能力提升綜合測(cè)試之電磁感應(yīng)

楊成柱

1.如圖1所示，水平放置的金屬導(dǎo)軌MN、PQ處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌左端M、P間連接電阻R，金屬桿ab在水平力F的作用下沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，并與導(dǎo)軌接觸良好，下列判斷正確的是（

）。

A.流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镸—P

B.金屬桿ab運(yùn)動(dòng)時(shí)相當(dāng)于電源

C.金屬桿ab所受安培力方向向右

D.穿過(guò)回路abPM的磁通量保持不變

2.電磁爐是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的渦流，使鍋體發(fā)熱從而加熱食物的，則下列說(shuō)法中正確的是（

）。

A.鍋體中渦流的強(qiáng)弱與磁場(chǎng)變化的頻率有關(guān)

B.電磁爐中通人電壓足夠高的恒定直流也能正常工作

C.由金屬或環(huán)保絕緣材料制成的鍋體都可以在電磁爐上烹飪食物

D.電磁爐的上表面一般都用金屬材料制成，以加快熱傳遞、減少熱損耗

3.如圖2所示是驗(yàn)證楞次定律實(shí)驗(yàn)的示意圖，豎直放置的線圈固定不動(dòng)，將條形磁鐵從線圈上方插入或拔出，在由線圈和電流表構(gòu)成的閉合回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。圖中分別標(biāo)出了磁鐵的極性、磁鐵相對(duì)線圈的運(yùn)動(dòng)方向，以及線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向，其中表示正確的是（

）。

4.如圖3所示，一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，一個(gè)矩形閉合導(dǎo)線框abcd沿紙面由位置1（左）勻速運(yùn)動(dòng)到位置2（右），則（

）。

A.導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)閍—b—c—d—a

B.導(dǎo)線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)閍—d—c—b—a

C.導(dǎo)線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，受到的安培力方向水平向右

D.導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，受到的安培力方向水平向左

5.如圖4所示，口、6兩閉合圓形線圈由相同導(dǎo)線制成且均繞成10匝，半徑r_a=2r_b，內(nèi)有以b線圈為理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，則a、b兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)

6.如圖5所示，半徑為r的半圓形金屬導(dǎo)線處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈所在平面，試求導(dǎo)線在下列情況中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

（1）導(dǎo)線在自身所在平面內(nèi)，沿垂直于直徑OO的方向以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)。

（2）導(dǎo)線從圖示位置起，繞直徑OO以角速度w勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

7.如圖6所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上穿過(guò)水平放置的金屬框架，框架寬為L(zhǎng)，右端接有電阻R_o一根質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒以初速度v_o沿框架向左運(yùn)動(dòng)，金屬棒與框架問(wèn)的動(dòng)摩擦因數(shù)為u，測(cè)得金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)任一截面的電荷量為q，求：

（1）金屬棒能夠運(yùn)動(dòng)的距離。

（2）電阻R上產(chǎn)生的熱量。

8.如圖7所示，在高度為L(zhǎng)、足夠?qū)挼膮^(qū)域MNPQ內(nèi)，有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd，在磁場(chǎng)邊界MN上方某一高度由靜止開(kāi)始自由下落，當(dāng)導(dǎo)線框的bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：

.

（1）導(dǎo)線框剛下落時(shí)，其bc邊距磁場(chǎng)邊界MN的高度h。

（2）導(dǎo)線框在離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線框某一橫截面的電荷量q。

（3）導(dǎo)線框在穿越磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，導(dǎo)線框中產(chǎn)生的熱量Q。

9.如圖8所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，其上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為θ，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有沿導(dǎo)軌向上的初速度v_o，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。已知重力加速度為g，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。

（1）求初始時(shí)刻通過(guò)電阻R的電流I的大小和方向，以及此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度α的大小和方向。

（2）導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E_o，求導(dǎo)體棒在從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到停止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

10.渦流制動(dòng)是磁懸浮列車(chē)在高速運(yùn)行時(shí)進(jìn)行制動(dòng)的一種方式，某研究所用制成的車(chē)和軌道模型來(lái)定量模擬磁懸浮列車(chē)的渦流制動(dòng)過(guò)程。如圖9所示，模型車(chē)的車(chē)廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng)，電磁鐵系統(tǒng)能在其下方的水平軌道（間距為L(zhǎng)₁）中的長(zhǎng)為L(zhǎng)₁、寬為L(zhǎng)₂的矩形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下。將長(zhǎng)大于L₁、寬為L(zhǎng)₂的單匝矩形線圈等間隔地鋪設(shè)在軌道正中央，其間隔也為L(zhǎng)₂。每個(gè)線圈的電阻為R，導(dǎo)線粗細(xì)忽略不計(jì)。在某次實(shí)驗(yàn)中，啟動(dòng)電磁鐵系統(tǒng)開(kāi)始制動(dòng)后，電磁鐵系統(tǒng)剛好完整滑過(guò)了n個(gè)線圈。已知模型車(chē)的總質(zhì)量為m，空氣阻力忽略不計(jì)。求：

（1）在電磁鐵系統(tǒng)的磁場(chǎng)全部進(jìn)入任意一個(gè)線圈的過(guò)程中，通過(guò)線圈的電荷量α。

（2）在剎車(chē)過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的總熱量Q。