怎樣上好高中數(shù)學(xué)概念課

摘要：在本文中，筆者依據(jù)有關(guān)教育教學(xué)理論，結(jié)合自己多年來的教學(xué)實(shí)踐，闡述了上好高中數(shù)學(xué)概念課的幾個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：情境誘導(dǎo)、探究指導(dǎo)、展示歸納、變式練習(xí)。

關(guān)鍵詞：情境誘導(dǎo)；探究指導(dǎo)；展示歸納；變式練習(xí)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）02-0005

夸美紐斯在其《大教學(xué)論》中指出：“如果先不教明概念，便是教得不好的。”這句話充分說明了在各個(gè)學(xué)科教學(xué)中，上好概念課是教師的第一大要?jiǎng)?wù)。本文里，筆者將依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱〈課標(biāo)〉）和相關(guān)教育教學(xué)理論，結(jié)合自己多年來的教學(xué)實(shí)踐，談一談怎樣上好高中數(shù)學(xué)概念課。

一、注重情境誘導(dǎo)，導(dǎo)入課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

托爾斯泰說過：“成功的教學(xué)需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)?！币虼耍覀?cè)诮虒W(xué)中，尤其是在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)時(shí)，一定要?jiǎng)?chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如，在組織“平面與平面垂直的判定定理”一節(jié)的教學(xué)時(shí)，筆者把教室的門打開并轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置，引導(dǎo)學(xué)生一邊觀察一邊思考預(yù)設(shè)的下列問題：1. 門軸所在的直線L與地面β有何位置關(guān)系？2. 該直線L與門所在平面α有何位置關(guān)系？3. 門所在平面α與地面β有何位置關(guān)系？4. 轉(zhuǎn)動(dòng)門到不同位置，門所在平面與地面始終有怎樣的位置關(guān)系？5. 從上述情境中，你得到了什么重要啟示？

通過創(chuàng)設(shè)上述問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生觀察思考，學(xué)生不僅理解并掌握了平面與平面垂直的判定定理，而且他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也被極大地激發(fā)出來了。

筆者的教學(xué)實(shí)踐證明，教師挖掘?qū)W生在生活中經(jīng)歷過的事例，再利用這些熟知的事例創(chuàng)設(shè)成教學(xué)情境，學(xué)生在情境誘導(dǎo)過程中不僅能夠親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，還能夠加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶，同時(shí)還能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、編制自學(xué)提綱，探究指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“改善教與學(xué)的方式，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)?！薄皯?yīng)力求通過各種形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。”為此，我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)概念課上，需精心編制自學(xué)提綱，引導(dǎo)學(xué)生按照自學(xué)提綱自主探究，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

比如在組織“平面與平面平行的性質(zhì)定理”一節(jié)的教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣的探究提綱：1. 觀察教室的天花板和地面，它們有什么位置關(guān)系？你能畫出直觀圖嗎？2. 觀察黑板所在墻面，它與天花板、地面分別相交，記交線分別為a、b你能畫出直觀圖嗎？3. 直線a、b會(huì)有交點(diǎn)嗎？為什么？4. 直線a、b會(huì)異面嗎？為什么？5. 直線a、b有怎樣的位置關(guān)系？為什么？6. 請(qǐng)證明平面與平面平行的性質(zhì)定理，并規(guī)范地書寫出來。

筆者的教學(xué)實(shí)踐證明，我們?cè)诮M織高中數(shù)學(xué)概念課時(shí)，要在課前精心設(shè)計(jì)好探究提綱，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。惟有如此，課堂教學(xué)才會(huì)有效甚至高效，學(xué)生的自學(xué)能力才會(huì)不斷地得到培養(yǎng)和強(qiáng)化。

三、引導(dǎo)展示歸納，溝通交流，提升學(xué)生的概括能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在實(shí)施建議中也指出：“教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，包括思維的參與和行為的參與?！币虼?，在組織高中數(shù)學(xué)概念課時(shí)，我們應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生，主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，大膽進(jìn)行交流展示，努力培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力，從而為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)知識(shí)和能力的遷移奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

比如，在完成自主探究學(xué)習(xí)或者小組合作學(xué)習(xí)之后，教師可以讓學(xué)生在小組或者全班，向其他同學(xué)闡述自己的獨(dú)特見解。通過這種交流展示，找回自己的自信，提升自身學(xué)習(xí)能力。

又如，在對(duì)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)提煉，或者對(duì)課堂進(jìn)行總結(jié)時(shí)，教師可以安排一定數(shù)量的學(xué)生，由學(xué)生相互補(bǔ)充、完善，從而完成小結(jié)。

筆者長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐，完全證實(shí)了《現(xiàn)代教育學(xué)》在關(guān)于學(xué)習(xí)遷移理論中的一段論述：“學(xué)生對(duì)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的概括程度是影響遷移的重要條件……對(duì)具體事物問題間的聯(lián)系越廣泛，認(rèn)識(shí)也就越深刻，就越能揭示沒有認(rèn)識(shí)過的某些同類新事物、新問題的本質(zhì)，并易于納入到已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)中去，實(shí)現(xiàn)從一種情境向另一種情境的遷移。概括的水平越高，就越能促進(jìn)遷移的順利進(jìn)行?！?/p>

四、精選變式練習(xí)，當(dāng)堂訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生的遷移能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中指出：“提高學(xué)生空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力?！睘榇耍處熞脑O(shè)計(jì)變式練習(xí)，組織學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生的遷移能力。

變式練習(xí)是學(xué)生深化理解數(shù)學(xué)概念的重要環(huán)節(jié)，它既體現(xiàn)了“練”更體現(xiàn)了“變”。

首先，“變”是特色。編寫變式練習(xí)的時(shí)候，要突出“變”的特色，要以“探究提綱”為原型進(jìn)行改編，是“探究提綱”的深化和升華。變式練習(xí)的難度以容易或中等難度偏下為最佳。

其次，“練”是關(guān)鍵。處理變式練習(xí)的時(shí)候，最好是逐題出示。每一題都必須先讓學(xué)生做，再讓學(xué)生展示，然后引導(dǎo)學(xué)生相互評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，最后教師再加以強(qiáng)調(diào)。這樣的變式練習(xí)，才能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感受到成功的愉悅，體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂，最終實(shí)現(xiàn)樂學(xué)、博學(xué)的育人目標(biāo)。

筆者近三十年的教學(xué)實(shí)踐已證實(shí)，在組織高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)時(shí)，只有高度重視并認(rèn)真把握好情境誘導(dǎo)、探究指導(dǎo)、展示歸納、變式練習(xí)這四個(gè)主要課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，才能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移能力，從而上好高中數(shù)學(xué)概念課。

作者簡(jiǎn)介：費(fèi)諫章，陜西省中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，陜西省中小學(xué)教學(xué)名師工作室主持人，先后發(fā)表了十余篇高質(zhì)量的教研論文，現(xiàn)任教于陜西省安康市石泉中學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[S].北京：人民教育出版社，2002.

[2] 楊建華，陳 鵬.現(xiàn)代教育學(xué)[M].北京：中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，2003.

（作者單位：陜西省安康市石泉中學(xué) 725200）