短期風(fēng)功率自適應(yīng)加權(quán)組合預(yù)測(cè)*

裴瑞平， 田　麗， 魏安靜， 王　軍， 張　艷

(安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

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短期風(fēng)功率自適應(yīng)加權(quán)組合預(yù)測(cè)*

裴瑞平， 田麗， 魏安靜， 王軍， 張艷

(安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

摘要：首先分別建立了持續(xù)法、灰色、支持向量機(jī)風(fēng)功率預(yù)測(cè)模型，然后利用各個(gè)模型的預(yù)測(cè)誤差建立自適應(yīng)加權(quán)的組合預(yù)測(cè)模型；仿真結(jié)果表明：組合預(yù)測(cè)模型能夠充分發(fā)揮各個(gè)模型的優(yōu)勢(shì)，有效提高預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：風(fēng)功率預(yù)測(cè)；灰色預(yù)測(cè)；支持向量機(jī)；組合預(yù)測(cè)

風(fēng)力資源是一種可再生的清潔能源，世界各國都在競(jìng)相開發(fā)。截止2014年底，我國風(fēng)電并網(wǎng)裝機(jī)已超9 000萬kW，預(yù)計(jì)年發(fā)電量達(dá)1 500 kWh。但自然界風(fēng)能具有間歇性、隨機(jī)性，導(dǎo)致風(fēng)機(jī)輸出的風(fēng)功率具有波動(dòng)性，尤其當(dāng)并網(wǎng)風(fēng)電裝機(jī)增長到一定規(guī)模時(shí)，其波動(dòng)性將嚴(yán)重影響電網(wǎng)的電能質(zhì)量和運(yùn)行的可靠性。因此，迫切需要準(zhǔn)確的風(fēng)功率預(yù)測(cè)以對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行合理調(diào)度來確保電網(wǎng)安全穩(wěn)定地運(yùn)行。

近年來發(fā)展的預(yù)測(cè)方法主要有時(shí)間序列法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機(jī)法[1]以及組合預(yù)測(cè)法[2-4]。文獻(xiàn)[2]表明單一預(yù)測(cè)模型在有些預(yù)測(cè)點(diǎn)可能出現(xiàn)較大的誤差，組合模型能夠有效減少誤差，提高預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[4]指出持續(xù)法在風(fēng)速變化較大時(shí)，有較好的預(yù)測(cè)效果?；疑A(yù)測(cè)法[5]能夠利用部分信息已知、部分信息未知的“小樣本”，揭示數(shù)據(jù)內(nèi)部的規(guī)律性信息，對(duì)系統(tǒng)的未來進(jìn)行預(yù)測(cè)。而支持向量機(jī)具有學(xué)習(xí)速度快、泛化能力好的優(yōu)點(diǎn)，能解決好小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小值等問題[6-7]。因此，此處將利用持續(xù)法、灰色預(yù)測(cè)法以及支持向量機(jī)法建立組合風(fēng)功率預(yù)測(cè)模型，利用預(yù)測(cè)誤差自適應(yīng)地改變組合模型中各個(gè)模型的權(quán)重，充分發(fā)揮各個(gè)模型優(yōu)勢(shì)來提高預(yù)測(cè)精度。

1預(yù)測(cè)模型

1.1持續(xù)法

持續(xù)預(yù)測(cè)法認(rèn)為下一時(shí)刻風(fēng)機(jī)輸出的風(fēng)功率是其最鄰近的前一時(shí)刻的風(fēng)功率輸出值，是一種簡單實(shí)用的預(yù)測(cè)模型，適用于短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)，經(jīng)常作為其他預(yù)測(cè)方法比較的基準(zhǔn)。

1.2灰色GM(1,1)模型

灰色理論是我國學(xué)者鄧聚龍教授在1982年首先提出的，該理論認(rèn)為任何隨機(jī)過程都可看做是在一定時(shí)空區(qū)域內(nèi)變化的灰色過程，隨機(jī)變量可看做灰色變量，通過生成變換能將系統(tǒng)數(shù)據(jù)無規(guī)律的序列變成有規(guī)律的序列，提取和挖掘其規(guī)律性，從而利用已知的信息揭示未知信息，使系統(tǒng)不斷“白化”。

(1)

Z(1)是由X(1)在權(quán)λ∈[0,1]生成的序列，即

(2)

則X(1)滿足如下方程：

(3)

其中a，b為計(jì)算參數(shù)。

(4)

則X(1)和X(0)的預(yù)測(cè)公式為

(5)

(6)

1.3支持向量機(jī)模型

支持向量機(jī)通過機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化來提高泛化能力，在數(shù)據(jù)分類和函數(shù)回歸等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。而LS-SVM是將SVM中的不等式約束改為等式約束，把求解二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組問題，提高求解問題的速度和收斂精度[1,7]。

設(shè)樣本為m維向量，有l(wèi)個(gè)樣本可表示為(x1,y1),(x2,y2),…,(xl,yl)。首先用一個(gè)非線性映射φ(·)把樣本從原空間Rm映射到特征空間φ(xi)，在這個(gè)高維特征空間中構(gòu)造最優(yōu)決策函數(shù)：

(7)

將非線性估計(jì)函數(shù)轉(zhuǎn)化為高維特征空間的線性估計(jì)函數(shù)。LS-SVM的優(yōu)化問題為

(8)

(9)

式(8-9)中ξi為松弛因子。用拉格朗日法求解該問題，得

(10)

式(10)中αi(i=1,2,…,l)是拉格朗日乘子。

根據(jù)優(yōu)化條件：

(11)

消去(6)式中的ω和ξ可得：

(12)

式(12)中,El=[1,1,…1]T，Z=[φ(x1),φ(x2),…,φ(xl)]T，為了解決高維計(jì)算問題，通常采用核函數(shù)K(x,xi)來代替內(nèi)積計(jì)算φ(xi)Tφ(xj)。通過求解式(12)可得LS-SVM回歸函數(shù)：

(13)

此處選用徑向基核函數(shù)：

(14)

2自適應(yīng)組合預(yù)測(cè)模型

由于每個(gè)獨(dú)立的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性總存在一定的差異，如不加區(qū)別地將其預(yù)測(cè)結(jié)果加以處理，必然導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果有較大誤差。因此需要針對(duì)各個(gè)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，有選擇地對(duì)各個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)，體現(xiàn)其重要性，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

(15)

其中，w1+w2+w3=1。

因各個(gè)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值彼此獨(dú)立，故總均方差為

(16)

(17)

3實(shí)際算例分析

3.1預(yù)測(cè)步驟

3) 利用步驟2)中的預(yù)測(cè)誤差和式(16)計(jì)算組合預(yù)測(cè)模型的權(quán)值；

3.2仿真結(jié)果

首先利用Matlab分別建立持續(xù)法、灰色預(yù)測(cè)法、LSSVM的預(yù)測(cè)模型，選取某風(fēng)電場(chǎng)2006年5月份的實(shí)際風(fēng)功率數(shù)進(jìn)行仿真研究，其中前20天的數(shù)據(jù)用來對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，后10天的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。通過仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置輸入變量，當(dāng)輸入變量為6時(shí)各個(gè)預(yù)測(cè)模型有好預(yù)測(cè)結(jié)果。對(duì)于灰色預(yù)測(cè)模型，當(dāng)參數(shù)λ=0.82時(shí)誤差最??；對(duì)于LSSVM預(yù)測(cè)模型，利用網(wǎng)格搜索[1]法確定參數(shù)，當(dāng)γ=3，δ=1時(shí)誤差最小，預(yù)測(cè)誤差見表1。其中第24天的仿真結(jié)果如圖1所示，誤差曲線如圖2所示。

表1　各模型的預(yù)測(cè)誤差

由圖1，圖2及表1可知，持續(xù)法在數(shù)據(jù)波動(dòng)不大時(shí)有較好的預(yù)測(cè)結(jié)果；灰色預(yù)測(cè)模型除了在個(gè)別預(yù)測(cè)點(diǎn)誤差較大外，也有較好的預(yù)測(cè)效果；而LSSVM預(yù)測(cè)模型有較好的泛化能力，預(yù)測(cè)誤差較小。

圖1　3種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.1　Prediction results of three models

圖2　3種預(yù)測(cè)模型的誤差曲線Fig.2　Prediction deviation curve of three models

圖3　自適組合預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3　Prediction result of autoadaptation combination

利用三種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)方差和式(17)對(duì)3種模型進(jìn)行自適應(yīng)加權(quán)，建立組合模型，進(jìn)行預(yù)測(cè)，仿真結(jié)果見圖3。

由圖3及表1可知，對(duì)三種模型的自適加權(quán)組合可以充分發(fā)揮各個(gè)模型的優(yōu)勢(shì)，取得較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

4結(jié)論

首先對(duì)持續(xù)法、灰色預(yù)測(cè)法、LSSVM建立了獨(dú)立的預(yù)測(cè)模型，仿真結(jié)果表明持續(xù)法在數(shù)據(jù)波動(dòng)不大時(shí)有較好的預(yù)測(cè)結(jié)果；灰色模型除在個(gè)別點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差較大外，也有較好的預(yù)測(cè)效果；LSSVM模型有較好的泛化能力，預(yù)測(cè)效果較好。然后利用三種模型的預(yù)測(cè)方差，建立自適應(yīng)加權(quán)的組合預(yù)測(cè)模型，仿真結(jié)果表明該組合模型可以充分發(fā)揮各模型的優(yōu)勢(shì)，有效提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

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責(zé)任編輯：李翠薇

Short-tierm Wind Power Adaptively Weighted Combination Forecast

PEI Rui-ping, TIAN Li, WEI An-jing, WANG Jun, ZHANG Yan

(School of Electric Engineering, Anhui Polytechnic University, Anhui Wuhu 241000,China)

Abstract：Firstly Continuous prediction method and grey forecasting model and LS-SVM forecasting model is established for wind power forecast separately in this paper. Secondly through using prediction errors of the models, an adaptively weighted combination forecasting model is created. The simulation results indicate that the proposed combination forecasting model can give full play to the advantages of each model and improve the prediction precision effectively.

Key words：wind power forecast; grey forecast; SVM; combination forecast

中圖分類號(hào)：TM614

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-058X(2016)02-0026-04

作者簡介：裴瑞平(1979-)，女，河南武陟人，講師，碩士，從事復(fù)雜系統(tǒng)建模仿真研究.

*基金項(xiàng)目：安徽工程大學(xué)青年基金 (2013YQ35)；國家自然科學(xué)基金(6140303001).

收稿日期：2015-10-13；修回日期：2015-11-27.

doi:10.16055/j.issn.1672-058X.2016.0002.006