考慮線性路阻函數(shù)的應(yīng)急避難點選址問題

劉克艷

【摘要】本文假設(shè)行進(jìn)速度為道路交通流量的線性函數(shù)，建立了直線圖上的以到達(dá)避難點的最大時間最小為目標(biāo)的應(yīng)急避難點選址模型，并給出相應(yīng)的求解算法。

【關(guān)鍵詞】避難點選址 路阻函數(shù) 動態(tài)規(guī)劃

一、引言

應(yīng)急設(shè)施選址是應(yīng)急管理中一項極其重要的內(nèi)容，合理的應(yīng)急設(shè)施選址能夠有效預(yù)防和降低突發(fā)事件的危害。Toregas等[1]在1971年首先提出應(yīng)急設(shè)施選址問題，研究如何建立數(shù)量最少的應(yīng)急救援點使得能在規(guī)定時間內(nèi)給所有需求點提供服務(wù)。隨后又有集合覆蓋模型[2]和絕對中心點模型[3]等，這些模型中受災(zāi)者到達(dá)避難點的費用是距離和權(quán)重的乘積，而在實際應(yīng)急疏散中還需考慮因堵塞等原因產(chǎn)生的費用。

一般來說道路交通量越大，車輛（受災(zāi)者）行進(jìn)速度越慢[4-5]。本文假設(shè)受災(zāi)者的行進(jìn)速度和一起行進(jìn)的受災(zāi)人數(shù)成線性關(guān)系。將所有一起行進(jìn)的受災(zāi)者抽象為一個質(zhì)點，質(zhì)點的權(quán)重代表受災(zāi)者的多少。初始時刻道路各聚集點處的受災(zāi)人數(shù)不同，他們的初始行進(jìn)速度不同，可能在行進(jìn)過程中相遇，相遇后一起行進(jìn)的受災(zāi)人數(shù)增加，路阻增加，具體反映在相遇后他們將以新的更慢的速度一起前進(jìn)。本文建立直線圖上的 -避難點選址模型，設(shè)計求解算法使得所有聚集點的人到達(dá)指定避難點的最大時間最小。

參考文獻(xiàn)：

[1]C. Toregas， R. Swain， C. Revelle， L. Bergman. The location of emergency service facilities[J]. Operations Research， 1971， 19（6）.

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