碟式太陽能光熱發(fā)電系統(tǒng)機(jī)架結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的時(shí)域分析

顏　健， 彭佑多， 易陳斐

(湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南　湘潭　411201)

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碟式太陽能光熱發(fā)電系統(tǒng)機(jī)架結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的時(shí)域分析

顏健， 彭佑多， 易陳斐

(湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南湘潭411201)

摘要：針對(duì)大型碟式光熱系統(tǒng)抗風(fēng)運(yùn)行的機(jī)架風(fēng)致振動(dòng)問題，以研制的25 kW級(jí)碟式機(jī)架為對(duì)象，闡述了復(fù)雜機(jī)架結(jié)構(gòu)的有限元建模方法，并通過靜力承載和機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角的分析，指出了高度角驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的不足并予以改進(jìn)，進(jìn)而對(duì)比分析了改進(jìn)前后機(jī)架多高度角工況的自振特性;基于線性濾波AR法模擬得到25組工況的脈動(dòng)風(fēng)載荷(平均風(fēng)速16.0 m/s)，開展了改進(jìn)機(jī)架的風(fēng)振時(shí)域求解。分析了機(jī)架關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)均方根和峰值分布特征，并對(duì)典型工況的機(jī)架位移響應(yīng)進(jìn)行頻譜分析，給出了各工況機(jī)架關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移風(fēng)振系數(shù)，為機(jī)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。結(jié)果表明，機(jī)架結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)是以脈動(dòng)載荷的強(qiáng)迫振動(dòng)為主，并伴有多階振型參與的共振響應(yīng);機(jī)架控制點(diǎn)的位移峰值和位移均方根的分布特征相似，且沿焦軸的響應(yīng)分量均占主導(dǎo)地位，機(jī)架振動(dòng)主要為機(jī)架視日部分繞高度角軸線的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

關(guān)鍵詞：碟式光熱發(fā)電；機(jī)架結(jié)構(gòu)；脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬；風(fēng)振響應(yīng)；時(shí)域分析；機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角

太陽光能的有效聚集與接收是碟式光熱發(fā)電的關(guān)鍵，而機(jī)架結(jié)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)聚光器反射鏡面型幾何“保型”的載體，也是實(shí)現(xiàn)聚光器和熱接收器空間位置保持的載體，其結(jié)構(gòu)的有效性直接影響著碟式系統(tǒng)發(fā)電效率或能否正常運(yùn)行。然而，機(jī)架工作于露天環(huán)境，并具有迎風(fēng)尺度大且透風(fēng)性差，且要滿足在16 m/s風(fēng)速內(nèi)進(jìn)行有效聚光運(yùn)行(即抗風(fēng)運(yùn)行)。當(dāng)脈動(dòng)風(fēng)載荷作用時(shí)可能引起位移響應(yīng)過大，將導(dǎo)致聚光性能下降或更為嚴(yán)重的停機(jī)情況，尤其在大功率級(jí)碟式系統(tǒng)中更為明顯。因此，開展大型碟式機(jī)架結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)研究是有必要的，這不僅是對(duì)機(jī)架抗風(fēng)性能的進(jìn)一步剖析與評(píng)價(jià)，也是后續(xù)系統(tǒng)抗風(fēng)運(yùn)行時(shí)聚光性能評(píng)價(jià)的重要依據(jù)。

許多學(xué)者對(duì)碟式光熱發(fā)電系統(tǒng)開展相關(guān)研究并研制了樣機(jī)，中科院電工所[1]和哈爾濱工業(yè)大學(xué)[2]均研制了由多圓形反射鏡構(gòu)成的碟式光熱發(fā)電系統(tǒng)。Lovegrove K等研制了接收面積為500 m2的拋物型聚光器[3]。厲劍梁等對(duì)碟式機(jī)架開展了典型工況的靜承載分析[4]。何軼等人針對(duì)25 kW聚光器開展了多工況的靜承載研究，分析了在極限大風(fēng)作用的安全性[5]。在工程應(yīng)用中，我國也建立了100 kW級(jí)碟式光熱示范電站(單機(jī)功率10 kW)，但相對(duì)國外而言仍處于起步階段。已有公開文獻(xiàn)中，更多傾向于系統(tǒng)聚光或光熱轉(zhuǎn)換等理論或方法的研究，而對(duì)碟式機(jī)架的風(fēng)振響應(yīng)研究很少見。雖課題組已成功研制了25 kW碟式樣機(jī)，但開展機(jī)架風(fēng)振響應(yīng)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)仍存在諸多困難，尤其是難以捕捉合適的承載環(huán)境。然而，采用有限元和脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)數(shù)值模擬相結(jié)合的時(shí)域風(fēng)振響應(yīng)方法能克服上述困難，且已在風(fēng)振工程中得到廣泛應(yīng)用[6-9]。王鶯歌等采用時(shí)域法對(duì)塔式定日鏡進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)研究，得到了多工況下各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移風(fēng)振系數(shù)，為定日鏡抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。Zang等[10]對(duì)塔式定日鏡結(jié)構(gòu)開展了關(guān)鍵部件現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力實(shí)測(cè)和整機(jī)結(jié)構(gòu)的時(shí)域風(fēng)振響應(yīng)分析。章子華等[11]將模擬生成的脈動(dòng)風(fēng)載荷加載到風(fēng)機(jī)塔架有限元模型進(jìn)行時(shí)域風(fēng)振響應(yīng)分析。

以25 kW級(jí)碟式光熱發(fā)電系統(tǒng)為對(duì)象，建立其機(jī)架結(jié)構(gòu)的有限元模型，并通過整機(jī)靜承載和機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角分析，指出高度角驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的不足并予以改進(jìn)，對(duì)比改進(jìn)前后機(jī)架多高度角工位的自振特性?；诰€性濾波法模擬脈動(dòng)風(fēng)載荷，開展機(jī)架典型工況的風(fēng)振響應(yīng)研究，著重分析機(jī)架關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特征，并探討機(jī)架風(fēng)振響應(yīng)中振型參與和貢獻(xiàn)的問題，最后給出機(jī)架關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移風(fēng)振系數(shù)，以供抗風(fēng)設(shè)計(jì)參考。

1機(jī)架有限元模型及自振特性分析

碟式機(jī)架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，常規(guī)有限元建模將導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)、單元數(shù)量顯著，使風(fēng)振時(shí)域分析計(jì)算量巨大且對(duì)硬件要求較高。因此，在結(jié)構(gòu)承載和傳力特性一致的基礎(chǔ)上，對(duì)機(jī)架進(jìn)行合理有效的簡(jiǎn)化。

1.1機(jī)架結(jié)構(gòu)有限元建模

碟式太陽能光熱發(fā)電系統(tǒng)機(jī)架結(jié)構(gòu)組成見圖1(a)，其中聚光器、支撐桁架和斯特林熱機(jī)(尚未安裝)等構(gòu)成視日跟蹤部分(簡(jiǎn)稱視日結(jié)構(gòu))，并由圖1(b)所示的雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行整體承載與視日跟蹤功能的實(shí)現(xiàn)。基于25 kW功率要求，聚光器采光口直徑為12.7 m、焦半徑f=7.25 m。聚光器桁架采用beam188梁?jiǎn)卧?，鏡面單元(這里為厚15 mm的鋁蜂窩基體)采用shell63殼單元，鏡面單元固定螺栓采用beam188單元模擬且以共節(jié)點(diǎn)方式傳遞載荷。聚光器與支撐桁架以圖1(c)所示的U型體為中間載體過渡連接，建模中U型體采用shell63殼單元，聚光器桁架與U形體通過MPC184剛性梁?jiǎn)卧M真實(shí)的多螺栓固定連接，而支撐桁架是通過端面板與U型體采用多螺栓連接的，建模時(shí)采用面—面接觸的多點(diǎn)MPC技術(shù)模擬固定連接。支撐桁架采用beam188梁?jiǎn)卧M，效果見圖1(e)所示。其中上下弦桿和前段腹桿截面均為100 mm×100 mm的矩形管，厚度分別為14 mm和8 mm，后段腹桿為截面100 mm×100 mm×6 mm的角鋼。圖1(b)的立柱及頂部支座采用shell63和solid45混合建模(見圖1(d))，并通過與sold45全實(shí)體單元模型進(jìn)行承載對(duì)比，驗(yàn)證了混合建模的有效性。立柱高度為7.0 m、外徑為625 mm、壁厚為20 mm，立柱頂部支座與支撐桁架采用CP耦合來實(shí)現(xiàn)鉸接的模擬。

圖1　碟式機(jī)架(25 kW)及建模簡(jiǎn)化Fig.1 Dish rack (25 kW) and the simplified modeling

將上述部件模型組裝得到機(jī)架整體有限元模型(見圖2)。其中高度角驅(qū)動(dòng)絲桿采用beam188梁?jiǎn)卧固亓譄釞C(jī)質(zhì)量為600 kg，以mass21質(zhì)量單元模擬。通過將立柱旋轉(zhuǎn)來建立不同高度角的機(jī)架模型，保持聚光器與整體坐標(biāo)系XYZ的相對(duì)關(guān)系不變(有限元模型的坐標(biāo)系在U型體底部中心位置)，即X軸指向聚光器焦點(diǎn)方向，便于后續(xù)位移響應(yīng)的數(shù)據(jù)處理。整機(jī)有限元模型共有單元約5.1萬和節(jié)點(diǎn)約3.5萬，材料屬性定義：鏡面單元密度為350 kg/m3，彈性模量為4.5×1010N/m2(鋁蜂窩基體)；其他材料均為鋼材其密度為7 850 kg/m3，彈性模量為2.06×1011N/m2。

文中將針對(duì)高度角β=0°、30°、45°、60°、90°與風(fēng)向角φ= 0°、45°、90°、120°、180°的5×5=25組典型工況開展機(jī)架風(fēng)振響應(yīng)研究，其中高度角β=90°時(shí)聚光器開口朝天，風(fēng)向角的定義見圖2。為了便于表述，工況組合采用高度角-風(fēng)向角的命名方式，同時(shí)為便于位移結(jié)果的處理與表達(dá)，在圖中標(biāo)記了A1～A12和B～D共15個(gè)位置做為機(jī)架承載的位移控制節(jié)點(diǎn)，其中A1～A12在聚光器輻射梁端點(diǎn)，B在斯特林熱機(jī)安裝位置，C在立柱頂端位置，D在U型體上部的中心位置。

圖2　機(jī)架整體有限元模型(45°高度角模型)Fig.2 The whole finite element model of the frame(45° elevation angle model)

通過機(jī)架靜力學(xué)分析表明，機(jī)架結(jié)構(gòu)90°高度角時(shí)承載性能不甚理想，其90°～0°工況在12 m/s的平均風(fēng)載荷作用下(其分區(qū)體型系數(shù)分布詳見文獻(xiàn)[12])的承載位移峰值達(dá)到100.52 mm，發(fā)生在斯特林熱機(jī)安裝位置B點(diǎn)，且整機(jī)承載位移表現(xiàn)為繞高度角跟蹤軸的轉(zhuǎn)角位移。圖3(a)給出了90°高度角位置的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)受力分析圖，機(jī)架的風(fēng)載及自重載荷引起的轉(zhuǎn)矩MY是由絲桿軸力來抵抗的，可以看出絲桿BC的作用力與支撐桁架AC的夾角是非常小的，此工況高度角驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角設(shè)計(jì)是存在不足。因此，對(duì)絲桿驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的安裝位置進(jìn)行了改進(jìn)(BC2為絲桿)，得到如圖3(b)所示的有限元模型。機(jī)構(gòu)改進(jìn)模型90°～0°工況在12 m/s平均風(fēng)載荷作用的位移峰值為31.46 mm，明顯改善了承載性能，這說明高度角機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角的合理設(shè)計(jì)對(duì)機(jī)架整體承載性能的提升是至關(guān)重要的。

圖3　機(jī)架90°高度角的機(jī)構(gòu)傳力圖Fig.3 Force diagram of the frame of 90° elevation angle

1.2自振頻率及振型分析

機(jī)架結(jié)構(gòu)自振頻率和振型是固有動(dòng)力學(xué)特性的表征，也是機(jī)架結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)結(jié)果分析的基礎(chǔ)。表1和表2分別給出了原模型(模型1)和機(jī)構(gòu)改進(jìn)模型(模型2)的前六階自振頻率。

由表1可知，由于高度角機(jī)構(gòu)的變位將引起機(jī)架整體質(zhì)量和剛度的改變，導(dǎo)致不同高度角模型相應(yīng)階次的自振頻率存在一定差異。但就整體而言，除90°高度角模型的1階頻率為0.497 Hz外，其他相應(yīng)階次頻率相差均不明顯，且前六階頻率均處在1.051～4.818 Hz范圍內(nèi)。由表2可知，除90°高度角的1階頻率由0.497 Hz提升至1.060 Hz外，其余各高度角模型的自振頻率與表1基本一致。

表1　機(jī)架不同高度角的自振頻率-模型1

圖4為模型1的0°高度角工況前六階振型，圖5為模型1的90°高度角工況4～6階振型。

表2　機(jī)架不同高度角的自振頻率-模型2

(1) 由圖4可知，機(jī)架0°高度角模型的前3階振型主要表現(xiàn)為視日結(jié)構(gòu)的繞軸旋轉(zhuǎn)振動(dòng)形態(tài)，第1階為繞高度角旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，第2階為繞機(jī)架X軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，第3階為繞Z軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，而4階～6階振型主要為立柱彎曲和視日結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)的耦合振動(dòng)。

(2) 模型1其他高度角工況的振動(dòng)形態(tài)基本包含在圖4(a)～圖4(f)中，30°高度角與0°高度角的各階振動(dòng)形態(tài)分布一致，而45°和60°高度角的1階(振型為圖4(b)形式)和2階(見圖4(a))以及4階(見圖4(e))和5階振動(dòng)形態(tài)是與0°高度角恰好相反。這從自振頻率表1可知，具有圖4(b)振型的頻率在1.07 Hz左右，具有圖4(e)振型的頻率在2.42 Hz左右。

(3) 機(jī)架90°高度角前3階振型與0°高度角是一致的，但4階～6階振型是存在一定差異的，具體(見圖5)，主要表現(xiàn)為立柱的彎曲和熱機(jī)安裝座位置的振動(dòng)，也有伴隨聚光器結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。

(4) 對(duì)于機(jī)構(gòu)改進(jìn)的模型2，除機(jī)架30°高度角的1階和2階出現(xiàn)提前互換振型情況外，其他的振型與模型1是一致的。

圖4　機(jī)架0°高度角的振型圖(模型1)Fig.4 Vibration diagram of 0° elevation angle of frame (model 1)

圖5　機(jī)架90°高度角的部分振型圖(模型1)Fig.5 Section vibration diagram of 90° elevation angle of frame (model 1)

2脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程模擬

脈動(dòng)風(fēng)速可用零均值的高斯平穩(wěn)隨機(jī)過程來模擬，且具有很明顯的各態(tài)經(jīng)歷性[13]。數(shù)值模擬中線性濾波法(Auto Regressive method,AR)是利用前數(shù)個(gè)時(shí)刻的脈動(dòng)量來線性回歸產(chǎn)生下一時(shí)刻脈動(dòng)量，是考慮一定時(shí)間相關(guān)性的。而碟式機(jī)架空間三方向尺度相當(dāng)，風(fēng)流經(jīng)時(shí)往往存在明顯的時(shí)間和空間相關(guān)性，因此AR法是能有效反映機(jī)架風(fēng)場(chǎng)時(shí)空效應(yīng)的。機(jī)架承受的風(fēng)載荷有順風(fēng)向的平均風(fēng)、脈動(dòng)風(fēng)以及橫風(fēng)向的尾流旋渦干擾等，但文中僅對(duì)占主導(dǎo)地位的順風(fēng)向風(fēng)載荷引起的機(jī)架振動(dòng)開展研究，且不考慮機(jī)架與風(fēng)場(chǎng)之間的耦合效應(yīng)，也不考慮電站機(jī)架群體的風(fēng)場(chǎng)干擾效應(yīng)。

2.1脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)功率譜

脈動(dòng)風(fēng)速功率譜密度函數(shù)是描述脈動(dòng)風(fēng)速在不同頻率段能量強(qiáng)度的，對(duì)于順風(fēng)向可以采用Kaimal譜，其表達(dá)式為[14]：

(1)

自然風(fēng)場(chǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)的脈動(dòng)作用是存在時(shí)間和空間相干性的，且是以計(jì)算節(jié)點(diǎn)空間距離為變量的函數(shù)。機(jī)架處于不同工況(高度角-風(fēng)向角)時(shí)，其風(fēng)場(chǎng)模擬點(diǎn)的空間位置是變化的。為了使風(fēng)速時(shí)程更好符合工況特征，在圖6所示的O1-X2Y2Z2風(fēng)軸系中進(jìn)行空間各點(diǎn)的風(fēng)速時(shí)程模擬，其中坐標(biāo)系O-XYZ為聚光器結(jié)構(gòu)的隨動(dòng)坐標(biāo)系(體軸坐標(biāo)系)，O-X1Y1Z1為空間整體坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)O距地面7.0 m。由圖6可得風(fēng)場(chǎng)模擬點(diǎn)在任意工況的空間坐標(biāo)為：

(2)

圖6　風(fēng)場(chǎng)模擬點(diǎn)的空間位置關(guān)系Fig.6 Spatial relationship of simulation points of wind field

采用Davenport建議的頻域相干系數(shù)公式并擴(kuò)展至三維情況，根據(jù)圖6風(fēng)軸坐標(biāo)系得到相干函數(shù)為：

Cohij(ω)=

(3)

忽略互功率譜中包含的相位信息，則任意i，j兩點(diǎn)的互功率譜函數(shù)為：

(4)

根據(jù)式(4)可得到M個(gè)模擬點(diǎn)風(fēng)速時(shí)程的互功率譜密度矩陣Su(ω)。

2.2脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程及檢驗(yàn)

文獻(xiàn)[12]研究表明25 kW碟式機(jī)架主要承風(fēng)結(jié)構(gòu)是聚光器反射鏡面，因此取圖6中體軸系的四象限區(qū)域中心點(diǎn)進(jìn)行各工況的風(fēng)場(chǎng)模擬，對(duì)應(yīng)0°～0°工況體軸系坐標(biāo)分別為：a1(0.7,-3.18,3.18)、a2(0.7,3.18,3.18)、a3(0.7,-3.18,-3.18)、a4(0.7,3.18,-3.18)。風(fēng)速時(shí)程模擬參數(shù)設(shè)置：地貌類別為B類，地面粗糙度z0=0.03，截止頻率上限ωu=6π，頻率采樣點(diǎn)數(shù)為210，自回歸階數(shù)p=4，時(shí)間步長(zhǎng)取Δt=0.1 s，模擬總時(shí)間為T=100 s，根據(jù)碟式發(fā)電系統(tǒng)實(shí)際聚光運(yùn)行的抗風(fēng)要求，文中取10 m高度的平均風(fēng)速為16.0 m/s。

參考文獻(xiàn)[9]的AR模型并結(jié)合式(1)～式(4)的功率譜矩陣編制Matlab程序，模擬得到25組工況的風(fēng)速時(shí)程。限于篇幅，僅給出部分工況的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程及功率譜檢驗(yàn)(見圖7～圖8)。

由圖7可知,模擬點(diǎn)a1和a2的風(fēng)速時(shí)程具有一定的相似性，是由于聚光器結(jié)構(gòu)的空間尺度相對(duì)較小，也說明采用四個(gè)點(diǎn)來模擬風(fēng)場(chǎng)是有效的。從圖8可知，a1點(diǎn)的風(fēng)速自功率譜與目標(biāo)譜吻合較好，說明了模擬方法的正確性和風(fēng)速時(shí)程數(shù)據(jù)的可靠性。

圖7　工況0°～0°的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程Fig.7 Condition of 0°～0° of fluctuating wind speed time history

圖8　工況0°～0°的a1點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速功率譜檢驗(yàn)Fig.8 Condition of 0°～0° of a1 point fluctuating wind power spectrum inspection

3機(jī)架風(fēng)振響應(yīng)分析

機(jī)架結(jié)構(gòu)是以聚光器鏡面幾何“保型”、聚光器鏡面同熱機(jī)接收器的空間相對(duì)位置保持為最終目標(biāo)性能的。因此，對(duì)機(jī)架結(jié)構(gòu)抗風(fēng)運(yùn)行的位移響應(yīng)分析是重點(diǎn)，這也是評(píng)價(jià)發(fā)電系統(tǒng)抗風(fēng)運(yùn)行效能以及機(jī)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理與否的重要依據(jù)。

3.1機(jī)架風(fēng)振時(shí)域求解

機(jī)架有限元多自由度結(jié)構(gòu)在風(fēng)載荷作用下的振動(dòng)方程為：

(5)

由于黏滯阻尼理論把阻尼系數(shù)理解為結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)結(jié)果的值，能夠較大程度的符合結(jié)構(gòu)振動(dòng)規(guī)律，式為：

(6)

式中：ωi和ωj分別為第i和j階模態(tài)對(duì)應(yīng)的圓頻率；ξi和ξj為第i和j階模態(tài)的阻尼比，通常認(rèn)為結(jié)構(gòu)阻尼比在一定的自振頻率范圍內(nèi)為定值，而載荷規(guī)范對(duì)黏滯阻尼中的阻尼比也作出了明確規(guī)定，對(duì)鋼結(jié)構(gòu)取0.01。

3.2位移響應(yīng)分析

機(jī)架承受的風(fēng)載荷主要聚集于聚光器反射鏡面，并且氣動(dòng)中心往往偏離雙軸支撐中心，導(dǎo)致機(jī)架視日部分產(chǎn)生繞軸旋轉(zhuǎn)位移，同時(shí)入流風(fēng)場(chǎng)的時(shí)空效應(yīng)也會(huì)加劇這種偏載效應(yīng)。再者某些工況的水平風(fēng)載荷顯著將使立柱產(chǎn)生彎曲變形，這也將導(dǎo)致安裝在立柱頂部的視日結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的牽引位移，具體表現(xiàn)為整機(jī)結(jié)構(gòu)繞立柱地基的轉(zhuǎn)角位移。機(jī)架承載位移形式除上述繞軸旋轉(zhuǎn)位移和牽引位移兩種外，還存在承載引起的局部變形。限于篇幅，文中只對(duì)各控制點(diǎn)的整體位移響應(yīng)以及影響聚光性能顯著的X軸分量位移展開分析，整體位移響應(yīng)是將各軸分量位移合成得到。為了作圖方便，將控制點(diǎn)A1～A12對(duì)應(yīng)編號(hào)為1～12、B～D對(duì)應(yīng)編號(hào)13～15。

機(jī)架位移響應(yīng)的峰值是碟式發(fā)電系統(tǒng)聚光性能評(píng)價(jià)的重要輸入源數(shù)據(jù)，也是表征結(jié)構(gòu)承載能力的指標(biāo)，由下式計(jì)算：

(7)

圖9給出了部分工況機(jī)架控制點(diǎn)的位移均方根分布曲線。

圖9　機(jī)架控制點(diǎn)的位移均方根Fig.9The root mean square displacement of frame control points

由圖9可知，機(jī)架高度角為0°和30°的RMS-Total曲線具有相同的分布趨勢(shì)，且最大值是隨機(jī)架高度角的增加而減小的。同時(shí)對(duì)比圖9(a)、圖9(c)以及圖9(b)、圖9(d)可知，RMS-X和RMS-Total曲線變化趨勢(shì)及分布特征存在明顯的相似性，這說明機(jī)架風(fēng)振響應(yīng)中X軸振動(dòng)分量是占主導(dǎo)地位的。從RMS曲線的極值分布來看，極大值集中在聚光器底部(A1和A12)、聚光器頂部(A6和A7)以及熱機(jī)安裝位置B點(diǎn)，極小值則集中在聚光器左右控制點(diǎn)(A3和A10)位置。其中以聚光器頂部(A6和A7)位置脈動(dòng)最為強(qiáng)烈。

圖10為機(jī)架控制點(diǎn)的整體位移峰值和部分工況X軸位移峰值分量的分布曲線。

(1) 由圖10(a)～圖10(d)可知，機(jī)架處于不同高度角時(shí)，風(fēng)向角0°、45°和180°作用的位移響應(yīng)是占主導(dǎo)的，且極大值隨高度角的增大而減小。也可以看出RMS-Total和Umax-Total分布曲線存在明顯的相似性，具有相同的極值分布特征，結(jié)合位移峰值式(7)可以推斷，機(jī)架控制點(diǎn)的平均位移響應(yīng)也呈現(xiàn)相同的分布及變化趨勢(shì)，這在圖(12)的位移風(fēng)振系數(shù)分布中也得到了體現(xiàn)，即位移均值與位移均方根存在相關(guān)性而使風(fēng)振系數(shù)分布較為均勻。

(2) 風(fēng)向角一定時(shí)，機(jī)架處于不同高度角的X向位移峰值分布趨勢(shì)是一致的，因此僅給出了0°和30°高度角的Umax-X。由圖10(e)～圖10(f)可知0°和45°風(fēng)向作用的機(jī)架位移峰值分布趨勢(shì)基本一致，但后者較前者響應(yīng)強(qiáng)烈。而0°和180°風(fēng)向作用的位移峰值在圖中呈現(xiàn)對(duì)稱性，且0°風(fēng)向較180°風(fēng)向作用強(qiáng)烈。由圖圖10(a)和圖圖10(e)以及圖圖10(b)和圖圖10(f)的對(duì)比可知，機(jī)架位移響應(yīng)峰值中X軸分量占主導(dǎo)地位，結(jié)合整體位移峰值的極值分布特征可以推斷，機(jī)架風(fēng)振響應(yīng)主要表現(xiàn)為視日結(jié)構(gòu)繞高度角軸線的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)形式，這在后續(xù)的頻譜分析中也將得到證實(shí)。

圖10　機(jī)架控制點(diǎn)的位移峰值Fig.10 The peak value of displacement of frame control points

由于未考慮電站多機(jī)架群體風(fēng)場(chǎng)干擾，而前期的雙機(jī)架風(fēng)場(chǎng)干擾研究表明，機(jī)架群體主要以遮擋效應(yīng)為主的載荷減弱干擾形式，這有利于機(jī)架抗風(fēng)效應(yīng)。因此，文中給出的位移峰值是偏保守的。

3.3位移時(shí)程譜分析

The power efficiency of semiconductor laser ηc is expressed as the ratio of output optical power and input electric power,

機(jī)架高度角變化不僅導(dǎo)致結(jié)構(gòu)固有動(dòng)力特性的改變，同時(shí)也改變各風(fēng)向來流激勵(lì)的分布和大小。因此，研究機(jī)架各階振型在風(fēng)振響應(yīng)中的參與程度，必須結(jié)合工況進(jìn)行分析。圖11為部分工況的控制點(diǎn)A7和控制點(diǎn)B整體位移響應(yīng)的頻譜圖(半對(duì)數(shù)坐標(biāo))。從圖11可知，機(jī)架位移響應(yīng)是以脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的強(qiáng)迫振動(dòng)為主導(dǎo)，并伴隨著結(jié)構(gòu)多階振型參與的共振響應(yīng)，且某些工況的共振能量不容小視。除強(qiáng)迫振動(dòng)外：

圖11　位移時(shí)程頻譜分析Fig.11 Spectrum analysis of the frame control points displacement time history

(1) 在0°～0°工況，機(jī)架控制點(diǎn)A7和控制點(diǎn)B的位移響應(yīng)頻譜峰值均在1.055 Hz和2.109 Hz，接近機(jī)架0°高度角的基頻1.049 Hz和4階頻率2.247 Hz，且前者振動(dòng)更強(qiáng)烈。而90°～0°工況的頻譜峰值發(fā)生在1.074 Hz接近該機(jī)架工位的基頻1.060 Hz，這說明了上述兩種工況均激發(fā)了以繞高度角軸線旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的基頻振型，并產(chǎn)生了能量可觀的共振響應(yīng)，值得注意。

(2) 在45°～120°工況，由于風(fēng)場(chǎng)入流與聚光器鏡面存在夾角以及載荷的時(shí)空效應(yīng)，使得機(jī)架載荷分布明顯不均而導(dǎo)致繞Z軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。此工況控制點(diǎn)A7頻譜峰值為1.074 Hz，而控制點(diǎn)B峰值發(fā)生在1.191 Hz和1.465 Hz，且共振能量均是依次減弱的，而機(jī)架45°高度角的前3階的峰值依次為1.080 Hz、1.182 Hz和1.461 Hz，表現(xiàn)出有高頻振型的參與，但從共振能量看仍不夠強(qiáng)烈的。在45°～180°工況由于風(fēng)載荷分布均勻性得到改善，未出現(xiàn)基頻振型參與，而直接激發(fā)了以繞高度角軸旋轉(zhuǎn)的二階振型，這也是載荷激勵(lì)方向?qū)φ裥蛥⑴c影響的體現(xiàn)。

總的來講，由于風(fēng)載荷是始終作用于聚光器反射鏡表面，而使得承載位移主要表現(xiàn)為繞高度角軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)形式，這在位移峰值分布中也可以看出。當(dāng)然也會(huì)由于風(fēng)載激勵(lì)方向的改變而激發(fā)其他高頻振型的參與，但共振能量仍處于次要地位的。

3.4位移風(fēng)振系數(shù)分析

工程抗風(fēng)設(shè)計(jì)常采用靜力風(fēng)載荷乘以風(fēng)振系數(shù)的方式來考慮風(fēng)的動(dòng)力效應(yīng)，其中位移風(fēng)振系數(shù)分布較穩(wěn)定。由碟式機(jī)架風(fēng)振響應(yīng)結(jié)果獲得控制點(diǎn)的位移風(fēng)振系數(shù)，其表達(dá)式為：

(8)

圖12給出了各工況機(jī)架控制點(diǎn)的位移風(fēng)振系數(shù)，整體來看各工況控制點(diǎn)的位移風(fēng)振系數(shù)分布較為均勻且未出現(xiàn)奇異點(diǎn)，但隨機(jī)架高度角和風(fēng)向角的不同而存在差異，單工況的數(shù)據(jù)分布在0.5范圍內(nèi)波動(dòng)。具體抗風(fēng)計(jì)算和位移響應(yīng)求解可根據(jù)需要選取。

圖12　機(jī)架的位移風(fēng)振系數(shù)Fig.12 The frame of the wind vibration coefficient of displacement

4結(jié)論

(2) 機(jī)架控制點(diǎn)的位移峰值和位移均方根值的分布曲線相似，且具有相同的極值分布特征。當(dāng)風(fēng)向角為0°、45°和180°作用時(shí)，機(jī)架位移響應(yīng)最強(qiáng)烈，其中以沿焦軸(X軸)分量響應(yīng)占主導(dǎo)地位，且位移峰值的極大值隨機(jī)架高度角的增大而減小。機(jī)架風(fēng)振響應(yīng)主要表現(xiàn)為視日結(jié)構(gòu)繞高度角軸線的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)形式。

(3) 機(jī)架位移響應(yīng)以脈動(dòng)載荷的強(qiáng)迫振動(dòng)為主，并伴隨著多階振型參與的共振響應(yīng)。機(jī)架高度角和風(fēng)載激勵(lì)方向?qū)φ裥偷膮⑴c貢獻(xiàn)有影響，但風(fēng)載始終作用于反射鏡表面，使視日結(jié)構(gòu)繞高度角軸旋轉(zhuǎn)的振型貢獻(xiàn)最為凸出。

(4) 機(jī)架各工況的位移風(fēng)振系數(shù)存在差異，文中給出了詳細(xì)的分布數(shù)值，在抗風(fēng)設(shè)計(jì)和聚光性能評(píng)價(jià)時(shí)選取。另外需要指出，碟式機(jī)架的高度角驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)對(duì)整體承載性能的提升是至關(guān)重要的，研究新的高剛性雙軸跟蹤機(jī)構(gòu)是重點(diǎn)。

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Time-domain analysis for wind-induced response of a dish solar thermal power generation system’s frame structure

YANJian,PENGYou-duo,YIChen-fei(Hunan Provincial Key Laboratory of Health Maintenance for Mechanical Equipment, Hunan University of Science & Technology, Xiangtan 411201, China)

Abstract:Aiming at wind-induced vibration problems of a large dish rack thermal systems frame structure，taking a developed 25KW disk rack as a study research object, the finite element modeling method of a complex frame structure was presented. Through analyzing static load and frame transmission angle, the elevation angle driving mechanism deficiencies were pointed out and improved. Then, the vibration characteristics of the frame under conditions of multi-elevation angle before and after improvement were analyzed comparatively. Based on the linear filtering method of AR, 25 groups of conditions of fluctuating wind loads (average wind speed 16.0 m/s) were obtained. The wind vibration time domain solution of the improved frame was deduced. The key nodes’ RMS displacement responses and peak distribution of the frame were analyzed. The spectral analysis was done for the frame’s displacement responses under typical working conditions. The displacement wind vibration coefficients of the frame’s key nodes under various operating conditions were derived, to provide a reference for the fram’s structural design. The results showed that the displacement responses of the frame structure are mainly the forced vibration to pulsating load with resonant responses of multi-mode participation; the peak displacement features and the root-mean-square distribution ones of the rack control point are similar, and the response components along the focal axis are dominant, the vibration of the frame is mainly the rotating motion of the sunward parts of the frame around the axis of elevation angle.

Key words:dish solar thermal power generation; frame structure; fluctuating wind field simulation; wind-induced vibration response; time domain analysis; transmission angle of frame

中圖分類號(hào):TH113.1；TK513

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.07.027

通信作者彭佑多 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1964年生

收稿日期：2014-10-08修改稿收到日期：2014-12-12

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51275166);湖南省省市聯(lián)合基金資助(11JJ8006);湖南省戰(zhàn)略性新型產(chǎn)業(yè)重大科技攻關(guān)項(xiàng)目(2011GK4058);湖南科技大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目(S130019;S140018)

第一作者 顏健 男，博士生，1988年生