聚焦高考概率統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)

岳峻

概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)模塊在高考中扮演著非常重要的角色，主要有以下特點(diǎn)：考查內(nèi)容穩(wěn)中求新；考查題型注重回歸教材，力顯數(shù)學(xué)本質(zhì)；考查難度趨于中等，力避強(qiáng)化技巧的排列組合。

考點(diǎn)二：獨(dú)立性檢驗(yàn)

倒2（2014年安徽卷文科）某高校共有15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：h）。

（1）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如

點(diǎn)評(píng)：超幾何分布的前提是“自然分層”的兩類對(duì)象，如正品和次品，男生與女生等。但是，若從兩類對(duì)象中有放回地抽取n個(gè)元素，相當(dāng)于做了n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，此時(shí)取到其中一類對(duì)象的數(shù)量x服從二項(xiàng)分布；若從兩類對(duì)象中不放回地抽取”個(gè)元素，當(dāng)兩類對(duì)象的總數(shù)量很多或無限時(shí)，每類對(duì)象中的每一個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等，此時(shí)取到其中一類對(duì)象的數(shù)量X也服從二項(xiàng)分布。

考點(diǎn)四：特殊限制條件的正確理解

例4（2015年福建卷）某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3次密碼嘗試錯(cuò)誤，該銀行卡將被鎖定。小王到銀行取錢時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己忘記了銀行卡的密碼，但是可以確定該銀行卡的正確密碼是他常用的6個(gè)密碼之一，小王決定從中不重復(fù)地隨機(jī)選擇1個(gè)進(jìn)行嘗試。若密碼正確，則結(jié)束嘗試；否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定。

點(diǎn)評(píng)：試題中諸如“摸到白球則終止”、“其中一方連勝五局則比賽終止”、“只有三次補(bǔ)考機(jī)會(huì)”等特殊限制條件的淘汰問題時(shí)，常常分為“自然結(jié)束”與“被淘汰”兩種情形，勢(shì)必做到不重不漏。