例談“設(shè)而不求”在解析幾何中的應(yīng)用

王俊勝

“設(shè)而不求”的解題方法是通過(guò)設(shè)定未知數(shù)，根據(jù)題目給出的條件，找到各量之間的制約關(guān)系，從而通過(guò)方程解出未知數(shù)，或是通過(guò)有關(guān)未知數(shù)的列式計(jì)算出答案?！霸O(shè)而不求”的思想通過(guò)搭建橋梁關(guān)系，直達(dá)問(wèn)題中心，從而得出答案，既節(jié)省時(shí)間，又減少了解題步驟，提高了解題正確率。

運(yùn)用“設(shè)而不求”的技巧，注意了運(yùn)算的合理性、目的性，同時(shí)用到了韋達(dá)定理、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、向量垂直的充要條件等，使思路更加清晰，運(yùn)算得以簡(jiǎn)化，從而幫助我們迅速地解決了問(wèn)題。

在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，有些題目如果選擇“設(shè)而不求”的方法，則會(huì)更加簡(jiǎn)捷。有的題目按照常規(guī)思路考慮只會(huì)更加復(fù)雜，難以解決。如果在做數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，遇到了這樣的問(wèn)題，就應(yīng)該嘗試使用“設(shè)而不求”的方法，通過(guò)這種特殊的思想，簡(jiǎn)化解題步驟，從而開(kāi)拓思維，解決問(wèn)題。