股市收益率高階矩風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生機(jī)制檢驗(yàn)

方立兵，曾 勇

(1. 南京大學(xué)工程管理學(xué)院，江蘇 南京 210093；2. 電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 四川 成都 611731)

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股市收益率高階矩風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生機(jī)制檢驗(yàn)

方立兵1，曾 勇2

(1. 南京大學(xué)工程管理學(xué)院，江蘇 南京 210093；2. 電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 四川 成都 611731)

通過對現(xiàn)有理論文獻(xiàn)的梳理，提煉了五個(gè)較為典型的關(guān)于高階矩風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生機(jī)制的理論假設(shè)。然后基于時(shí)變高階矩建模思想，將這五個(gè)假設(shè)統(tǒng)一于同一個(gè)計(jì)量框架，并進(jìn)行綜合地實(shí)證檢驗(yàn)，以期發(fā)掘具有“占優(yōu)”作用的理論解釋。以滬深股市收益率為樣本研究發(fā)現(xiàn)，在這五個(gè)假設(shè)中，僅“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)和“利空信息揭示”效應(yīng)獲得顯著的實(shí)證支持。進(jìn)一步分析指出，這兩種效應(yīng)會同時(shí)引起偏度和峰度風(fēng)險(xiǎn)，因而是高階矩風(fēng)險(xiǎn)的主要產(chǎn)生機(jī)制。這一結(jié)果可為后續(xù)研究發(fā)展一個(gè)統(tǒng)一的理論框架提供實(shí)證參考。

高階矩風(fēng)險(xiǎn)；波動(dòng)率反饋；限制賣空；條件密度

1 引言

近年來，高階矩風(fēng)險(xiǎn)在金融理論和實(shí)踐領(lǐng)域扮演著越來越重要的角色。然而，就在學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界對高階矩風(fēng)險(xiǎn)的重要性逐漸達(dá)成共識的同時(shí)，關(guān)于高階矩風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生機(jī)制卻一直眾說紛紜、各有側(cè)重。就偏度風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生機(jī)制而言，早期比較有代表性的觀點(diǎn)是Pindyck[1]、French等[2]以及Campbell和Hentschel[3]討論的“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)，即信息沖擊會放大投資者的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期，從而提高風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，結(jié)果削弱了好消息對價(jià)格的“拉升”作用，而放大了壞消息對價(jià)格的“打壓”作用，從而引起收益率分布負(fù)偏。近期的觀點(diǎn)如Hong和Stein[4](下稱“HS模型”)認(rèn)為，賣空限制使得悲觀投資者的利空信息難以立即揭示而逐漸累積，此后與新的利空信息同時(shí)揭示的可能性增加，即易于發(fā)生利空信息“雪崩”。但利好信息通?？梢缘玫搅⒓唇沂荆?yàn)橹辽購慕灰讬C(jī)制來看，并不存在買入限制的制度約束。這就預(yù)示著，即便影響程度相同的利好和利空信息等可能到達(dá)，限制賣空的交易機(jī)制也會增加市場發(fā)生大幅下跌的機(jī)率，引起負(fù)偏風(fēng)險(xiǎn)。Xu[5]進(jìn)一步引入有限理性的行為偏差，并指出(下稱“Xu模型”)，在賣空限制的作用下，市場對好消息容易出現(xiàn)過度反應(yīng)，而對壞消息容易反應(yīng)不足，后續(xù)的價(jià)格修正會將偏度“推”向相反方向，從而引起負(fù)偏。

就峰度風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生機(jī)制而言，早期比較有代表性觀點(diǎn)認(rèn)為收益率的峰度風(fēng)險(xiǎn)源自波動(dòng)過程的“聚集性(Clustering)”。Engle[6]提出的ARCH模型以及Bollerslev[7]發(fā)展的GARCH模型均可在理論上證明，即便收益率為條件正態(tài)分布(信息沖擊是依正態(tài)過程到達(dá))，波動(dòng)過程的(G)ARCH性質(zhì)仍然預(yù)示著市場的收益率存在峰度風(fēng)險(xiǎn)。

Romer[8](下稱“Ro模型”)從信息的角度給出了峰度風(fēng)險(xiǎn)的另一個(gè)解釋：市場上每個(gè)投資者僅擁有很少的一部分有價(jià)值的信息，即信息不完全且非常分散，其結(jié)果是市場難以在短期內(nèi)充分揭示所有信息，并導(dǎo)致部分信息因此而開始累積。隨著新信息的陸續(xù)到達(dá)并逐漸累積，投資者掌握的有價(jià)值的信息越來越多，從而導(dǎo)致所有信息一并揭示的可能性逐漸增加，引起峰度風(fēng)險(xiǎn)。

Abreu和Brunnermeier[9]基于投資者行為視角提出了新的觀點(diǎn)(下稱“AB模型”)。他們認(rèn)為，投資者的有限理性行為(動(dòng)量交易、趨勢追蹤等)使得市場對過去的信息存在非理性反應(yīng)，從而引起價(jià)格出現(xiàn)大幅漲跌。更為重要的是，即便理性的套利者知道這個(gè)情況，他們?nèi)匀粫槃荻鵀?，以獲取高額回報(bào)，而不是反向操作，修正定價(jià)偏誤。這就預(yù)示著即便引起市場大漲和大跌的外生信息服從正態(tài)分布，投資者上述交易行為也會內(nèi)生地引起股市頻繁出現(xiàn)大幅上漲和下跌，從而產(chǎn)生峰度風(fēng)險(xiǎn)。

對于上述理論解釋，相關(guān)的實(shí)證研究往往只針對其中的部分解釋進(jìn)行檢驗(yàn)。例如Campbell和Hentschel[3]檢驗(yàn)了波動(dòng)率反饋效應(yīng)并指出，波動(dòng)率反饋效應(yīng)僅在市場處于高波動(dòng)期間對收益率產(chǎn)生顯著影響。此后，陸續(xù)有經(jīng)驗(yàn)證據(jù)涉及波動(dòng)率反饋效應(yīng)，但結(jié)論不盡一致[10-13]。Engle和Mistry[14]指出市場指數(shù)作為定價(jià)因子與“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)是一致的。Kinnunen[15]則指出市場指數(shù)收益率的“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)的存在性隨著信息流到達(dá)水平的變化而不斷變化。Hueng和McDonald[16]以及Hueng[17]采用自回歸條件密度建模方法，分別以美國和中國股市收益率為樣本檢驗(yàn)了HS模型“利空信息揭示”效應(yīng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)僅在中國股市顯著存在。陳國進(jìn)和張貽軍[18]運(yùn)用固定效應(yīng)條件Logit模型給出證據(jù)支持 “利空信息揭示”效應(yīng)。Xu Jianguo[5]利用美國股市的數(shù)據(jù)為其理論模型給出了支持性的證據(jù)。

縱觀現(xiàn)有研究可以發(fā)現(xiàn)，相關(guān)理論文獻(xiàn)對高階矩風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生機(jī)制的解釋各有側(cè)重，而實(shí)證文獻(xiàn)則大多針對其中的一到兩種解釋進(jìn)行檢驗(yàn)，故而容易導(dǎo)致“各自為政”的局面，最終難以較為確切地回答高階矩風(fēng)險(xiǎn)究竟是怎樣產(chǎn)生的，哪些產(chǎn)生機(jī)制具有“占優(yōu)”作用，或者說，哪些產(chǎn)生機(jī)制在考慮了其他機(jī)制后仍然顯著存在，而哪些產(chǎn)生機(jī)制在考慮了其他機(jī)制后不再顯著？值得說明的是，波動(dòng)率反饋效應(yīng)屬于同質(zhì)信念模型框架，反映了“加總的(Aggregated)”風(fēng)險(xiǎn)厭惡行為，而HS模型、Xu模型、Ro模型和AB模型等屬于異質(zhì)信念模型，著眼于分析不同信念投資者的交易行為以及由此產(chǎn)生的價(jià)格發(fā)現(xiàn)過程?？梢?，這些機(jī)制解釋往往源自不同的理論框架。鑒于此，本文將上述解釋統(tǒng)一于同一個(gè)計(jì)量框架，從而檢驗(yàn)并識別哪些機(jī)制具有“占優(yōu)”作用。

本文借鑒Hansen[19]提出的自回歸條件密度建模思想，構(gòu)建時(shí)變的高階矩模型，進(jìn)而對上述理論解釋進(jìn)行綜合地計(jì)量檢驗(yàn)。以1998年1月1日至2011年5月31日滬深兩市指數(shù)收益為樣本，在控制了“周內(nèi)效應(yīng)”和“假日效應(yīng)”后(更為保守地獲得較高的檢驗(yàn)勢)，研究發(fā)現(xiàn)，相關(guān)理論解釋中，僅“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)和“利空信息揭示”效應(yīng)顯著存在。雖然這兩種效應(yīng)主要用于解釋收益率負(fù)偏風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生機(jī)制，但進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，“利空信息揭示”效應(yīng)常常伴隨著較大的左尾風(fēng)險(xiǎn)，這實(shí)際上也是屬于峰度風(fēng)險(xiǎn)的范疇。另外，與“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)相應(yīng)的波動(dòng)“聚集性”和“持續(xù)性”也可以解釋峰度風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生。因此，本文認(rèn)為“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)(包括波動(dòng)過程的“聚集性”和“持續(xù)性”)和“利空信息揭示”效應(yīng)是股市收益率高階矩風(fēng)險(xiǎn)的主要產(chǎn)生機(jī)制。

2 相關(guān)假設(shè)的提出

根據(jù)現(xiàn)有研究給出的理論解釋，除了波動(dòng)聚集性是收益率的“典型事實(shí)”之外，對于高階矩風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生機(jī)制，我們可以提煉出如下五個(gè)可供實(shí)證檢驗(yàn)的理論預(yù)示。首先，波動(dòng)率反饋效應(yīng)描述的是預(yù)期波動(dòng)與預(yù)期收益之間的關(guān)系，即：

假設(shè)1：條件波動(dòng)與預(yù)期收益正相關(guān)。

正是這種“波動(dòng)-收益”的正相關(guān)關(guān)系造成了好消息的沖擊作用被削弱而壞消息的沖擊作用被放大。在對異質(zhì)信念模型的理論預(yù)示進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)時(shí)，以Hong和Stein[4]、Chen等[20]、陳國進(jìn)和張貽軍[18]等為代表的一系列文獻(xiàn)建議，以交易量作為信念差異程度的代理變量。HS模型的“利空信息揭示”效應(yīng)指出，投資者的信念差異程度越大，交易量越大。相應(yīng)的，負(fù)偏風(fēng)險(xiǎn)越嚴(yán)重。因此，HS模型和Ro模型分別預(yù)示著：

假設(shè)2：條件偏度與前期的交易量負(fù)相關(guān)。

假設(shè)3：條件峰度與前期的交易量正相關(guān)。

Xu模型和AB模型描述的都是投資者對前期收益的過度反應(yīng)行為，以及后期的價(jià)格修正與收益率高階矩風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。這兩個(gè)模型預(yù)示：

假設(shè)4：條件偏度與前期的收益負(fù)相關(guān)。

假設(shè)5：條件峰度與前期收益的絕對值正相關(guān)。

3 模型方法

3.1 波動(dòng)聚集與波動(dòng)率反饋

描述收益率波動(dòng)聚集性的標(biāo)準(zhǔn)手段是GARCH族模型框架。但為了引入“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)，考慮如下模型：

rt=μt+vht+εtεt～I(xiàn)ID(0,ht)

(1)

其中，rt表示收益率，ht=Var[rt|Ωt-1]，Var[·|Ωt-1]表示條件方差運(yùn)算；Ωt-1表示t-1期及以前的信息集；μt+vht構(gòu)成rt的條件均值；εt是新生量(Innovation)，刻畫的是第t期的信息沖擊。均值方程中的系數(shù)v描述了期望收益與波動(dòng)之間的關(guān)系。假設(shè)1預(yù)示v>0。為刻畫收益率波動(dòng)聚集性的同時(shí)，引入波動(dòng)過程的杠桿效應(yīng)，選擇結(jié)構(gòu)簡潔、意義明確的GJRGARCH[10]模型描述條件波動(dòng)ht的動(dòng)態(tài)過程：

(2)

其中，系數(shù)ω是常數(shù)項(xiàng)，α和θ分別描述了新信息εt對預(yù)期波動(dòng)的沖擊和非對稱沖擊；I{·}是示性函數(shù)，即當(dāng)括號中的條件成立時(shí)取1，否則取0。聯(lián)合(1)和(2)式即為GJRGARCH-m模型。在此模型中，波動(dòng)過程的持續(xù)性預(yù)示α+β是一個(gè)接近于1的正數(shù)；波動(dòng)聚集性要求α>0時(shí)；杠桿效應(yīng)要求γ>0。

3.2 時(shí)變高階矩建模與假設(shè)2～4

假設(shè)2～4的實(shí)證檢驗(yàn)均需要刻畫收益率的時(shí)變高階矩(偏度和峰度)與過去的信息(收益率和成交量)之間的關(guān)系。因此，借鑒Hansen[19]提出的Skew-T分布：

(3)

其中，λ和η分別是偏度系數(shù)和自由度；sgn(·)是符號函數(shù)；A、B和C都是λ和η的函數(shù)；λ>0和λ<0分別表示概率分布為正偏和負(fù)偏，而且|λ|越大，偏度越高，η越小，“峰”越“尖”，“尾”越“厚”，價(jià)格發(fā)生大幅跳躍的可能性越高，峰度越大，反之亦反之。因此，Skew-T分布可以較好地反映收益率的高階矩風(fēng)險(xiǎn)。λ和η分別稱為“偏態(tài)參數(shù)”和“峰態(tài)參數(shù)”，或統(tǒng)稱為“形態(tài)參數(shù)”。

借鑒Hansen[19]的自回歸條件密度建模思想，假定(3)式中的偏度系數(shù)和自由度具有時(shí)變性，并重新記為λt和ηt：

(4)

(5)

(4)和(5)式分別描述了收益率的偏度系數(shù)和自由度的動(dòng)態(tài)過程。這里分別稱其為“偏態(tài)方程”和“峰態(tài)方程”，或統(tǒng)稱為“形態(tài)方程”。其中，ai和bi分別是偏態(tài)方程和峰態(tài)方程中各項(xiàng)的系數(shù)，i=0,1,2,3,4；g(l,u)(x)是Logistic轉(zhuǎn)換函數(shù)，用以將x映射到區(qū)間(l,u)中，以得到合理的結(jié)果。根據(jù)SkewT的定義，-1<λt<1；ηt>3是為了確保概率分布的偏度是有限的；ηt<30是因?yàn)樽杂啥瘸^30的學(xué)生t分布與正態(tài)分布具有類似的尾部。(4)和(5)式中的a1和b1分別刻畫了偏態(tài)系數(shù)(λt)和峰態(tài)系數(shù)(ηt)與前期收益率之間的關(guān)系，而a4和b4則分別刻畫了λt和ηt與前期交易量之間的關(guān)系。

3.3 控制“周內(nèi)效應(yīng)”和“假日效應(yīng)”

“周內(nèi)效應(yīng)”和“假日效應(yīng)”是市場中兩種常見的收益率“異象”，有時(shí)也被稱為“日歷效應(yīng)”?！爸軆?nèi)效應(yīng)”指的是星期一至星期五中某個(gè)交易日，如星期一(星期五)的收益率常常顯著高于(低于)星期內(nèi)的其它交易日；“假日效應(yīng)”指的是收益率在長假前后的交易日常常具有顯著較高或較低的收益率。鑒于此，均值方程中的μt設(shè)為：

(6)

其中，μ是常數(shù)項(xiàng)，vτ是自回歸系數(shù)，滯后階數(shù)為p(由信息準(zhǔn)則確定)，MONt、TUEt、WEDt和THUt分別是星期一到星期四的虛擬變量；BHt和PHt分別是節(jié)假日的后一個(gè)交易日和前一個(gè)交易日的虛擬變量；節(jié)假日包括元旦節(jié)、春節(jié)、清明節(jié)、勞動(dòng)節(jié)等“小長假”或“黃金周”。

3.4 模型參數(shù)的估計(jì)

對應(yīng)假設(shè)2預(yù)示收益率的偏態(tài)系數(shù)與過去的交易量負(fù)相關(guān)(a4<0)；假設(shè)3預(yù)示峰態(tài)系數(shù)與過去交易量負(fù)相關(guān)(b4<0)；假設(shè)4預(yù)示偏態(tài)系數(shù)與過去信息沖擊負(fù)相關(guān)(a1<0)；假設(shè)5預(yù)示峰態(tài)系數(shù)與過去的信息沖擊的絕對值負(fù)相關(guān)(b1<0)。

4 樣本描述及一些初步的結(jié)果

本文以滬深兩市綜合指數(shù)1998年1月1日至2011年5月31日的對數(shù)百分比收益為樣本(樣本量T=3239)，對假設(shè)1～5進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。雖然我國滬深兩市于2010年3月31日啟動(dòng)了融資融券試點(diǎn)，但在本文的樣本期內(nèi)，標(biāo)的股票數(shù)量很少。更為重要的是，融券券源的缺乏使得我國的融券業(yè)務(wù)(在兩融業(yè)務(wù)中的占比不足10%)一直遠(yuǎn)低于融資業(yè)務(wù)。因此，我們認(rèn)為融資融券的推出并不會改變限制賣空的假設(shè)。正如Hong和Stein(2003)[4]所指出的，即便是美國的股票市場，賣空交易的實(shí)務(wù)中也是存在諸多約束的，其賣空機(jī)制也不是真正意義上的賣空。因此，HS模型的理論預(yù)示并不要求市場是禁止賣空的，在限制賣空的機(jī)制下HS模型仍然是適用的。表1給出了原始收益率以及標(biāo)準(zhǔn)化收益率的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表1 滬深兩市指數(shù)收益率的描述性統(tǒng)計(jì)

注：(1)標(biāo)準(zhǔn)化收益率是指原始收益率經(jīng)正態(tài)分布假設(shè)下的GJRGARCH-m模型擬合后的標(biāo)準(zhǔn)化殘差；(2)在正態(tài)分布的假設(shè)下，樣本的偏度和峰度分別依分布收斂于N(0,6/T)和N(3,24/T)，其中T為樣本量；(3)Q(q%)表示樣本在q%水平上的經(jīng)驗(yàn)分位數(shù)；(4)圓括號中的數(shù)值為相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量p-值；(5)以粗體顯示的數(shù)值表示其p-值小于顯著性水平10%。若未做特殊說明，下同。

表2 正態(tài)分布假設(shè)下GJRGARCH-m模型的極大似然估計(jì)

從表1可以看出，上證指數(shù)和深證綜指的原始收益率均存在顯著的負(fù)偏風(fēng)險(xiǎn)。從位置參數(shù)來看，兩市指數(shù)的原始收益率和標(biāo)準(zhǔn)化收益率的均值都小于中位數(shù)，即存在負(fù)偏風(fēng)險(xiǎn)。此外，表1還顯示，原始收益率和標(biāo)準(zhǔn)化收益率均存在顯著的超額峰度。上證指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化收益率未見顯著的偏度風(fēng)險(xiǎn)，而深證綜指的標(biāo)準(zhǔn)化收益率顯著負(fù)偏。

最后，Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量顯示兩市指數(shù)的原始收益率和標(biāo)準(zhǔn)化收益率均存在顯著的高階矩。另外，從95%和5%、85%和15%以及75%和25%水平上的經(jīng)驗(yàn)分位數(shù)來看，兩市標(biāo)準(zhǔn)化收益率均可能存在非對稱風(fēng)險(xiǎn)，且左尾風(fēng)險(xiǎn)相對較大，如兩市指數(shù)的原始收益率和標(biāo)準(zhǔn)化收益率樣本的95%分位數(shù)均小于5%分位數(shù)的絕對值。

表2給出了正態(tài)分布假設(shè)下GARCH-m模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。從均值方程可以看出，兩市指數(shù)收益率均存在顯著的“周內(nèi)效應(yīng)”和“假日效應(yīng)”，這與國內(nèi)現(xiàn)有的相關(guān)研究是類似的。方差方程估計(jì)結(jié)果顯示，兩市指數(shù)收益率的波動(dòng)過程均存在高度的持續(xù)性和波動(dòng)聚集現(xiàn)象。γ顯著為正說明負(fù)向沖擊引起的收益率波動(dòng)更大。ht顯著為正，即均值方程中的預(yù)期收益率與波動(dòng)存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。可以認(rèn)為收益率序列存在顯著的“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)。

另外，與其他研究類似，本文也將以交易量作為投資者信念差異程度的代理變量。但需要剔除交易量的時(shí)間趨勢和印花稅的影響?？紤]如下回歸：

(7)

5 實(shí)證結(jié)果

5.1 檢驗(yàn)假設(shè)1

實(shí)際上，表2給出的正態(tài)分布假設(shè)下有關(guān)收益率波動(dòng)過程的參數(shù)估計(jì)結(jié)果已經(jīng)初步支持了假設(shè)1。下面進(jìn)一步在Skew-T分布的假設(shè)下估計(jì)GJRGARC-m模型，但先假設(shè)條件分布形態(tài)不隨時(shí)間發(fā)生改變，即λ和η均為常數(shù)。結(jié)果如表3所示。限于篇幅，且其它系數(shù)的估計(jì)結(jié)果與表2類似，這里僅給出本文關(guān)注的系數(shù)估計(jì)結(jié)果。

比較表2和表3可以看出，就“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)來講，正態(tài)分布的GJRGARCH-m模型的估計(jì)結(jié)果與Skew-T分布假設(shè)下的估計(jì)結(jié)果是類似的。表3的結(jié)果也顯示，α+β平均約為0.9575，即波動(dòng)過程具有高度的持續(xù)性；預(yù)期波動(dòng)與預(yù)期收益率存在顯著的正相關(guān)關(guān)系(v>0)。因此，可以認(rèn)為兩市指數(shù)的收益率序列存在顯著的“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)，支持了假設(shè)1。負(fù)向沖擊引起的收益率波動(dòng)顯著高于正向沖擊，即波動(dòng)過程表現(xiàn)出顯著的非對稱性。表3給出的似然比檢驗(yàn)結(jié)果表明，Skew-T分布的擬合優(yōu)度顯著高于正態(tài)分布。從分布函數(shù)的偏態(tài)參數(shù)和峰態(tài)參數(shù)的估計(jì)結(jié)果來看，兩市標(biāo)準(zhǔn)化收益率依然存在顯著的負(fù)偏度和尖峰、厚尾性(自由度遠(yuǎn)小于30)。

表3 Skew-T分布假設(shè)下GJRGARCH-m模型的極大似然估計(jì)

注：(1)均值方程和方差方程依然沿用表2的設(shè)定；(2)圓括號中的數(shù)值為相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量的p-值；(3)以粗體顯示的數(shù)值表示其p-值小于顯著性水平10%。若不做特殊說明，下同。

事實(shí)上，表3給出的結(jié)果是在收益率的條件分布形態(tài)(Skew-T分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù))不隨時(shí)間發(fā)生改變的假設(shè)下得出的。這相當(dāng)于對(4)和(5)式施加如下約束：

a1=a2=a3=a4=b1=b2=b3=b4=0

(8)

接下來將對上述約束采用逐個(gè)放松的方法，確定收益率的條件高階矩的動(dòng)態(tài)過程，從而實(shí)現(xiàn)對假設(shè)2～5的檢驗(yàn)。基于似然比檢驗(yàn)對不同偏態(tài)方程和峰態(tài)方程設(shè)定下的擬合優(yōu)度進(jìn)行比較。

5.2 檢驗(yàn)假設(shè)2和假設(shè)4

要檢驗(yàn)假設(shè)2和假設(shè)4，需要事先確定偏態(tài)方程的結(jié)構(gòu)。為此，先假定條件分布的峰態(tài)參數(shù)(η)為一個(gè)常數(shù)，即對峰態(tài)方程(5)式施加如下約束b1=b2=b3=b4=0。然后，考慮(4)式在約束a1=a2=a3=a4=0的基礎(chǔ)上分別逐步放松a1=0、a2=0、a3=0和a4=0等約束條件的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。表4給出了放松a1=0的估計(jì)結(jié)果。限于篇幅，這里僅給出本文關(guān)注的系數(shù)估計(jì)結(jié)果。

從表4可以看出，當(dāng)偏態(tài)系數(shù)隨時(shí)間改變時(shí)，預(yù)期收益與波動(dòng)的關(guān)系以及波動(dòng)過程的非對稱性、持續(xù)性特征沒有發(fā)生改變。比較表2和表3可以發(fā)現(xiàn)，系數(shù)v、γ以α+β的估計(jì)值也相似，即收益率序列的“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)和峰度風(fēng)險(xiǎn)顯著存在。

對于這里關(guān)心的λt與前期的信息沖擊εt-1之間的關(guān)系，估計(jì)結(jié)果并非顯著異于0，即假設(shè)4并未得到支持。且似然比檢驗(yàn)的結(jié)果也顯示表4所對應(yīng)的模型并非由于表3的模型。

下面考慮逐個(gè)放松約束a2=0、a3=0和a4=0的情形(限于篇幅，具體結(jié)果從略)。從估計(jì)結(jié)果來看，兩市指數(shù)收益率的條件偏度都與過去的負(fù)向信息沖擊(I(εt-1<0)εt-1)和交易量(TVt-1)顯著正相關(guān)和負(fù)相關(guān)，即a2>0，a4<0。似然比檢驗(yàn)也顯著拒絕了a2=0和a4=0。這說明本文的假設(shè)2在這里得到支持。對于假設(shè)4來說，這里不僅沒有給出支持性的證據(jù)，a2>0甚至意味著，如果前期存在負(fù)向沖擊，則當(dāng)期收益率將更加易于發(fā)生負(fù)偏風(fēng)險(xiǎn)。由于逐個(gè)放松約束的結(jié)果顯示，僅a2和a4顯著異于0。因此，考慮對(4)式施加約束a1=a3=0并進(jìn)行極大似然估計(jì)，結(jié)果再次支持了假設(shè)2。另外，與逐個(gè)放松約束的結(jié)果類似，收益率的條件偏度與前期的負(fù)向信息沖擊(I(εt-1<0)εt-1)正相關(guān)。且似然比檢驗(yàn)結(jié)果顯示a1=a3=0約束下的模型優(yōu)于a1=a2=a3=a4=0。因此，偏態(tài)方程(4)式將被設(shè)定為如下形式：

(9)

5.3 檢驗(yàn)假設(shè)3和假設(shè)5

采用與5.2節(jié)類似的方法確定確定峰態(tài)方程的形式(具體數(shù)據(jù)從略)。結(jié)果顯示，除了系數(shù)b1、b2和b4的符號與假設(shè)3和假設(shè)5的預(yù)示一致之外，從p-值來看，這些系數(shù)均未顯著異于0。這說明收益率的峰態(tài)特征(ηt)與過去的信息沖擊(εt-1)和交易量(TVt-1)并無顯著的相關(guān)關(guān)系。因此，假設(shè)3和假設(shè)5所對應(yīng)的理論預(yù)示都沒有獲得顯著的實(shí)證支持。另外，就模型的擬合優(yōu)度來講，似然比檢驗(yàn)的結(jié)果也顯示，放松bi=0(i=1,2,3,4)中的任何一個(gè)約束條件都難以改進(jìn)模型的擬合優(yōu)度。進(jìn)一步考慮將偏態(tài)方程設(shè)定為5.2節(jié)給出的(9)式，并分別在各種約束條件下，再次進(jìn)行極大似然估計(jì)，結(jié)果如表5所示。

表4 η為常數(shù)且(4)式在a2=a3=a4=0約束下模型的極大似然估計(jì)

表5 偏態(tài)方程為(9)式且(5)式在各種約束條件下的極大似然估計(jì)

從表5可以看出，假設(shè)3和假設(shè)5所對應(yīng)的理論預(yù)示在這里仍然難以得到實(shí)證支持，即系數(shù)b1、b2和b4均非顯著異于0的。另外，所有的似然比檢驗(yàn)均沒有顯著拒絕bi=0(i=1,2,3,4)。因此，就模型的擬合優(yōu)度來講，當(dāng)偏態(tài)方程設(shè)定為(9)式和常數(shù)的結(jié)果類似，即放松bi=0(i=1,2,3,4)的任一約束都難以獲得更好的擬合優(yōu)度。

5.4 實(shí)證結(jié)果的進(jìn)一步分析

雖然本文對假設(shè)1～5的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)是分開進(jìn)行的，但這些理論預(yù)示所反映的高階矩風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生機(jī)制彼此也有一定的聯(lián)系?！安▌?dòng)率反饋”效應(yīng)和“利空信息揭示”效應(yīng)預(yù)示的資產(chǎn)價(jià)格易于發(fā)生大幅下跌，意味著收益率的左尾風(fēng)險(xiǎn)相對較大。這實(shí)際上也屬于峰度風(fēng)險(xiǎn)的范疇。因此，這兩種效應(yīng)的影響結(jié)果不僅僅是產(chǎn)生偏度風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也會導(dǎo)致峰度風(fēng)險(xiǎn)。以Skew-T分布為例，其標(biāo)準(zhǔn)化四階中心矩(峰度)Kur(z)為：

Kur(z)=(m4-4Am3+6A2m2-3A4)/B4

圖1 Skew-T分布的偏態(tài)系數(shù)與理論峰度：以上證指數(shù)的估計(jì)結(jié)果為例

另外，從圖1(b)還可以看出這樣兩個(gè)現(xiàn)象：一是在“利空信息揭示”效應(yīng)的影響下，收益率的偏態(tài)系數(shù)λt大多是小于0的，即收益率易于產(chǎn)生負(fù)偏風(fēng)險(xiǎn)；二是當(dāng)收益率正偏時(shí)，λt的取值不會超過0.1，而當(dāng)負(fù)偏發(fā)生時(shí)，λt最高可以達(dá)到-0.3200，即市場易于產(chǎn)生較為嚴(yán)重的負(fù)偏風(fēng)險(xiǎn)。因此，在“利空信息揭示”效應(yīng)的影響下，收益率的高階矩特征會出現(xiàn)如下三個(gè)方面的結(jié)果：(1)市場產(chǎn)生負(fù)偏風(fēng)險(xiǎn)的可能性高于正偏；(2)負(fù)偏風(fēng)險(xiǎn)往往比正偏風(fēng)險(xiǎn)更加嚴(yán)重；(3)偏度風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生時(shí)會伴隨峰度風(fēng)險(xiǎn)。

最后，收益率的峰度風(fēng)險(xiǎn)常常與波動(dòng)過程的聚集性、非對稱性和持續(xù)性等“典型事實(shí)”(StylizedFacts)聯(lián)系在一起。本文所有模型的擬合結(jié)果也都顯示，這些典型事實(shí)是顯著存在的。從表2的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，滬深兩市指數(shù)的原始收益率和標(biāo)準(zhǔn)化收益率之間的峰度差異分別約為1.4107和1.2571。也就是說，收益率的波動(dòng)過程表現(xiàn)出的典型事實(shí)也可以部分地解釋峰度風(fēng)險(xiǎn)。

6 與國際成熟市場的比較

我們進(jìn)一步采集了美國SP500指數(shù)和英國FTSE100指數(shù)的收益率和交易量數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)來自Wind金融資訊終端)，重新檢驗(yàn)了本文的五個(gè)假設(shè)。但結(jié)果發(fā)現(xiàn)(限于篇幅，具體的數(shù)據(jù)結(jié)果這里從略，但我們歡迎感興趣的讀者來信索取。)，與我們采用國內(nèi)滬深指數(shù)的結(jié)果存在顯著差異：兩個(gè)成熟市場的“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)(假設(shè)1)和“利空信息揭示”效應(yīng)(假設(shè)2)沒有得到證據(jù)支持，而假設(shè)3(Ro模型)和假設(shè)5(AB模型)卻是得到支持的。

綜合成熟市場的結(jié)果，我們可以看出國際成熟市場的高階矩風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生機(jī)制可能不同于我國股市。事實(shí)上，Hueng和McDonald[16]和Hueng[17]就曾分別對美國和中國股市的“利空信息揭示”效應(yīng)進(jìn)行了檢驗(yàn)，并且也發(fā)現(xiàn)美國股市并無顯著的“利空信息揭示”效應(yīng)，而中國股市卻顯著存在。此外，對于本文所提出的五個(gè)待檢驗(yàn)的假設(shè)，SP500指數(shù)和FTSE100指數(shù)高階矩風(fēng)險(xiǎn)中，Ro模型和AB模型的理論預(yù)示具有占優(yōu)作用。這與本文基于中國股市為樣本得出的結(jié)論也明顯不同。直觀上來講，不同市場在投資者行為特征、交易機(jī)制設(shè)計(jì)等諸多方面往往都是存在顯著差異的，而成熟市場和新興市場之間的差異往往會更大，例如美國股市的賣空限制程度顯然弱于國內(nèi)市場。這一點(diǎn)從兩個(gè)市場的賣空交易活躍性便可見一斑。美國股市中20%以上交易量由賣空者發(fā)起[21]，而我國股市中，融券賣空的交易額在兩融業(yè)務(wù)中的占比都不到10%，相對于整個(gè)市場的交易量而言，則少于1%。更重要的是，在本文的樣本中，1998年1月至2010年3月這段時(shí)間里我國股市甚至是禁止賣空的。因此，本文基于國內(nèi)股市所得到的結(jié)果與國際市場的結(jié)果存在顯著差異也就是顯然的了。

7 結(jié)語

股市收益率高階矩風(fēng)險(xiǎn)的重要性已經(jīng)得到普遍認(rèn)同，但對于其產(chǎn)生機(jī)制的解釋，依然眾說紛紜。本文在對相關(guān)研究提出的理論解釋進(jìn)行較為系統(tǒng)地梳理后，提煉了五個(gè)可供實(shí)證檢驗(yàn)的假設(shè)；然后，以中國滬深兩市的指數(shù)收益為樣本，采用自回歸條件密度的建模思想，將這五個(gè)假設(shè)統(tǒng)一于同一個(gè)計(jì)量框架，進(jìn)而考察高階矩風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生機(jī)制，以及哪些產(chǎn)生機(jī)制具有“占優(yōu)”作用？為了使得檢驗(yàn)的結(jié)果較為可靠，模型還控制了收益率可能存在的“周內(nèi)效應(yīng)”和“假日效應(yīng)”等收益率“異象”。

研究結(jié)果表明，這五個(gè)理論預(yù)示中，僅“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)(假設(shè)1)和“利空信息揭示”效應(yīng)(假設(shè)2)顯著存在。除此之外，未發(fā)現(xiàn)顯著的證據(jù)支持其它的三個(gè)理論預(yù)示。需要說明的是，雖然“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)和“利空信息揭示”效應(yīng)主要用于解釋市場收益率的偏度風(fēng)險(xiǎn)，但進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，“利空信息揭示”效應(yīng)在引起偏度風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，也會引起峰度風(fēng)險(xiǎn)，而“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)中與波動(dòng)過程相關(guān)的“聚集性”和“持續(xù)性”等典型事實(shí)(StylizedFacts)也是峰度風(fēng)險(xiǎn)的重要產(chǎn)生機(jī)制。因此，可以認(rèn)為，“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)(包括其中的波動(dòng)“聚集性”和“持續(xù)性”)與“利空信息揭示”效應(yīng)是股市收益率高階矩風(fēng)險(xiǎn)的主要產(chǎn)生機(jī)制。

作為比較，我們還以美國的SP500指數(shù)和英國的FTSE100指數(shù)為樣本對本文提出的五個(gè)假設(shè)進(jìn)行了檢驗(yàn)，但并未發(fā)現(xiàn)與滬深指數(shù)一致的證據(jù)。進(jìn)一步分析后，我們認(rèn)為不同市場在投資者行為特征、交易機(jī)制設(shè)計(jì)等諸多方面往往存在較大差異，在這樣的背景下，不同市場的高階矩風(fēng)險(xiǎn)具有不同的產(chǎn)生機(jī)制也是可能的。特別的，新興市場和成熟市場的高階矩風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生機(jī)制往往具有各自不同的特點(diǎn)。

雖然如此，本文以我國滬深指數(shù)為樣本，通過構(gòu)建一個(gè)統(tǒng)一的計(jì)量框架，從眾多高階矩風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生機(jī)制的解釋中，經(jīng)驗(yàn)性地識別出具有“占優(yōu)”作用的兩種解釋——“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)和“利空信息揭示”效應(yīng)。這至少為進(jìn)一步深入探求我國股市高階矩風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生機(jī)制理出了頭緒，也為構(gòu)建一個(gè)統(tǒng)一的理論框架提出了可供參考的研究方向。例如，將“波動(dòng)率反饋”效應(yīng)引入限制賣空(現(xiàn)實(shí)的股市總是限制賣空的)的異質(zhì)信念模型(HS模型)，沿著價(jià)格發(fā)現(xiàn)過程存在“利空信息揭示”效應(yīng)邏輯主線，構(gòu)建一個(gè)統(tǒng)一的理論框架，以期為充分揭示股市收益率高階矩風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生機(jī)制，提供新的理論解釋。當(dāng)然，最終目的是為了發(fā)展一個(gè)較為完備的理論框架，突破現(xiàn)有的理論模型各有側(cè)重的不利局面。

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TestingtheGenerationMechanismofHigher-Order-MomentRiskinStockMarketReturns

FANG Li-bing1, ZENG Yong2

(1. School of Management and Engineering, Nanjing University, Nanjing 210093,China; 2. School of Management and Economics,University of Electronic Science and Techonology of China, Chengdu 611731,China)

Five pieces of theoretical prediction on the generation of higher order moment risk are refined and thus the corresponding hypotheses are formed after reviewing the existed literature. Employing the idea of modeling time variant higher-order-moment, these five pieces of hypothesis are involved in a unified econometric framework. An empirical analysis is conducted based on such model to find some dominated theoretical explanations. Sampling daily returns from Shanghai and Shenzhen stock market composite index, the results show that there are two hypotheses relevant to volatility feedback effect and bad news revelation effect are significantly supported but the other three are not. Further analysis indicates that these two effects can generate both skewness and kurtosis risk. Therefore, they are implied as the main generation mechanism of higher-order-moment risk. These results get out of the mess of opinions on the generation mechanism of higher-order-moment risk and thus can benefit further exploration of such topic under a unified theoretical framework.

higher-moment risk; volatility feedback; short-sale constraint; conditional density

1003-207(2016)04-0027-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.04.004

2014-10-19；

2016-01-09

國家自然科學(xué)基金青年資助項(xiàng)目(71401071)；教育部人文社會科學(xué)研究青年資助項(xiàng)目(14YJC790025)；江蘇省自然科學(xué)基金青年資助項(xiàng)目(BK20130589)

方立兵(1980-)，男(漢族)，安徽舒城人，南京大學(xué)工程管理學(xué)院講師，研究方向：金融市場計(jì)量與金融工程研究，E-mail:lbfang@nju.edu.cn.

F830.91

A