基于在線測量的滾動直線導(dǎo)軌副精度保持性測試方法及試驗研究

姬中晴， 歐　屹， 馮虎田， 張　云

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京　210094)

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基于在線測量的滾動直線導(dǎo)軌副精度保持性測試方法及試驗研究

姬中晴， 歐屹， 馮虎田， 張云

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094)

摘要：針對滾動直線導(dǎo)軌副精度保持性檢測要求，提出了一種基于激光位移傳感器測距的滾動直線導(dǎo)軌副運(yùn)動精度在線檢測方法。根據(jù)相對運(yùn)動定理，該方法將4個激光位移傳感器在線測量的滑塊相對導(dǎo)軌基準(zhǔn)的距離變化量轉(zhuǎn)化成導(dǎo)軌平行度和滑塊偏轉(zhuǎn)角的變化量。通過滾動直線導(dǎo)軌副精度保持性測試方法，在線測量滾動直線導(dǎo)軌副在實際運(yùn)行過程中的精度損失量，并與滾動直線導(dǎo)軌副的離線數(shù)據(jù)對比，有效驗證了測試原理的可行性。隨后，從多方面進(jìn)行了誤差分析。

關(guān)鍵詞：滾動直線導(dǎo)軌副；精度保持性；試驗研究；在線測量

滾動直線導(dǎo)軌副具有定位精度高，摩擦阻力小，裝配簡單、壽命長等優(yōu)點而廣泛應(yīng)用于專用機(jī)床、數(shù)控機(jī)床和加工中心等設(shè)備，已成為精密數(shù)控設(shè)備的關(guān)鍵功能部件[1]。滾動直線導(dǎo)軌副精度可靠性的衡量標(biāo)準(zhǔn)為精度保持性。精度保持性是指滾動直線導(dǎo)軌副在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)精度保持在某一范圍而不喪失的能力[2]，是評價機(jī)床中使用滾動直線導(dǎo)軌副可靠性的重要指標(biāo)，也是國內(nèi)產(chǎn)品與國外產(chǎn)品重要差距所在。所以，從提高國內(nèi)滾動直線導(dǎo)軌副的產(chǎn)品性能出發(fā)，很有必要對滾動直線導(dǎo)軌副的精度保持性測試?yán)碚摵头椒ㄟM(jìn)行研究。

滾動直線導(dǎo)軌副精度的檢測方法主要有手動測量和自動化測量兩種。傳統(tǒng)的測量方法以手動離線測量為主，但離線測量具有一定的局限性，首先它是靜態(tài)測量，不能描述導(dǎo)軌工作時的精度損失特性。其次，不能確保工作和測量時導(dǎo)軌能在同一基準(zhǔn)下進(jìn)行精度損失的檢測。目前我國導(dǎo)軌精度保持性自動化檢測裝備的研究比較滯后，一般自動化檢測只是一種檢測裝置，不能在同一基準(zhǔn)下模擬實際工況進(jìn)行精度保持性試驗和檢測。

本文提出了一種基于使用激光位移傳感器進(jìn)行在線測量的精度保持性試驗方法，用于描述和檢測滾動直線導(dǎo)軌副運(yùn)動精度的變化。通過一組激光位移傳感器相對基準(zhǔn)面距離的實時測量數(shù)據(jù)，得出滑塊中心在運(yùn)動過程中的平行度和偏轉(zhuǎn)角變化量，解決了滾動直線導(dǎo)軌副在線測量的難題，為開展精度保持性試驗提供了測試依據(jù)。同時開展了大量對比驗證試驗，證明了本方法的可行性與準(zhǔn)確度。

1滾動直線導(dǎo)軌副精度保持性試驗裝置

精度保持性試驗及在線檢測方法基于南京理工大學(xué)自主研發(fā)的滾動直線導(dǎo)軌副精度保持性試驗臺，該試驗臺能夠在模擬實際工況的條件下進(jìn)行精度保持性試驗[3]。試驗裝置見圖1。

圖1　滾動直線導(dǎo)軌副精度保持性試驗臺Fig.1 The test bench of linear rolling guide movement precisiontest-bed

試驗臺激光位移傳感器安裝方式見圖2。傳感器1、傳感器2對稱分布于滑塊側(cè)面兩端，測量滑塊側(cè)面相對導(dǎo)軌同側(cè)側(cè)面基準(zhǔn)的平行度以及滑塊相對導(dǎo)軌的偏擺角變化量；傳感器3、傳感器4對稱分布于滑塊頂面中心處兩側(cè)，測量滑塊頂面相對導(dǎo)軌底面基準(zhǔn)的平行度以及滑塊相對導(dǎo)軌的俯仰角變化量。

圖2　激光位移傳感器安裝圖Fig.2 Installation diagram of laser displacement sensor

2滾動直線導(dǎo)軌副精度檢測方法

2.1滾動直線導(dǎo)軌副精度的離線檢測方法

滑塊移動對導(dǎo)軌的平行度是滾動直線導(dǎo)軌運(yùn)動精度的具體指標(biāo)。根據(jù)滾動直線導(dǎo)軌副驗收技術(shù)條件，精度的離線檢測主要包括：① 滑塊移動對導(dǎo)軌底面基準(zhǔn)A的平行度；② 滑塊移動對導(dǎo)軌側(cè)面基準(zhǔn)B的平行度[4]。具體檢測方法見圖3。

圖3　導(dǎo)軌離線測量原理圖Fig.3 Schematic diagram of the guide off-line measurement

這種傳統(tǒng)的導(dǎo)軌精度離線檢測方法較之在線檢測有以下不足：① 離線檢測為靜態(tài)手動測量，不能實時監(jiān)測導(dǎo)軌正常工作時的運(yùn)動精度損失情況；② 每次離線測量必須放在專門的高平面度檢測臺上，拆裝困難，檢測效率低。③ 導(dǎo)軌工作時的安裝基準(zhǔn)和檢測臺基準(zhǔn)不能確?；鶞?zhǔn)的同一性。

2.2滾動直線導(dǎo)軌副精度的在線檢測方法

滾動直線導(dǎo)軌副在使用一定時間后，導(dǎo)軌、滑塊及滾動體之間會產(chǎn)生接觸變形和磨損，導(dǎo)致滾動體接觸角改變及滑塊位移。滾動直線導(dǎo)軌副精度保持性試驗臺可在線檢測滑塊移動對基準(zhǔn)面的平行度以及滑塊相對導(dǎo)軌的偏轉(zhuǎn)角度變化量。

設(shè)定滑塊在導(dǎo)軌最左端時的幾何中心為原點O，分別以垂直滑塊側(cè)面、頂面、端面為X、Y、Z軸建立基準(zhǔn)坐標(biāo)系O-XYZ。滑塊運(yùn)動了任意距離L后，坐標(biāo)系為O′-X′Y′Z′(見圖4)。

圖4　滾動直線導(dǎo)軌副坐標(biāo)系Fig.4 The linear rolling guide coordinate system

滑塊在運(yùn)動過程中基準(zhǔn)坐標(biāo)系在X軸和Y軸方向有偏移，并繞Y軸和Z軸產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)。根據(jù)精度的檢測方法，在X軸和Y軸的偏移量ΔX、ΔY即為側(cè)面平行度和頂面平行度的變化量，在導(dǎo)軌全長上測得的ΔX、ΔY中，最大的變化量maxΔX和maxΔY即分別為滑塊側(cè)面對導(dǎo)軌同側(cè)側(cè)面基準(zhǔn)的平行度、滑塊頂面對導(dǎo)軌底面基準(zhǔn)的平行度?；瑝K端面繞Y軸的偏擺角Δδ為滑塊相對導(dǎo)軌的偏擺角變化量；滑塊頂面繞Z軸的翻轉(zhuǎn)角ΔΦ為滑塊相對導(dǎo)軌的俯仰角變化量。

2.2.1偏轉(zhuǎn)角和俯仰角的計算

測量偏擺角的變化量時，假設(shè)滑塊相對導(dǎo)軌先發(fā)生俯仰變化，再發(fā)生偏擺。根據(jù)相對運(yùn)動定理，將滑塊視為定物，導(dǎo)軌基準(zhǔn)側(cè)面相對滑塊進(jìn)行俯仰和偏擺(見圖5)?；瑝K俯仰后，傳感器1、傳感器2示數(shù)以相同大小增加或減小X；滑塊偏擺后，傳感器1、傳感器2示數(shù)發(fā)生變化。偏擺角變化量的正切函數(shù)等于其示數(shù)差與其安裝距離之比，如式(1)所示：

(1)

式中：R1、R2為位移傳感器1、傳感器2到對應(yīng)基準(zhǔn)面的初始距離；R1′、R2′為位移傳感器1、傳感器2到對應(yīng)基準(zhǔn)面的實際距離；L(1-2)為位移傳感器1、傳感器2激光間距。

圖5　滑塊側(cè)面相對導(dǎo)軌先俯仰后偏擺示意圖Fig.5 Schematic diagram that the slider side relative to the yaw after pitch of guide

假設(shè)滑塊相對導(dǎo)軌先發(fā)生偏擺，隨后發(fā)生俯仰(見圖6)。則其偏擺角的變化量如式(2)所示：

(2)

圖6　滑塊側(cè)面相對導(dǎo)軌先偏擺后俯仰示意圖Fig.6 Schematic diagram that the slider side relative to the pitch after yaw of guide

由式(1)和式(2)可知，在建立滑塊相對導(dǎo)軌的旋轉(zhuǎn)模型時，其偏擺與俯仰的順序不影響偏擺角的計算。

測量俯仰角的變化量時，假設(shè)滑塊相對導(dǎo)軌先發(fā)生偏擺變化，再發(fā)生俯仰。根據(jù)相對運(yùn)動定理，將滑塊視為定物，導(dǎo)軌基準(zhǔn)底面相對滑塊進(jìn)行偏擺和俯仰(見圖7)?；瑝K偏擺后，由基準(zhǔn)面1變?yōu)榛鶞?zhǔn)面2，傳感器3、傳感器4示數(shù)不變；滑塊俯仰后，由基準(zhǔn)面2變?yōu)榛鶞?zhǔn)面3，傳感器3、傳感器4示數(shù)發(fā)生變化。俯仰角變化量的正切函數(shù)等于其示數(shù)差與其安裝距離之比，如式(3)所示：

(3)

式中：R3、R4為位移傳感器3、傳感器4到對應(yīng)基準(zhǔn)面的初始距離；R3′、R4′為位移傳感器3、傳感器4到對應(yīng)基準(zhǔn)面的實際距離；L(3-4)為位移傳感器3、傳感器4激光間距。

圖7　滑塊頂面相對導(dǎo)軌先偏擺后俯仰示意圖Fig.7 Schematic diagram of the slider top surface relative to the pitch after yaw of guide

假設(shè)滑塊相對導(dǎo)軌先發(fā)生俯仰，隨后發(fā)生偏擺(見圖8)?；瑝K俯仰后，由基準(zhǔn)面1變?yōu)榛鶞?zhǔn)面2，傳感器3、傳感器4示數(shù)變化；滑塊偏擺后，由基準(zhǔn)面2變?yōu)榛鶞?zhǔn)面3，傳感器3、傳感器4示數(shù)不變。其偏擺角的變化量如式(4)所示：

(4)

圖8　滑塊頂面相對導(dǎo)軌先俯仰后偏擺示意圖Fig.8 Schematic diagram of the slider top surface relative to the yaw after pitch of guide

由式(3)和式(4)可知，在建立滑塊相對導(dǎo)軌的旋轉(zhuǎn)模型時，其偏擺與俯仰的順序不影響俯仰角的計算。

2.2.2平行度和精度損失的計算

根據(jù)平行度定義將傳感器采集數(shù)據(jù)進(jìn)行換算，得到滑塊頂面中心處及滑塊側(cè)面中心處的平行度。

由圖9可知，滑塊側(cè)面中心處在X軸方向的偏移量ΔX可根據(jù)下式計算：

(5)

式中：δ為傳感器1、2在Z軸方向的初始角度，其大小如下：

(6)

圖9　側(cè)面平行度變化量ΔX計算模型Fig.9 The computational model of side Parallelism’s change ΔX

由圖10可知，滑塊頂面中心處在Y軸方向的偏移量ΔY可根據(jù)下式計算：

(7)

式中：Φ為傳感器3、傳感器4在X軸方向的初始角度，其大小如下：

(8)

圖10　頂面平行度變化量ΔY計算模型Fig.10 The computational model of top Parallelism’s change ΔY

由式(5)、式(6)，可得滑塊側(cè)面相對導(dǎo)軌同側(cè)側(cè)面基準(zhǔn)的平行度變化量ΔX；由式(7)、式(8)，可得滑塊頂面相對導(dǎo)軌底面基準(zhǔn)的平行度變化量ΔY。以上模型均適用于基準(zhǔn)面為絕對平面時的計算。

在實際測量過程中，由于傳感器1、傳感器2的激光打在導(dǎo)軌側(cè)面基準(zhǔn)上，導(dǎo)軌側(cè)面基準(zhǔn)可近似認(rèn)為是相對平面，因此在測量的ΔX(j)中，取其最大值與最小值之差即為檢測的側(cè)面平行度。第一次檢測的平行度為maxΔX1，第i次檢測的平行度為maxΔXi，從第一次檢測到第i次檢測的精度損失量為(maxΔXi-maxΔX1),見圖11。

圖11　導(dǎo)軌側(cè)面測量原理示意圖Fig.11 Schematic diagram of the side measuring principle for the guide

傳感器3、傳感器4的激光打在導(dǎo)軌轉(zhuǎn)接板基準(zhǔn)面上，經(jīng)檢測，該轉(zhuǎn)接板的基準(zhǔn)面并不是一個絕對平面，其誤差相對導(dǎo)軌平行度不容忽略。因此，需對檢測的數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的處理，以得到滑塊頂面相對導(dǎo)軌底面基準(zhǔn)的平行度。假設(shè)第一次檢測得到相應(yīng)點的ΔY為ΔY1(j)，第i次檢測得到相應(yīng)點的ΔY為ΔYi(j)見圖12。當(dāng)檢測次數(shù)i≥2時，檢測時需減去對應(yīng)點的第一次檢測值，得到相對第一次檢測的一系列差值{ΔYi(j)-ΔY1(j)}，其中i=0,1,2,3,…;j=0，1,2,3,…。假設(shè)其最大值為maxΔYi，最小值為minΔYi，則從第一次檢測到第i次檢測的精度損失量為(maxΔYi-minΔYi)。

圖12　導(dǎo)軌底面測量原理示意圖Fig.12 Schematic diagram of the underside measuring principle of guide

3滾動直線導(dǎo)軌副精度保持性試驗研究

3.1滾動直線導(dǎo)軌副精度保持性試驗分析

滾動直線導(dǎo)軌副精度保持性指標(biāo)用有效精度保持時間或磨損壽命表示，對于一批產(chǎn)品用磨損壽命可靠度表示[5]。有效精度保持時間是指在規(guī)定條件下導(dǎo)軌精度保持在規(guī)定的等級范圍內(nèi)而未喪失的時間。磨損壽命可靠度是指在規(guī)定條件下一批導(dǎo)軌有效精度保持時間為某一特定值的概率。

精度儲備量Ec是指被測滾動直線導(dǎo)軌副樣品的標(biāo)稱精度允許值與離線測量實際值的差值[6]，隨著導(dǎo)軌在運(yùn)行時間的增大，滾道與滾珠的磨損會增大，精度損失也會越來越大。

在試驗中，當(dāng)被測樣品的運(yùn)動平行度損失值≥80%Ec時，應(yīng)停止試驗并離線測量。若精度未失效，則計算出新的儲備量并繼續(xù)進(jìn)行試驗。精度保持性測試原理見圖13。

圖13　精度保持性測試原理圖Fig.13 Schematic diagram of movement precision measurement

3.2滾動直線導(dǎo)軌副精度保持性試驗

應(yīng)用以上測量原理，采用國內(nèi)廠家3級3 000 mm長的導(dǎo)軌在滾動直線導(dǎo)軌副精度保持性試驗臺上進(jìn)行試驗。根據(jù)滾動直線導(dǎo)軌副第四部分驗收技術(shù)條件[4]，該導(dǎo)軌的頂面與側(cè)面精度離線測量值分別為12 μm和14 μm，標(biāo)稱精度允許值都為20 μm，因此，頂面精度儲備量Ec1=8 μm，側(cè)面精度儲備量Ec2=6 μm。圖14為激光位移傳感器安裝實物圖。

圖14　激光位移傳感器安裝實物圖Fig.14 Installation physical diagram of laser displacement sensor

精度保持性試驗方案采用滾動功能部件行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行試驗和測量[6]，在線測試結(jié)果見圖15和圖16。

圖15　精度保持性精度損失測試結(jié)果Fig.15 The Loss of accuracy measurement result of movement precision

圖16　精度保持性滑塊偏轉(zhuǎn)角測試結(jié)果Fig.16 The measurement result of slider deflection angle ofmovement precision

直線導(dǎo)軌的運(yùn)行是一個磨損過程，其過程可以分為磨合階段、穩(wěn)定磨損階段和急劇磨損階段。從圖16可知，離散數(shù)據(jù)可以看出隨著運(yùn)行里程的增加，精度損失呈增大趨勢。在運(yùn)行初期，導(dǎo)軌處于磨合過程而出現(xiàn)了一定的波動。屠國俊在試驗和論文中也曾表述過這種現(xiàn)象。這說明導(dǎo)軌初期確實存在磨合過程，出現(xiàn)波動現(xiàn)象與實際情況相一致。為了驗證測試原理，將導(dǎo)軌300 km時的精度損失量在線測量值與離線測量值進(jìn)行對比。

由表1可見，在線檢測與離線檢測所得的精度損失值相差微小，從而驗證了在線檢測方法的可行性。由于滾珠直線導(dǎo)軌本身壽命較高，試驗耗費(fèi)的時間長，到截稿時試驗仍在繼續(xù)，所以只選取導(dǎo)軌運(yùn)行300 km時的數(shù)據(jù)。

表1　精度保持性離線與在線測試結(jié)果對比表

4數(shù)據(jù)誤差分析

4.1算法誤差

對于滾動直線導(dǎo)軌副，滑塊在運(yùn)動的過程中會

產(chǎn)生俯仰和偏擺。根據(jù)布爾沙-沃爾夫模型[7-8]，在滑塊在導(dǎo)軌最左側(cè)建立基準(zhǔn)坐標(biāo)系O-XYZ，滑塊運(yùn)動到任意位置時的坐標(biāo)系為O′-X′Y′Z′，Y軸與Y′軸的夾角即為俯仰角，Z軸與Z′軸的夾角即為偏擺角。在數(shù)據(jù)處理中，計算側(cè)面平行度時忽略了俯仰角的變化，計算頂面平行度時忽略了偏擺角的變化。由于試驗中測得的初始偏轉(zhuǎn)角的角度約為2°×10-3，幾乎不影響平行度的測量，因此這個誤差可以忽略。

4.2傳感器精度誤差

滾動直線導(dǎo)軌副精度保持性試驗臺的精度檢測采用的激光位移傳感器，測量范圍為±10 mm，線性誤差為±4 μm。因此，傳感器本身測量的時候會帶來一定的誤差。

4.3安裝誤差

安裝誤差對運(yùn)動精度有比較大的影響，滑塊頂面的精度損失是由傳感器測量的導(dǎo)軌轉(zhuǎn)接板平面的相對距離得出。雖然該平面與導(dǎo)軌的安裝基準(zhǔn)底面采用同一道工序加工而成，保證兩個平面具有相同的尺寸、表面粗糙度和形位公差，但在安裝被測導(dǎo)軌的時候，不能保證兩個平面完全平行，因此會給精度檢測帶來一定的誤差。但是，根據(jù)文中提到的計算方法，采用對應(yīng)數(shù)據(jù)相減得到精度損失量，可以抵消由于安裝和基準(zhǔn)問題產(chǎn)生的誤差。因此，忽略長時間運(yùn)行床身蠕變可能因素的影響，安裝誤差對精度保持性試驗的影響幾乎可以忽略。

4.4其他誤差

由滾動直線導(dǎo)軌副精度保持性試驗規(guī)范可知，潤滑油中灰塵及機(jī)械雜質(zhì)的顆粒不應(yīng)大于10 μm。但被測導(dǎo)軌副處于開放式環(huán)境中，潤滑油、空氣中難免會有雜質(zhì)顆粒[9]，因此會給精度測量帶來必然的不確定的誤差。此外，導(dǎo)軌副的預(yù)加載荷和測試速度對導(dǎo)軌副的運(yùn)動精度有一定影響[10-11]。

5結(jié)論

本文通過分析滾動直線導(dǎo)軌副精度保持性試驗臺的結(jié)構(gòu)特性，研究了精度保持性試驗臺精度在線測試方法，提出了一種由滑塊相對基準(zhǔn)距離變化換算成滑塊移動對基準(zhǔn)面的平行度以及滑塊相對導(dǎo)軌的偏轉(zhuǎn)角度變化量的測控算法，解決了在線平行度和精度測量問題，為在線測量滾動直線導(dǎo)軌副精度保持性提供了一定指導(dǎo)。

參 考 文 獻(xiàn)

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Measurement method and tests for precision-keeping of a linear rolling guide based on online measuring

JIZhong-qing,OUYi,FENGHu-tian,ZHANGYun(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:Aiming at the checking demands of precision-keeping for a linear rolling guide, a online measuring method for measuring its motion accuracy based on laser displacement sensor was presented. According to the relative motion theorem, using the proposed method, the diatance variations between slider and guide measured with 4 laster displacement sensors were converted into the variations of the guid’s level parallelism and the slider’s deflection angle. Then the online loss of precision of a linear rolling guide in actual running process was measured with the proposed method, and the feasibility of the online measuring principle was validated effectively through comparing the measured results with the linear rolling guide’s off-line data. Finally, error analysis was performed in many ways.

Key words:linear rolling guide; precision maintenance; experimental study; online testing

中圖分類號:TH132; P258

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.07.009

通信作者歐屹 男，博士，講師，1982年生

收稿日期：2015-02-28修改稿收到日期：2015-04-17

基金項目：國家重大科技專項(2012ZX04002021)

第一作者 姬中晴 女，碩士，1990年生