基于正交試驗的粉煤灰-硅錳渣再生混凝土力學性能研究

王晨晨，王學志，陳東林，賀晶晶

(1.遼寧工業(yè)大學土木建筑工程學院，錦州 121001；2.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安 710100)

0 引 言

固體廢棄物多為工業(yè)生產(chǎn)的副產(chǎn)品，如粉煤灰、礦渣、尾礦、煙塵、灰燼等，當前對固體廢棄物的處理方式多以堆積和填埋為主，這不僅會加重環(huán)境負擔，而且會使填埋導致的金屬元素滲入水中而污染周圍環(huán)境。在全球范圍內，混凝土是生產(chǎn)量最大的建筑材料之一，若可以利用這些固體廢棄物制備再生混凝土，不僅可以降低對大氣和土地的污染，還將降低混凝土的生產(chǎn)成本[1-3]。

水泥是混凝土中最基本的黏結材料，也是建材中消耗量最高的材料。粉煤灰自身的火山灰特性和在混凝土中發(fā)生的二次水化反應使其可以取代水泥熟料用于混凝土中；河砂由于優(yōu)異效果和易獲得性被廣泛用作細骨料，但過度疏浚河砂會嚴重影響水生生態(tài)系統(tǒng)，硅錳渣與河砂化學成分近似[4-5]，且滿足《普通混凝土用砂、石質量及檢驗方法標準》(JGJ 52—2006)[6]基本要求，有作為細骨料取代部分河砂用于混凝土的可能性；天然骨料在混凝土中占比高達40%(質量分數(shù))，且是不可再生資源，隨著國家城鎮(zhèn)化進程的推進，廢舊房屋的拆除使建筑垃圾日益增多，約占總固體廢棄物的一半，通過對建筑垃圾進行破碎、清洗、篩選等工序得到的再生骨料是天然粗骨料的最佳取代物，這也是建筑垃圾循環(huán)再利用的最佳方式[7]。

本文用粉煤灰、硅錳渣、再生骨料制備粉煤灰-硅錳渣再生混凝土，為進一步研究粉煤灰取代膠凝材料、硅錳渣取代砂和再生骨料取代粗骨料對混凝土力學性能的影響，設計了粉煤灰、硅錳渣、再生骨料在不同取代量下的三因素四水平正交試驗，對混凝土的坍落度、立方體抗壓強度、劈裂抗拉強度進行了分析。

1 實 驗

1.1 原材料

1.1.1 膠凝材料

水泥為P·O 42.5硅酸鹽水泥，粉煤灰為Ⅰ級粉煤灰，具體化學組成見表1。

表1 水泥和粉煤灰的化學組成

1.1.2 細骨料

砂為錦州當?shù)睾由埃毝饶?shù)為2.4，堆積密度為1 868 kg/m3；硅錳渣為錦州當?shù)啬骋苯饛S生產(chǎn)后的廢棄物，經(jīng)水淬冷卻得到，細度模數(shù)為2.8，堆積密度為1 500 kg/m3，具體化學組成見表2，各粒徑篩余量見表3。

表2 硅錳渣的化學組成

表3 硅錳渣各粒徑篩余量

1.1.3 粗骨料

粗骨料為5～20 mm連續(xù)粒徑的天然碎石；再生骨料由C30～C50廢舊混凝土經(jīng)破碎篩選得到，粒徑為5～20 mm，壓碎指標為15.4%。

1.1.4 其他

減水劑為湖南某建材公司生產(chǎn)的聚羧酸減水劑，固含量為40%，減水率為25%。

1.2 試驗設計

為高效研究工業(yè)固體廢棄物取代量對混凝土力學性能的影響，采用正交試驗，考慮因素為粉煤灰取代水泥量F(體積分數(shù)，下同)，硅錳渣取代砂量S(體積分數(shù)，下同),再生骨料取代天然粗骨料量R(質量分數(shù)，下同)，每個因素設置四個水平，即試驗因素和水平為三因素四水平，正交試驗表的設計采用L16(45),設置兩列空列進行研究，試驗設計如表4所示。C40基準混凝土配合比見表5。

表4 正交試驗因素和水平

表5 C40基準混凝土配合比

1.3 試驗準備及試件制作

用直徑4.75 mm的砂用篩過篩得到硅錳渣；將再生骨料在水中浸泡24 h，撈出曬至表面無明水，即處于飽和面干燥狀態(tài)；將減水劑直接倒入水中拌勻使用。在拌和時采用與常規(guī)混凝土拌和不同的加料順序，即先將細骨料與膠凝材料加水(含減水劑)拌和2 min，再倒入粗骨料和水(含減水劑)拌和1 min，最終加入剩余水(含減水劑)繼續(xù)拌和2 min，制得粉煤灰-硅錳渣再生混凝土。采用與常規(guī)混凝土不同的加料順序是因為當作細骨料使用的硅錳渣疏松多孔，沒有天然河砂的級配良好，為了防止混凝土成型時出現(xiàn)泌水現(xiàn)象，讓其先與膠凝材料混合，填充部分空隙后再進行混凝土拌和成型。每組配合比制備6個尺寸為100 mm×100 mm×100 mm的立方體試塊，放在溫度為(20±3)℃、濕度大于95%的標準環(huán)境中養(yǎng)護28 d，進行立方體抗壓強度試驗和劈裂抗拉強度試驗。

混凝土坍落度測試依據(jù)《普通混凝土拌合物性能試驗方法標準》(GB/T 50080—2016)進行，混凝土力學性能測試依據(jù)《混凝土物理力學性能試驗方法標準》(GB/T 50081—2019)進行，采用YAW-50000J型壓剪試驗機作為加載設備。

2 結果與討論

2.1 試驗結果

C40基準混凝土和粉煤灰-硅錳渣再生混凝土的坍落度、立方體抗壓強度、劈裂抗拉強度試驗結果見表6。由表6可知：SRC-1抗壓強度最高，較基準組降低了8.0%，SRC-12抗壓強度最低，較基準組降低了19.7%；SRC-1劈裂抗拉強度最高，較基準組降低了2.2%，SRC-15劈裂抗拉強度最低，較基準組降低了44.8%。將表6中的試驗結果用SPSS進行數(shù)據(jù)分析，得到混凝土坍落度、立方體抗壓強度、劈裂抗拉強度的極差分析和方差分析結果,分別見表7和表8。

表6 C40基準混凝土和粉煤灰-硅錳渣再生混凝土坍落度和強度試驗結果

表7中Kij表示第i個因子在第j個水平因素影響下的試驗結果，計算公式如式(1)所示。

(1)

式中：m指具體試件，i表示因子，j表示因子的水平，即Bij，m表示第m個試件的第i個因子在第j個水平因素影響下的試驗測試結果，n為第i個因子在第j個水平因素影響下的計算結果的個數(shù)。

Ri表示第i個因子在j個水平下最大值與最小值的差，計算公式如式(2)所示。

Ri=max{Kij}-min{Kij}

(2)

由表7可以看出，粉煤灰、硅錳渣和再生骨料對粉煤灰-硅錳渣再生混凝土坍落度、立方體抗壓強度、劈裂抗拉強度的極差影響都大于空列的影響，說明正交試驗的結果是可信的，三種材料對混凝土力學性能影響的變化規(guī)律值得參考, 這與黃鑫等[8]的結論一致。

表7 粉煤灰-硅錳渣再生混凝土坍落度和強度的極差分析檢驗

表8中的Fv值為統(tǒng)計量，是指在顯著性水平0.05，組間自由度和組內自由度分別為3、6情況下，函數(shù)的臨界分布值，為F0.05(3,6)=4.76。當Fv值大于4.76時，為顯著性影響因素；當Fv值小于4.76時，為非顯著性影響因素。

表8 粉煤灰-硅錳渣再生混凝土坍落度和強度方差分析檢驗

2.2 三種材料對混凝土坍落度影響分析

由表7可以看出，三個因素對坍落度的影響程度由大到小依次為：F(1.375)=S(1.375)>R(1.250)。圖1為粉煤灰、硅錳渣、再生骨料三種固體廢棄物在不同取代量下對粉煤灰-硅錳渣再生混凝土坍落度影響的趨勢圖。

圖1 粉煤灰、硅錳渣、再生骨料不同取代率對混凝土坍落度的影響

由圖1(a)可知，隨著粉煤灰取代量的增加，混凝土坍落度增大，粉煤灰摻量由10%梯度遞增到40%時，坍落度分別增加了11.8%、13.2%、14.5%。結合混凝土坍落度發(fā)展規(guī)律與混凝土微觀樣貌圖分析，原因主要是粉煤灰顆粒多呈球形，表面光滑且具有較小的比表面積，這減少了顆粒的不規(guī)則性和顆粒間的摩擦，使膠凝材料黏附和覆蓋砂表面的能力較低，吸附水的能力也降低，從而增加了混凝土的和易性[9-10]。

由圖1(b)可知，硅錳渣對坍落度的影響呈負效應，即硅錳渣取代砂量越高，混凝土坍落度越低，硅錳渣取代量由70%遞增到100%時，混凝土坍落度降低了11.2%，這是因為水淬后的硅錳渣疏松多孔，較河砂空隙大，吸水率高，在混凝土初始拌和時會急速吸取加入的拌合水，間接降低水灰比，導致混凝土的坍落度降低。

由圖1(c)可知，再生骨料取代量由40%增加到100%時，混凝土坍落度降低了12.4%，原因是：(1)再生骨料是由廢舊混凝土機械破碎而得，破碎過程中會產(chǎn)生大量的棱角，也會使再生骨料內部產(chǎn)生裂紋，將其用于混凝土時，再生骨料吸水率增大，混凝土坍落度降低；(2)再生骨料表面附著的舊砂漿以及孔隙會使混凝土吸水率增大，降低混凝土的坍落度[11-12]。

由表8可得，粉煤灰、硅錳渣、再生骨料取代量的Fv值均大于4.76，即三者對粉煤灰-硅錳渣再生混凝土的影響都是顯著的，顯著程度由大到小依次為：F>R>S。

2.3 三種材料對混凝土力學性能影響分析

2.3.1 立方體抗壓強度

由表7可以看出三個因素對混凝土立方體抗壓強度的影響程度由大到小依次為：F(2.890)>S(1.610)>R(0.740)。為更直觀地分析三種材料對混凝土立方體抗壓強度的影響，測得三種材料不同取代率下混凝土立方體抗壓強度變化曲線，如圖2所示。為更好地分析影響原因，還對混凝土試塊進行了SEM表征和破壞形態(tài)圖分析，如圖3～圖5所示。

圖2 粉煤灰、硅錳渣、再生骨料不同取代率對混凝土立方體抗壓強度的影響

由圖2(a)可知，隨著粉煤灰摻量的增加，粉煤灰-硅錳渣再生混凝土立方體抗壓強度逐漸降低，粉煤灰取代量由10%梯度增加到40%時，立方體抗壓強度分別降低了3.7%、6.3%、7.2%，結合混凝土立方體抗壓強度發(fā)展規(guī)律與混凝土微觀樣貌圖分析,總結原因如下：(1)在水化初期，粉煤灰火山灰特性劣于水泥，粉煤灰的火山灰效應并不明顯，此時主要是粉煤灰的微集料效應，即通過填充作用對混凝土的強度做出貢獻，使混凝土強度低于正常水泥水化的混凝土強度[13]，從圖3也可以看出，混凝土內部存在大量未水化的粉煤灰顆粒；(2)膠凝材料對混凝土強度的貢獻主要來于粉煤灰中的SiO2、Al2O3與水泥水化生成的Ca(OH)2進行二次水化反應后生成的C-S-H凝膠[14-15]，而當混凝土處于28 d齡期時，粉煤灰的水化還未進行完全，只生成部分C-S-H凝膠，導致混凝土的強度降低，且進行二次水化反應需要大量Ca(OH)2提供堿性環(huán)境，從時間上來說，這也導致混凝土的強度發(fā)展有一定的 “滯后性”[16]。

圖3 粉煤灰-硅錳渣再生混凝土內部SEM照片

由圖2(b)可知，硅錳渣取代量由70%梯度遞增到100%時，立方體抗壓強度分別降低了0.5%、1.7%、4.1%。原因為：(1)硅錳渣粒徑級配分布沒有河砂級配良好，且從微觀樣貌圖可以看出硅錳渣周圍孔結構松散，這導致混凝土結構脆弱，且高孔隙率也使混凝土和易性變差，降低了混凝土的壓實度；(2)硅錳渣表面存在一些礦物成分，使表面與砂漿和再生骨料的黏結性變差，受壓時結構發(fā)生急速破壞，導致強度降低。

由圖2(c)可知，再生骨料由40%梯度增加到100%時，立方體抗壓強度急速下降后呈趨平狀態(tài)，立方體抗壓強度分別降低了1.8%、1.9%、1.9%。原因為：(1)再生骨料本身的強度取決于母體廢舊混凝土的強度，具有不統(tǒng)一性，且自身的高孔隙率、低壓碎值，以及再生骨料中含有的紅磚、砂漿塊等雜質(圖4(a))都會降低混凝土的強度[17]；(2)再生骨料由天然骨料和砂漿組成，這導致其有三種界面過渡區(qū)(ITZ)，即天然骨料與舊砂漿之間(ITZ1)，天然骨料與新砂漿之間(ITZ2)，新舊砂漿之間(ITZ3)[18-19]，圖5為再生混凝土微觀樣貌圖，可以明顯看出界面過渡區(qū)的存在，其使再生骨料與天然骨料和砂漿的黏結力降低，混凝土受壓時會先沿界面過渡區(qū)產(chǎn)生裂縫(圖4(a))，在持續(xù)壓力影響下裂縫不斷延伸，最終導致混凝土破碎。

圖4 粉煤灰-硅錳渣再生混凝土不同力學性能的破壞形態(tài)圖

圖5 再生骨料界面過渡區(qū)SEM照片

顯著因素分析方面，由表8可以看出，粉煤灰、硅錳渣取代量的Fv值均大于4.76，即兩者是粉煤灰-硅錳渣再生混凝土立方體抗壓強度的顯著影響因素。由于粉煤灰取代量的Fv值(28.400)>硅錳渣取代量的Fv值(10.840)，粉煤灰取代量為立方體抗壓強度的高顯著影響因素，硅錳渣取代量為顯著影響因素，而再生骨料取代量為非顯著影響因素。

2.3.2 劈裂抗拉強度

由表7可以看出三個因素對混凝土劈裂抗拉強度的影響程度由大到小依次為：F(0.886)>S(0.542)>R(0.455)。圖6為三種材料不同取代率下混凝土劈裂抗拉強度變化曲線圖。

圖6 粉煤灰、硅錳渣、再生骨料不同取代率對混凝土劈裂抗拉強度的影響

由圖6(a)可知，粉煤灰-硅錳渣再生混凝土的劈裂抗拉強度隨著粉煤灰、硅錳渣、再生骨料取代量的增加而降低，粉煤灰取代量由10%梯度增加到40%時，劈裂抗拉強度分別降低了12.2%、15.0%、22.8%，摻量由20%增加到30%時，劈裂抗拉強度的降低幅度最小。

由圖6(b)可知，隨著硅錳渣取代量的增加，劈裂抗拉強度降低，較摻量70%的硅錳渣，摻量80%、90%、100%時，劈裂抗拉強度分別降低了11.5%、13.1%、14.4%。這主要是因為砂在混凝土中起到骨架的作用，硅錳渣取代砂時由于硅錳渣疏松多孔，當受到集中應力時易壓碎，混凝土內部失去主要支撐，發(fā)生劈裂破壞。

由圖6(c)可知，再生骨料取代量由40%增加到60%、80%、100%時，劈裂抗拉強度分別降低了7.4%、10.1%、12.4%。原因主要為：(1)再生骨料母體混雜，本身強度較天然骨料低，從破壞形態(tài)圖的斷裂面可以看出大部分骨料都是直接斷裂(見圖4(b))；(2)再生骨料新舊砂漿結合處的過渡區(qū)使骨料間的黏結力差，造成粗骨料脫落(見圖4(b))，這是混凝土發(fā)生劈裂破壞的主要原因。

顯著因素分析方面，由表8可以看出，粉煤灰的取代量為混凝土劈裂抗拉強度的顯著影響因素，硅錳渣和再生骨料的取代量為非顯著影響因素。

3 NSGM(1，4)模型預測

NSGM(1，N)模型為曾波教授提出的一種新結構多變量灰色預測模型，是對GM(1，N)(N表示用于建模的自變量和因變量個數(shù)之和)模型的優(yōu)化，可以更準確地建立預測模型。

3.1 確定建模數(shù)據(jù)

選取前12組樣本數(shù)據(jù)構建NSGM(1,4)模型，并用后4組數(shù)據(jù)進行模型預測，檢驗建立模型準確性。選取立方體抗壓強度為系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)系列X(0)1(因變量)。

X(0)1=(x(0)1(1),x(0)1(2),x(0)1(3)，…,x(0)1(12))=

(41.89,40.35,40.02,38.89,38.95,40.06,38.45,37.71,38.66,38.05,37.66,36.57)

(3)

式中：X(0)1中1表示第一組數(shù)據(jù)序列，(0)表示所涉及數(shù)據(jù)是未經(jīng)加工的原始數(shù)據(jù)。

粉煤灰、硅錳渣、再生骨料取代量為相關因素數(shù)據(jù)系列X(0)i(i=2,3,4)(自變量)。

X(0)i=(x(0)i(1),x(0)i(2),x(0)i(3)，…,x(0)i(12)),(i=2,3,4)

(4)

式中：X(0)i中i表示影響因子的序號數(shù)。

帶入試驗數(shù)據(jù)得

X(0)2=(0.1,0.1,0.1,0.1,0.2,0.2,0.2,0.2,0.3,0.3,0.3,0.3)

X(0)3=(0.7,0.8,0.9,1.0,0.7,0.8,0.9,1.0,0.7,0.8,0.9,1.0)

X(0)4=(0.4,0.6,0.8,1.0,0.6,0.4,1.0,0.8,0.8,1.0,0.4,0.6)

3.2 模型參數(shù)估計

(1)計算系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列X(0)1和相關因素數(shù)據(jù)序列X(0)2、X(0)3、X(0)4的一次累加生成序列X(1)1、X(1)2、X(1)3、X(1)4。

(5)

式中：X(1)j中j表示累加生成序列中不同影響因素的序號數(shù)，(1)表示進行了一次累加運算；k表示參與建模數(shù)據(jù)的序號數(shù)；g表示具體參與累加的數(shù)據(jù)組數(shù)序號。

帶入試驗數(shù)據(jù)得

(2)計算系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列X(1)1的緊鄰均值系列Z(1)1。

(6)

帶入試驗數(shù)據(jù)可得

Z(1)1=(62.065,102.250,141.705,180.625,220.130,259.385,297.465,335.650,374.005,411.860,448.975)

(3)構建參數(shù)矩陣B及Y，計算參數(shù)=(b2,b3,b4,a,h1,h2)T。其中b2,b3,b4,a,h1,h2為根據(jù)矩陣B和Y進行求解所得，參數(shù)b的個數(shù)根據(jù)矩陣求解所得，a、h的個數(shù)為模型固定。

(7)

(8)

3.3 計算模型時間響應式

(9)

式中：N為i的取值。

中間變量u1,u2,u3,u4：

(10)

計算帶入式(9)得

(11)

3.4 NSGM(1,4)模型模擬及預測誤差檢驗結果

殘差：

(12)

式中：εs為殘差符號；k為樣本個數(shù)。

相對誤差：

(13)

式中：Δs為相對誤差符號。

平均相對誤差：

(14)

基于NSGM(1,4)的立方體抗壓強度模擬數(shù)據(jù)如表9所示，基于NSGM(1,4)的立方體抗壓強度預測數(shù)據(jù)如表10所示。

表9 基于NSGM(1,4)的立方體抗壓強度模擬數(shù)據(jù)

查閱灰色預測模型誤差等級參照表可知，NSGM(1,4)模型的誤差等級為Ⅰ級，表明模型具有較好的模擬性能，可用于不同粉煤灰、硅錳渣、再生骨料取代量下粉煤灰-硅錳渣再生混凝土立方體抗壓強度的預測。

通過表10可以看出，將NSGM(1,4)模型應用于立方體抗壓強度預測時，預測誤差為2.727%，在Ⅱ級誤差內，因此此模型可以應用于實際工程中,對混凝土立方體抗壓強度做出預測。

表10 基于NSGM(1,4)的立方體抗壓強度預測數(shù)據(jù)

圖7為粉煤灰-硅錳渣再生混凝土立方體抗壓強度原始序列與模擬序列對比圖，前12組為立方體抗壓強度模型模擬數(shù)據(jù)值，后4組為模型預測值，可以看出模擬序列與原始序列近似程度高，模型有較好的模擬預測效果。

圖7 粉煤灰-硅錳渣再生混凝土立方體抗壓強度原始序列與模擬序列對比圖

4 結 論

(1)粉煤灰摻量的增加會提高粉煤灰-硅錳渣再生混凝土的坍落度，降低混凝土的立方體抗壓強度和劈裂抗拉強度，立方體抗壓強度最大降幅為7.2%，劈裂抗拉強度最大降幅為22.8%。

(2)硅錳渣和再生骨料摻量的增加均會降低粉煤灰-硅錳渣再生混凝土的坍落度、立方體抗壓強度、劈裂抗拉強度。摻加硅錳渣時，混凝土立方體抗壓強度和劈裂抗拉強度的最大降幅分別為4.1%、14.4%；再生骨料對混凝土抗壓強度影響較小，最大降低率為1.9%，劈裂抗拉強度最大降低率為12.4%。

(3)粉煤灰為坍落度、立方體抗壓強度、劈裂抗拉強度的顯著影響因素，硅錳渣為坍落度和立方體抗壓強度的顯著影響因素，再生骨料為不顯著影響因素。

(4)通過NSGM(1,4)模型可以實現(xiàn)粉煤灰、硅錳渣、再生骨料取代量對混凝土立方體抗壓強度和劈裂抗拉強度的模擬和預測，模型模擬平均相對誤差為0.542%，模型預測平均相對誤差為2.727%。