設為p1。如果機組之間存在差別，支付單位容量開機費用高的機組必然認為優(yōu)待了費用低的機組，從而不滿足無嫉妒性。同理對于調(diào)停機組而言，其單位容量獲得的停機補償也應當一致，假設為p2?？紤]到機組調(diào)停至少補償其成本，所以對調(diào)停邊際機組，其開機收益uck減去分攤費用與不開機時可以獲得的費用相同。假設機組k為邊際機組，則有：

從收支平衡來看，有：

其中，n1為開機機組集合；n2為調(diào)停機組集合。由式（4）、（5）可求解得：

其中，n=n1∪n2。

2.2 基于虛擬價格的分攤模型

在我國發(fā)電機組普遍采取固定上網(wǎng)電價機制，其價格核定的主要依據(jù)是發(fā)電成本加合理利潤，而成本中已經(jīng)包含了一定量的機組調(diào)停費用，因此機組有義務承擔一部分免費調(diào)停調(diào)峰義務。從平均狀態(tài)來看，虛擬價格VP（Virtual Price）pv就是固定上網(wǎng)電價中用于補償機組調(diào)停成本的那部分價格，只補償超出虛擬價格的那部分調(diào)停成本才是公平的。不調(diào)停的機組（獲得開機權的機組）則應當把包含在固定電價中的pv部分收益，按照調(diào)停成本情況支付給參與調(diào)停的機組。對于的機組，如果不調(diào)停，則應當支付的費用；而對于的那部分機組，從補償成本的角度看，其調(diào)停時獲得的費用為

上述是從平均固定上網(wǎng)電價的定價機制角度，對虛擬價格原理及其合理性進行了描述。實踐中由于系統(tǒng)運行方式不同，pv的數(shù)值將相應變化，文獻［20］對這一方法的合理性及其特性進行了深入分析。采用虛擬價格機制時，由于不調(diào)停機組需要支付的費用，所以的機組會主動要求調(diào)停。基于虛擬價格的分攤模型為：

獲得開機權的機組支付的費用，而停機機組獲得的費用為其中，有：

實際分攤時，先由式（8）計算pv，然后分別計算各機組的收支費用，顯然該方法不滿足無嫉妒性。

2.3 基于Shapley值的分攤模型

Shapley值的本質(zhì)是根據(jù)參與人對合作聯(lián)盟的邊際貢獻量分配合作盈余，體現(xiàn)按貢獻分配的公平理念。調(diào)停成本分攤問題等價于開機權分配問題，僅有集合S?n中的機組參與開機權分配時，其合作收益為：

約束條件式（11）、（12）表明，從平均負荷率和負備用要求來看，可調(diào)機組的開機容量不能過多。僅由S中的機組開機時，負荷平衡是不能保證的。從盡量減少負荷損失來看，所有機組均應當開機，而這已經(jīng)包含在式（10）—（12）所示的模型中。

對于上述合作博弈，超加性一般是不成立的，應用Shapley值進行分攤，主要是因為機組是否開機，不是機組自行合作的結果，而是由系統(tǒng)運行的需要強制決定，機組自身并沒有選擇權［23］。

合作博弈的Shapley值［16］計算公式如下：

其中表示集合ψ中包含的機組數(shù)量；ψ／i表示集合ψ去除機組i后形成的集合。各機組收支情況為：開機機組 i支付 uci-γi（π）的費用，停機機組 j獲得 γj（π）的收入。 式（13）中，集合 ψ 的數(shù)量為 2n-1，所以計算機組i的Shapley值時，需要求解式（10）—（12）共（2n-1）次，當機組數(shù)量較多時其計算復雜性是不可接受的。文獻［20］針對整數(shù)分配問題，提出了式（13）的近似算法，文獻［18］結合機組組合的實際背景，提出了“聚類法”和“雙邊Shapley值”等簡化算法。由于調(diào)停成本分攤主要為了平衡各方利益，而發(fā)電機組所屬發(fā)電集團間的利益平衡尤其關鍵。浙江省能源集團公司及五大發(fā)電集團在浙分公司等，也曾多次提出按照集團進行利益平衡的訴求。所以在浙江電網(wǎng)的算例中，本文采用按照發(fā)電集團“聚類”的方法計算Shapley值。

3 公平爭議的處理

本文第2節(jié)中的3種分攤方法，是從不同側(cè)面提出的公平分攤方案。這3種方法都是公平的，且都能一定程度解決利益平衡問題。機組擁有者總是從最有利于自身的角度提出分攤方法。在實踐中到底如何分攤，需要對參與人的不同訴求進行磨合。“加總（aggregation）”是解決這一問題的常用方法，文獻［24］從 k 分配性（k-allocation property）、有界性、單調(diào)性等角度，對加權平均加總方法進行了公理化。由于加總不是本文研究重點，本文僅僅將這一結論應用于分攤模型的構建，據(jù)此分攤算法表述如下。

a.參與人（機組）i在第2節(jié)的3種分攤方法中任選 1 種分攤策略，形成分攤方案

b.各參與人的分攤方案依次排列后形成m×m階分攤矩陣：

其中，xij表示在參與人i的分攤方案中參與人j的份額。

c.加權平均加總分攤就是對這一矩陣根據(jù)權重按列求取平均值，形成集體分攤方案。記列向量考慮加總后參與人 j的分攤份額為 yj=其中可 取 ξi=1 ／m 為簡單平均，類似選舉中的“一人一票”；取為按機組容量占比加權平均，類似股份公司的“同股同權”。

由于加總分攤份額yj關于xij單調(diào)遞增，且各參與人有且只有1次機會提出分攤方案，所以按自身收益最大（支付最少）的分攤方法提出分攤方案將是一個弱占優(yōu)策略。

4 算例及分析

4.1 簡單模擬算例

算例包含10臺機組，1—8號機組為常規(guī)燃煤火電機組，9號機組為核電機組，10號機組為外來電機組。

假設交易期內(nèi)最高負荷預測值為3800 MW，最低負荷為2700 MW，總用電量為492.2 GW·h。各機組單位容量的調(diào)停報價如圖1所示。機組根據(jù)1.2節(jié)模型計算結果為3號機組或4號機組調(diào)停、8號機組調(diào)停，這主要是因為8號機組單位容量調(diào)停報價最低；沒有選擇單位容量調(diào)停報價次低的5—7號機組調(diào)停，主要是因為開停機具有0-1整數(shù)性質(zhì)，5—7號機組調(diào)停總成本較高。此時調(diào)?？?cè)萘繛? 300 MW，調(diào)?？傎M用為175萬元，邊際調(diào)停價格為0.1667萬元／MW（4號機組為邊際機組）。

圖1 單位容量的調(diào)停成本Fig.1 Unit shutdown cost per MW

表1列舉了無嫉妒性分攤、虛擬價格分攤、Shapley值分攤、簡單平均加總分攤和加權加總分攤情況（負數(shù)表示支出，正數(shù)表示收入），從中可以看出各種分攤方法均滿足收支平衡。無嫉妒性分攤按照邊際調(diào)停價格結算，所以單位調(diào)停成本較低的8號機組獲得了超出成本的收益，這一特性是虛擬價格分攤方法和Shapley值分攤方法都不具備的。與此對應的是，無嫉妒性分攤時開機機組需要支付的費用相應最多。

由于開機機組較多，根據(jù)式（8）計算的虛擬價格較低，僅為0.0321萬元／MW，所以調(diào)停機組均獲得了的補償。虛擬價格體現(xiàn)的是成本補償原則，所以不會出現(xiàn)機組收入大于調(diào)停成本的情況。開機機組按容量支付費用，所以盡管開機收益不同，1號機組和2號機組需要支付的費用是相同的，而9號、10號機組盡管調(diào)停報價相同，受容量差異其需要支付的費用不同。

表1 各模型的機組調(diào)停補償費用分攤情況Table 1 Cost allocation by different models

Shapley值體現(xiàn)按貢獻（責任）分攤的原則，一般而言調(diào)停報價高的機組需分攤的費用也相應較高，所以2號機組支付費用略高于1號機組。“加總分配”由于引入了“程序公正”機制，分攤結果爭議較小。采用加權分攤時，由于8號機組容量較大，而無嫉妒性分攤對其最為有利，所以相比簡單平均加總分攤方法，加權加總分攤方案更接近于無嫉妒性分攤。從表1還可以看出，盡管完全相同的3號機組和4號機組兩者只有1臺可以開機，但始終有“3號機組支付+4號機組收入=3、4號機組開機調(diào)停報價”，滿足式（4），所以 3、4號機組凈收益相同，滿足“無嫉妒性”。

4.2 實際場景算例

2014年8月浙江省某地電網(wǎng)共有燃煤火電機組66臺，總裝機35695 MW，其中浙能集團（J1）36臺裝機17260MW，華能集團（J2）8臺裝機5260 MW，大唐集團（J3）4臺裝機 2400 MW，國電集團（J4）4臺裝機3200 MW，華電集團（J5）2臺裝機265 MW，神華集團（J6）10 臺裝機 5310 MW，華潤集團（J7）2 臺裝機2000 MW。外來電中，中核集團（J8）5臺裝機3980 MW，三峽集團（J9）（賓金直流）9臺裝機（按落地量計算）6400 MW。以8月14日至20日調(diào)停安排為例計算成本分攤，該段時間內(nèi)累計電量4.58×109kW·h，最高負荷35448 MW，最低負荷22477 MW（燃煤機組部分）。機組開停機安排及費用分攤?cè)绫?所示。

以調(diào)停成本最低為目標，優(yōu)化結果為：共調(diào)停15臺機組，合計7165 MW。從機組分布來看，調(diào)停機組主要集中在小型機組較多的浙能集團。除神華集團外，參與調(diào)停的發(fā)電集團均獲得了調(diào)停收益。神華集團需要支付費用，主要是因為該集團共有10臺機組，其需承擔調(diào)停義務較大。從結算總量來看，虛擬價格分攤機制的調(diào)停補償金額較小，所以沒有參與調(diào)停的機組多數(shù)傾向于虛擬價格分攤。Shapley值分攤轉(zhuǎn)移金額較大，從計算結果看，承擔大量調(diào)停的浙能集團顯然傾向于Shapley值分攤。華能集團和華電集團從無嫉妒性分攤中獲得最大收益，會要求按無嫉妒性模型分攤。

采用加總分攤方案可以較好地調(diào)和參與人訴求，容易在參與人之間形成共識。表2第6、7列顯示了加總分攤的結果?？紤]到2014年夏季機組調(diào)停主要是由于不調(diào)峰外來電引起的，從平衡本地發(fā)電和外來電利益的角度，采用簡單平均加總分攤方案，可以最大限度向外來核電和水電分攤調(diào)停成本。

表2 各發(fā)電集團的機組調(diào)停補償費用分攤情況Table 2 Cost allocation to different generation groups

5 結論

為解決當前電力調(diào)停調(diào)峰利益格局不公平、機組調(diào)停安排經(jīng)濟性不足、啟停成本無法分攤等問題，本文建立了切合當前電力運行體制和慣例的機組調(diào)停安排及成本分攤模型。主要研究成果如下：

a.建立了機組中長期優(yōu)化調(diào)停模型；

b.從無嫉妒性、虛擬價格及按責任分攤等角度，分別建立了啟停成本的無嫉妒性分攤模型、虛擬價格分攤模型和Shapley值分攤模型；

c.從程序公平角度引入加總機制，解決了參與人對分攤方案的爭議；

d.采用簡單平均加總分攤機制，可以較好地平衡本地發(fā)電和不調(diào)峰外來電之間的利益矛盾，有利于促進清潔能源消納。

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