基于空間自回歸CA模型的城市土地利用變化模擬與預(yù)測

馮永玖,楊倩倩,崔 麗,劉 艷

(1.上海海洋大學(xué)海洋科學(xué)學(xué)院,上海201306;2.大洋漁業(yè)資源可持續(xù)開發(fā)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海201306; 3.昆士蘭大學(xué)地理、規(guī)劃與環(huán)境管理學(xué)院,布里斯班,澳大利亞4072)

基于空間自回歸CA模型的城市土地利用變化模擬與預(yù)測

馮永玖1,2,楊倩倩1,崔 麗1,劉 艷3

(1.上海海洋大學(xué)海洋科學(xué)學(xué)院,上海201306;2.大洋漁業(yè)資源可持續(xù)開發(fā)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海201306; 3.昆士蘭大學(xué)地理、規(guī)劃與環(huán)境管理學(xué)院,布里斯班,澳大利亞4072)

該文構(gòu)建了一種基于空間自回歸的地理元胞自動機(jī)(CA)模型——SARCA模型,該模型能夠較好融合地理系統(tǒng)模擬中的空間自相關(guān)特性,且獲取的CA參數(shù)具有明確的物理意義。以1995-2015年上海城市土地利用為案例,驗(yàn)證了該模型的有效性。CA參數(shù)和城市土地轉(zhuǎn)化概率表明,上海市外環(huán)線對于CA參數(shù)的貢獻(xiàn)相比其他空間變量具有壓倒性優(yōu)勢,到外環(huán)線距離越近則土地發(fā)展為城市的概率就越大。將基于Logistic回歸的CA模型(LogCA)作為比較對象,模擬同期上海全域城市土地利用變化過程。CA規(guī)則表明,SAR在赤池信息量準(zhǔn)則(AIC)、殘差的描述性統(tǒng)計量和空間自相關(guān)指標(biāo)等方面均優(yōu)于Logistic回歸。同時,SARCA模型在2005年和2015年的土地利用模擬結(jié)果總體精度分別為86.3%和82.0%,均優(yōu)于LogCA模型的模擬結(jié)果(總體精度分別為79.8%和76.3%)。

元胞自動機(jī);城市土地利用變化;空間自回歸;Logistic回歸;上海

0 引言

元胞自動機(jī)(Cellular Automata,CA)作為一種認(rèn)識系統(tǒng)復(fù)雜性的方法,由簡單的同質(zhì)個體組成,協(xié)同作用之后具有復(fù)雜的行為。CA包含4個基本要素:元胞、狀態(tài)、鄰居及轉(zhuǎn)換規(guī)則。1970年,T obler首次利用CA模型模擬美國底特律地區(qū)的城市擴(kuò)展,并強(qiáng)調(diào)地理模型的核心特征是局部環(huán)境因子(鄰域影響)[1]。此后,CA被廣泛用于模擬地理復(fù)雜系統(tǒng)及其動態(tài)演變過程,尤其是城市擴(kuò)展和土地利用變化[2]。有關(guān)CA的國內(nèi)外文獻(xiàn)非常豐富,涉及轉(zhuǎn)換規(guī)則定義、元胞鄰域影響、空間尺度影響、模型評價、案例應(yīng)用、精度評定等[3-11]。轉(zhuǎn)換規(guī)則是CA建模的核心和難點(diǎn),也是地理系統(tǒng)模擬科學(xué)問題之所在[12],直接決定CA模型的特征并影響其模擬性能。

轉(zhuǎn)換規(guī)則的獲取方法很多,本文將這些方法簡單地歸納為2類:顯性規(guī)則和隱性規(guī)則。顯性規(guī)則指CA參數(shù)可以類比為驅(qū)動因素的權(quán)重或規(guī)則,具有明確的物理意義,通過權(quán)重能夠清晰評定每一個變量對土地利用變化的貢獻(xiàn),如Logistic回歸[13];隱性規(guī)則指構(gòu)建CA規(guī)則的參數(shù)沒有明確的物理意義,如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]。除了Logistic回歸,顯性規(guī)則還包括主成分分析[15]、偏最小二乘回歸[16]、核方法[17,18]、粗集[19]、模糊集[20]和案例推理[21]等;也包括全局最優(yōu)化方法,如遺傳算法[22]、粒子群算法[23]和模擬退火算法[24]等。除了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),隱性規(guī)則還包括蟻群智能[25,26]、免疫智能[27,28]、支持向量機(jī)[29,30]、系統(tǒng)動力學(xué)[31]、CA-Markov模型[32]等。國內(nèi)外文獻(xiàn)中涉及的CA模型遠(yuǎn)不止上述所列,成功地應(yīng)用在國內(nèi)外不同區(qū)域,且各有其優(yōu)勢與適用性,實(shí)質(zhì)性地推動了CA理論與應(yīng)用的發(fā)展。

空間實(shí)體之間存在空間自相關(guān)特性,土地利用與城市格局也不例外。地理學(xué)第一定律表明,相鄰的地理實(shí)體有較高的相似性,距離較遠(yuǎn)的實(shí)體相似性較小[33]。這意味著土地利用在空間上可能存在聚類簇,在這些聚類簇內(nèi)土地利用與空間變量之間的關(guān)系是高度相似的[34]。因此,構(gòu)建CA模型時如果考慮空間自相關(guān)因素,所建立的模型則能很好地體現(xiàn)相關(guān)性及距離因素的影響。另一方面,目前一些CA模型由于沒有考慮空間自相關(guān),擬合模型的殘差分布并不是隨機(jī)的,其空間自相關(guān)統(tǒng)計量和z得分均較高,即殘差中存在空間聚類簇,這一定程度上限制了CA模型的模擬效果和精度?？臻g自回歸(Spatial Autoregressive,SAR)模型是一種考慮空間自相關(guān)特性的空間統(tǒng)計學(xué)方法[35],在土地利用變化分析中已經(jīng)得到應(yīng)用[34],將其用于CA規(guī)則的獲取能夠使建立的模型融合空間自相關(guān)特性。本文利用SAR在建模中將空間自相關(guān)統(tǒng)計量作為一項指標(biāo)加入,提出了一種基于SAR的地理CA模型(SARCA)。SARCA模型被用于模擬上海市全域1995-2015年土地利用變化,從而檢測其有效性并考量近20年上海城市擴(kuò)展過程。為檢測SARCA模型的性能,利用Logistic回歸建立CA模型(LogCA)并模擬同時期上海市土地利用變化,在規(guī)則擬合精度及模擬結(jié)果方面與SARCA模型進(jìn)行比較。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)域

上海市地處中國南北海岸中心點(diǎn),長江和黃浦江入海匯合處,西接江蘇和浙江兩省。2010年上海市下轄17區(qū)1縣,其中黃浦、盧灣、靜安、長寧、徐匯、虹口、普陀、閘北、楊浦9區(qū)為中心區(qū)(圖1a),約占上海全域面積的2.3%;遙感數(shù)據(jù)顯示,上海全域總面積為6 885 km2。作為長江三角洲的龍頭城市, 1995年以來上海市進(jìn)入快速城市化時期,遙感數(shù)據(jù)顯示其城市建成區(qū)面積從1995年的822 km2增加到2015年的2 429 km2。上海郊區(qū)城市化程度同樣非常高,郊區(qū)與城市中心區(qū)沒有顯著的分界線,因此上海市是檢測SARCA模型可用性和效果的理想?yún)^(qū)域。利用1995年和2005年的Landsat-5 T M影像,以及2015年的Landsat-8 OLI影像作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù),分別解譯了3期土地利用格局,并以1995年作為CA模擬的初始年份(圖1b)。以30 m空間分辨率獲取空間變量并進(jìn)行CA模擬。

圖1 研究區(qū)域及1995年土地利用分類Fig.1 Study area and its land use pattern in 1995

1.2 空間變量

土地利用轉(zhuǎn)化受自然地理屬性、社會經(jīng)濟(jì)和限制條件等多重因素的影響[27]。自然地理屬性指高程、坡度和土質(zhì)等,社會經(jīng)濟(jì)指對土地利用影響重大的經(jīng)濟(jì)、人口、政策等,限制因素則指限制土地元胞發(fā)生狀態(tài)改變的條件,如可開發(fā)總量、基本農(nóng)田、生態(tài)保護(hù)區(qū)、特殊用地等[7,21]。一些因素對土地元胞從非城市向城市轉(zhuǎn)變產(chǎn)生推力作用,如城市道路、公路、鐵路、居住區(qū)、工業(yè)區(qū)等[35,36];一些因素則產(chǎn)生阻力作用,如基本農(nóng)田、生態(tài)保護(hù)區(qū)、特殊用地等[13]。根據(jù)研究區(qū)域的具體情況,常以到市中心的距離(Durban)、到區(qū)中心的距離(Ddistrict)、到主干道路的距離(Droads)、到農(nóng)用地的距離(Dagri)作為空間距離變量(表1)。對于本研究區(qū),中環(huán)線和外環(huán)線對上海市城市發(fā)展的影響非常重大,因此將其作為影響因素單獨(dú)列出,分別獲得到中環(huán)線的距離(Dmidring)和到外環(huán)線的距離(Doutring)。上海地區(qū)非常平坦,在地形上城市土地利用未受到影響[37],因此高程或坡度不在考慮范圍內(nèi)。利用系統(tǒng)抽樣方法(Systematic Sampling)對每1 km2網(wǎng)格抽取一個點(diǎn),獲取各空間變量的值、土地利用初始年份(1995年)和結(jié)束年份(2005年)狀態(tài)值,上海全域共獲得6 701個有效樣本點(diǎn)用于訓(xùn)練CA轉(zhuǎn)換規(guī)則。

1.3 空間自回歸CA模型

CA定義任意元胞i在時刻t+1的狀態(tài)由其在時刻t的狀態(tài)和元胞鄰域決定[3,4],非城市(Non-urban)元胞轉(zhuǎn)化為城市(Urban)元胞的全局概率Pgi,t可表達(dá)為:

表1 用于測算土地轉(zhuǎn)變概率的空間變量

Table 1 Spatial variables used to compute land conversion probability

變量意義數(shù)據(jù)獲取方法y元胞狀態(tài)是否轉(zhuǎn)變從時刻t到t+1,元胞狀態(tài)從非城市(Non-urban)轉(zhuǎn)變?yōu)槌鞘?Urban),y記為1;從時刻t到t+1,元胞狀態(tài)未發(fā)生改變,則y記為0 Durban Ddistrict到市中心的距離到區(qū)中心的距離利用上海市2010年行政區(qū)劃圖,在ArcGIS中測算而得Droads Dmidring Doutring利用上海市2005年道路交通圖,在ArcGIS中測算而得Dagri到農(nóng)用地的距離利用2005年Landsat TM影像提取農(nóng)用地,在ArcGIS中測算而得到主干道路的距離到中環(huán)線的距離到外環(huán)線的距離

式中:Pdi是由空間變量決定的土地利用轉(zhuǎn)化概率, PNi,t是半徑為N的鄰域影響,Con是限制因素,R是隨機(jī)因素。

(《庚辰六月晦，立秋，劉青園師陸招，偕何玉民田季，高陪左田師納涼崇效寺，重展《青松紅杏畫》卷次左田師韻》)

Pdi較其他3項復(fù)雜,所以下文先討論其他3項再對Pdi進(jìn)行詳細(xì)說明。對于鄰域影響的評估,CA模型多采用正方形或圓形的規(guī)則鄰域,如m×m的Moore鄰域可以表達(dá)為:

限制因素Con表示元胞受到某種限制而不能發(fā)展并轉(zhuǎn)化為城市元胞,這種因素包括大面積水體、基本農(nóng)田、生態(tài)保護(hù)區(qū)以及公園和綠地等[25,37]。Con可以表達(dá)為:

通過式(2)-式(8)得到式(1)等式右側(cè)的4項,即可測算元胞i的全局轉(zhuǎn)化概率Pgi,t。在實(shí)際計算中,Logistic回歸用R語言(RGui)實(shí)現(xiàn)[38],SAR則用GeoDa實(shí)現(xiàn)[39]。測算得到元胞全局轉(zhuǎn)換概率Pgi,t之后,與設(shè)定的閾值Pthd(其值在0～1之間)進(jìn)行比較,以確定元胞i在下一時刻的狀態(tài)是否發(fā)生轉(zhuǎn)變。當(dāng)元胞i的轉(zhuǎn)換概率Pgi,t大于設(shè)定閾值Pthd時,轉(zhuǎn)化為城市類型,否則元胞保持狀態(tài)不變:

式中:Con取值0或1,0表示該元胞不可以發(fā)展為城市元胞,1表示可以發(fā)展為城市元胞。

隨機(jī)因素R用于模擬不確定因素導(dǎo)致的元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)變,如某元胞在附近沒有城市元胞的狀態(tài)下通過隨機(jī)因素提高發(fā)展概率,從非城市狀態(tài)轉(zhuǎn)化為城市狀態(tài)[3,4,29]。隨機(jī)因素R表達(dá)為:

式中:r是0～1間的隨機(jī)數(shù),α是隨機(jī)因素R的控制參數(shù),取值是0～10間的整數(shù)。

空間變量決定的轉(zhuǎn)化概率Pdi是轉(zhuǎn)換規(guī)則的核心部分,它代表了這些因素對土地利用的影響,并通過概率的方式影響下一時刻的元胞狀態(tài)。概率Pdi可表達(dá)為:

式中:a0是常數(shù),aj(j=1,2,…,k)是CA轉(zhuǎn)換規(guī)則的參數(shù),亦即空間變量xj(j=1,2,…,k)的權(quán)重。如果利用空間自回歸(SAR)獲取CA參數(shù),則zi可以表達(dá)為[33,35]:

式中:W是被解釋變量zi的標(biāo)準(zhǔn)化空間權(quán)重矩陣,ρ是空間滯后Wzi的參數(shù),X=(xi,…,xk)是向量形式的空間變量,β是空間變量X的參數(shù)向量,即空間變量的權(quán)重向量,其意義等同于式(6)中的aj(j=0, 1,…,k),σ2和In分別是殘差項ε的方差和空間自相關(guān)系數(shù)[33,35]。

空間權(quán)重矩陣是各個像元在不同位置空間獨(dú)立性的參數(shù)化表示。本文基于空間鄰接關(guān)系定義空間權(quán)重W,具體地采用1階Q鄰接(Queen Contiguity)權(quán)重矩陣[33]。權(quán)重矩陣中的每一個元素表達(dá)為:

1.4 轉(zhuǎn)換規(guī)則及模擬精度評價

本文采用赤池信息準(zhǔn)則(Akaike Information Criterion,AIC)、殘差描述性統(tǒng)計和殘差空間自相關(guān)評價轉(zhuǎn)換規(guī)則[38,39]。AIC是衡量統(tǒng)計模型擬合優(yōu)良性的一種標(biāo)準(zhǔn),AIC值越小表明所建立的模型結(jié)果越好。模型擬合的殘差是評價模型優(yōu)良的另一種標(biāo)準(zhǔn),良好的模型其殘差項的平均值應(yīng)接近于0、而殘差平方和應(yīng)盡量小;此外,優(yōu)良模型的殘差應(yīng)為隨機(jī)分布,因此其空間自相關(guān)統(tǒng)計量應(yīng)指示其不具有空間自相關(guān)特性且p值要大,p＞0.05則隨機(jī)分布成立的可能性較大。RGui和GeoDa都提供了模型擬合的AIC值和殘差項的具體數(shù)值[35,39],通過GIS軟件能夠方便地測算殘差項的空間自相關(guān)統(tǒng)計量,如Moran′s I指數(shù)。

通過與遙感分類的土地利用格局進(jìn)行比較,對模擬結(jié)果進(jìn)行精度計算是CA模型常用的評價方法,主要指標(biāo)有總體精度(Overall Accuracy)、Kappa系數(shù)和景觀指數(shù)(Landscape Metrics)等[27,40,41]。本文將總體精度分解為城市(Hit)和非城市(Correct Rejection)兩類、將錯誤分解為忽略性(Miss或O-mission)和替代性(False或Commission)兩類,利用Pontius方法將錯誤同時分解為數(shù)量錯誤(Quantity Error)和位置錯誤(Allocation Error)[42]。忽略性錯誤指的是實(shí)際為城市但模擬為非城市,即CA模型未能捕捉到的城市元胞;替代性錯誤指的是實(shí)際為非城市但模擬為城市,即CA模擬錯誤地增加的城市元胞。

2 結(jié)果與分析

2.1 CA轉(zhuǎn)換規(guī)則

CA轉(zhuǎn)換規(guī)則擬合結(jié)果表明,SAR的AIC值(1 872.76)遠(yuǎn)小于Logistic(3 962.20),這指示SAR能夠更好地解釋上海市土地利用轉(zhuǎn)換的抽樣樣本,其擬合效果顯著優(yōu)于Logistic回歸(表2)。描述性統(tǒng)計表明,Logistic回歸的殘差均值較大(0.0205),而SAR的均值為0,且前者的殘差平方和遠(yuǎn)大于后者,指示了SAR具有更合理的殘差分布和擬合效果。空間自相關(guān)表明,Logistic回歸的殘差具有一定的空間聚集性,SAR的殘差則為顯著的隨機(jī)分布,同樣指示了SAR的建模擬合效果優(yōu)于Logistic回歸,因此可以預(yù)見SARCA將有更好的模擬結(jié)果。

表2 CA轉(zhuǎn)換規(guī)則獲取的擬合效果Table 2 Fitting performance for the CA transition rules

Logistic回歸獲取的CA參數(shù)表明,影響土地利用變化的因素從強(qiáng)到弱依次為:外環(huán)線(Doutring, -5.1619)、道路(Droads,-3.8701)、中環(huán)線(Dmidring, -2.9124)和區(qū)中心(Ddistrict,-1.2912);SAR獲取的參數(shù)表明,影響因素從強(qiáng)到弱依次為:外環(huán)線(Doutring,-0.3150)、中環(huán)線(Dmidring,-0.0654)、區(qū)中心(Ddistrict,-0.0544)和道路(Droads,-0.0461)(表3)。由于模型機(jī)制的差異性,SAR參數(shù)的絕對值顯著小于Logistic回歸;但兩種模型獲取的CA參數(shù)具有一些相近的特征。對于中小城市,空間距離上越靠近市中心,土地轉(zhuǎn)化為城市類型的概率較大;但對于特大城市則存在相反的情況,即與市中心保持一定距離的區(qū)域發(fā)展為城市的概率較大,這是因?yàn)橐延械纳虾Ｖ行膮^(qū)面積較大,而城市發(fā)展一般位于城市邊緣區(qū),該邊緣區(qū)到中心區(qū)則有一定的距離。兩種CA模型的參數(shù)均表明,外環(huán)線對于CA參數(shù)的貢獻(xiàn)相比其他空間變量具有壓倒性優(yōu)勢,這指示上海城市邊緣區(qū)在外環(huán)線附近,即到外環(huán)線距離越近則發(fā)展為城市的概率就越大。

表3 用于測算土地轉(zhuǎn)變概率的空間變量Table 3 Spatial variables used to compute land conversion probability

利用已建立的轉(zhuǎn)換規(guī)則,獲取30 m分辨率下空間變量影響的轉(zhuǎn)化概率Pdi分布(圖2),其中Logistic回歸的概率值域較寬(0.60～0.92),SAR的概率值域較窄(0.66～0.76),但最小值高于Logistic回歸;在與式(1)中的其他因素連乘之后Pgi,t的數(shù)值勢必降低,因此設(shè)置0.52作為元胞轉(zhuǎn)換閾值Pthd。圖2清晰地顯示,城市中心區(qū)和遠(yuǎn)郊區(qū)(青浦、浦東南部和崇明)的發(fā)展概率較低;外環(huán)線(藍(lán)色環(huán)線)內(nèi)外8 km區(qū)域的發(fā)展概率大于其他區(qū)域,這與表3所示結(jié)果一致;上海全域轉(zhuǎn)化概率最高值出現(xiàn)在外環(huán)線南北向與東西向的浦東新區(qū)交界區(qū)域。雖然在總體格局上兩個概率圖基本一致,但在細(xì)節(jié)上存在差異,這種差異是CA參數(shù)貢獻(xiàn)的可視化體現(xiàn);Logistic的概率圖顯著帶有主干道路的痕跡,即在主干道附近概率值變化較大;SAR概率圖的色譜變化更為平滑,表明在局部區(qū)域概率值起伏變化的程度低于Logistic回歸。

2.2 2005年模擬結(jié)果

以1995年城市土地利用格局為初始狀態(tài),利用兩種CA模型分別運(yùn)行10次,得到上海市2005年的結(jié)果,并將模擬結(jié)果與2005年遙感分類結(jié)果進(jìn)行疊加(圖3,彩圖見封3)。疊加結(jié)果包含5類:實(shí)際和模擬均為城市(Hit)、實(shí)際為非城市模擬為城市(False)、實(shí)際為城市模擬為非城市(Miss)、實(shí)際和模擬均為非城市(CR)以及水體(Water)。

總體精度顯示,LogCA模型為79.8%、SARCA模型為86.3%,SARCA模型高于前者6.5%(表4)。LogCA模型正確模擬百分比中,20.0%來自對城市元胞的正確捕捉,59.8%來自非城市元胞;SARCA模型精度則可以分解為城市21.3%、非城市65.0%。對于模擬結(jié)果,兩個CA模型最顯著的差異出現(xiàn)在浦東新區(qū)外環(huán)線南北向與東西向交界處。由于在該區(qū)域轉(zhuǎn)化概率Pdi的值較大,形成了一定面積的替代性錯誤模擬元胞,這種錯誤SARCA (13.6%)顯著小于LogCA(18.8%)。對于忽略性錯誤元胞,由于所占比例較小,目視判別較難從圖3中發(fā)現(xiàn),其中LogCA模型為1.4%、SARCA模型為0.1%。通過Pontius方法可知兩種模型的數(shù)量錯誤小于位置錯誤,即CA模型的錯誤主要是位置差異導(dǎo)致的;與LogCA模型比較,SARCA模型數(shù)量和位置錯誤均較小,表明SARCA模擬效果更好。在不考慮水體的情況下,2005年上海市城市類型土地占22.2%,即任何一種模型城市精度與忽略性錯誤之和。

圖2 空間變量決定的土地利用轉(zhuǎn)化概率Pdi

Fig.2 The land conversion probability Pdidetermined by the spatial variables

圖3 LogCA和SARCA兩種模型下2005年的模擬結(jié)果Fig.3 Simulation results in 2005 using LogCA and SARCA models

表4 2005年兩種模型的模擬精度Table 4 Simulation accuracies of the two CA models in 2005

2.3 2015年預(yù)測結(jié)果

以2005年模擬結(jié)果為初始狀態(tài),利用已建立的轉(zhuǎn)換規(guī)則經(jīng)過10次循環(huán)執(zhí)行,得到2015年上海市城市土地利用預(yù)測結(jié)果,并將該結(jié)果與2015年遙感分類結(jié)果疊加(圖4,彩圖見封3)。在總體格局上,LogCA與SARCA預(yù)測結(jié)果較為接近,其中忽略性錯誤的元胞雖然比例較小,但可通過目視清晰辨識。2015年城市土地類型占總面積的35.2%,相比2005年增長了13%;土地類型從非城市向城市轉(zhuǎn)變主要發(fā)生在外環(huán)線以外,而對于遠(yuǎn)郊區(qū)尤其是崇明縣,土地利用變化并不劇烈。

圖4 LogCA和SARCA兩種模型下2015年的預(yù)測結(jié)果Fig.4 Prediction results in 2015 using LogCA and SARCA models

兩個CA模型的總體精度分別為LogCA 76.3%、SARCA 82.0%,表明SARCA高于LogCA 5.7%(表5);兩者的精度均低于2005年,說明模擬精度隨時間呈衰減趨勢。LogCA模型正確模擬百分比中,33.3%來自對城市元胞的正確捕捉,43.0%來自非城市元胞;SARCA模型精度則可以分解為34.9%城市、47.1%非城市。LogCA和SARCA模型沒有捕捉到的城市元胞分別占1.9%和0.3%,錯誤增加的城市元胞分別為21.8%和17.7%,表明SARCA在避免替代性錯誤方面好于LogCA。兩種模型的數(shù)量錯誤小于位置錯誤,表明CA模型的模擬錯誤在2015年同樣主要來自位置差異;和LogCA模型比較,SARCA模型數(shù)量和位置錯誤均較小,表明SARCA預(yù)測效果更好。

表5 2015年兩種模型的預(yù)測精度Table 5 Prediction accuracies of the two CA models in 2015

3 結(jié)論

本文考慮空間自相關(guān),構(gòu)建了一種基于空間自回歸(SAR)的地理CA模型——SARCA模型,該方法在CA建模中有效考慮了空間自相關(guān),因此其模型擬合殘差為隨機(jī)分布或僅具有很弱的空間自相關(guān)特征。上海市全域土地利用變化模擬(1995-2015年)表明,SAR在AIC、殘差的描述性統(tǒng)計量和空間自相關(guān)指標(biāo)等方面均優(yōu)于Logistic回歸。CA參數(shù)和城市土地轉(zhuǎn)化概率表明,上海市外環(huán)線對于CA參數(shù)的貢獻(xiàn)相比其他空間變量具有壓倒性優(yōu)勢,即上海城市邊緣區(qū)在外環(huán)線附近,到外環(huán)線距離越近則土地發(fā)展為城市的概率就越大。該SARCA模型適用于快速城市化區(qū)域,能夠較好地捕捉城市發(fā)展的主要驅(qū)動因素并確定其貢獻(xiàn)。

上海市2005年土地利用模擬表明,LogCA模型的總體精度為79.8%,SARCA模型的總體精度提高了6.5%,為86.3%;對于2015年,LogCA模型的總體精度為76.3%,SARCA模型的總體精度提高了5.7%,為82.0%;兩種CA模型的模擬精度隨時間均有所下降,但是SARCA的模擬效果顯然優(yōu)于LogCA模型。2005-2015年的模擬僅用了1995 -2005年數(shù)據(jù)校正的模型,但后10年隨著上海城市的發(fā)展導(dǎo)致空間變量與前10年相比發(fā)生了較大的改變,因此較舊的空間變量致使預(yù)測精度降低。這表明如果要獲得更加準(zhǔn)確的模擬預(yù)測結(jié)果,需要對空間變量、模型參數(shù)進(jìn)行必要的校正。未來研究中將利用長三角中等城市作為案例,考慮不同地形、影響和限制因素的影響,驗(yàn)證該SARCA模型在不同條件下的適用性與模擬效果。此外,SAR模型本質(zhì)上是一種線性模型,在表達(dá)城市發(fā)展的復(fù)雜邊緣方面有其局限性;本文中SARCA的建模沒有考慮空間變量多重共線的影響,未來研究中將首先確定空間變量的最佳組合,在消除共線關(guān)系的基礎(chǔ)上構(gòu)建新的SARCA模型,可望能夠獲取更為有效的CA模型和更好的模擬結(jié)果。

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Simulation and Prediction of Urban Land Use Change with Spatial Autoregressive Model Based Cellular Automata

FENG Yong-jiu1,2,YANG Qian-qian1,CUI Li1,LIU Yan3
(1.College of Marine Sciences,Shanghai Ocean University,Shanghai201306,China;2.Key Laboratory of Sustainable Ex ploitationof Oceanic Fisheries Resources(Shanghai Ocean University),Ministry of Education,Shanghai201306,China; 3.School of Geography Planning and Environmental Management,University of Queensland,Brisbane QLD 4072,Australia)

This paper presents a spatial autoregressive(SAR)model based cellular automata model(SARCA)to simulate complex urban land use change by incorporating spatial autocorrelation.The CA parameters retrieved by the SAR model have clear physical meanings closely associated with urban land use.The proposed CA model has been used to simulate urban land use change of Shanghai from 1995 to 2015.CA parameters and land conversion probability maps show that the outer ring expressway of Shanghai has the most contribution to CA transition rules.T his indicates that the closer a land parcel to the outer ring expressway the higher its probability being converted from non-urban to urban.T he Logistic regression based CA(LogCA) model as a comparative model has also been implemented to the same study area.The fitting performance of CA transition rules shows that SAR is better than logistic regression as reflected by the Akaike Information Criterion(AIC)and the statistics and Moran′s I for residuals.T he simulation results demonstrate that the overall accuracy of SARCA is 86.3%in 2005 and 82.0%in 2015,indicating that the proposed CA model has a better performance in simulating urban land use change than the LogCA model(79.8%in 2005 and 76.3%in 2015).

cellular automata;urban land use change;spatial autoregressive(SAR)model;Logistic regression;Shanghai

F301.24

A

1672-0504(2016)05-0037-08

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.05.006

2016-07-15;

2016-08-24

國家自然科學(xué)基金(41406146);上海市自然科學(xué)基金面上項目(13ZR1419300);教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項科研基金新教師類項目(20123104120002)

馮永玖(1981-),男,博士,副教授,主要從事遙感與GIS應(yīng)用、海岸帶資源環(huán)境信息研究。E-mail:yjfeng@shou.edu.cn