電液疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)的變諧振控制技術(shù)研究

賈文昂， 阮　健

(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械制造及自動(dòng)化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州　310014)

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電液疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)的變諧振控制技術(shù)研究

賈文昂， 阮健

(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械制造及自動(dòng)化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州310014)

摘要：隨著激振頻率的增加，電液疲勞試驗(yàn)機(jī)激振輸出幅值急劇衰減，激振頻率和激振輸出幅值兩者之間存在相互矛盾的關(guān)系，因此提出了利用諧振能量提高激振輸出幅值的方案。該方案通過(guò)改變閥控單出桿液壓缸無(wú)桿腔容積的方法改變系統(tǒng)的諧振頻率，使得諧振頻率與激振頻率重合，在諧振點(diǎn)進(jìn)行激振。在對(duì)液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用四階龍格庫(kù)塔的數(shù)值算法對(duì)其求解，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行理論分析,分析結(jié)果表明可通過(guò)改變無(wú)桿腔容積來(lái)改變系統(tǒng)的諧振頻率，且在諧振點(diǎn)處的激振輸出幅值有較大幅度的提升；從負(fù)載流量曲線上看，由于諧振能量的輸出使得在諧振點(diǎn)處的負(fù)載流量急劇降低。隨后建立實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)以上仿真結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在諧振點(diǎn)處的激振輸出幅值為飽和輸出幅值的25%左右，負(fù)載流量則減小了90%左右；通過(guò)改變無(wú)桿腔的容積能有效改變諧振頻率，拓寬電液疲勞試驗(yàn)機(jī)應(yīng)用范圍。

關(guān)鍵詞：電液；疲勞；諧振頻率；2D激振閥；變諧振

電液疲勞試驗(yàn)機(jī)與機(jī)械式、電磁式疲勞相比，具有輸出功率和推力大，可以實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)激振等特點(diǎn)，主要應(yīng)用于重載、大功率的場(chǎng)合[1-4]。電液疲勞試驗(yàn)機(jī)一般為伺服閥控液壓缸結(jié)構(gòu)，由于受伺服閥頻響的限制，電液疲勞試驗(yàn)機(jī)的激振頻率難以提高，一般在100 Hz左右。美國(guó)MTS公司和密西根大學(xué)研制的基于音圈伺服閥的疲勞試驗(yàn)機(jī)方案，能夠大幅度提高激振頻率到1 000 Hz，但隨激振頻率的提升，伺服閥功率級(jí)閥口有效面積急速衰減，激振輸出幅值較低，且難以實(shí)現(xiàn)高精度控制[5]。阮健等[6-8]研制的2D高頻激振閥控制雙出桿液壓缸的電液疲勞試驗(yàn)機(jī)的方案采用轉(zhuǎn)閥結(jié)構(gòu)，已成功實(shí)現(xiàn)將電液激振頻率提高到2 500 Hz，但也存在由于激振頻率的升高而引起的輸出載荷和幅值衰減等現(xiàn)象。

基于上述原因，提出了2D激振閥控制單出桿的電液疲勞試驗(yàn)機(jī)的方案，通過(guò)改變單出桿液壓缸的容積來(lái)改變系統(tǒng)的諧振頻率，使得諧振頻率與系統(tǒng)的工作頻率相匹配，利用諧振能量對(duì)負(fù)載進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，提高激振輸出載荷和幅值。本文首先在對(duì)2D激振閥控制單出桿液壓缸進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化其液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)，建立其數(shù)學(xué)模型并對(duì)諧振頻率的改變和諧振處的波形流量等進(jìn)行理論分析，最后建立試驗(yàn)裝置對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1工作原理

電液疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)[9-10]通過(guò)伺服閥或比例閥控制油液進(jìn)出液壓缸兩腔，驅(qū)動(dòng)液壓缸活塞進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)負(fù)載進(jìn)行來(lái)回拉伸或壓縮完成疲勞試驗(yàn)。本方案采用的伺服閥為專(zhuān)門(mén)為激振設(shè)計(jì)的2D高頻激振閥(以下簡(jiǎn)稱2D閥)，該閥閥芯為雙自由度結(jié)構(gòu)，可以通過(guò)控制2D閥芯的周向轉(zhuǎn)動(dòng)速度來(lái)提高電液激振器的輸出頻率，通過(guò)改變2D閥的閥芯軸向位移來(lái)控制電液激振器的激振輸出幅值，目前2D高頻電液激振器的激振頻率可達(dá)2 500 Hz。

系統(tǒng)有2D閥和單出桿液壓缸組成(見(jiàn)圖1)，供油壓力為ps，回油壓力為p0，油液節(jié)流面積為Avi。i=1,2，液壓缸兩腔壓力分別為p1和p2，兩腔體積分別為V1和V2，負(fù)載位移為yp，單出桿液壓缸無(wú)桿腔常通高壓油，一般活塞面積取有桿腔端面積為無(wú)桿腔端面積的1/2，通過(guò)控制無(wú)桿腔內(nèi)的油液進(jìn)出來(lái)控制活塞的來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

圖1　液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)Fig.1 Hydraulic power mechanism

圖2　2D激振閥結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structural of 2D exciter valve

2D閥閥芯上有兩個(gè)工作臺(tái)肩Ⅰ和Ⅱ(見(jiàn)圖2)，每個(gè)工作臺(tái)肩上均勻分布Z個(gè)溝槽(Z是4的倍數(shù)，圖2以Z=4為例)，溝槽所對(duì)應(yīng)圓心角為α，其中α=2π/4Z，相鄰兩溝槽間的圓心角為4α，相鄰兩臺(tái)肩上的溝槽以圓心角2α相互錯(cuò)位；在閥套上還開(kāi)設(shè)有兩組均勻布置的窗口，窗口的布置方式與工作臺(tái)肩的溝槽布置方式相同，每組窗口的個(gè)數(shù)為Z，窗口所對(duì)應(yīng)圓心角為α，相鄰兩窗口間的圓心角為4α，閥芯工作臺(tái)肩上的窗口和閥套上相對(duì)應(yīng)的溝槽構(gòu)成2D閥的節(jié)流口(見(jiàn)圖3)，因此2D閥閥芯旋轉(zhuǎn)一周，閥芯工作臺(tái)肩的溝槽與閥套窗口溝通Z次，即閥芯每轉(zhuǎn)一周，活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)Z次，負(fù)載進(jìn)行Z次疲勞試驗(yàn)。因此通過(guò)增加2D閥中Z的大小或提高閥芯的轉(zhuǎn)速可以提高疲勞試驗(yàn)臺(tái)的振動(dòng)頻率(見(jiàn)式(1))，通過(guò)改變閥口軸向開(kāi)度可以實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)幅值的控制。

fp=Z·f

(1)

式中：fp為液壓缸活塞輸出振動(dòng)頻率；f為2D閥閥芯轉(zhuǎn)動(dòng)頻率。

圖3　2D閥節(jié)流口示意圖Fig.3 Valve port of 2D exciter valve

2數(shù)學(xué)建模

根據(jù)液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)的分析[11-13]，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)模型用數(shù)值方法求解，求取諧振時(shí)流量曲線、能量分析曲線等進(jìn)行分析。

臺(tái)肩上節(jié)流口面積變化可以表示為

(2)

(3)

式中，θ為閥芯轉(zhuǎn)動(dòng)角度,θ=ωt；R為閥芯臺(tái)肩半徑；j=0,1,2,…。

閥芯的轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ可由式(4)求解，且θ∈(0, 4a),

(4)

式中:ω為閥芯轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

圖4 為2D伺服閥閥芯旋轉(zhuǎn)時(shí)，工作臺(tái)肩窗口和溝槽形成的節(jié)流口面積的變化曲線，為近似三角形，其中xvm為節(jié)流口軸向最大開(kāi)口。

圖4　閥口節(jié)流面積和轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線Fig. 4 Valve port area in 2D valve as a function of θ

工作臺(tái)肩上節(jié)流閥口的流量連續(xù)方程為

(5)

(6)

液壓缸無(wú)桿腔的流量連續(xù)方程表示為

(7)

式中，V1為無(wú)桿腔初始體積；Eh為液壓彈性模量；yp為活塞運(yùn)動(dòng)位移；A1為無(wú)桿腔活塞面積。

液壓缸活塞及負(fù)載的力平衡方程表示為

(8)

式中，A2為有桿腔處活塞面積；m為活塞及負(fù)載等運(yùn)動(dòng)部件等效質(zhì)量；Bc為黏性阻尼系數(shù)；KL為負(fù)載等效彈簧剛度。

根據(jù)式(2)～式(8)建立2D閥控單出桿液壓缸的數(shù)學(xué)模型。

3仿真分析

根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用四階的龍格庫(kù)塔數(shù)值法進(jìn)行求解[14-15]，圖5為單出桿液壓缸的活塞位移yp在不同閥芯轉(zhuǎn)速下(即激振頻率不同)與閥芯轉(zhuǎn)角θ/α之間的關(guān)系。激振頻率為5 Hz時(shí)，由于機(jī)架等彈性負(fù)載的存在，使得出現(xiàn)流量飽和現(xiàn)象，即在2D閥閥口開(kāi)到最大前，液壓缸的流量已經(jīng)出現(xiàn)飽和，活塞輸出力也已經(jīng)達(dá)到最大，使得曲線出現(xiàn)“平臺(tái)”；隨著激振頻率的增加，該“平臺(tái)”消失，且活塞位移幅值隨著激振頻率的提高有所降低，即機(jī)械液壓系統(tǒng)的幅值衰減現(xiàn)象。

圖5　不同頻率下的活塞位移曲線Fig. 5 Curve of the cylinder piston’s output displacement

圖6為系統(tǒng)活塞位移幅值-頻率特性曲線。隨著激振頻率的提高，活塞輸出位移幅值急劇降低，幅值衰減非常厲害，存在激振頻率和振動(dòng)輸出載荷難以兼顧的問(wèn)題，同時(shí)在固有頻率及其奇分之一處存在諧振和亞諧振現(xiàn)象。受機(jī)械諧振式和電磁諧振式疲勞試驗(yàn)機(jī)啟發(fā)，考慮通過(guò)改變疲勞試驗(yàn)機(jī)的諧振頻率，使工作頻率與系統(tǒng)固有頻率保持一致，在諧振點(diǎn)利用諧振能量增強(qiáng)振動(dòng)輸出載荷或幅值。

圖6　頻率-活塞位移幅值曲線Fig.6 Amplitude curve of piston displacement

(9)

圖7為單出桿液壓缸無(wú)桿腔初始長(zhǎng)度變化后，諧振頻率的變化曲線，從圖7可知，隨著初始長(zhǎng)度的增加，諧振頻率有所降低。目前2D閥控電液激振器的激振頻率可以達(dá)到2 500 Hz。因此，準(zhǔn)備通過(guò)改變無(wú)桿腔初始長(zhǎng)度來(lái)改變諧振頻率，使得諧振頻率和工作激振頻率相重合利用諧振能量進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。從圖8諧振時(shí)液壓缸內(nèi)的壓力曲線也可知，諧振時(shí)會(huì)出現(xiàn)液壓缸內(nèi)壓力超過(guò)系統(tǒng)壓力的情況，大概超出10%，使得液壓缸無(wú)桿腔內(nèi)的流量反向向系統(tǒng)做功，減少系統(tǒng)能量的輸出，節(jié)約能量。

圖7　無(wú)桿腔初始長(zhǎng)度和諧振頻率曲線Fig.7 Resonant frequency curve

圖8　無(wú)桿腔內(nèi)油液壓力曲線Fig.8 Pressure curve of cylinder’s non-rod chamber

4試驗(yàn)

搭建圖9所示的試驗(yàn)平臺(tái)，由2D閥控制單出桿液壓缸組成，單出桿液壓缸無(wú)桿腔的初始長(zhǎng)度為145 mm，通過(guò)調(diào)整無(wú)桿腔的容積來(lái)改變系統(tǒng)的諧振頻率，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行諧振疲勞試驗(yàn)研究。圖10為實(shí)測(cè)無(wú)桿腔的初始容積變化后系統(tǒng)諧振頻率的變化曲線，標(biāo)記為實(shí)驗(yàn)值，曲線為擬合值，試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)與圖7所示仿真結(jié)果趨勢(shì)基本相同。

圖9　疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.9 Fatigue test system

圖10　無(wú)桿腔初始長(zhǎng)度和諧振頻率曲線Fig.10 Resonant frequency curve

圖11和圖12為激振頻率和諧振頻率相等時(shí)，伺服閥軸向開(kāi)度分別為20%和100%時(shí)的活塞輸出載荷曲線和無(wú)桿腔內(nèi)壓力曲線，為近似的正弦曲線，與圖5的理論仿真曲線吻合。對(duì)圖11中閥口開(kāi)度為100%的活塞輸出載荷曲線進(jìn)行傅里葉變化后，求取其能量構(gòu)成曲線，見(jiàn)圖13。諧振時(shí)的系統(tǒng)輸出能量頻率主要由諧振頻率處的能量決定，其他頻率的占比較小。

圖11　活塞輸出載荷曲線Fig.11 Force curve of piston

圖12　無(wú)桿腔壓力曲線Fig.12 Pressure curve of no-rod chamber

圖13　諧振處的頻率-載荷曲線Fig.13 Force-frequency curve in resonant frequency

圖14　活塞輸出載荷曲線Fig.14 Force curve of piston

圖14為無(wú)桿腔長(zhǎng)度變?yōu)?0 mm時(shí)，系統(tǒng)諧振頻率約為845 Hz，對(duì)系統(tǒng)掃頻疲勞試驗(yàn)所采集的活塞輸出載荷力曲線，從圖中也可以看出，在諧振頻率處的活塞輸出載荷約為最大輸出載荷的25%左右，較其他非工作頻率出有較大的提升，系統(tǒng)的載荷輸出本來(lái)隨著激振頻率的增加逐漸衰減，激振頻率在諧振頻率處時(shí)，活塞輸出載荷突然遞增。

圖15為掃頻作用下，油源的流量曲線，隨著激振頻率的提高，活塞輸出位移幅值逐漸降低，輸出載荷隨之減少；但在諧振點(diǎn)處，流量特別低，主要是由于諧振時(shí)無(wú)桿腔的壓力高于系統(tǒng)壓力，泵出油液反向流向系統(tǒng)油源，使得此時(shí)系統(tǒng)油源供油的流量非常低，稱之為“流量倒灌”現(xiàn)象，可以利用諧振的能量進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，節(jié)約能量。

圖15　油源流量曲線Fig.15 Flow rate curve of oil source

5結(jié)論

(1) 通過(guò)改變單出桿無(wú)桿腔的容積，可以改變系統(tǒng)的諧振頻率，使激振頻率與諧振頻率相吻合，在實(shí)際試驗(yàn)中，諧振頻率的改變精度有待進(jìn)一步提高。

(2) 液壓缸活塞輸出載荷隨著激振頻率的提高而衰減。當(dāng)在諧振頻率處對(duì)負(fù)載進(jìn)行疲勞試驗(yàn)時(shí)，液壓缸活塞輸出載荷力大概為最大載荷力的25%，較非諧振頻率處工作有較大的提升，拓寬試驗(yàn)系統(tǒng)的應(yīng)用場(chǎng)合，特別是需要重載的工況。

(3) 疲勞試驗(yàn)在諧振頻率處進(jìn)行時(shí)，由于無(wú)桿腔內(nèi)壓力高于系統(tǒng)壓力，存在“流量倒灌”現(xiàn)象，使得該處的系統(tǒng)供油急劇降低，利用諧振能量進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，可以降低系統(tǒng)的功率配置和能耗，提高疲勞試驗(yàn)的能效比。

參 考 文 獻(xiàn)

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Variable resonant technique for an electro-hydraulic fatigue test system

JIAWen-ang,RUANJian(MOE Key Laboratory of Mechanical Manufacture and Automation, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Abstract:The exciting force amplitude in an electro-hydraulic fatigue testing system attenuates with increase in exciting frequency. This is a confliction between exciting force amplitude and exciting frequency. Here, a novel scheme using the resonant power was proposed to enhance the exciting force amplitude at higher exciting frequency. A single rod cylinder control with a 2D exciting valve was used to change the volume of the cylinder’s no-rod chamber to alter the resonant frequency of the system. The resonant power was excited to enhance the excited force amplitude while the resonant frequency matched the exciting frequency. The hydraulic dynamic mechanism was simplified based on the analysis of the system structure and motion. A mathematical model for the hydraulic dynamic mechanism was established to investigate the relationship between the no-rod chamber volume and resonant frequency and the realation between the exciting force amplitude and resonant frequency. A test system was built to validate the theoretical analysis. It was shown that the resonant frequency can be controlled with the no-rod chamber’s volume of the cylinder; the exciting force amplitude is 25% of its maximum value at lower exciting frequency when the system is excited with the resonant frequency, and the flow rate of the oil source reduces 10% of the maximum flow rate; the application range of the electro-hydraulic fatigue test system can be broadened and the exciting frequency can be broadened for the electro-hydraulic fatigue test system used in high load tests to save energy with variable resonant technique.

Key words:electro-hydraulic;fatigue test; resonant frequency; 2D exciting valve; variable resonant

中圖分類(lèi)號(hào):TH137

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.07.002

通信作者阮健 男，博士，教授,博士生導(dǎo)師，1963年生

收稿日期：2015-02-09修改稿收到日期：2015-04-14

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51105337)

第一作者 賈文昂 男，博士，講師，1982年生