培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的幾種策略

陳華忠

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）明確指出：不僅要培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，而且要注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力呢？

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要?！睌?shù)學(xué)課應(yīng)創(chuàng)設(shè)各種問(wèn)題情境，讓學(xué)生去觀察，去思考，促使學(xué)生面對(duì)各種問(wèn)題情境時(shí)，能從數(shù)學(xué)角度去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題。提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的要求是不同的，但兩者有一個(gè)共同的關(guān)鍵，那就是要能組合問(wèn)題中提供的相關(guān)信息。只有認(rèn)識(shí)到信息之間的聯(lián)系，才能提出一個(gè)合理的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，為學(xué)生營(yíng)造提出問(wèn)題的氛圍，引導(dǎo)他們大膽地提出問(wèn)題，學(xué)會(huì)提出有價(jià)值的問(wèn)題，顯得十分必要。鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，喚醒學(xué)生探索的沖動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑。

如，教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)綜合實(shí)踐活動(dòng)“打電話”一課時(shí)，首先以文字描述呈現(xiàn)問(wèn)題情境，并請(qǐng)學(xué)生提取實(shí)際問(wèn)題的三個(gè)關(guān)鍵信息“要通知的人數(shù)”“通知的方式及用時(shí)”“對(duì)于通知的要求”，在收集和處理信息的過(guò)程中提出問(wèn)題“該如何設(shè)計(jì)打電話方案呢”，在討論“分組通知”時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題“是不是分的組越多用的時(shí)間越少”。有利于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、收集信息、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題的意識(shí)。

二、借助直觀圖形。分析數(shù)量關(guān)系

新課標(biāo)指出：借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。畫(huà)圖既可以將題意的理解加以外顯，又可以將現(xiàn)實(shí)情境抽象成數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生分析和解決問(wèn)題。因此學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中，首先應(yīng)明確題目中的信息和問(wèn)題，并用圖（表、符號(hào)或操作等）將題目中的信息和問(wèn)題表示出來(lái)。

如，一位教師在教學(xué)“植樹(shù)問(wèn)題”時(shí)，先借助直觀圖形進(jìn)行分析，并從圖形中歸納總結(jié)出一般的解題方法。即先讓學(xué)生在紙張上模擬植樹(shù)，得出線上植樹(shù)的三種情況。

“一”代表間隔，用“＼”代表一棵樹(shù)，畫(huà)“＼”就表示種了一棵樹(shù)。讓學(xué)生在這段路上種上6棵樹(shù)，想想、做做，你能有幾種種法？

先讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，獨(dú)立完成，然后在小組內(nèi)交流。

再指名匯報(bào)：

師：根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，整理成下面三種情況：（板書(shū)如下）

使學(xué)生感悟到棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系：兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；一端栽種：棵數(shù)=段數(shù)；兩端都不種：棵數(shù)=段數(shù)-1。這樣，借助幾何直觀，抽象出數(shù)量關(guān)系，從而提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。

三、借助常用方法，培養(yǎng)分析能力

“問(wèn)題解決”與以前的應(yīng)用題不同，沒(méi)有了所謂的“典型應(yīng)用題”。由于情境變化多樣，增添了解題的復(fù)雜性，并非所有題目一開(kāi)始就能抓住其數(shù)量關(guān)系。所以應(yīng)讓學(xué)生掌握一些行之有效的解題方法，要幫助學(xué)生形成問(wèn)題解決的基本方法和策略。在教學(xué)“問(wèn)題解決”的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生采用擺學(xué)具、畫(huà)圖、列表等辦法來(lái)收集和整理信息、分析和處理信息，使隱蔽關(guān)系明朗化，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生找到解題的思路。但以往應(yīng)用題教學(xué)中所用的“綜合法”和“分析法”也不妨拿來(lái)一用。

如，人教版數(shù)學(xué)教材第六冊(cè)練習(xí)二十三第14題：

平均每場(chǎng)售出多少?gòu)埰保繉W(xué)生在通過(guò)看圖觀察后，整理出完整的題目：兒童劇場(chǎng)每天放映3場(chǎng)電影，兩天共賣出954張票。平均每場(chǎng)售出多少?gòu)埰保?/p>

教師就可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“分析法”，從問(wèn)題入手：要求“平均每場(chǎng)售出多少?gòu)埰?？”必須知道共賣出多少?gòu)垼€必須知道共放映幾場(chǎng)。前一條信息已經(jīng)知道了，而后一個(gè)條件則必須通過(guò)每天放映3場(chǎng)，兩天共放映多少場(chǎng)來(lái)求出。這樣分析后，畫(huà)出“枝形圖”如下：

當(dāng)然，“綜合法”和“分析法”的使用是建立在學(xué)生能夠熟練分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上的。而什么樣的問(wèn)題適合用綜合法，什么樣的問(wèn)題適合用分析法，要根據(jù)每道題本身的結(jié)構(gòu)特征來(lái)決定。

新教材對(duì)“問(wèn)題解決”這部分內(nèi)容的改革，在給教師帶來(lái)驚喜的同時(shí)，也留下了更多的空白，等待教師們?nèi)ヌ畛?。就像上面所談的那樣，新瓶中不妨也裝些陳釀，芬芳一樣雋遠(yuǎn)！

四、滲透思想方法。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

新課標(biāo)將“使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想”作為數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)。說(shuō)明數(shù)學(xué)課程不僅承載著知識(shí)、技能，還應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)思想，獲得以數(shù)學(xué)的思維方式觀察、思考、分析、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。為此，教師在教學(xué)過(guò)程中要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，重視生活問(wèn)題的抽象概括和數(shù)學(xué)化的過(guò)程，為模型思想的初步滲透和建立奠定思維基礎(chǔ)。在小學(xué)階段的基本數(shù)學(xué)模型主要有“加法模型”“乘法模型”“函數(shù)模型”“方程模型”，其中，在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，可以進(jìn)行“加法模型”“乘法模型”等思想的滲透；在周長(zhǎng)、面積、體積等知識(shí)教學(xué)中，可以進(jìn)行“函數(shù)模型”思想的滲透；在簡(jiǎn)易方程知識(shí)的教學(xué)中，可以進(jìn)行“方程模型”思想的滲透。

如，四年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”與“速度、時(shí)間和路程”之間的關(guān)系，是生活中常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，提煉出數(shù)學(xué)模型則是“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”和“速度×?xí)r間=路程”。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注重讓學(xué)生通過(guò)解決具體問(wèn)題，感悟“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”與“速度、時(shí)間和路程”之間的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷將生活中的具體問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，建立模型化的數(shù)學(xué)思想方法，并經(jīng)歷將抽象的數(shù)學(xué)模型用于解決具體問(wèn)題的過(guò)程。

總之，在教學(xué)中，教師要既重視數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的教學(xué)，又要注重?cái)?shù)學(xué)思想、方法的滲透和運(yùn)用，這樣更好地幫助學(xué)生全面提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也有助于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。

責(zé)任編輯：徐新亮