基于近鄰傳播聚類和回聲狀態(tài)網(wǎng)絡的光伏預測

李 樂，劉天琪

（四川大學 電氣信息學院，四川 成都 610065）

0 引言

光伏能源具有隨機性和間歇性的特點。光伏電站并網(wǎng)對電網(wǎng)的穩(wěn)定和經濟運行造成很大影響［1］，較為準確的光伏日前預測系統(tǒng)有利于制定調度計劃，對提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性具有重要意義。

近年來，光伏預測的研究主要有基于太陽輻射強度的間接預測方法和基于光伏電站歷史數(shù)據(jù)的直接預測方法［2］。由于國外對光伏資源利用較早，太陽輻照觀測站多，大多采用基于太陽輻射強度的間接預測法。而國內太陽輻照觀測點較少，尚未開展輻照預測業(yè)務，多利用歷史數(shù)據(jù)和當?shù)貧庀髼l件進行預測。文獻［3］建立廣義天氣類型，對天氣類型進行分類預測，但該種分類方式并不均衡合理，常出現(xiàn)同一天氣類型下光伏出力波動變化大的現(xiàn)象，導致預測結果與實測值差異大。文獻［4］提出了天氣類型指數(shù)的概念，量化天氣類型，但該天氣指數(shù)物理意義不明確。文獻［5］將天氣類型分為晴、陰、雨和突變天氣進行分類預測，選擇預測日前一天的光伏出力作為預測條件，但預測日和預測日前一天的光伏出力不存在相似性，若預測日天氣發(fā)生突變，將產生較大誤差。

光伏等間歇性能源出力變化多樣，對其歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)一建模的難度大。聚類預測是通過挖掘輸入數(shù)據(jù)的內在屬性相似性的組合預測方法，具有較高的準確性［6-7］。 近鄰傳播 AP（Affinity Propagation）聚類是一種新型聚類算法，相較于其他聚類算法能更快地處理大規(guī)模數(shù)據(jù)，避免局部最優(yōu)等問題，且利用直觀信息更新方法，簡單實用?；芈暊顟B(tài)網(wǎng)絡ESN（Echo State Network）通過儲蓄池完成訓練，較其他網(wǎng)絡具備更好的記憶性和穩(wěn)定性。本文提出一種基于AP聚類和ESN的組合預測方法。

通過對光伏出力影響因素的研究，發(fā)現(xiàn)僅靠天氣信息對光伏數(shù)據(jù)進行分類并不合理。波動分量是能反映光伏出力受環(huán)境影響程度的趨勢分量，因此提出將光伏出力的波動分量和天氣特征共同作為分類依據(jù)，以完善聚類結果。首先按負荷分量的提取方法，即滑動平均法分離光伏出力的波動分量，并統(tǒng)計不同類型天氣下光伏出力的變化情況，用泰爾熵指數(shù)量化天氣類型；然后按歷史數(shù)據(jù)的波動相似性和環(huán)境相似性進行AP聚類分析，建立波動分類模型，并對分類結果建立ESN方程進行二次預測；最后以某實際光伏電站出力為算例，將預測結果與幾種常見的組合預測模型進行對比分析，發(fā)現(xiàn)本文方法不僅在非突變天氣下能獲得較好的預測效果，在突變天氣下也能較好地跟蹤光伏出力變化。

1 計及波動相似性的聚類特征集

1.1 光伏出力影響因子分析

光伏發(fā)電基本原理是利用半導體界面的“光生伏打效應”將光能轉換成電能。其輸出功率Pt為：

其中，Pt為t時刻的光電輸出功率；P0為標準條件下光伏板的出力；αT為光伏板的功率溫度系數(shù)；It為t時刻太陽輻射強度；Tt為t時刻光伏板的溫度。

由式（1）可知，影響光伏出力的主要因素是太陽輻射強度和溫度。但我國輻照觀測點少，獲取輻射強度數(shù)據(jù)困難。考慮太陽輻射強度受天氣因素的影響顯著，在未設立太陽輻照觀測點的情況下，部分文獻采用天氣類型（晴、陰、多云等）代替太陽輻射強度變化［8-9］。

2013年的典型天氣類型下的光伏出力如圖1所示。通過比較不同天氣類型下相鄰幾日的光伏出力，發(fā)現(xiàn)僅晴天時日出力變化具有較高的一致性；在雨天等突變性較大的天氣類型下，其大氣物理狀態(tài)存在較大波動，同一天氣類型下的日出力曲線波動規(guī)律差異較大。由此說明天氣類型不能完整表征輻射強度變化。

圖1 典型天氣下鄰近兩天的光伏出力Fig.1 PV output power of two successive days for typical weathers

1.2 特征元素選擇及波動分量提取

光伏出力不僅受氣象因素的直接影響，還和歷史出力數(shù)據(jù)有關。在氣象數(shù)據(jù)獲取受限的情況下，考慮引入光伏歷史出力數(shù)據(jù)以表征其變化趨勢。光伏出力日出力差異大，為避免聚類的結果過多，考慮以出力波動程度的相似性衡量日出力相關性。因此，本文提出以光伏出力的波動分量和天氣條件（天氣類型、溫度）共同作為聚類特征元素。

日內波動量的變化直觀反映了光伏出力的波動特性，借鑒負荷分鐘級分量分離算法，本文選擇滑動平均法提取光伏出力的波動分量［10-12］。設原始光伏出力序列為Lt，則經平滑處理后的新出力序列為：

其中，2M為滑動平均時間長度。

分別對30 min、1 h、2 h等時刻進行滑動平均處理，發(fā)現(xiàn)隨著滑動時間長度的增加，波動分量幅度增大，但增大幅度并不明顯。為保證波動分量反映天氣短時變化，同時減少計算復雜度，選取1 h為滑動平均時間長度，以實際光伏電站某日的光伏出力為例，其分離效果如圖2所示。

圖2 波動分量的分離Fig.2 Extraction of fluctuant components

1.3 基于泰爾熵指標的天氣類型量化

由式（1）可知，光伏出力主要受太陽輻射強度和溫度影響，通過對光伏出力波動性分析，選擇以歷史波動分量和天氣類型代替太陽輻射強度這一影響因素。因此，波動分類模型的輸入特征確定為歷史波動分量、天氣類型和溫度。其中歷史波動分量和溫度皆可用數(shù)值表示，但天氣類型目前還沒有較為統(tǒng)一且規(guī)范的方法量化。在此，選擇泰爾熵指數(shù)作為天氣類型的量化值［13］。

與其他量化指標不同，泰爾熵通過組間差異Tw和組內差異Tb共同描述對象間的差異度。考慮波動量和波動變化率是衡量光伏出力變化的重要指標，通過研究不同天氣類型下的波動變化情況量化天氣差異，以Tw和Tb共同作為天氣類型量化值，即：

其中，W為光伏出力年波動總量，Wi為某種天氣類型下光伏出力總波動量，Wij為該種天氣類型下日波動量；Y為光伏年度出力總和，Yi為某種天氣類型下光伏出力總和，Yij為該種天氣下光伏日出力值。

本文選擇甘肅某區(qū)的光伏電站出力量化當?shù)靥鞖忸愋停?列出了該地4種典型天氣類型的泰爾熵值。

表1 典型天氣類型的量化值Table1 Quantization of typical weathers

2 預測方法

2.1 AP聚類

光伏出力具有間歇性，直接對光伏歷史數(shù)據(jù)進行分析，不僅運算量大，而且無法跟蹤其變化特性，因此需要對光伏歷史數(shù)據(jù)進行聚類分析。選擇歷史波動數(shù)據(jù)和天氣條件作為輸入，為使聚類效果更好地反映光伏變化特性，往往需要1 a甚至更長時間的歷史數(shù)據(jù)，輸入量大。為此本文選擇AP聚類算法，與其他聚類算法相比，該算法不依賴聚類中心的選擇，能更好地處理大規(guī)模數(shù)據(jù)，且運行結果較穩(wěn)定［14-15］。

AP聚類算法是基于“信息互遞”機制的競爭迭代算法，信息交互過程如圖3所示。該算法定義了2個重要傳遞參數(shù)：可信度r和可用度a。其中r（i，j）反映了 xi對 xj作為聚類中心的支持程度，a（i，j）反映了xj作為xi的聚類中心的適合程度。對于xj而言，a和r值越大，成為類代表點的概率就越大。

圖3 AP算法信息傳遞Fig.3 Information transfer of AP algorithm

計算步驟如下。

步驟1計算樣本點間的相似度，獲得相似矩陣S。

步驟2按式（4）計算樣本點間的可信度和可用度：

步驟3按式（5）更新可信度和可用度值：

其中，λ 為阻尼系數(shù)，取值范圍一般為［0.5，1］，主要用于調節(jié)算法速度及迭代穩(wěn)定性。研究表明阻尼系數(shù)越大，則迭代振蕩越小，算法運行越穩(wěn)定，因此本文選擇λ為0.9.

步驟 4 重復迭代步驟 2和 3，當取 E=r（i，j）+a（i，j）最大值時，樣本點 xj將作為本次迭代 xi選擇的候選聚類中心，并將樣本xi歸入xj一類。

步驟5重復上述迭代過程，至聚類中心保持穩(wěn)定，或達到一定迭代次數(shù)，結果收斂。

2.2 ESN

ESN是一種新型遞歸神經網(wǎng)絡，由輸入層、輸出層和儲備池構成。其基本思想是通過儲備池中大規(guī)模隨機稀疏連接的神經元模擬系統(tǒng)特性，利用其內部狀態(tài)線性組合出需要的輸出量。相較于其他神經網(wǎng)絡，隱藏層神經元數(shù)據(jù)大，具有完全不同的內部連接權值生成方式，在收斂速度和穩(wěn)定性方面有極大的改進［16-18］。儲備池狀態(tài)更新方程為：

其中，x（n）為第 n 步儲備池的狀態(tài)向量；u（n）和 y（n）分別為第n步的輸入向量和輸出向量；f為儲備池節(jié)點函數(shù)；w為儲備池內部連接矩陣，通常保持1%～5%的稀疏連接，且要求譜半徑小于1以保證網(wǎng)絡穩(wěn)定性和動態(tài)記憶能力；win為輸入矩陣；wback為輸出反饋矩陣。

w、win和輸出權值矩陣wout在網(wǎng)絡建立前隨機生成，在整個網(wǎng)絡訓練過程中保持不變。通過訓練獲得網(wǎng)絡輸出 y（n+1），即：

其中，fout為網(wǎng)絡輸出節(jié)點函數(shù)；wout可通過訓練計算獲得。

3 基于AP-ESN算法的光伏預測模型

通過對光伏出力波動性分析，選擇歷史波動分量、當?shù)販囟群吞鞖忸愋妥鳛榉诸愄卣??？蓪⑻卣骷譃椴▌臃至亢吞鞖鈹?shù)據(jù)兩部分，即：

其中，Wt為光伏出力日波動量，光伏出力在夜間為零，因此選擇出力波動幅度較明顯的一段時間內的波動量作為特征元素，本文選擇07∶00—19∶00時間段內的波動分量作為輸入；ΔT為日最大溫差變化率；Tw和Tb為日天氣類型的量化值，由各天氣類型下光伏日出力的泰爾熵值確定。

統(tǒng)計樣本點間輸入特征元素的相似度，進行AP聚類。將歷史光伏出力分成n類，分別建立ESN預測模型，并將競爭迭代后的聚類中心作為該類模型的典型日出力。根據(jù)預測日的光伏出力情況和天氣條件選擇相應模型進行預測。本文以歐氏距離作為選擇依據(jù)：

其中，xik為預測日的特征元素；xjk為各聚類中心點特征元素；m為x的維數(shù)，即特征元素的個數(shù)。其中預測日的溫度變化率和天氣類型這2個特征元素可從天氣預測系統(tǒng)獲取，但波動分量未知。為獲取預測日的波動分量，采用ESN算法對預測日的出力進行初步預測，將預測結果的波動分量作為預測日的波動特征元素。圖4為光伏出力預測的流程圖。

圖4 基于AP-ESN組合預測流程Fig.4 Flowchart of PV output power forecasting based on AP-ESN

4 算例分析

本文選擇甘肅地區(qū)某光伏電站2013年的歷史數(shù)據(jù)進行分析，并預測2014年1月的光伏出力。為驗證本文預測模型的優(yōu)越性，采用基于集合經驗模態(tài)分解和人工神經網(wǎng)絡（EEMD-ANN）的組合預測算法，以及基于廣義天氣類型聚類的預測算法分別對光伏電站出力進行預測，圖5（a）和（b）分別是在非突變天氣和突變天氣下的預測結果對比。

為定量評價預測方法的準確度，本文選擇國際上普遍采用的歸一化絕對平均誤差Emae和歸一化均方根誤差Ermse來評價各預測模型的精度，計算公式如下：

其中，N為測試樣本數(shù)；P為光伏電站容量；xi為實際出力值；x?i為預測值。

圖5 光伏出力預測結果Fig.5 Results of PV output power forecasting

表2 不同模型的預測誤差比較Table 2 Comparison of forecasting errors among different models

表2為3種預測模型的預測誤差對比。由圖5和表2可知，3種模型在無天氣突變的情況下，都能較好地完成預測。這是由于在非突變天氣條件下，光伏日內波動較為平穩(wěn)，無急劇變化。但3種預測模型在天氣發(fā)生突變時，預測效果差異明顯。其中基于EEMD-ANN的組合預測模型誤差最大，平均誤差接近20%，這是由于經EEMD的出力數(shù)據(jù)不僅不具有明確物理意義，而且在預測過程中預測誤差疊加，降低了預測效果；基于天氣聚類的預測模型平均誤差降低至15%，但只能預測光伏出力的大體趨勢，在光伏出力發(fā)生突變時，預測值不能跟蹤其變化；本文提出的組合預測模型預測誤差為7%，且誤差波動幅度小，其預測誤差和誤差波動都降低了一半以上。

本文提出的預測模型不僅能在非突變天氣條件下獲得高精度的預測效果，在突變天氣條件下也能緊跟波動拐點處的光伏出力變化，并在出力劇變時做出反應，相較其他常見預測模型有較高的預測準確度。但部分波動特別劇烈的情況仍會產生一定誤差，這是由于光伏出力的分類模型受歷史數(shù)據(jù)影響，歷史數(shù)據(jù)越完整，波動分類結果將更完善，預測結果將更準確。

5 結論

本文研究了光伏預測的相關方法，提出一種基于AP聚類和ESN的組合預測算法。研究表明該種組合預測模型具有一定有優(yōu)越性，主要表現(xiàn)在以下方面。

a.數(shù)據(jù)處理方面，簡化光伏出力分解過程，避免因分離結果數(shù)過多導致誤差疊加等問題；以泰爾熵值衡量天氣類型間的差異度，完善天氣類型的量化過程。

b.算法方面，AP-ESN算法可處理大量數(shù)據(jù)，且運算速度快，穩(wěn)定性好。AP聚類算法避免了傳統(tǒng)聚類對聚類中心選擇敏感的問題，ESN作為新型動態(tài)遞歸神經網(wǎng)絡較常用的靜態(tài)神經網(wǎng)絡更有效。

總體而言，本文提出的模型數(shù)據(jù)易獲取，算法易實現(xiàn)，在突變天氣下也能獲得較好的預測效果，且同樣適用于風電等其他間歇性能源的功率預測。

參考文獻：

［1］RIKOS E，TSELEPIS E，HOYER KLICK C，et al．Stability and power quality issues in microgrids under weather disturbances study of photovoltaic integration［J］．IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and RemoteSensing，2008，1（3）：170-180．

［2］李元誠，王蓓，王旭峰．基于和聲搜索-高斯過程混合算法的光伏功率預測［J］．電力自動化設備，2014，34（8）：13-18．LI Yuancheng，WANG Bei，WANG Xufeng.Photovoltaic power forecasting based on harmony search and Gaussian process algorithms［J］.ElectricPowerAutomation Equipment，2014，34（8）：13-18．

［3］王飛，米增強，甄釗，等.基于天氣狀態(tài)模式識別的光伏電站發(fā)電功率分類預測方法［J］. 中國電機工程學報，2013，33（34）：75-82.WANG Fei，MI Zengqiang，ZHEN Zhao，etal.A classified forecasting approach of power generation for photovoltaic plants based on weather condition pattern recognition［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（34）：75-82.

［4］袁曉玲，施俊華，徐杰彥.計及天氣類型指數(shù)的光伏發(fā)電短期出力預測［J］. 中國電機工程學報，2013，33（34）：57-64.YUAN Xiaoling，SHI Junhua，XU Jieyan.Short-term power forecasting for photovoltaic generation considering weather type index［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（34）：57-64.

［5］茆美琴.基于EEMD-SVM 方法的光伏電站短期出力預測［J］.中國電機工程學報，2013，33（34）：17-24.MAO Meiqin.Short-term photovoltaic generation forecasting based on EEMD-SVM combined method［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（34）：17-24.

［6］楊錫運，劉歡，張彬，等.組合權重相似日選取方法及光伏輸出功率預測［J］. 電力自動化設備，2014，34（9）：118-122.YANG Xiyun，LIU Huan，ZHANG Bin，et al.Similar day selection based on combined weightand photovoltaic power output forecasting ［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（9）：118-122.

［7］劉興杰，岑添云，鄭文書，等.基于模糊粗糙集與改進聚類的神經網(wǎng)絡風速預測［J］. 中國電機工程學報，2014，34（19）：3162-3169.LIU Xingjie，CEN Tianyun，ZHENG Wenshu，et al.Neural network wind speed prediction based on fuzzy rough set and improved clustering［J］.Proceedings of the CSEE，2014，34（19）：3162-3169.

［8］代倩，段善旭，蔡濤，等．基于天氣類型聚類識別的光伏系統(tǒng)短期無輻照度發(fā)電預測模型研究［J］．中國電機工程學報，2011，31（34）：28-35．DAI Qian，DUAN Shanxu，CAI Tao，et al．Short-term PV generation system forecasting modelwithoutirradiation based on weather type clustering［J］．Proceedings of the CSEE，2011，31（34）：28-35．

［9］王守相，王亞旻，劉巖，等.基于經驗模態(tài)分解和ELM神經網(wǎng)絡的逐時太陽能輻照量預測［J］.電力自動化設備，2014，34（8）：7-12.WANG Shouxiang，WANG Yamin，LIU Yan，et al.Hourly solar radiation forecasting based on EMD and ELM neural network［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（8）：7-12.

［10］KIRBY B，HIRST E．Generator response to intrahour load fluctions［J］．IEEE Transactions on Power Systems，1998，13（4）：1373-1378．

［11］HIRST E，KIRBY B．Defining intra-and inter-hour load swings［J］．IEEE Transactions on Power Systems，1998，13（4）：1379-1385．

［12］HIRST E，KIRBY B．Separating and measuring the regulation and load-following ancillary services［J］．Utilities Policy，1999，8（2）：75-81．

［13］康曉娟，楊冬民.基于泰爾指數(shù)法的中國能源消費區(qū)域差異分析［J］. 資源科學，2010，32（3）：485-490.KANG Xiaojuan，YANG Dongmin.An analysis on the difference of regional energy consumption in China based on the method of the Theil index［J］.Resources Science，2010，32（3）：485-490.

［14］FREY B J，DUECK D.Clustering by passing messages between data points［J］.University of Toronto，Science，2007，315：972-976.

［15］GIVONI I E，F(xiàn)REY B J.A binary variable model for affinity propagation［J］.Neural Computation，2009，21（6）：1589-1600.

［16］張學清，梁軍.基于EEMD-近似熵和儲備池的風電功率混沌時間序列預測模型［J］. 物理學報，2013，62（5）：1-6.ZHANG Xueqing，LIANG Jun.Chaotic time series prediction modelofwind powerbased on ensemble empiricalmode decomposition-approximate entropy and reservoir［J］.Acta Physica Sinica，2013，62（5）：1-6.

［17］SONG Ruizhuo，XIAO Wendong，SUN Changyin.A new selflearning optimalcontrollawsfora class ofdiscrete-time nonlinear systems based on ESN architecture［J］.Science China（Information Sciences），2014，57（068202）：1-10.

［18］CUI Hongyan，F(xiàn)ENG Chen，LIU Yunjie.Analysis of prediction performance in wavelet minimum complexity echostate network［J］.The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications，2013，20（4）：59-66.