自動(dòng)需求響應(yīng)背景下考慮用戶滿意度的分時(shí)電價(jià)最優(yōu)制定策略

董 軍，張曉虎，李春雪，顧文琦，曾 鳴

（華北電力大學(xué) 能源與電力經(jīng)濟(jì)研究咨詢中心，北京 102206）

0 引言

需求響應(yīng)作為需求側(cè)管理的重要措施，在實(shí)現(xiàn)供需動(dòng)態(tài)優(yōu)化平衡、提升電力資源優(yōu)化配置水平等方面具有重要作用［1-2］。傳統(tǒng)的人工需求響應(yīng)從需求響應(yīng)信號(hào)的傳輸?shù)綄?duì)用電設(shè)備的控制都完全依賴于人工操作，存在響應(yīng)速度慢、可靠性低等問題，降低了需求響應(yīng)資源的靈活性和利用效率［3-4］。近年來，智能電網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展為需求響應(yīng)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持手段［5-7］。作為智能電網(wǎng)框架下的重要互動(dòng)資源，自動(dòng)需求響應(yīng)Auto-DR（Automated Demand Response）不依賴于任何人工操作，通過接收外部信號(hào)觸發(fā)用戶側(cè)需求響應(yīng)程序，大幅提高了需求響應(yīng)的可靠性、再現(xiàn)性、魯棒性和成本效益［8-9］，能夠有效實(shí)現(xiàn)削峰填谷、移峰平谷，降低電力投資和用戶電費(fèi)，從而提高能源利用效率和用戶參與主動(dòng)性，優(yōu)化電力系統(tǒng)運(yùn)行與管理。目前，我國(guó)在Auto-DR技術(shù)方面處于剛起步階段，可參與Auto-DR的響應(yīng)措施種類較少，僅包括分時(shí)電價(jià)和可中斷負(fù)荷2種措施。

近年來，分時(shí)電價(jià)措施在世界各國(guó)電力工業(yè)中發(fā)揮著越來越重要的作用，也引起了學(xué)術(shù)領(lǐng)域的廣泛關(guān)注［10］。 文獻(xiàn)［11-12］認(rèn)為用戶的響應(yīng)行為體現(xiàn)在分時(shí)段地改變用電方式上，因此在調(diào)查用戶反應(yīng)曲線的基礎(chǔ)上，建立了需求側(cè)分時(shí)電價(jià)的數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)［13］引入電價(jià)彈性矩陣表示用戶的價(jià)格需求彈性，進(jìn)而量化用戶對(duì)峰谷分時(shí)電價(jià)的響應(yīng)度；文獻(xiàn)［14］對(duì)平時(shí)段電價(jià)進(jìn)行探索性研究，提出以市場(chǎng)清除價(jià)MCP（Market Clearing Price）計(jì)算得到平均購電電價(jià)從而確定平時(shí)段電價(jià)的方法，但是由于MCP對(duì)平時(shí)段電價(jià)的限制，所確定的分時(shí)電價(jià)并不能得到使削峰填谷效果最優(yōu)的平時(shí)段電價(jià)；文獻(xiàn)［15-16］基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理擬合了全社會(huì)對(duì)電價(jià)的綜合反應(yīng)曲線，并建立相應(yīng)的分時(shí)電價(jià)模型，得到較好的負(fù)荷調(diào)整效果；文獻(xiàn)［17］將購電商與發(fā)電商看作兩人靜態(tài)博弈模型，根據(jù)雙方叫價(jià)拍賣模型計(jì)算貝葉斯均衡點(diǎn)，從而確定購電電價(jià)，但該模型建立在競(jìng)價(jià)交易基礎(chǔ)上，未考慮電網(wǎng)公司利益及用戶響應(yīng)對(duì)負(fù)荷的影響；文獻(xiàn)［18］基于博弈理論制定了由政府確定電價(jià)水平、電力公司確定電價(jià)、用戶確定用電量的分時(shí)電價(jià)模型，但模型未考慮電力需求波動(dòng)的成本及用戶滿意度等因素，也沒有根據(jù)用戶用電特性對(duì)用戶進(jìn)行分類。綜上所述，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外關(guān)于分時(shí)電價(jià)的研究主要集中在通過簡(jiǎn)單的發(fā)電側(cè)與需求側(cè)聯(lián)動(dòng)以及調(diào)查用戶對(duì)電價(jià)的反應(yīng)來建立分時(shí)電價(jià)模型，對(duì)模型的優(yōu)化側(cè)重于合理劃分峰谷時(shí)段和確定電價(jià)方面，較少考慮用戶與電網(wǎng)公司的博弈關(guān)系以及分時(shí)電價(jià)制定對(duì)社會(huì)福利的影響；而已有的分時(shí)電價(jià)博弈模型研究尚不深入，未能考慮多種分時(shí)電價(jià)制定策略及具有不同用電特性的用戶類型。

為了推動(dòng)Auto-DR在我國(guó)的開展，提高用戶參與主動(dòng)性，本文從分時(shí)電價(jià)的深化研究入手，基于電網(wǎng)公司與用戶的博弈關(guān)系，研究分時(shí)電價(jià)最優(yōu)制定策略，為Auto-DR提供基礎(chǔ)理論支撐。首先，建立電網(wǎng)公司與單用戶博弈的分時(shí)電價(jià)定價(jià)模型，并給出納什均衡狀態(tài)的求解思路，模型考慮了電力需求波動(dòng)給電網(wǎng)公司帶來的成本、用戶對(duì)價(jià)格變動(dòng)的響應(yīng)及用戶用電滿意度等因素；其次，基于用戶不同的用電特性，將用戶劃分為居民、商業(yè)與工業(yè)用戶3種類型，將單用戶博弈模型拓展到多類型用戶的情形；最后，考慮小時(shí)電價(jià)與區(qū)段電價(jià)2種分時(shí)電價(jià)制定策略，應(yīng)用MATLAB優(yōu)化工具箱求解博弈模型，分別得到固定電價(jià)與分時(shí)電價(jià)策略下的最優(yōu)用電量與最優(yōu)電價(jià)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 單用戶博弈模型

構(gòu)建電網(wǎng)公司與單類型用戶的博弈模型，確定電力供應(yīng)過程中電網(wǎng)公司與電力用戶的效用函數(shù)。將1 d分為N個(gè)時(shí)段，本文中N=24。

（1）電網(wǎng)公司利潤(rùn)與用戶成本。

電網(wǎng)公司通過為用戶提供電能獲取銷售利潤(rùn)，其利潤(rùn)可由式（1）表示；用戶的成本函數(shù)C包括購買電力所支付的費(fèi)用與用戶對(duì)電力服務(wù)的滿意度，由式（2）表示。

其中，k=1，2，…，N，表示不同的時(shí)段；Rc為電網(wǎng)公司的銷售利潤(rùn)；pk為k時(shí)段內(nèi)的銷售電價(jià)；qk為k時(shí)段內(nèi)用戶對(duì)電價(jià)做出響應(yīng)后的實(shí)際用電量；ck為k時(shí)段內(nèi)的邊際發(fā)電成本；gk為k時(shí)段的實(shí)際發(fā)電量；g為發(fā)電量變量；h（g）為一天內(nèi)電網(wǎng)公司因用戶用電需求波動(dòng)而承擔(dān)的成本，本文以發(fā)電量與其均值偏差的平方和乘以系數(shù)λ來表示該成本為需求波動(dòng)成本系數(shù)，為一天內(nèi)發(fā)電量的均值；zk（qk，dk）為用戶的滿意度函數(shù)，dk為用戶的名義用電需求。

（2）用戶滿意度。

以用戶名義用電需求與實(shí)際用電量間的偏差函數(shù)來量化用戶的滿意度。實(shí)際上，如果實(shí)際用電量低于需求值，則zk為正，表示用戶對(duì)供電服務(wù)不滿意，這將導(dǎo)致用戶滿意度降低，且其下降速度快于用電量的降低速度；如果實(shí)際電量高于需求值，則zk為負(fù)，表示用戶是滿意的，此時(shí)，用戶滿意度將升高，但是其上升速度將隨著用電量的增加而減慢；如果實(shí)際電量與需求相等，則zk為0。

基于以上3種情況，建立用戶對(duì)供電服務(wù)的滿意度函數(shù) zk（qk，dk）及其約束條件，如式（3）所示，其中，ak和bk為用戶滿意度函數(shù)的相關(guān)參數(shù)，其值與用戶類型相關(guān)，ak＜1且akbk＜0。通過調(diào)整參數(shù)ak和bk，可以模擬不同類型用戶的用電滿意度情況，如圖1所示。

圖1 不同參數(shù)值下的用戶滿意度函數(shù)Fig.1 User satisfaction function for differentvalues of akand bk

（3）效用函數(shù)及最優(yōu)問題。

電網(wǎng)公司希望在服務(wù)公眾和滿足用戶用電需求的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的最大化，因此其效用函數(shù)為銷售利潤(rùn)減去用戶的滿意度成本，用u1表示。用戶期望用電成本最小，其效用函數(shù)為成本函數(shù)的負(fù)值，用u2表示。本文的目標(biāo)是在特定約束條件下實(shí)現(xiàn)效用函數(shù)u1和u2的最大化，因此最優(yōu)化問題可定義為：

其中，p為銷售電價(jià)變量；q為用戶用電量變量；g為發(fā)電量變量；u1為電網(wǎng)公司的效用函數(shù)；u2為用戶的效用函數(shù)；qk，min為k時(shí)段內(nèi)用戶最小用電需求對(duì)應(yīng)的電量；dk，max為k時(shí)段內(nèi)用戶通過調(diào)整用電行為所能實(shí)現(xiàn)的最大用電需求；gk，max為k時(shí)段內(nèi)發(fā)電機(jī)組的最大發(fā)電量。

式（4）中，第1個(gè)約束條件用來限制電網(wǎng)公司和用戶的行為。首先，電網(wǎng)公司要保證用戶需求的最低用電量qk，min，因此不能設(shè)定過高的用電價(jià)格；其次，實(shí)際用電量不能超過｛dk，max，gk，max｝的最小值，這意味著即使用戶想在價(jià)格較低的特定時(shí)段內(nèi)增加用電量，但其用電量也是有上限的。第2個(gè)約束條件保證了銷售電價(jià)總是大于或者等于邊際發(fā)電成本。

在實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行過程中，發(fā)電量與用電量總是相匹配的，故可通過設(shè)定qk=gk來簡(jiǎn)化式（4），得到：

其中，h（q）為電網(wǎng)公司因用戶需求變動(dòng)承擔(dān)的成本；qk，max為用戶在k時(shí)段內(nèi)的最大用電量。

在電網(wǎng)公司與用戶的博弈過程中，電網(wǎng)公司設(shè)定分時(shí)電價(jià)p，用戶根據(jù)電價(jià)決定實(shí)際消費(fèi)電量q。由于用戶實(shí)際用電量取決于電價(jià)，因此定義q為p的函數(shù)。當(dāng)式（6）的條件滿足時(shí)，將實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)公司與用戶博弈的納什均衡狀態(tài)，本文目標(biāo)即尋求最優(yōu)電價(jià)p*和最優(yōu)用電量q*，以實(shí)現(xiàn)用戶和電網(wǎng)公司之間的納什均衡。

其中，P為電網(wǎng)公司分時(shí)電價(jià)策略的集合；Q為用戶實(shí)際用電量策略的集合；RN為N維實(shí)數(shù)矩陣集合；qmin、qmax分別為用戶的最小、最大用電量。

2 效用函數(shù)的優(yōu)化求解

采用逆向歸納法求解多階段博弈模型［19］。電網(wǎng)公司首先設(shè)定電價(jià)，隨后用戶調(diào)整用電量，因此，基于逆向推導(dǎo)原理，首先優(yōu)化用戶的效用函數(shù)u2，然后將最優(yōu)的用電量值q*（p）代入u1中，求解電網(wǎng)公司效用函數(shù)的優(yōu)化問題。

2.1 基于需求響應(yīng)的最優(yōu)用電量

為了求解用戶基于分時(shí)電價(jià)需求響應(yīng)后的最優(yōu)用電量，假設(shè)不同時(shí)段內(nèi)的電價(jià)pk已知，令u2關(guān)于qk的一階導(dǎo)數(shù)值為零，可以得到將其簡(jiǎn)化可得：

其中

u2的二階導(dǎo)數(shù)為：

由于 ak＜1，akbk＜0，且 Hessian 矩陣的對(duì)角線元素均為負(fù)值，非對(duì)角元素均為零，因此為基于價(jià)格pk的最優(yōu)用電量。

2.2 最優(yōu)分時(shí)電價(jià)

通過尋求基于用戶需求響應(yīng)的最優(yōu)電價(jià)策略來優(yōu)化電網(wǎng)公司的效用函數(shù)。將最優(yōu)用電量代入u1，得到以 p為自變量的效用函數(shù) u1（p）：

由式（7）可得：

由式（10）可知，pk為 qk的遞減函數(shù)，因此，式（5）中的約束條件可以改寫為：

由于在區(qū)段電價(jià)策略中，1 d被分為“高峰時(shí)段”、“平時(shí)段”和“低谷時(shí)段”3個(gè)區(qū)段，每個(gè)區(qū)段內(nèi)的價(jià)格是恒定的（如表1所示）。因此，添加約束條件pi=pj，以保證區(qū)段內(nèi)價(jià)格的連續(xù)性，i和j為同一區(qū)段內(nèi)的各個(gè)時(shí)間段。

表1 區(qū)段電價(jià)策略Table 1 Peak，normal and valley period of time

為了方便計(jì)算，將最優(yōu)問題以矩陣形式表示：

其中，pmin、pmax分別為電價(jià)的最小、最大值；An×n中的元素 aij?｛-1，0，1｝；I與 O 分別表示 n×1 維的全 1與全0向量。

式（12）中約束條件是線性的，u1的Hessian矩陣負(fù)定，因此所得解為最優(yōu)解。綜上，所得最優(yōu)電量與最優(yōu)分時(shí)電價(jià)能夠保證效用的最大化，即滿足式（6），從而能夠?qū)崿F(xiàn)用戶與電網(wǎng)公司間的納什均衡。

3 多用戶博弈模型

由于并非所有用戶對(duì)價(jià)格變化的響應(yīng)程度都一樣，且不同類型用戶的電力需求也明顯不同，因此將單用戶博弈模型拓展到多用戶的情形?？紤]3種不同類型的用戶：居民用戶（J）、商業(yè)用戶（S）和工業(yè)用戶（G）。

（1）居民用戶。

住宅區(qū)的用戶通常對(duì)電價(jià)比較敏感，將根據(jù)變動(dòng)的電價(jià)來調(diào)整用電量。但是居民用戶減少或增加總用電量的能力有限，其調(diào)整用電量的靈活性較低。

（2）商業(yè)用戶。

辦公時(shí)間內(nèi)，商業(yè)區(qū)的用電需求很高。由于可能影響到辦公，商業(yè)用戶并不愿意減少用電量。然而如果電價(jià)過高，可以采用儲(chǔ)能設(shè)備來減少用電；或者將一些非緊急性的工作調(diào)整到其他時(shí)段內(nèi)進(jìn)行（辦公時(shí)間結(jié)束后，商業(yè)區(qū)的電力需求將明顯降低，可以將高能耗的工作安排到此段時(shí)間內(nèi)），因此商業(yè)用戶在調(diào)整用電量方面具有較大的靈活性。

（3）工業(yè)用戶。

工業(yè)用戶，特別是采用高耗能設(shè)備的用戶用電量很大，因此對(duì)電價(jià)更敏感。通常，工業(yè)用戶將通過調(diào)整生產(chǎn)時(shí)間來減少用電成本，例如將高耗能的生產(chǎn)工序轉(zhuǎn)移到低電價(jià)的時(shí)段。由此可見，工業(yè)用戶在調(diào)整和規(guī)劃用電量方面具有相對(duì)較高的靈活性。

考慮到不同類型用戶對(duì)電價(jià)的反應(yīng)不同，因此針對(duì)各類型用戶制定不同的分時(shí)電價(jià)策略，以保證所有用戶的總負(fù)荷是均勻分布的。式（13）分別給出反映電網(wǎng)公司和不同類型用戶利潤(rùn)或成本的效用函數(shù)：

其中，uJ、uS和uG分別為居民、商業(yè)和工業(yè)用戶的效用函數(shù)；｛pjk，psk，pgk｝、｛qjk，qsk，qgk｝與｛zjk，zsk，zgk｝分別對(duì)應(yīng)居民、商業(yè)和工業(yè)用戶的電價(jià)、用電量與用電滿意度函數(shù)。

類似于式（12），可以得到電網(wǎng)公司效用的最優(yōu)化問題及不同類型用戶的最優(yōu)電價(jià)，如式（14）所示。

其中，pj、ps、pg分別為居民、商業(yè)、工業(yè)用戶的銷售電價(jià) 變 量 ；｛pj，min，pj，max｝、｛ps，min，ps，max｝、｛pg，min，pg，max｝ 分 別為居民、商業(yè)、工業(yè)用戶電價(jià)的最小和最大值。

4 算例分析

4.1 單用戶情形

在算例中，分別考慮2種分時(shí)電價(jià)策略：一種是小時(shí)電價(jià)，即將1 d分成24個(gè)時(shí)段，每小時(shí)為一個(gè)時(shí)段，各時(shí)段內(nèi)的電價(jià)是恒定的；另一種是如表1所示的區(qū)段電價(jià)。應(yīng)用博弈模型分別研究2種電價(jià)策略下的最優(yōu)用電量與最優(yōu)電價(jià)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較分析。

圖2和圖3分別給出了用戶名義用電需求dk與邊際發(fā)電成本ck的相關(guān)數(shù)據(jù)，用戶的總名義需求電量取 1710.1 GW·h；由式（7）可以發(fā)現(xiàn)，參數(shù) ωk具有與電價(jià)彈性類似的特性，而θk可看作是對(duì)應(yīng)于名義需求dk的名義電價(jià)，基于此，可以獲取用戶的ωk值，如圖4所示，同時(shí)取 θk=0.618，λ=1。 應(yīng)用 MATLAB求解最優(yōu)化問題，即式（12），得到如下結(jié)果。

圖2 單用戶情形下固定電價(jià)和分時(shí)電價(jià)策略下的用電量Fig.2 Electricity consumption of single user type for different pricing strategies

圖3 單用戶情形下固定電價(jià)和分時(shí)電價(jià)策略下的電價(jià)Fig.3 Electricity price of single user type for different pricing strategies

圖4 不同類型用戶的ωk值Fig.4 Value of ωkfor different user types

圖2與圖3分別為實(shí)施固定電價(jià)與分時(shí)電價(jià)策略下的最優(yōu)用電量與電價(jià)的對(duì)比結(jié)果。由圖2可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)施分時(shí)電價(jià)策略下的用電量曲線較固定電價(jià)的電量曲線更平穩(wěn)。這是因?yàn)閷?shí)施分時(shí)電價(jià)策略后，高峰時(shí)段電價(jià)較高，低谷時(shí)段電價(jià)較低。因此，在高峰時(shí)段，用戶將減少用電量以降低成本，用電量的減少可以通過調(diào)整用電計(jì)劃，或者通過降低設(shè)備的耗電量，例如調(diào)整空調(diào)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)；在低谷時(shí)段，用戶將完成高峰時(shí)段轉(zhuǎn)移過來的用電計(jì)劃，或者由于價(jià)格較低，用戶可能應(yīng)用電力設(shè)備替代消耗其他能源的設(shè)備，從而增加用電量。此外，從圖2中還可以發(fā)現(xiàn)，小時(shí)電價(jià)策略下的用電需求的變動(dòng)幅度較區(qū)段電價(jià)策略下的變動(dòng)幅度更大。

表2為固定電價(jià)和分時(shí)電價(jià)下利潤(rùn)與效益的對(duì)比結(jié)果。首先由表2可以看出，實(shí)施分時(shí)電價(jià)后，電網(wǎng)公司的利潤(rùn)較固定電價(jià)時(shí)有所增加，平均電價(jià)有所降低，用戶的效益有所增加。其次，將區(qū)段電價(jià)與小時(shí)電價(jià)策略下的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，區(qū)段電價(jià)策略下，用戶能夠獲取更大的效益。這是因?yàn)閰^(qū)段電價(jià)策略下，各區(qū)段內(nèi)的電價(jià)是固定的，電網(wǎng)公司有義務(wù)保證用戶的最低用電量，因此不能設(shè)置過高的價(jià)格，導(dǎo)致其利潤(rùn)降低。此外，通過將公司利潤(rùn)與用戶效益求和可以得到社會(huì)總福利SW（Social Welfare），此處社會(huì)福利取負(fù)值。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，3種策略中，小時(shí)電價(jià)策略下能夠?qū)崿F(xiàn)最高的社會(huì)福利，其次為區(qū)段電價(jià)策略，而固定電價(jià)策略的社會(huì)福利最低。

表2 單用戶情形下3種價(jià)格策略下的利潤(rùn)與效益結(jié)果Table 2 Profit and benefit of single user type for three pricing strategies

4.2 多用戶情形

考慮多類型用戶的情形：居民用戶、商業(yè)用戶和工業(yè)用戶，調(diào)研某地區(qū)各類用戶價(jià)格彈性的實(shí)際數(shù)據(jù)，取平均值作為3種類型用戶的ωk值，如圖4所示。表3為每種類型用戶的最小與最大用電量占名義需求值的百分比，本算例中，假定各類型用戶的總名義需求值相同，均為1710.1 GW·h，θk與λ取值不變。

表3 3種類型用戶的最小、最大用電量Table 3 Maximum and minimum electricity consumptions of three user types

圖5和圖6分別為分時(shí)電價(jià)和固定電價(jià)下3種類型用戶的電價(jià)與用電量結(jié)果。為了減少電費(fèi)，居民用戶將更多地使用低谷時(shí)段電力，從而減少高峰時(shí)段的用電；商業(yè)用戶在工作時(shí)間內(nèi)較少調(diào)整用電量，因?yàn)槠潆娏π枨鬄橄鄬?duì)剛性的需求；工業(yè)用戶在調(diào)整電量方面最具靈活性，其在低谷時(shí)段大量用電，而在高峰時(shí)段明顯減少電力的使用，通過這種方式，可以大幅降低平均電價(jià)?？傮w而言，采用分時(shí)電價(jià)策略后，3種類型用戶的電量消費(fèi)更平穩(wěn)，總用電量曲線如圖7所示，可計(jì)算出總高峰用電量減少了約10.21%。

圖5 3種類型用戶固定電價(jià)和分時(shí)電價(jià)策略下的電價(jià)Fig.5 Electricity price of three user types for different pricing strategies

圖6 3種類型用戶固定電價(jià)和分時(shí)電價(jià)策略下的用電量（固定電價(jià)與分時(shí)電價(jià)）Fig.6 Electricity consumption of three user types for different pricing strategies

圖7 固定電價(jià)與分時(shí)電價(jià)策略下的總用電量Fig.7 Total electricity consumption for different pricing strategies

表4為電網(wǎng)公司利潤(rùn)與3種類型用戶效益水平的對(duì)比結(jié)果，當(dāng)實(shí)施分時(shí)電價(jià)時(shí)，電網(wǎng)公司的利潤(rùn)明顯上升，盡管用戶效益增長(zhǎng)并不明顯，但是用戶仍能從分時(shí)電價(jià)策略中受益；其中，商業(yè)用戶的效益增長(zhǎng)幅度最大，而工業(yè)用戶效益增長(zhǎng)幅度相對(duì)較低。表5為不同定價(jià)策略下3種類型用戶的用電量與平均電價(jià)對(duì)比結(jié)果，可以看出，分時(shí)電價(jià)下，各類用戶用電消費(fèi)量均有較大幅度提高，平均電價(jià)有所降低；其中，工業(yè)用戶用電量增加與電價(jià)降低的幅度明顯高于另外2類用戶，這與工業(yè)用戶用電量基數(shù)較大有關(guān)，但同時(shí)也體現(xiàn)出工業(yè)用戶對(duì)電價(jià)具有較強(qiáng)的響應(yīng)能力。

表4 3種類型用戶的利潤(rùn)和效益水平Table 4 Profits and benefits of three user types

表5 3種類型用戶的用電總量與平均電價(jià)Table 5 Total electricity consumptions and average prices of three user types

5 結(jié)語

a.基于電網(wǎng)公司與用戶的博弈關(guān)系，建立分時(shí)電價(jià)定價(jià)模型。模型考慮用電需求波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)公司的影響、用戶對(duì)電價(jià)變動(dòng)的響應(yīng)程度及用戶滿意度等因素，建立電網(wǎng)公司與用戶的效用函數(shù)，并通過求解納什均衡得到最優(yōu)電價(jià)與用電量。結(jié)果表明，應(yīng)用模型得到的最優(yōu)分時(shí)電價(jià)定價(jià)策略，能夠有效減小峰谷差，使電力負(fù)荷均勻分布，提高電網(wǎng)公司利潤(rùn)，同時(shí)能夠降低電力用戶的平均電價(jià)，保證用戶利益，實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利的提升以及電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行。

b.考慮小時(shí)電價(jià)與區(qū)段電價(jià)2種分時(shí)電價(jià)定價(jià)策略，并將分時(shí)電價(jià)與固定電價(jià)進(jìn)行對(duì)比，獲取不同電價(jià)策略下的最優(yōu)電價(jià)與最優(yōu)用電量。對(duì)比結(jié)果表明，3種策略中，小時(shí)電價(jià)策略能夠?qū)崿F(xiàn)最高的社會(huì)福利，其次為區(qū)段電價(jià)策略，而固定電價(jià)策略的社會(huì)福利最低。

c.考慮到不同類型用戶對(duì)電價(jià)變化的響應(yīng)程度不同，將所建立的單用戶博弈模型擴(kuò)展為包含居民用戶、商業(yè)用戶與工業(yè)用戶的多類型用戶情形。算例結(jié)果表明，分時(shí)電價(jià)下，各類用戶用電效益均有所增長(zhǎng)，平均電價(jià)得到降低；其中，工業(yè)用戶在調(diào)整電量方面最具靈活性，其用電量增加與電價(jià)降低的幅度明顯高于另外2類用戶；商業(yè)用戶由于電力需求具有相對(duì)剛性，其在工作時(shí)間內(nèi)較少調(diào)整用電量；而居民用戶對(duì)電價(jià)較為敏感，為了減少電費(fèi)將更多地使用低谷電力，但是居民調(diào)整電量的能力有限，其平均電價(jià)降低程度在3類用戶中最低。

d.本文的研究為Auto-DR在中國(guó)的推廣提供了有效的理論支撐，在強(qiáng)有力的自動(dòng)化技術(shù)支持下，更能提高能源利用效率和用戶參與主動(dòng)性，優(yōu)化電力系統(tǒng)運(yùn)行與管理，但目前本文僅針對(duì)分時(shí)電價(jià)進(jìn)行了研究，未來將開展其他需求響應(yīng)措施在Auto-DR背景下的創(chuàng)新研究。

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