亞像素級(jí)的精確測(cè)量技術(shù)研究

吳劍峰

摘要：現(xiàn)代工業(yè)對(duì)測(cè)量的精度、測(cè)量的效率以及測(cè)量的自動(dòng)化程度的要求越來(lái)越高，傳統(tǒng)的測(cè)量技術(shù)很難達(dá)到這樣的要求，如微小尺寸的測(cè)量?；贑CD成像的圖像測(cè)量方法由于其非接觸性、精確性、實(shí)時(shí)性等優(yōu)勢(shì)而被廣泛的應(yīng)用于精確測(cè)量中。該文從軟件入手，改進(jìn)圖像處理的算法，利用亞像素的圖像處理技術(shù)，即精度更高的亞像素邊緣檢測(cè)算法，來(lái)使圖像的邊緣定位更加精確，從而提高基于圖像處理的入射角測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量精度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，表明亞像素圖像處理測(cè)量誤差比整像素圖像處理測(cè)量誤差小，均小于0.05，很好的提高了測(cè)量精確度。

關(guān)鍵詞：圖像處理；亞像素級(jí)；精確測(cè)量；CCD

中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）08-0191-02

隨著社會(huì)的發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)對(duì)測(cè)量技術(shù)的要求也越來(lái)越高，專家預(yù)計(jì)，新世紀(jì)圖像測(cè)量技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)如下：測(cè)量精度進(jìn)一步提高，從微米級(jí)向納米級(jí)發(fā)展；使用在線測(cè)量代替線外測(cè)量，將實(shí)時(shí)測(cè)量信息用于過(guò)程控制，從而構(gòu)造高精度、智能化動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。

總之，圖像測(cè)量技術(shù)必然會(huì)向高精度化、高速化和高效率化方向發(fā)展，本文利用精度更高的亞像素邊緣檢測(cè)算法，來(lái)使圖像的邊緣定位更加精確，從而提高入射角測(cè)量系統(tǒng)的精度。

1測(cè)量系統(tǒng)基本原理

本文所設(shè)計(jì)的測(cè)量系統(tǒng)的是為了測(cè)量平行光入射角度，我們知道，在一個(gè)直角三角形中，如果知道了兩個(gè)邊長(zhǎng)，就可以利用直角三角形的邊與角的關(guān)系求出任意一個(gè)角度。

本文所設(shè)計(jì)的測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量平行光入射角度的基本原理首先根據(jù)硬件設(shè)備構(gòu)建一個(gè)如上圖所示的三角測(cè)量系統(tǒng)，然后通過(guò)求出測(cè)量系統(tǒng)的兩個(gè)長(zhǎng)度，最后利用相關(guān)幾何知識(shí)求出平行光入射角度。本文設(shè)計(jì)的整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的電路連接圖如圖1所示。利用攝像頭B存儲(chǔ)圖像數(shù)據(jù)，對(duì)存儲(chǔ)的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理可以得到攝像頭A的位置，即可以直角邊長(zhǎng)h。并且通過(guò)找出攝像頭A捕捉到光斑最大最強(qiáng)的那一幀圖像時(shí)所處的位置，即平行光線直射的位置。有前面分析可知為了提高檢測(cè)位置的精確度，就需要攝像頭A捕捉到的光斑進(jìn)行高精度的邊緣檢測(cè)。本文采用的是亞像素圖像處理方法。

2亞像素概述

亞像素是指兩個(gè)相鄰的像素點(diǎn)之間的細(xì)分，也就是說(shuō)把每一個(gè)像素點(diǎn)細(xì)分為多個(gè)更小的像素單元。亞像素的圖像處理算法是把原始圖像中的每個(gè)像素進(jìn)行放大，比如放大了n×n倍（n=1，2，3…），那么就得到了n×n個(gè)亞像素點(diǎn)，然后根據(jù)算法計(jì)算出這n×n個(gè)亞像素點(diǎn)的灰度值，從而得到了一幅放大n×n倍的新的灰度圖，我們稱得到的新的灰度圖為亞像素圖像。

根據(jù)亞像素定位的原理我們可以得出亞像素定位技術(shù)的兩個(gè)前提條件：第一，目標(biāo)必須是由多個(gè)像素點(diǎn)組成的，并且要有特定的幾何灰度值分布特征。第二，亞像素圖像處理算法需要先用傳統(tǒng)的圖像處理方法進(jìn)行預(yù)處理，從而得到整像素精度的處理結(jié)果，即粗定位，之后再進(jìn)行亞像素圖像處理，即細(xì)定位[6]。

3高斯擬合亞像素邊緣檢測(cè)算法

經(jīng)過(guò)對(duì)需要檢測(cè)的邊緣精度、檢測(cè)速度以及抗噪性能的考慮，本測(cè)量裝置選擇采用的是高斯擬合亞像素邊緣檢測(cè)算法，該方法定位邊緣的精度高。

在梯度方向上的高斯曲線擬合亞像素定位的算法思想是針對(duì)M×N圖像的，我們先在圖像的邊緣附近選擇某一個(gè)領(lǐng)域U，例如領(lǐng)域U（P0，δ）={（x，y）|x=x0，|y-y0|<δ}，假設(shè)H是在此領(lǐng)域內(nèi)的某一矩陣，且表示在該領(lǐng)域內(nèi)（i，j）點(diǎn)的灰度值，則可以求出灰度矩陣H=[h1；h2；h3；…；hi]，i=1，2，3，…，N。

假設(shè)圖像的灰度值的分布函數(shù)為y=f（x），那么t=f（x）即為灰度值梯度函數(shù)，利用f”（x）=0求出灰度值分布特征點(diǎn)。繼而求出圖像邊緣的梯度圖，如下圖2，在特征點(diǎn)k一定會(huì)形成一個(gè)凸點(diǎn)，我們只要能求出梯度分布曲線的凸點(diǎn)就可以得到灰度分布特征點(diǎn)。

對(duì)圖像的灰度值進(jìn)行求導(dǎo)可以得到圖像的梯度值，然后再根據(jù)梯度值進(jìn)行高斯擬合。因?yàn)榍筇荻戎登蟮玫氖请x散的點(diǎn)，那么我們首先需要將離散的點(diǎn)擬合稱為一條連續(xù)的曲線，然后再求擬合而成的曲線的對(duì)稱軸的坐標(biāo)值。求某一梯度方向上灰度值的一階導(dǎo)數(shù)，求出的結(jié)果與高斯分布很相似，因?yàn)楦咚狗植嫉钠骄凳窃撎荻确较蛏匣叶戎底兓畲蟮牡胤?，即邊緣的具體位置，所以只要我們能夠求出高斯分布的均值，那么也就能夠準(zhǔn)確的定位亞像素邊緣的位置了。

上式中的μ值即為亞像素值。因?yàn)橥ㄟ^(guò)同一個(gè)邊緣點(diǎn)的不同方向上求出的亞像素精度上的邊緣值均相等，也就是說(shuō)圖像在同一邊緣處具有旋轉(zhuǎn)不變性，所以我們對(duì)亞像素精度上的邊緣值對(duì)選擇的直線方向沒(méi)有特別的要求，任何方向都可以選擇。

4試驗(yàn)及誤差分析

測(cè)量的關(guān)鍵一步就是準(zhǔn)確找到攝像頭A上紅色十字的橫線的上下邊緣，為了準(zhǔn)確地提取出邊緣，首先要對(duì)原圖像進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)處理。邊緣檢測(cè)的處理流程包括：灰度化、二值化、邊緣檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)中我們使用整像素級(jí)別的測(cè)量方法求下十字架和上十字架的中心位置的像素點(diǎn)的差值是171，通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們可以求得每個(gè)像素點(diǎn)代表的實(shí)際長(zhǎng)度是0.926cm，所以可以求出攝像頭A距零點(diǎn)的位置為158.346cm，即h的值為158.346cm。因?yàn)閟的值為2000cm，所以根據(jù)公式可求得光線的發(fā)射角度為：θ=arctan（h/s）=arctan（158.346/2000）=4.527o

此角度是我們利用測(cè)量系統(tǒng)測(cè)出的角度，而用全站儀測(cè)量距離然后計(jì)算出的角度為4.471o，兩者相差0.056o，誤差大于要求的誤差0.05o。

利用亞像素邊緣檢測(cè)圖中下十字的中心在653.403個(gè)像素位置上；上十字的中心在483.801個(gè)像素位置上。計(jì)算出：h=157.3341cm；θ=4.498°。此角度與全站儀所測(cè)距離計(jì)算出角度4.471o的差值為0.027o，誤差小于要求的誤差0.05o。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證亞像素圖像處理提高測(cè)量系統(tǒng)精確度，我們進(jìn)行了多次測(cè)量實(shí)驗(yàn)。結(jié)果如下表所示：

由上表可以看出，利用亞像素圖像處理測(cè)量誤差均比利用整像素圖像處理的測(cè)量誤差還要小。所以由實(shí)驗(yàn)可知，測(cè)量過(guò)程中利用亞像素圖像處理很好地提高了測(cè)量精確度，滿足了系統(tǒng)的測(cè)量誤差要求。

5結(jié)束語(yǔ)

本文將亞像素邊緣檢測(cè)算法運(yùn)用到平行光角度檢測(cè)系統(tǒng)當(dāng)中，來(lái)提高系統(tǒng)的測(cè)量精度。通過(guò)用全站儀測(cè)得的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)與測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，表明亞像素圖像處理測(cè)量誤差比整像素圖像處理測(cè)量誤差小，說(shuō)明利用亞像素圖像處理很好地提高了測(cè)量精確度。

參考文獻(xiàn)：

[1] 于起峰，陸宏偉，劉肖林.基于圖像的精密測(cè)量與運(yùn)動(dòng)測(cè)量[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

[2] 張永宏，胡德金，張凱，等.基于灰度矩的CCD圖像亞像素邊緣檢測(cè)算法研究[J].光學(xué)技術(shù)，2004，5.30（6）：693-698.

[3] 羅鈞，侯艷，付麗.一種改進(jìn)的灰度矩亞像素邊緣檢測(cè)算法[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，5（5）：549-552.